, czyli większa bajka

Rozmowa z Gregorym Chaitinem
, czyli większa bajka
Gregory Chaitin z żoną i muzą w ich eklektycznie
urządzonym domu w Yorktown Heights. Urodzona w Brazylii
Virginia dzieciństwo spędziła na warszawskim Mokotowie (córka
ambasadora). Filozof. Grega spotkała na konferencji poświęconej
Leibnizowi. Ona bada dorobek Paula Feyerabenda, on Kurta Gödla
i innych niegrzecznych chłopców filozofii. Wszyscy macie ze sobą coś
wspólnego, kochanie – mówi Gregowi Virginia.
plikowane niż rzeczywistość. W przeciwnym razie nie moglibyśmy ich zrozumieć i badać matematycznie. Te mity lub zabawki
– to wielkie osiągnięcie umysłu. To właśnie nauka.
A nie metafizyka?
Można i tak powiedzieć. Próby zrozumienia świata za pomocą czystej myśli nie są w modzie już od czasów starożytnej Grecji. Ale Einstein mówił, że każdy dobry fizyk teoretyczny, który
chce poznawać rzeczywistość za pomocą myśli, musi zdać się na
metafizyczny impuls (choć oczywiście trzeba też przeprowadzać
eksperymenty). I że każdy fizyk to zreformowany metafizyk. Nie
wierzysz więc, że poznasz wszystko za pomocą myśli, ale w to, że
możesz zrozumieć świat wykorzystując proste, piękne idee. To
pewnego rodzaju metafizyczny przesąd – bo właściwie dlaczego miałoby tak być? A może nawet tak wcale nie jest? Świat jest
przecież brzydki, skomplikowany i niechlujny.
Matematyka daje bezpieczny azyl?
K A ROL J A Ł OCHOW SK I : – Matematyka to taka większa bajka, współczesny mit?
G R EG ORY C H A I T I N : – Jeśli to fikcja, to bardzo piękna.
I bardzo użyteczna. Ale czym jest fikcja? Czym jest rzeczywistość?
Bertrand Russell uważał, że kiedy w chwili śmierci średniowiecznego, religijnego spojrzenia na świat rodziła się współczesna nauka, pojawiła się postawa zwana realizmem naiwnym, mówiąca,
że rzeczy są po prostu tym, czym się wydają. Zamiast wyobrażać
sobie Boga i niewidzialne duchy, spojrzeliśmy na przyrodę mówiąc: Cóż, to właśnie rzeczywistość, przyjrzyjmy się jej, bo tylko
ona istnieje. Russell przekonywał, że współczesna nauka to właśnie taki realizm naiwny. Ale współczesna nauka wykazuje, że naiwny realizm jest błędny, bo stół i krzesło opisywane są przez prawa fizyki kwantowej, które niewiele mają z nim wspólnego. Jeśli
więc realizm naiwny jest prawdziwy, to jest fałszywy.
Innymi słowy – ludzki umysł próbuje zrozumieć niezrozumiały świat tworząc coś, co moja żona Virginia nazwałaby mitami, a ja – dziecięcymi modelami. Są zwykle proste, mniej skom-
Tak! Być może świat prawdziwej matematyki zamieszkiwany
jest przez jednorożce i pegazy, ale to bardzo ładny świat. Świat,
w którym rozum sprawdza się lepiej niż w naszym. Dzięki niemu
uczymy się, jak używać rozumu. I zrozumieć otaczający nas świat.
Jest więc zatem całkiem użyteczny. Ale podstawowym powodem,
dla którego warto zajmować się czystą matematyką, jest jej intelektualne piękno. To ono uwodzi ludzi. W pewnym sensie to rzeczywistość estetyczna. Picasso mawiał, że sztuka to kłamstwo, które
pozwala nam zobaczyć prawdę. Ja powiedziałbym, że wszystkie
teorie to kłamstwa, które pozwalają nam dostrzec prawdę. Oczywiście jedne lepiej, inne gorzej. Matematyka to gra... To trudne
pytania... Odpowiadam na twoje, czy wymyślam własne?
I jedno, i drugie, jak sądzę.
Też mi się tak wydaje.
Uk ąszenie Gödla
Zacznijmy więc od początku. Od Davida Hilberta, który na przełomie
wieków próbował z tego mitu uczynić precyzyjny system reguł, z którego można wywieść wszystkie prawdy matematyczne.
Hilbert wyrażał przekonanie, że matematyka może dawać absolutną prawdę. Zakładał, że poprawne jest powszechne od czasów Platona przekonanie, że matematyka może stanowić model
wszelkiego rozumowania. I że przy takim założeniu da się ją zastosować i w polityce, i w naukach społecznych, etyce itd. Hilbert próbował przerobić na ideę matematyczną filozoficzne przekonanie, że nauka daje absolutną prawdę. Jeśli tak jest, mówił,
to powinien istnieć skończony zbiór powszechnie akceptowa-
N I E Z B Ę D N I K I N T E L I G E N T A P O L I T Y K A NR 8 (2693), 21 LUTEGO 2009
25