Dobór materiałów konstrukcyjnych

Transkrypt

Dobór materiałów
konstrukcyjnych cz. 5
dr inż. Hanna Smoleńska
Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania
Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska
Materiały edukacyjne
Publikacja współfinansowana
ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Przykład
Nogi stołowe
Stół z wysmukłymi, cylindrycznymi, o pełnym przekroju nogami. Lekkość i
maksymalna smukłość nóg jest wymaganiem projektanta. Blat to ciężka płyta
szklana.
Funkcja
Podparcie blatu stołu, przenoszenie
obciążenia
Ograniczenie
Nie może nastąpić wyboczenie
Cel
Minimalizacja masy i maksymalizacja
smukłości
Przykłady oryginalnych lekkich stolików
Karim Rashid Industrial Design; "Aura" Coffee Table
Blat - kompozyt szklano-polimerowy PMMA, nogi – stal i drewno
•Noga – smukła kolumna wykonana z materiału o gęstości  i
module E
•Długość l i maksymalne obciążenie P, jakie musi przenosić –
ustalone w założeniach projektowych
•Promień nogi r – zmienna swobodna
Żądamy minimalnej masy danej jako:
m  r l
2
Krytyczne obciążenie P crit wywołujące wyboczenie kolumny:
Pcrit 
 2 EI
l
2

 3 Er 4
4l
2
I = r 2 /4 to geometryczny moment bezwładności powierzchni
przekroju kolumny względem osi. Po obliczeniu r z tego
równania i wstawieniu do zależności na m:
1
2
  
4
P

 2 
m
 l 
1





2
E 
Własności materiałowe zawiera ostatni człon równania.
Masa jest minimalizowana dla materiałów o największej wartości wskaźnika M1
M1 
E
1
2

Smukłość – obliczenie r wg zależności PPcrit
1
4
1 1
 4P 
 
r   3  l 2  
 
E
M2=E
1
4
min
max
Obszar
poszukiwań
Schemat wykorzystania
wykresu przy
występowaniu dwóch
ograniczeń
http://www.grantadesign.com
Wynik
poszukiwań z
użyciem
systemu
Cambridge
Material
Selector
(CMS)
Materiały na lekkie nogi - czy te własności wystarczą?
Wynik
poszukiwań z
użyciem systemu
(CMS)
Materiały odporne na kruche pękanie i tanie
Wybór
Materiał
/E1/2
E-1/4
M1
M2
Uwagi
Drewno
0,1250,2
0,470,84
58
220
Tanie,
tradycyjne,
niezawodne
CFRP
0,1250,25
0,2660,427
48
30200
Drogie
GFRP
0,1820,286
0,3250,472
3,55,5
2090
Tańsze niż
CFRP,
gorsze
własności
Ceramika
inżynierska
0,1250,25
0,1780,286
48
1501000
Krucha!
Jaki jest racjonalny wybór? Jakie mogą być opcje?
Opryskiwacz rolniczy
Przykład poszukiwania zamiennika materiałowego
na podstawie:
Selection Methodologies of Materials and Manufacturing Processes; Sydney
Ferreira Santos, Maurizio Ferrante; Materials Research, Vol. 6, No.4, 2003
a
Opryskiwacz rolniczy
Urządzenie mocowane do traktora w celu rozpylania środków
ochrony roślin oraz nawozów będących w stanie płynnym. Składa się
ze zbiornika i dwóch ramion - rur z otworami spryskiwaczy.
Kształt i wymiary:
Rura - średnica zewnętrzna D0 = 10 cm, grubość ścianki t = 3 mm,
długość L = 5 m
Cel : Zastąpienie stali węglowej lepszym materiałem
Wielkość produkcji : 50 sztuk
Ograniczenia: niska masa, ograniczone ugięcie (tylko w zakresie
sprężystym), rozsądna cena
Wymagania wobec ramion
• mała masa,
•zdolność do dystrybucji produktu na dużej powierzchni,
•odpowiednia sztywność,
• łatwość montażu i demontażu oraz przechowywania,
• koszt porównywalny z obecnie stosowanymi rozwiązaniami
wykonanymi ze stali węglowej.
•odporność na środowisko pracy
Model – belka wykonana z rury obciążona skupioną na
końcu siłą; ugięcie wynika z masy własnej belki
Minimalizacja masy
m    V    L  (2    r  t )
Ograniczenia
 max
I

W  L3

8 E  I

r
4
4
0
(1)
δmax – maksymalne ugięcie ramienia
W – siła obciążająca równa WL, gdzie W masa
przypadająca na jednostkę długości, L długość
ramienia,
E -moduł Younga,
I - moment bezwładności:
(2)

 ri 4  r 3  t (3)
wstawiając (3) do (2)
 max
W  L3

8  E  (  r 3  t )
(4)
zmienną jest wielkość r, eliminując ją poprzez (4) przekształcamy (1):
W  L   t
m  
Ymax

7
Wskaźnik materiałowy:
2
2
M
1/ 3



  
  1/ 3 
E 
E1 / 3

 max
(5)
Obszar
poszukiwań
Ashby M. F. – Dobór materiałów w
projektowaniu inżynierski; WNT,
Warszawa, 1998
C=3
Potencjalne materiały
materiał
M
ρ
[Mg/m3]
E [GPa]
Cena
[US$/kg]
Masa
[kg]
Koszt
produkcji
[US$/szt]
Maksymalne
ugięcie [mm]
CFRP
2,75
1,5
70
16,5
7,10
117,00
13
GFRP
1,56
1,9
26
3,60
8,9
32,00
44
Stop Al
1,54
2,8
80
3,40
13,20
45,00
21
Stal
węglowa
0,76
7,8
210
1,00
36,70
37,00
23
aluminum stop 6061T4 (1.0Mg - 0.60Si - 0.30Cu - 0.20Cr ), utwardzony wydzieleniowo
GFRP (70% włókna typu S w osnowie poliestrowej),
CFRP (70% ciągłe, niekierunkowe włókna w osnowie poliestrowej)
Polecenie
Dobór materiałów na laskę (lub kulę) dla różnych
przypadków chorobowych i dla różnych (wiekowo) osób,
jakie kryteria będą najważniejsze?

Dobór materiałów konstrukcyjnych

Transkrypt

Podobne dokumenty

Formularz zgłoszeniowy na konferencję

14.03. godz. 8.00 16.03. godz. 8.00 30.03. godz

publiczne prawo nieruchomości dla geodetów

Ä1LH RPLMDMP\ IDQWDVW\F]Q\FK ]DE\WNyZ´

Dobór materiałów konstrukcyjnych

Prognoza OOŚ Strategii EOF