Weryfikacja za pomocą metody elementów skończonych

Transkrypt

CUPRUM – Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud
nr 1 (70) 2014, s. 5-20
5
___________________________________________________________________________
Weryfikacja za pomocą metody elementów
skończonych analitycznego sposobu wyznaczania
naprężeń w sąsiedztwie pozostawionej resztki złoża
Jan Butra1), Karolina Adach1)
1)
Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, ul. Na Grobli 15,
50-421 Wrocław, e-mail: [email protected], [email protected]
Streszczenie
Scharakteryzowano problematykę prowadzenia eksploatacji w sąsiedztwie pozostawionych
resztek calizny oraz przedstawiono, opracowany przez Sałustowicza, analityczny sposób
określania ich oddziaływania na otaczający górotwór. Za pomocą metody elementów skończonych przeprowadzono analizę numeryczną wpływu pozostawionej resztki złoża na sytuację geomechaniczną w jednym z pól eksploatacyjnych kopalń rud miedzi LGOM, w którym
złoże wybierane jest systemem komorowo-filarowym z ugięciem stropu. Otrzymane wyniki
stanu naprężenia w sąsiedztwie pozostawionej resztki porównano z rozwiązaniem Sałustowicza. Obliczenia przeprowadzono w płaskim stanie odkształcenia za pomocą programu
Phase2.
Słowa kluczowe: pozostawione resztki złoża, modelowanie numeryczne, podziemna eksploatacja rud miedzi, skrępowane warunki eksploatacji
Verification of analytical method for determining the stress state
in the vicinity of remnants using finite element method
Abstract
In this paper remnant influence on rock mass located in the vicinity of remnant were
characterized. It was analytically solved by Salustowicz. Using the finite element method
remnant impact on the geomechanical situation in one of the mining fields in Polish copper
mines was numerically analyzed. In this field ore is extracted using room and pillar mining
system with roof deflection. The obtained results of the stress state in the vicinity of remnant
was compared with the Salustowicz solution. Calculations were done by using Phase2
software.
Key words: remnant influence, numerical modeling, underground copper mining,
constrained mining conditions
Wstęp
Resztki są to niewybrane, zazwyczaj nieregularne, fragmenty calizny otoczone
zrobami, których eksploatacja jest niemożliwa lub nieuzasadniona ekonomicznie.
W kopalniach podziemnych występują resztki kamienne oraz złożowe. Resztki kamienne są to tzw. strefy bezzłożowe niewybrane z przyczyn nieopłacalności ekonomicznej. Resztki złożowe natomiast są to parcele pozostawiane w polach eksploatacyjnych m.in. w przypadku znacznych problemów z utrzymaniem stateczności stropu,
6
J. Butra, K. Adach, Weryfikacja za pomocą metody elementów skończonych…
___________________________________________________________________________
zwiększonego zagrożenia tąpaniami, wystąpienia skomplikowanych warunków geologicznych oraz z przyczyn losowych np. pożar, wdarcie się wody do wyrobisk itp.
Resztkami nazywa się również niewybrane we właściwym czasie różnego rodzaju
filary: oporowe, ochronne, graniczne i bezpieczeństwa [2, 7].
Pozostawienie resztki, która izoluje odtwarzany front eksploatacyjny od zaburzonej części górotworu, pozwala lokalnie ustabilizować sytuację, ale sztywna resztka
zaburza geomechaniczny układ w polu eksploatacyjnym i powoduje straty złoża [1].
Występują w niej wzmożone naprężenia, które są spowodowane przejmowaniem
dodatkowych obciążeń od skał nadkładu znad przyległych pól zrobów [8]. Pozostawiona resztka oddziałuje również na górotwór w jej otoczeniu. Sztywna resztka pozostawiona w zrobach wpływa negatywnie na zagrożenie sejsmiczne i tąpaniami
m.in. gdy ma odpowiednie wymiary i wielkość naprężeń w resztce przekroczy jej
wytrzymałość, może nastąpić rozgniecenie resztki, a przy bardzo niekorzystnych
warunkach tąpnięcie naprężeniowe [7].
Analitycznie rozkład naprężeń w resztce i w jej bezpośrednim otoczeniu określił
Sałustowicz, m.in. w oparciu o równania teorii fali ciśnień, stosując wiele założeń
upraszczających [9, 10]. W niniejszej pracy w celu zweryfikowania rozwiązania Sałustowicza do analizy zachowania resztki pozostawionej w jednym z pól eksploatacyjnych kopalń LGOM zastosowano program Phase2 oparty na metodzie elementów skończonych. Zbudowano zbliżony do rzeczywistości model numeryczny analizowanego pola eksploatacyjnego, w którym złoże wybierane było systemem eksploatacji komorowo-filarowym z ugięciem stropu.
1. Analityczny sposób określenia oddziaływania pozostawionych
resztek złoża
Z analitycznego sposobu rozwiązania rozkładu naprężeń w resztce i w jej bezpośrednim otoczeniu wynika, że jeżeli resztka posiada odpowiednią szerokość 2L, to
na jej obrzeżach, w pewnej odległości xm od krawędzi K1 i K2, występują dwa obszary maksymalnych naprężeń. W miarę zmniejszania się wymiarów (szerokości) resztki, na jej obrzeżach dochodzi do superpozycji naprężeń, które w sytuacji ekstremalnej sumują się, osiągając bardzo duże wartości (rys. 1) [2, 4, 7, 9, 10]. Wytrzymałość resztki w dużej mierze zależy od jej wielkości, a mianowicie od ilorazu jej szerokości i wysokości. Stan równowagi występuje wówczas, gdy maksymalna wartość
naprężeń w resztce nie przekroczy wielkości określonej równaniem:
σ = 2⋅
2k 2k L
+
⋅ ,
3
3 h
(1)
gdzie:
L – połowa szerokości filara (resztki), m,
h – wysokość resztki, m,
2k – granica plastyczności przy ściskaniu, MPa.
Z równania (1) wynika, że w przypadku szerokich filarów naprężenie krytyczne będzie miało znacznie większą wartość niż przy filarach wąskich. Przekroczenie wytrzymałości resztki będzie skutkować jej rozgnieceniem i przemieszczeniem materiału na boki [4, 10].
7
___________________________________________________________________________
Sałustowicz podał również analityczną metodę wyznaczania wielkości i rozkładu
naprężeń w górotworze pod pozostawionym filarem (resztką złoża). Potraktował on
górotwór leżący poniżej pozostawionej resztki jako półpłaszczyznę izotropową, jednorodną i sprężystą, obciążoną równomiernym obciążeniem p. Otrzymane wyniki,
którymi jest rozkład naprężeń głównych pod pozostawioną resztką, przedstawia się
w postaci szeregu kół symetrycznych względem resztki, których cięciwą jest szerokość resztki. W punktach położonych na obwodzie tego samego koła naprężenia
główne są jednakowe, a ich wartości można określić na podstawie wzorów [6, 9]:
σ1 = − p
α + sin α
π
,
(2)
σ2 = −p
α − sin α
,
π
(3)
gdzie:
σ 1 , σ 2 – odpowiednio mniejsze i większe naprężenie główne,
α – kąt w radianach, którego ramiona są wyznaczone przez punkt leżący na rozpa-
trywanym okręgu oraz punkty na początku i końcu filara,
p – średnie obciążenie równomiernie rozłożone pochodzące od filara.
Rozkład naprężeń w resztce i w jej bezpośrednim otoczeniu podany przez Sałustowicza został przedstawiony na rys. 1. Górny wykres pokazuje jakościowe zmiany
naprężeń w pozostawionym fragmencie złoża, natomiast dolna część rysunku
przedstawia wpływ pozostawionej resztki na warstwy górotworu zalegające pod nią.
Ze względu na wielkość i wzajemny stosunek naprężeń głównych obszar górotworu
pod resztką można podzielić na trzy strefy. W strefie 1 znajdującej się bezpośrednio
pod filarem (resztką calizny) występuje stan naprężeń zbliżony do litostatycznego,
a skały są w stanie pseudoplastycznym. Strefa 2 charakteryzuje się tym, że naprężenia normalne mają mniejszą wartość niż w strefie 1, natomiast naprężenia styczne
osiągają największe wartości. Przy przekroczeniu wytrzymałości materiału w tej
strefie powstają najpierw poślizgi (objaw fazy plastycznej), a następnie pęknięcia
i szczeliny. Jest to strefa największego wytężenia materiału, w której dominuje kruchy charakter zniszczenia. W strefie 3 natomiast występują mniejsze naprężenia
normalne i styczne niż w strefie 1 i 2, ale nadal większe od naprężeń pierwotnych.
Jej zewnętrzna granica stanowi granicę oddziaływania resztki. Głębokościowy zasięg wpływu pozostawionego fragmentu złoża na górotwór zależy od jego szerokości oraz stosunku ciśnienia panującego wewnątrz resztki do ciśnienia pierwotnego.
Zasięg ten można wyznaczyć na podstawie wzoru [7, 10]:
zm =
4⋅ p ⋅ L
,
π ⋅ pz
gdzie:
zm – maksymalny zasięg pionowy oddziaływania resztki, m,
L – połowa szerokości resztki m,
p – naprężenia w resztce, MPa,
pz – składowa pionowa naprężenia, MPa.
(4)
8
___________________________________________________________________________
Rys. 1. Oddziaływanie pozostawionej resztki [7]
2. Analiza numeryczna rozkładu naprężeń w otoczeniu pozostawionej
resztki złoża
2.1. Charakterystyka analizowanego rejonu
Analizę rozkładu naprężeń w sąsiedztwie pozostawionej resztki calizny przeprowadzono dla warunków geologiczno-górniczych występujących w jednym z pól eksploatacyjnych kopalń rud miedzi LGOM. Złoże w analizowanym obszarze zalega na
głębokości ok. 1000 m i występuje w dolnej część serii węglanowej cechsztynu oraz
stropowej części czerwonego spągowca. Obejmuje ono piaskowiec szary, łupek
miedzionośny ilasty i dolomityczno-ilasty oraz dolomit smugowany ciemnoszary.
Strop zbudowany jest z warstw skalnych wchodzących w skład serii węglanowej
cechsztynu, natomiast spąg bezpośredni budują szare piaskowce czerwonego spągowca. Rozciągłość złoża zorientowana jest w kierunku NW-SE, a upad (2-3º)
w kierunku NE. Górotwór jest słabo zaangażowany tektonicznie. Wysokość furty
eksploatacyjnej wynosi 2,0-2,8 m.
9
___________________________________________________________________________
Do 2008 r. eksploatacja złoża w omawianym polu prowadzona była systemem
komorowo-filarowym z ugięciem stropu i z ruchowym filarem zamykającym, natomiast w 2008 r. zlikwidowano ruchowy filar zamykający i dalsze prace wykonywano
stosując system eksploatacji komorowo-filarowy z ugięciem stropu. W przypadku
pierwszego systemu roboty rozcinkowe prowadzone były z zastosowaniem filarów
technologicznych o podstawowych wymiarach 6 × 8 m, usytuowanych prostopadle
do linii frontu eksploatacyjnego. Szerokość otwarcia przestrzeni roboczej wynosiła
generalnie od 4 do 5 pasów (tab. 1). Parametry stosowanego systemu eksploatacji
komorowo-filarowego z ugięciem stropu i z ruchowym filarem zamykającym przedstawiono w tab. 1.
Tabela 1. Charakterystyka bloku D-IE w kopalni Polkowice-Sieroszowice
Głębokość
Wysokość
Długość
zalegania
furty
frontu
(średnia) eksploatacyjnej (średnia)
[m]
1000
[m]
2,0-2,8
[m]
~500
Wymiary
filarów
technologicznych
i kierunek dłuższej
osi
[m]
Sposób
likwidacji
przestrzeni
wybranej
6×8
prostopadle
ugięcie stropu
z lokowaniem
skały płonnej
Zastosowany
system eksploatacji
filarowo-komorowy
jednoetapowy
z ugięciem stropu
i ruchowym filarem
zamykającym
Analizowane pole eksploatacyjne charakteryzowało się względnie wysokim poziomem aktywności sejsmicznej. Zaliczone zostało do III stopnia zagrożenia tąpaniami. Silny wstrząs, który wystąpił w polu pod koniec 2006 r., spowodował znaczne
pogorszenie stateczności stropu w środkowej części pola oraz na jego prawym
skrzydle. Uruchomiono rozcinkę odtwarzającą, ale ostatecznie, w związku z nasileniem problemów stropowych w jej rejonie, wykonano pasy w pewnej odległości od
zaburzonego obszaru wydzielając resztkę złoża o szerokości ok. 40 m. Pozostawiony fragment złoża próbowano upodatnić wyrobiskami drążonymi wstecz od pasa
wydzielającego resztkę. W trakcie wykonywania tych robót strefa osłabienia ciągłości warstw stropowych ujawniła się w wyrobiskach upodatniających i wymusiła ich
zatrzymanie. Ostatecznie postanowiono wstrzymać prace upodatniające i pozostawić resztkę calizny o szerokości ok. 20 m.
2.2. Założenia modelowania numerycznego
Obliczenia numeryczne rozkładu naprężeń w sąsiedztwie pozostawionej resztki
calizny o szerokości 40 m wykonano za pomocą programu komputerowego Phase2
v. 8.0 bazującego na metodzie elementów skończonych. Program ten umożliwia
prowadzenie analiz numerycznych w trójosiowym stanie naprężenia i w płaskim
stanie odkształcenia. Górotwór opisano modelem sprężystym.
Model obliczeniowy stanowiła tarcza o wymiarach przedstawionych w tab. 2, którą obciążono ciśnieniem pionowym o wartości pz = 17,66 MPa, zastępującym oddziaływanie skał nadległych. W obliczeniach uwzględniano ciężar własny warstw
skalnych. Wartość naprężeń poziomych została określona na podstawie współczynnika parcia bocznego, który zależy od współczynnika Poissona ν danej warstwy. Na
brzegach tarczy zadano przemieszczeniowe warunki brzegowe. Na dolnej krawędzi
10
___________________________________________________________________________
modelu – brak przemieszczeń pionowych, natomiast na krawędziach bocznych – brak
przemieszczeń w kierunku prostopadłym do powierzchni krawędzi. Zastosowano
trójkątną siatkę elementów skończonych. W środkowej części tarczy, w sąsiedztwie
wyrobisk, zagęszczono siatkę elementów, aby poprawić dokładność obliczeń numerycznych. Liczbę węzłów oraz elementów w przyjętym modelu przedstawiono w tab. 2.
Tabela 2. Parametry modelu numerycznego
Pole
Szerokość
pozostawionej
resztki
[m]
Wymiary
tarczy
[m]
Liczba
elementów
[-]
Liczba
węzłów
[-]
Blok D-IE
40
ok. 400×1000
184 400
92 750
Obliczenia wykonano krokowo symulując prowadzenie eksploatacji systemem
komorowo-filarowym z ugięciem stropu i ruchowym filarem zamykającym. Pierwszy
krok polegał na rozcięciu calizny na filary technologiczne o wymiarach 8 x 6 m,
następnie w kolejnym kroku następowało zmniejszenie wielkości filarów do wymiarów resztkowych. Rozcinkę złoża prowadzono pasami o szerokości 6 m. Uwzględniono szerokość otwarcia przestrzeni roboczej wynoszącą 5 pasów. W kopalniach
LGOM dąży się do tego, aby filary pracowały w stanie pozniszczeniowym. Upodatnienie filarów wprowadzono przez obniżenie parametrów wytrzymałościowych i odkształceniowych. Wartości obniżonych parametrów dobrano na podstawie tzw. analizy wstecz, wykonując określoną liczbę symulacji numerycznych, w taki sposób, aby
obliczone wartości konwergencji odpowiadały w przybliżeniu rzeczywistym wynikom
pomiarów in-situ konwergencji wyrobisk. Schemat obliczeniowy analizowanego
problemu przedstawiono na rys. 2.
Rys. 2. Schemat obliczeniowy z uwzględnieniem resztki o szerokości 40 m
Parametry skał do analiz geomechanicznych określono na podstawie wyników
badań laboratoryjnych próbek skalnych pobranych z otworów rozpoznania geologicznego, odwierconych w rozpatrywanym rejonie: S-294, Mo-12 To-2, Mo-12 To-5
i Mo-11 To-3. Profil geologiczny otworu S-294 przedstawiono na rys. 3, natomiast
11
___________________________________________________________________________
uśrednione parametry skał wyznaczone laboratoryjnie w tab. 3. Parametry górotworu
przyjęte do modelowania numerycznego dla kryterium Coulomba-Mohra określono
za pomocą programu RocLab 1.0 w oparciu o klasyfikację Hoeka-Browna i przedstawiono w tab. 4.
Rys. 3. Profil stratygraficzno-litologiczny otworu S-294 [5]
Tabela. 3. Uśrednione parametry geomechaniczne skał
STROP
FURTA
Nazwa skały
h
[m]
Rc
[MPa]
Rr
[MPa]
Es
[MPa]
v
[-]
Anhydryt główny
100,0
93,1
6,4
56 100
0,24
Brekcja ilasto-anhydrytowa
10,0
36,0
1,7
13 650
0,18
Anhydryt podstawowy
73,0
95,5
5,5
54 600
0,25
Dolomit wapnisty II
15,0
132,5
8,3
51 090
0,24
Dolomit wapnisty I
2,0
213,0
16,0
99 320
0,27
Furta
2,7
110,9
7,4
34 450
0,21
Piaskowiec kwarcowy II
8,2
22,1
1,4
8 190
0,15
Piaskowiec kwarcowy I
194,5
16,7
0,7
6 190
0,13
SPĄG
12
___________________________________________________________________________
Tabela 4. Parametry górotworu przyjęte do obliczeń numerycznych
STROP
FURTA
Nazwa skały
h
[m]
Es
[MPa]
c
[MPa]
ϕ
[o]
Anhydryt główny
100,0
41 110
6,967
38,66
Brekcja ilasto-anhydrytowa
10,0
7 100
2,507
39,06
Anhydryt podstawowy
73,0
40 010
7,146
38,66
Dolomit wapnisty II
15,0
44 980
12,085
39,00
Dolomit wapnisty I
2,0
87 440
19,895
39,00
Furta
2,7
25 240
8,424
39,31
Piaskowiec kwarcowy II
8,2
4 260
1,538
39,06
Piaskowiec kwarcowy I
194,5
3 220
1,160
39,06
SPĄG
W powyższych tabelach oznaczono: h – miąższość warstw skalnych, Rc –
wytrzymałość próbki skalnej na jednoosiowe ściskanie, Rr – wytrzymałość próbki
skalnej na rozciąganie, Es – moduł sprężystości podłużnej, v – współczynnik Poissone’a, c – współczynnik kohezji, ϕ – kąt tarcia wewnętrznego.
2.3. Wyniki obliczeń numerycznych
W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych za pomocą programu Phase2 v. 8.0 wyznaczono rozkład naprężeń w analizowanym rejonie, w kolejnych krokach prowadzonej eksploatacji systemem komorowo-filarowym z ugięciem stropu
i ruchowym filarem zamykającym. Przeanalizowano zachowanie się resztki calizny
o szerokości 40 m pod wpływem oddziaływania prowadzonej eksploatacji. W modelu obliczeniowym przyjęto, że resztka została pozostawiona, gdy wybieg frontu w
analizowanym polu eksploatacyjnym wynosił ok. 450 m. Przedstawiono rezultaty
obliczeń numerycznych stanu górotworu przed pozostawieniem resztki złoża oraz
po jej wydzieleniu, co pozwoliło zilustrować w jaki sposób resztka zaburzyła sytuację
geomechaniczną w polu. Otrzymane wyniki porównano z analitycznym rozwiązaniem Sałustowicza.
Analizując mapy naprężeń głównych σ1, w kolejnych krokach prowadzonej eksploatacji, dla wybiegu frontu 100 m, 400 m, 600 m i 1000 m można zauważyć, że
pozostawienie sztywnej resztki calizny w zrobach o szerokości 40 m znacznie zaburza sytuację geomechaniczną w polu. Zgodnie z tym, co twierdził Sałustowicz,
resztka jest miejscem koncentracji naprężeń i oddziałuje zarówno na warstwy
w stropie jak i w spągu, które znajdują się w jej sąsiedztwie. Na rys. 4 widać strefy
podwyższonych naprężeń rozchodzące się centrycznie od resztki w stropie oraz
w spągu w postaci kół. Zasięg oddziaływania pozostawionego fragmentu calizny
oraz wielkości naprężeń w jej otoczeniu rosną w kolejnych krokach symulowanej
eksploatacji wraz z postępem frontu. Gdy odległość od pozostawionej resztki rośnie,
jej oddziaływanie maleje, a wartości maksymalnych naprężeń głównych dążą do
stanu pierwotnego.
13
___________________________________________________________________________
a)
b)
c)
d)
Rys. 4. Mapy naprężeń głównych σ1 dla wybiegu frontu: a) 100 m, b) 400 m, c) 600 m i d) 1000 m
14
___________________________________________________________________________
Rozkłady maksymalnych i minimalnych naprężeń głównych w bliskim sąsiedztwie pozostawionej resztki złoża o szerokości 40 m dla wybiegów frontu 600 m
i 1000 m przedstawiono na rys. 5 - rys. 8. Na podstawie analizy wyników symulacji
naprężeń głównych wewnątrz resztki można zauważyć, że koncentracja naprężeń
maksymalnych σ1 występuje na krawędziach pozostawionego fragmentu calizny.
Z lewej strony resztki ekstremalne wartości naprężenia σ1 zawierają się w przedziale
150-400 MPa natomiast przy prawej krawędzi rosną wraz z postępem frontu i osiągają wartości odpowiednio 150-200 MPa i 150-400 MPa dla wybiegów frontu 600 m
i 1000 m. Wewnątrz resztki naprężenia σ1 dla analogicznych wybiegów frontu nie
różnią się znacząco i wynoszą odpowiednio 60-70 MPa (wybieg frontu 600 m) i 80100 MPa (wybieg frontu 1000 m) (rys. 5 i rys. 6). Naprężenia minimalne σ3 natomiast
osiągają największe wartości w niewielkiej odległości (ok. 3 m) od krawędzi resztki.
Dla wybiegu frontu 1000 m kształtują się one na poziomie ok. 100 MPa (rys. 7 i rys.
8). Znaczna różnica naprężeń głównych σ1-σ3 widoczna na krawędziach resztki
wskazuje, że w okolicy jej brzegów może dojść do przekroczenia wytrzymałości
materiału i powstania strefy plastycznej lub spękanej.
a)
b)
Rys. 5. Rozkład naprężeń głównych σ1 w bliskim otoczeniu resztki złoża o szerokości 40 m
dla wybiegu frontu: a) 600 m i b) 1000 m
15
___________________________________________________________________________
450
400
350
sigma 1 [MPa]
300
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
odległość [m]
wybieg 600 m
wybieg 1000 m
Rys. 6. Wykres naprężeń głównych σ1 wewnątrz resztki złoża o szerokości 40 m
dla wybiegu frontu 600 m i 1000 m
a)
b)
Rys. 7. Rozkład naprężeń głównych σ3 w bliskim otoczeniu resztki złoża o szerokości 40 m
dla wybiegu frontu: a) 600 m i b) 1000 m
16
___________________________________________________________________________
120
100
sigma 3 [MPa]
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
odległość [m]
wybieg 600 m
wybieg 1000 m
Rys. 8. Wykres naprężeń głównych σ3 wewnątrz resztki złoża o szerokości 40 m
dla wybiegu frontu 600 m i 1000 m
Zgodnie z rozwiązaniem Sałustowicza naprężenia wewnątrz pozostawionej
resztki powinny mieć wartości zbliżone do naprężeń pierwotnych, bądź naprężeń
eksploatacyjnych, występujących w danych warunkach. W rozpatrywanym przypadku wartość ta przekroczona jest kilkukrotnie. Wynika to z niewielkiej szerokości analizowanej resztki. Na rys. 5 i rys. 7 można zauważyć, że pola koncentracji naprężeń
zarówno σ1 jaki i σ3 występujące przy krawędziach resztki oddziałują częściowo na
siebie, wskutek czego dochodzi do superpozycji naprężeń i osiągają one zwiększone wartości. W przypadku wąskich resztek, gdy maksima naprężeń będą na siebie
oddziaływać w znacznym stopniu, zejdą się w środku resztki, może nastąpić jej
zniszczenie, strefa spękań obejmie cały filar.
Analizując rozkład naprężeń σ1 i σ3 w stropie, w odległości 5 m, 10 m i 30 m nad
pozostawionym fragmentem calizny dla wybiegu frontu 1000 m (rys. 9 i rys. 10),
można zauważyć że bezpośrednio nad resztką maksimum naprężeń głównych σ1
występuje w odległości ok. 5 m od jej krawędzi i wynosi ok. 140 MPa w warstwie
dolomitów (5 m nad resztką) oraz ok. 110 MPa w warstwie anhydrytów (10 m nad
resztką). Na tych samych wysokościach ponad środkową częścią pozostawionej
calizny naprężenia σ1 mają nieco mniejsze wartości i wynoszą odpowiednio ok. 105
MPa (5 m) oraz 95 MPa (10 m). Wraz ze wzrostem pionowej odległości od resztki
wartość naprężeń σ1 maleje, rośnie natomiast poziomy zasięg jej oddziaływania.
W warstwach stropowych na wysokości 30 m największe wartości naprężeń σ1 występują nad środkiem resztki i wynoszą ok. 80 MPa. Naprężenia minimalne σ3
w odległości pionowej 5 m, 10 m i 30 m od resztki, dla wybiegu frontu 1000 m, osiągają największe wartości wynoszące ok. 90 MPa (5 m), 75 MPa (10 m) i 20 MPa
(30 m) nad środkową częścią pozostawionej calizny, a następnie gwałtownie spadają do poziomu ok. 10 MPa nad przestrzenią wybraną.
17
___________________________________________________________________________
140
120
sigma 1 [MPa]
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
odległość [m]
5m
10 m
30 m
Rys. 9. Rozkład naprężeń głównych σ1 w stropie bezpośrednio nad pozostawioną resztką
złoża dla wybiegu frontu 1000 m
100
90
80
sigma 3 [MPa]
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
odległość [m]
5m
10 m
30 m
Rys. 10. Rozkład naprężeń głównych σ3 w stropie bezpośrednio nad pozostawioną resztką
złoża dla wybiegu frontu 1000 m
Przeprowadzone symulacje numeryczne pokazują również, że pozostawiona
resztka calizny znacząco oddziałuje na warstwy spągowe. Strefy podwyższonych
naprężeń rozchodzą się w postaci kół i mają duży zasięg. Na rys. 11 i rys. 12 widać,
że bezpośrednio po resztką nie występuje stan naprężeń zbliżony do litostatycznego
zgodnie z rozwiązaniem Sałustowicza. Naprężenia σ1 zawierają się w przedziale
18
___________________________________________________________________________
80-100 MPa, a σ3 w przedziale 25-30 MPa. Wraz ze wzrostem odległości pionowej
i poziomej od resztki zarówno naprężenia σ1 jak i σ3 maleją. Znaczne różnice wartości naprężeń σ1 - σ3 i niewielka wytrzymałość warstw piaskowców zalegających
w spągu pod resztką mogą wskazywać na ich dezintegrację.
Rys. 11. Rozkład naprężeń głównych σ1 w spągu pod pozostawioną resztką złoża
dla wybiegu frontu 1000 m
Rys. 12. Rozkład naprężeń głównych σ3 w spągu pod pozostawioną resztką złoża
dla wybiegu frontu 1000 m
Podsumowanie
Resztki pozostawiane są w polach eksploatacyjnych kopalni podziemnych z różnych powodów m.in. zaniku złoża, zwiększonego zagrożenia zawałami i tąpaniami,
przyczyn losowych lub innych niekorzystnych warunków prowadzenia eksploatacji.
W sposób analityczny, dla ogólnego przypadku, rozkład naprężeń w sąsiedztwie
pozostawionych resztek złoża określił Sałustowicz. Stwierdził on, że pozostawianie
niewybranych fragmentów złoża jest niekorzystne zarówno z powodu wzmożonych
naprężeń w resztce, jak i zbyt dużych wartości momentu zginającego w stropie pokładu. Pozostawione parcele znacznie oddziałują również na warstwy w spągu, co
ma szczególne znaczenie w kopalniach podziemnych, w których prowadzona jest
eksploatacja wielopokładowa np. w kopalniach węgla kamiennego.
19
___________________________________________________________________________
Obliczenia numeryczne wykonane dla zbliżonych do rzeczywistości warunków
jednego z pól eksploatacyjnych kopalń rud miedzi LGOM, w którym pozostawiono
resztkę o szerokości ok. 40 m, potwierdziły słuszność spostrzeżeń Sałustowicza.
Wykazały one, że:
− sztywna resztka pozostawiona w zrobach zaburza sytuację geomechaniczną
w polu, jest miejscem koncentracji naprężeń i oddziałuje zarówno na warstwy
w stropie jak i w spągu znajdujące się w jej sąsiedztwie,
− naprężenia w resztce i jej najbliższym otoczeniu przekraczają kilkakrotnie wielkości ciśnień eksploatacyjnych,
− wewnątrz resztki koncentracja maksymalnych i minimalnych naprężeń głównych występuje na krawędziach pozostawionego fragmentu calizny lub w niewielkiej odległości od nich,
− w stropie bezpośrednio nad pozostawionym fragmentem calizny maksimum
naprężeń głównych σ1 występuje w pewnej odległości jego krawędzi, wraz
ze wzrostem pionowej odległości od resztki wartości naprężeń σ1 maleją i od
pewnej wysokości ich maksimum występuje nad środkiem pozostawionej parceli.
− wartości naprężeń głównych w resztce i jej otoczeniu oraz zasięg oddziaływania pozostawionej calizny resztkowej rosną wraz z postępem eksploatacji.
Wielkość naprężeń w pozostawionych resztkach calizny oraz ich stateczność zależy od wielu czynników m.in. od powierzchni zrobów i sposobu likwidacji przestrzeni wybranej w sąsiedztwie resztek oraz od wymiarów pozostawianych fragmentów
złoża. W przypadku wąskich resztek pola koncentracji naprężeń występujące przy
krawędziach oddziałują na siebie, dochodzi do sumowania się naprężeń, wskutek
czego osiągają one znaczne wartości. Pozostawienie w polu eksploatacyjnym resztki calizny o nieodpowiedniej wielkości może stwarzać zagrożenie dla robót górniczych prowadzonych w rejonie jej oddziaływania.
Praca została zrealizowana dzięki funduszom statutowym Instytutu Górnictwa Politechniki
Wrocławskiej nr B30074.
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Butra J., Pytel W., 2008, Eksploatacja złoża zagrożonego tąpaniami w świetle modelowania numerycznego. Rudy i Metale Nieżelazne, Nr 2.
Butra J., 2010, Eksploatacja złoża rud miedzi w warunkach zagrożenia tąpaniami
i zawałami. Wydawnictwo KGHM CUPRUM Centrum Badawczo-Rozwojowe, Wrocław.
Cała M., Tajduś A., 2001, Stan naprężenia pod pozostawionym filarem lub resztką pokładu. Prace naukowe GIG, Katowice.
Chudek M., 2010, Mechanika górotworu z podstawami zarządzania ochroną środowiska
w obszarach górniczych i pogórniczych. Wydawnictwo Politechniki Gliwickiej, Gliwice.
Dębkowski R. i in., 2009, Weryfikacja prawidłowości doboru wielkości filarów podporowych i otwarcia frontu oraz zasad profilaktyki tąpaniowej, dla warunków eksploatacji
w polu D. KGHM CUPRUM sp. z o.o., Wrocław (praca niepublikowana).
Flisiak J., Cała M., Tajduś A., 2001, Możliwości numerycznego modelowania filarowokomorowego systemu eksploatacji. XXIV Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu.
20
___________________________________________________________________________
[7]
Goszcz A., 1999, Elementy mechaniki skał oraz tąpania w polskich kopalniach węgla
i miedzi. Wydawnictwo IGSMiE PAN, Kraków.
[8] Piestrzyński A., (red.), 1996, Monografia KGHM Polska Miedź S.A, Lubin.
[9] Sałustowicz A., 1955, Mechanika górotworu. Wydawnictwo Górniczo-Hutnicze, Stalinogród.
[10] Sałustowicz A., 1968, Zarys mechaniki górotworu. Wydawnictwo Śląsk, Katowice.

Weryfikacja za pomocą metody elementów skończonych

Transkrypt

Podobne dokumenty

I wszystko bez zmian

Pogotowie wodno-kanalizacyjne Poznań

Obliczenia tarcz płaskich Przerysuj na tą kartkę a następnie

- szkła, - bute- lek, - papieru, - puszek.

Harmonogram odbioru odpadów zielonych

różnymi drogami!

1 Zadanie 1 1) Obciążenie przekroju najbardziej wytężonego

Mniej znaczy lepiej dla Mazur

Obliczenia belek i ram Belka Przerysuj na tą kartkę a następnie