Umiejętność zgrubnego szacowania wielkości fizycznych hR hR

Umiejętność zgrubnego szacowania wielkości fizycznych
Szacowanie rzędu wielkości: z dokładnością do czynnika 10.
Cel: m.in. odrzucenie błędnych rozwiązań, szybkość („rachunki na odwrocie koperty”), pomocne (np. w oszacowaniu wartości
koszyka w hipermarkecie etc.)
Zad. (miliarder)
≈ 30 lat
Zad. (ziarna ryŜu)
rzędowo 2•105 ziarenek 1 dcm3 (1 ziarenko/5 mm3)
Zad. (odległość do horyzontu)
( R + h) 2 = R 2 + d 2 ⇒ d = h 2 + 2hR ≈ 2hR , ok. 4 km; warto tu wspomnieć o staroŜytnej metodzie pomiaru
promienia Ziemi (np. znikający maszt okrętu na horyzoncie).
*Zad. (stroiciele pianin)
(Oryginalne zadanie Enrico Fermiego)
Jest to problem w sumie dość ambitny, wymagający rozeznania „społeczno-ekonomicznego” i „Ŝyciowego” podejścia
(wszystko to siedzi w grubo ciosanych załoŜeniach). Po pierwsze, szacujemy liczbę pianin w duŜym mieście, powiedzmy 1
milionowej metropolii. Zakładamy, Ŝe pianino posiada co trzecia rodzina (30% domów). Przeciętna rodzina (kolejne
załoŜenie) składa się z 4 osób, zatem 1 pianino będzie przypadać na 12 mieszkańców miasta; rzędowo moŜna przyjąć: 1
pianino na 10-ciu mieszkańców. WaŜny jest podkreślenie rzędu wielkości: nie jest to 1 pianino na 100 osób, ani 1 pianino na 1
osobę, ale właśnie 1 pianino na 10 osób. Ostatecznie, wśród 1 miliona ludzi moŜna się spodziewać rzędowo 100 000 pianin.
Dalej, stroiciel pianin potrzebuje ok. 1-2 godzin na nastrojenie pianina, stąd w ciągu jednego dnia pracy (z dojazdami) moŜe
nastroić około 4-5 pianin (powiedzmy 4 pianina..).
Dodatkowo zakładamy, Ŝe pianino powinno być strojone co jeden rok. Podsumowując: stroiciel pracując 50 tygodni w roku, 5
dni w tygodniu, strojąc 4 pianina na dzień moŜe nastroić rzędowo 1000 pianin na rok.
Wynika z tego, Ŝe w 1 milionowym mieście potrzeba około 100 stroicieli (więcej niŜ 10, mniej niŜ 1000).
Podobnie moŜna oszacować np. liczbę weterynarzy, stomatologów, mechaników samochodowych etc.