Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4
Transkrypt
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85ty_podobne Pomiar wysokości piramidy Według legendy Tales z Miletu wyznaczył wysokość piramidy w Egipcie na podstawie długości cienia rzucanego przez kij, czym wprawił w zdumienie kapłanów. Oto jak mógł tego dokonać. Ponieważ trójkąty OAA' i OBB' są podobne zachodzi proporcja: skąd . Znając |AA'| - długość kija, mierząc |OA| - długość jego cienia i |OB| - długość cienia piramidy, natychmiast wyliczamy jej wysokość Analogicznie można obliczać wysokość innego wysokiego przedmiotu. Prawdopodobnie jednak Tales wykorzystał prostszy sposób - wbił w ziemię kij o znanej długości, odczekał chwilę, gdy długość cienia jest równa długości kija, a następnie zmierzył długość cienia rzucanego przez piramidę. Pomiar odległości statku od brzegu Nieco inne rozumowanie pozwala obliczyć odległość statku znajdującego się na horyzoncie. Z podobieństwa trójkątów OA'B' i OAB mamy: czyli Mierząc długości odcinków występujących w tej równości wyznaczamy k. skąd