Stringi

Stringi
Opis
W tym zadaniu słowo stringi odnosi się do łańcuchów DNA, a nie do części garderoby. Sorry.
Zadanie jest następujące:
Mamy dane N łańcuchów DNA. Wiemy że wszystkie łańcuchy oprócz maksymalnie jednego są
poprawne. Natomiast możliwe jest, iż wśród nich znajduje się jeden łańcuch zmutowany. Mutant
różni się tym od łańcucha poprawnego, iż ma inną zasadowość. Aby znaleźć mutanta
przeprowadzamy szereg doświadczeń. Doświadczenie polega na wrzuceniu pewnej liczby
łańcuchów, którymi dysponujemy do dwóch naczyń z roztworem. Kolor naczynia będzie
odzwierciedlał sumaryczną zasadowość łańcuchów DNA tam się znajdujących. Dysponując
bardzo dokładnymi przyrządami pomiarowymi jesteśmy w stanie powiedzieć, który roztwór ma
większą zasadowość lub stwierdzić, że oba mają identyczną zasadowość. Niestety mamy
ograniczony budżet i wolno nam wykonać tylko K doświadczeń. Czy to wystarczy, aby w każdym
przypadku znaleźć mutanta?
Uwaga: Każdy, kto troche zna się na biologii wie, że nie ma problemu, żeby po doświadczeniu
wyjąć nasze łańcuchy DNA z roztworów. Jak ktoś nie wierzy, to niech sobie w domu sprawdzi.
Specyfikacja wejścia
W pierwszym wierszu znajduje się liczba oznaczająca liczbę następujących testów. W każdym
kolejnym wierszu znajduje się opis jednego testu w postaci dwóch liczb: N, K (0 ≤ N,K ≤
2000000000).
Specyfikacja wyjścia
Dla każdego testu wypisz TAK, jeśli da się jednoznacznie stwierdzić, czy wśród naszych
łańcuchów jest mutant (i jeśli tak, to czy da się go wskazać), bądź też NIE w przeciwnym
wypadku.
Przykład
Wejście
Wyjście
2
42
32
NIE
TAK