KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe) 1 OBLICZENIE

KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI R-Persona, Rho-Spearmana, tau-b Kendala
Aby policzyć korelacje między zmiennymi ilościowymi/porządkowymi (R-Persona, Rho-Spearmana,
tau-b Kendala):
- wybieramy menu Analiza>Korelacje>Parami
- oknie dialogowym przesuwamy na prawo zmienne, między którymi chcemy policzyć korelacje
- zaznaczamy, które współczynniki korelacji mają zostać wyznaczone
OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI (DOWOLNEGO)
- wybieramy menu Analiza>Opis statystyczny>Tabele krzyżowe
- do wiersza przesuwamy jedną zmienną
- do kolumny przesuwamy drugą zmienną
- można dla dużych tabel wyłączyć pokazywanie tabel (zaznaczyć opcję ukryj tabele)
- wybieramy przycisk [Statystyki] i zaznaczamy liczenie wybranych współczynników
WYKRES ROZRZUTU
Aby przygotować wykres ilustrujący współzależność dwóch zmiennych należy:
- wybrać menu Wykresy>Wykresy tradycyjne> Rozrzutu/punktowy
- wskazać wykres [Prosty] i wybrać przycisk [Definuj]
- przesunąć korelowane zmienne do pól [Oś X] i [Oś Y]
- dodać prostą dopasowania: dwukrotnie szybko kliknąć na wykresie i wybrać menu Elementy>Linia
dopasowania ogółem (lub przycisk na pasku narzędziowym)
SPRAWDZENIE CZY JEST DUŻO RANG WIĄZANYCH
Każde wystąpienie więcej niż raz danej wartości zmiennej oznacza występowanie rang wiązanych,
przy rangowaniu wszystkie one będą mieć taką samą rangę.
Zatem jeśli zmienna może przyjmować skończoną liczbę wartości (np. od 1 do 5, od 1 do 9 itd.) to w
przypadku dużej liczby badanych na pewno pojawią się rangi wiązane – dana wartość zmiennej
prawdopodobnie będzie wybierana przez wielu badanych.
Aby sprawdzić czy występują rangi wiązane należy policzyć częstości .
ANALIZA UZYSKANYCH WYNIKÓW (*)
Sprawdzamy czy korelacja jest istotna statystycznie (czy p<0,05) czyli czy można uogólnić wynik na
populację.


Jeśli NIE – kończymy analizy konstatacją, że wyniki badań nie pozwalają na stwierdzenie, że
między zmiennymi zachodzi związek korelacyjny.
Uwaga: Nie dowodzi to bynajmniej, że między zmiennymi nie ma korelacji. Po prostu w
naszych badaniach nie udało się pokazać, że korelacja istnieje  . (Oskarżony, który wychodzi
z sądu jako niewinny, może być rzeczywiście niewinny, ale być może to sądowi nie udało się
wykazać jego winy)
Jeśli TAK - odczytujemy czy korelacja jest dodatnia czy ujemna, ustalamy siłę związku.
(tym razem sąd wykazał winę oskarżonego  )
Dla zmiennych ilościowych skorelowanych liniowo dodatkowo interpretujemy współczynnik
determinacji (wartość współczynnika r do kwadratu) – procent wspólnej wariancji.
1
KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
OBLICZENIE KORELACJI MIĘDZY ZMIENNYMI
Jeśli zmienne są ilościowe (brak/mało rang wiązanych)
1. Liczymy statystyki opisowe rozkładu: skośność i kurtozę. Na ich podstawie ustalamy czy
rozkład zmiennych nie odbiega zdecydowanie od rozkładu normalnego (A <-1,1>, K <-3,3>)
2. Przygotowujemy wykres rozrzutu (może coś będzie widać liniowość, albo inną zależność  )
3. Liczymy współczynniki korelacji (parametryczne – r i nieparametryczne – )
4. Zastanawiamy się który współczynnik wybrać (interpretować), który jest najbardziej
miarodajny w danej sytuacji:
 jeśli rozkład zmiennej nie odbiega od rozkładu normalnego wybieramy r-Pearsona
 jeśli rozkład odbiega od rozkładu normalnego wybieramy -Spearmana
Uwaga: zbliżone wartości r i  wskazują na zależność liniową, z kolei wyższa wartość  niż r,
wskazuje na zależność logarytmiczną/wykładniczą.
5. Analizujemy uzyskane wyniki (*)
Jeśli zmienne są porządkowe (brak/mało rang wiązanych)
1. Liczymy współczynnik korelacji -Spearmana lub d-Somersa (jeśli możemy stwierdzić, która
zmienna jest zależna, a która niezależna)
2. Analizujemy uzyskane wyniki (*).
Jeśli zmienne są porządkowe (dużo rang wiązanych)
1. W zależności od tego czy zmienne mają zbliżoną czy zdecydowanie różną liczbę kategorii
liczymy:
 -b Kendala jeśli liczba kategorii obu zmiennych jest taka sama (zbliżona) lub
d-Somersa (jeśli możemy stwierdzić, która zmienna jest zależna, a która niezależna)
 -c Kendala jeśli liczby kategorii zmiennych są różne (zdecydowanie)
Symetryczny związek
Podobna liczba wartości X i Y
Mała liczba rang wiązanych
Dysproporcja w liczbie wartości X i Y
Przyczynowo-skutkowy związek
tau-b
d Sommersa
rho Spearmana
d Sommersa
tau-c
tau-c
Siła związku:
0,00-0,10 bardzo niska
0,11-0,30 niska
0,31-0,50 umiarkowana
0,51-0,70 wysoka
0,71-1,00 bardzo wysoka
2
KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
ZADANIE 1
WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI
1. Który współczynnik korelacji należy obliczyć, aby sprawdzić czy istnieje związek między zmiennymi
w następujących sytuacjach:
1. Czy istnieje korelacja między wysokością stypendium a kwotą wsparcia otrzymywaną od
rodziców?
2. Czy istnieje korelacja między wiekiem męża i żony?
3. Czy istnieje korelacja między liczbą przyjaciół a poczuciem optymizmu?
a) poczucie optymizmu (skala optymizmu od 0-100%)
b) poczucie optymizmu (niepoprawny optymista, optymista,…)
4. Czy istnieje korelacja między poziomem akceptacji osób homoseksualnych a liczbą
znajomych o odmiennej orientacji seksualnej?
5. Czy istniej korelacja między czasem reakcji na bodziec a poziomem alkoholu we krwi?
6. Czy istnieje korelacja między długością pobytu w hotelu (w dniach) a oceną zadowolenia z
pobytu
c) zadowolenie (skala 1-100%)
d) zadowolenie (bardzo zadowolony, zadowolony, …)
7. Czy istniej korelacja między wynikiem z kolokwium a czasem przygotowania w godzinach
a) wynik kolokwium – mierzony w %
b) wynik kolokwium – bardzo dobry, dobry…
8. Czy istnieje korelacja między długością urlopu a zadowoleniem z pracy
9. Czy istnieje korelacja między liczbą sprzedanych biletów na koncert a poziomem
zadowolenia z koncertu?
10. Czy istnieje korelacja między liczbą wolontariuszy WOŚP w miejscowości a zebraną kwotą
w tej miejscowości.
11. Czy istnieje korelacja między liczbą mieszkańców a frekwencją wyborczą?
12. Czy istnieje korelacja między oceną poziomu zadowolenia z dzieci i męża?
13. Czy istnieje korelacja między poziomem optymizmu (bardzo wysoki, wysoki, niski, bardzo
niski) a częstością chodzenia do kina (rzadko, czasami, często).
2. Podaj przykłady sytuacji, kiedy do ustalenia korelacji między zmiennymi można zastosować:
a) r-Pearsona
b) Rho-Spearmana
c) tau-b
d) tau-c
3. Odpowiedzi na pytania zanotuj i zapisz w swoim folderze.
ZADANIE 2
GENDER
1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Plec_kulturowa.sav
2. Sprawdź czy istnieje korelacja między pozycją na skali indeksu męskości i kobiecości. Ustal, za
pomocą którego współczynnika korelacji (r czy rho) należy zmierzyć siłę związku pomiędzy
zmiennymi? Czy zależność jest liniowa?
3. Zinterpretuj wyniki. Zanotuj opis w raporcie.
3
KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
ZADANIE 3
RELACJE Z RODZICAMI
1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Relacje_rodzice_dzieci.sav.
Ważne: przed wykonaniem analiz (nie tylko w tym ćwiczeniu!) należy sprawdzić jakie wartości
przyjmują analizowane zmienne czyli sprawdzić jaki jest poziom pomiaru zmiennej.
2. Sprawdź czy istnieje korelacja między poziomem akceptacji stwierdzenia „Mogę rozmawiać z
rodzicami o pewnych zasadach i to ich nie złości” a poziomem akceptacji poniższych stwierdzeń:
a) Moi rodzice wyjaśniają mi, dlaczego nie chcą czegoś, co ja chciałbym zrobić
b) Moje zdanie nie jest ważne, trzeba zrobić to, co powiedzą rodzice
c) Pewne zasady nie podlegają dyskusji.
3. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie.
4. Sprawdź czy istnieje korelacja między częstością spędzania czasu z rodzicami a oceną relacji z
rodzicami.
5. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie.
6. Sprawdź czy istnieje korelacja między częstością poczucia sprawiedliwego traktowania w rodzinie
a poniższymi stwierdzeniami:
a) Kiedy rodzice czegoś mi zabraniają to nie zmieniają zdania
b) Mogę rozmawiać z rodzicami o pewnych zasadach i to ich nie złości
7. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie.
8. Zapisz raport w swoim folderze.
ZADANIE 4
KWARTET ANSCOMBE'A
1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Anscombe.sav.
2. Dla wszystkich zmiennych policz częstości, średnią, odchylenie standardowe i wariancję. Czym
charakteryzują się pary zmiennych x i y? Jaki jest poziom ich pomiaru?
3. Dla każdej pary zmiennych x i y:
- przygotuj wykres rozrzutu z prostą regresji
- oblicz współczynniki korelacji r-Pearsona
Czy w każdym przypadku można stwierdzić, że pomiędzy z istnieje korelacja liniowa?
Jeśli nie ma związku liniowego, to czy istnieje inna zależność między zmiennymi?
Czy zależności w parach są jest monotoniczne?
W którym przypadku można (ewentualnie) ustalić siłę związku między zmiennymi korzystając z innych
(omówionych na wykładzie) współczynników korelacji?
4. Zanotuj odpowiedzi w raporcie i zapisz raport w swoim folderze.
4
KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
ZADANIE 5
ZAPAMIĘTYWANIE
1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Zapamiętywanie.sav.
2. Oblicz współczynniki korelacji między czasami rozwiązywania poszczególnych testów. Które
pomiary skorelowane?
3. Jeśli pomiary są skorelowane, ustal za pomocą którego współczynnika korelacji należy zmierzyć
siłę związku pomiędzy zmiennymi (r czy Rho) ?
4. Zinterpretuj uzyskany wynik. Zanotuj opis wyników w raporcie.
5. Zapisz raport w swoim folderze.
ZADANIE 6
PREFERENCJE
1. Otwórz ze swojego folderu plik Preferencje_standaryzacja.sav
2. Sprawdź czy istnieje korelacja między oceną „temperatury uczuć” do AWS na początku i końcu
kadencji. Za pomocą, którego współczynnika korelacji należy zmierzyć siłę tego związku?
3. Zinterpretuj uzyskany wynik i zanotuj w raporcie.
4. Sprawdź czy istnieje korelacja między opinią badanego o danym kraju (pyt_11), a jego zdaniem co
na temat tego kraju sądzą na ogół Polacy. Przeprowadź analizy dla pięciu wybranych krajów.
5. Zinterpretuj uzyskane wyniki. Co można powiedzieć na temat tych sądów? Zanotuj w raporcie.
6. Sprawdź czy istnieje korelacja między poglądem „Wszystkie zagraniczne samochody wyglądają
tak samo” (pyt_9B_1), a którąś z opinii wymienionych w kolejnych pytaniach zestawu pytań
pyt_9B. Oblicz korelacje, zinterpretuj wyniki i zanotuj w raporcie.
7. Zapisz raport w swoim folderze.
ZADANIE 7
ZATRUDNIENIE
1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Zatrudnienie.sav
2. Sprawdź czy istnieje korelacja między:
a) wysokością zarobków początkowych i obecnych
b) wysokością zarobków obecnych a stażem pracy
c) wysokością zarobków a liczbą lat kształcenia
3. Zinterpretuj wartości odpowiednich współczynników korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie.
4. Zapisz raport w swoim folderze.
5
KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
ZADANIE 8
KOLOKWIUM
1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Kolokwium_wyniki.sav
2. Sprawdź czy istnieją korelacje między:
a) wynikiem kolokwium a liczbą wykonanych zadań dodatkowych
b) wynikiem kolokwium a frekwencją na zajęciach
c) liczbą godzin przeznaczonych na powtórkę
3. Zinterpretuj wartości odpowiednich współczynników korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie.
4. Zapisz raport w swoim folderze.
ZADANIE 9
CZAS REAKCJI
1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Czas_reakcji.sav
2. Sprawdź czy istnieją korelacje między wiekiem a średnim czasem zapamiętywania.
3. Zinterpretuj wartości odpowiedniego współczynnika korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie.
4. Zapisz raport w swoim folderze.
6