wybrane przykłady modelowania zagadnienia sprzężenia w

XLVI Sympozjon „Modelowanie w mechanice”
Jerzy MAŁACHOWSKI, Jacek ŁAZOWSKI, Katedra Mechaniki i Informatyki
Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna
WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA
SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE
Uzyskanie wyników o odpowiedniej jakości w przypadku komputerowej analizy układów
poddanych oddziaływaniu ciśnieniu spalanych gazów, tj. w warunkach gwałtownego wzrostu
obciążenia, wymaga modelowania procesu interakcji pomiędzy ciałami stałymi a ośrodkiem
płynnym (w tym przypadku gazem). Towarzyszący w procesie spalania wzrost obciążenia jest
przyczyną m.in. wzrostu przyspieszenia np. pocisku osiągającego wartość od 100000g
do 200000g (gdzie g- przyspieszenie ziemskie). Prawidłowe wypełnienie zadania obciążania
wszystkich elementów modelu numerycznego MES wymaga zastosowania sprzężenia opisu
Euler’a (gaz) i Lagrange’a (ciała stałe). W przypadku opisu Euler’a ciała przemieszczają się na
tle siatki, którą został opisany dany obszar, zaś w opisie Lagrange’a siatka odkształca się wraz
z deformowanym ciałem.
Szczególnym zagadnieniem związanym z gwałtownym wzrostem obciążenia działającego
na układ lufa-nabój jest modelowanie procesu spalania materiału wybuchowego miotającego
w lufie. Rozwiązanie tego problemu i zastosowanie w opracowywanym modelu numerycznym
układu lufa-nabój w pakiecie LS-DYNA opartym o metodę elementów skończonych, może
spowodować w dużym stopniu wyeliminowanie długotrwałych i kosztownych badań
poligonowych. Zaproponowana koncepcja numerycznego modelowania procesu spalania
ładunku miotającego pozwoli nie tylko obniżyć koszty prowadzenia badań, ale także określić
wpływ na wynik jakości materiału wybuchowego miotającego oraz pozostałych części
składowych naboju i właściwości balistycznych broni.
W drugiej części pracy, autor zaprezentuje tematykę procesu interakcji gazu z ciałem
stałym na przykładzie elementu rury poddanego oddziaływaniu silnemu impulsowi
dynamicznemu, który powstaje w wyniku detonacji materiałów wybuchowych. W zagadnieniu
tym dokonano także sprzężenia dwóch ośrodków, tj. ośrodka Lagrange’a, w którym była
modelowana rura z ośrodkiem Euler’a, który ją otaczał, a w którym realizowano symulację
detonacji i rozchodzenie się fali ciśnienia jej towarzyszącej. Fala ta stanowił obciążenie dla
ścianek badanej rury. Do symulacji tego drugiego zagadnienia wykorzystano zawarty
w systemie moduł pozwalający rozwiązywać zagadnienie spalania się materiałów
wybuchowych. Proces ten realizowany jest przy wykorzystaniu równania Jones-Wilkins-Lee.
W modelu materiałowym opisującym rurociąg uwzględniono odkształceniowe kryterium
zniszczenia.
Na tle tych dwóch przykładów będą omówione wybrane procedury numerycznego
sprzężenia pomiędzy układem opisanym we współrzędnych Lagrange’a, a falą ciśnienia
generowaną we współrzędnych Euler’a, czyli tzw. ALE (ang. Arbitrary Lagrangian-Eulearian).
XLVI Sympozjon „Modelowanie w mechanice”
Jerzy MAŁACHOWSKI, Jacek ŁAZOWSKI, Department of Mechanics & Applied
Computer Science, Military University of Technology
CHOSEN EXAMPLES OF COUPLING PROCESS MODELLING
WITH ALE METHOD
Research communities around the world are using numerical methods to study systems and
structures under impact due to blast. Dynamic response of some mechanical units subjected to
the shock wave produced by the detonation or gunpowder burning is presented in this paper.
Also some numerical and modelling issues are discussed in this paper. Coupled Euler and
Lagrange formulation are used in the finite element analysis of such problems to accurately
represent the wave propagation phenomenon. Extensive research done by many researchers in
this area indicates that the finite element analysis of such problems requires complex meshes
for Euler and Lagrange formulation.
In the first part of this paper the preliminary concept of numerical modelling of combustion
process for gunpowder is presented. Such new computational methods like finite element
analysis gave us opportunity to simulate such energetic and high frequency process like
pressure wave generation caused by chemical reaction. The main product of this process is a
blast wave, which interacts at the first stage with surrounding (bullet and shell) and finally
impel a bullet movement. In the considered case, the detonation product from gunpowder
burning couple “produced” gas in Eulerian domain with the barrel-bullet system described in
Lagrangean domain. In the performed analysis, the authors noticed some unwanted effects like
asymmetry, which is probably related with the finite element mesh and computational errors.
In the next conducting investigations some optimisation procedures related with a bullet
movement in a barrel will be employed. The initial calculations were performed using LS-Dyna
code. At this stage the presented results have a qualitative character and need to be verified.
In the second part dynamic response of a pipe element subjected to the shock wave
produced by the detonation of high explosive (HE) materials is presented. LS-DYNA, a 3D
explicit finite element computer code was used to study this behaviour. Coupled Euler and
Lagrange formulation are used in the finite element analysis of such problems to accurately
represent the detonation phenomenon. The properties of the applied materials are described by
the equations of state. Equation of state for the ideal gas was used for the air while JonesWilkins-Lee (JWL) constitutive material model was applied to represent the detonation
products. A steel pipe developed using shell elements in Lagrangean formulation was
submerged within the air domain model. The non-linear material model, which was used to
describe the pipe component, also included the strain rate effects and failure criterion.
In both cases coupling effects between Euler and Lagrange formulations were accounted
for by using the “CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID” feature of the code.