Kliknij tutaj - Wydawnictwa PTM - Polskie Towarzystwo Matematyczne

Wiad. Mat. 00 (0) 0000, 1–4
c 0000 Polskie Towarzystwo Matematyczne
Nowi profesorowie
Agata Smoktunowicz
Profesor Agata Smoktunowicz urodziła się w 12 października 1973 roku w Warszawie. Obecnie jest zatrudniona w Instytucie Matematycznym PAN w Warszawie na stanowisku profesora oraz na Uniwersytecie
w Edynburgu na stanowisku profesora (Professor and
Personal Chair ).
Studia matematyczne ukończyła z wyróżnieniem
28 czerwca 1997 roku na Uniwersytecie Warszawskim.
Pracę magisterską Pierścienie szeregów formalnych przygotowała pod
kierunkiem Edmunda Puczyłowskiego. Stopień naukowy doktora nauk matematycznych uzyskała 27 października 2000 roku w IM PAN
w Warszawie na podstawie rozprawy Zachowanie się nil pierścieni przy
niektórych konstrukcjach algebraicznych, której promotorem był Edmund
Puczyłowski. Stopień naukowy doktora habilitowanego nauk matematycznych nadała jej Rada Naukowa IM PAN w Warszawie 26 października
2007 roku na podstawie rozprawy Nil algebry i algebry ze skończonym
wymiarem Gelfanda–Kirillova. Rozprawa doktorska oraz rozprawa habilitacyjna zostały uznane przez Radę Naukową IM PAN za wyróżniające się.
Za wyniki naukowe każdej z tych rozpraw otrzymała Nagrodę Ministra
Edukacji Narodowej; za rozprawę doktorską w 2001 roku, natomiast za
rozprawę habilitacyjną w 2008 roku. Tytuł naukowy profesora otrzymała
w grudniu 2009 roku.
Główne zainteresowania naukowe i badawcze Agaty Smoktunowicz
koncentrują się na ważnych problemach algebry nieprzemiennej oraz
związkach teorii pierścieni z teorią algebr Liego, teorią grup i nieprzemienną projektywną geometrią algebraiczną. Jej najważniejsze prace
badawcze dotyczą nil-pierścieni, pierścieni Jacobsona, pierścieni Gołoda–
2
Nowi profesorowie
–Szafarewicza, wzrostu pierścieni łącznych, wymiaru Gelfanda–Kiriłowa
algebr. Warto zaznaczyć, że wiele z jej wyników posiada charakter
pionierski.
Spośród głębokich i wybitnych wyników naukowych Agaty Smoktunowicz pragnę wyróżnić następujące osiągnięcia.
1. Opublikowanie w 2001 roku pozytywnej odpowiedzi na następujące pytanie: czy istnieje nieprzemienny nil-pierścień prosty?, tzn.
rozwiązanie hipotezy sformułowanej w latach pięćdziesiątych XX wieku
przez J. Levitsky’ego (i później przez N. Jacobsona). Przypomnijmy, że
pierścień R nazywamy nil-pierścieniem, gdy każdy element r ∈ R jest
nilpotentny (tzn. rn = 0, dla pewnej liczby naturalnej n ­ 1); R nazywamy pierścieniem prostym, jeśli jedynymi jego ideałami dwustronnymi są
ideał zerowy oraz R. Rozwiązanie przez Agatę Smoktunowicz czterdziestopięcioletniej hipotezy Levitzky’ego–Jacobsona wyśmienicie nawiązuje
do polskich tradycji w „skutecznym atakowaniu” tego typu problemów,
gdyż w 1961 roku matematyk toruński Edward Sąsiada rozwiązał dziesięcioletnią hipotezę Jacobsona, konstruując pierwszy przykład prostej
nieprzemiennej algebry radykalnej w sensie Jacobsona, która nie jest
nil-algebrą (wiadomo, że każda nil-algebra jest radykalna w sensie Jacobsona). W latach sześćdziesiątych XX wieku wynik Sąsiady był uważany
za poważne osiągnięcie powojennej polskiej matematyki.
2. Odpowiedź na następujące pytanie sformułowane w 1973 roku przez
S. Amitsura: czy pierścień wielomianów R[t] o współczynnikach w nil
pierścieniu R jest zawsze nil-pierścieniem? Amitsur podał pozytywną
odpowiedź na to pytanie w wypadku, gdy pierścień współczynników
R jest K-algebrą nad nieprzeliczalnym ciałem K. W 2000 roku Agata
Smoktunowicz pokazała, że twierdzenie Amitsura nie zachodzi dla dowolnych nil-pierścieni R; udowodniła bowiem, że istnieją nil pierścienie R,
dla których pierścień wielomianów R[t] o współczynnikach w R nie jest
nil-pierścieniem. Ponadto w 2007 roku udowodniła o wiele ogólniejsze
twierdzenie orzekające, że istnieją nil-pierścienie R, dla których pierścień
wielomianów R[t] sześciu zmiennych przemiennych o współczynnikach
z R zawiera wolną nieprzemienną podalgebrę generowaną przez n wolnych generatorów, dla dowolnego n ­ 1. Twierdzenie to rozwiązuje
problem sformułowany przez L. Makara-Limanova w 1984 roku.
3. Twierdzenie opublikowane w 2006 roku w Inventiones Mathematicae orzekające, że nie istnieje pierścień z gradacją bez dzielników
zera, którego wymiar Gelfanda–Kiriłowa jest liczbą rzeczywistą z przedziału (2, 3). Zawiera ono odpowiedź na pytanie sformułowane w 1996
Nowi profesorowie
3
roku przez M. Artina i J. T. Stafforda, którzy interpretowali ten wynik
geometrycznie jako stwierdzenie, które bardzo nieprecyzyjnie można sformułować następująco: nie ma nic pomiędzy krzywymi i płaszczyznami
w nieprzemiennej projektywnej geometrii algebraicznej.
4. Twierdzenie (uzyskane wspólnie z T. Lenaganem) orzekające, że
istnieje nil-algebra wielomianowego wzrostu. Stanowi ono rozwiązanie
problemu A. G. Kurosza z 1940 roku dla algebr posiadających skończony
wymiar Gelfanda–Kiriłowa (gdyż nil-algebry są algebraiczne). Ponadto
rozwiązuje ono problem sformułowany w 1995 roku przez V. A. Ufnarowskiego.
Profesor Agata Smoktunowicz jest autorką 30 artykułów naukowych.
Wypromowała jednego doktora (Michała Ziembowskiego), który pracuje jako adiunkt na Politechnice Warszawskiej. Jej rozwój naukowy
był szybki oraz nieprzeciętny, a kariera akademicka bardzo bogata. Po
ukończeniu studiów doktoranckich w 2000 roku została zatrudniona
w IM PAN w Warszawie na stanowisku adiunkta. W latach 2001–2003
pracowała jako wykładowca na Uniwersytecie Yale w USA (jako Gibbs
Instructor ). W lutym 2004 roku uzyskała stanowisko visiting scholar
na Uniwersytecie Kalifornijskim w San Diego. Od 2003 roku do chwili
obecnej jest zatrudniona w IM PAN, przy czym jednocześnie od 2005
roku do chwili obecnej pracuje na Uniwersytecie Edynburskim w Szkocji.
W czerwcu 2011 została zatrudniona na stanowisku Visiting Emmy
Noether Professor na Universytecie w Getyndze.
Ponadprzeciętne i wybitne wyniki naukowe Agaty Smoktunowicz
zostały uhonorowane wieloma prestiżowymi nagrodami i wyróżnieniami,
a także zaproszeniami do ich przedstawienia na konferencjach i kongresach o najwyższej randze w skali światowej. Do najważniejszych z nich
należą m.in.:
– Nagroda Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej dla młodych naukowców
w 1999 roku;
– Nagroda im. Grzegorza Białkowskiego przyznana w 2001 roku przez
Fundację na Rzecz Nauki Polskiej;
– Nagroda im. Wacława Sierpińskiego w 2006 roku (nadanej przez III
Wydział PAN);
– wykład zaproszony na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym
w Madrycie w 2006 roku;
– Nagroda Londyńskiego Towarzystwa Matematycznego Whitehead
Prize w 2006 roku;
– Nagroda Europejskiego Towarzystwa Matematycznego w 2008 roku;
4
Nowi profesorowie
– Nagroda Edynburskiego Towarzystwa Matematycznego Whittaker
Prize w 2009 roku;
– wykład na Europejskim Kongresie Matematycznym w Amsterdamie
w 2008 roku (tzw. prize winner talk );
– w 2009 roku została członkiem Szkockiej Akademii Nauk (Fellow of
the Royal Society of Edinburgh, Scottish National Academy of Letters
and Science);
– uzyskała kilka prestiżowych grantów badawczych (polskich i brytyjskich);
– od sierpnia 2006 roku do grudnia 2009 była członkiem panelu oceniającego brytyjskie granty badawcze;
– od 2007 roku jest jednym z redaktorów międzynarodowego czasopisma
Communications in Algebra;
– w październiku 2010 w drodze wyboru powierzono Jej funkcję Sekretarza Generalnego Edynburskiego Towarzystwa Matematycznego.
Ukoronowaniem tych wyróżnień było nadanie Agacie Smoktunowicz
przez Prezydenta Rzeczpospolitej Polskiej Lecha Kaczyńskiego w grudniu
2009 roku tytułu naukowego profesora.
Daniel Simson (Toruń)