Jakość baz wiedzy inteligentnych systemów wspomagania

Transkrypt

JAKOĝû BAZ WIEDZY INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI
PODEJĝCIE DO TWORZENIA I METODY OCENY
TATIANA TRETYAKOVA
Streszczenie
W artykule rozpatruje siĊ problem jakoĞci systemu rozmytego. Jądrem tego problemu jest zadanie budowy jakoĞciowego systemu reguł bazy wiedzy IDSS (Intelligent Decision Support Systems). Wymienione problemy rozpatruje siĊ w artykule
w stosunku do rozmytych systemów produkcyjnych (Rule-Based Fuzzy Models/Systems). Przedstawione zadania uzupełnione są przykładami, prezentującymi
rezultaty badaĔ jakoĞci systemów reguł baz wiedzy IDSS. System reguł, który został
zbadany w artykule, przeznaczony jest dla systemu wspierającego podejmowanie decyzji na etapie konkursu wniosków na projekty. System ten wspiera decyzje o moĪliwoĞci rozmieszczenia obiektów gospodarczych na terenach zagroĪonych niebezpiecznymi zjawiskami hydrometeorologicznymi.
Słowa kluczowe: modelowanie, jako systemu, wiedza, reguła, model rozmyty
1.Wprowadzenie
We współczesnych warunkach zastosowanie technologii informatycznych na rónych poziomach zarzdzania działalnoci gospodarcz znacznie wpływa na jako podejmowanych decyzji.
W zwizku z tym duo uwagi obecnie powica si problemom tworzenia tych technologii zarówno na praktycznym poziomie ich realizacji, tak i przy opracowaniu zasad teoretycznych ich budowy. Przy tym na szczególn uwag zasługuj inteligentne systemy wspomagania decyzji (Intelligent Decision Support Systems – IDSS).
Do głównych problemów teoretycznych naley odnie w pierwszej kolejnoci problem wiarygodnoci i cisłoci modeli procesów i systemów wykorzystywanych przez IDSS. Jdrem tego
problemu jest zadanie budowy dla IDSS jakociowego systemu reguł bazy wiedzy. Rozwizaniu
tych zada powicono znaczn ilo publikacji. Najbardziej znanymi wród tych publikacji s
prace [1, 3, 4].
Najczciej stosowanym typem systemów rozmytych wykorzystywanych w celu przeprowadzenia analizy i symulacji złoonych, słabo formalizowanych systemów s rozmyte systemy produkcyjne (Rule-Based Fuzzy Models/Systems).
W niniejszym artykule wymienione problemy rozpatruje si w stosunku do systemów tej klasy. Przedstawione w artykule zadania uzupełnione s o przykłady, prezentujce rezultaty bada
jakoci systemów reguł baz wiedzy IDSS. System reguł, który został zbadany, przeznaczony jest
dla systemu wspierajcego podejmowanie decyzji na stadium konkursu projektów. Za pomoc
tego systemu s wspierane decyzje o moliwoci rozmieszczenia obiektów gospodarczych na
terenach ulegajcych wpływom niebezpiecznych hydrometeorologicznych zjawisk natury. Wiadomo, e takie decyzje podejmuje si przy uwzgldnieniu informacji hydrometeorologicznej
w celu zmniejszenia strat, zwizanych z zagroeniami natury. Oczywiste jest, e informacja hydrometeorologiczna charakteryzuje si niepełnoci i niepewnoci, a decyzje na jej podstawie
344
Tatiana Tretyakova
JakoĞü baz wiedzy inteligentnych systemów wspomagania decyzji – podejĞcie do tworzenia
i metody oceny
podejmuje si w warunkach „rozmytych”. Zgodnie z podejciem Bellmana i Zadeha [1, 3] warunki rozmyte zawieraj cele rozmyte, ograniczenia rozmyte i decyzje rozmyte, które s przedstawiane w systemach klasy Rule-Based Fuzzy Models/Systems.
Systemy tej klasy s najbardziej ogólnym typem systemów rozmytych, stosowanych do opisu,
analizy, modelowania i symulacji rozwizania złoonych problemów nieustrukturyzowanych
i słabo ustrukturyzowanych. Wane miejsce w tych systemach zajmuj modele lingwistyczne
(fuzzy linguistic model), które zawieraj rozmyte zmienne lingwistyczne oraz zbiory rozmyte.
Zwykle trudno jest oceni rezultaty decyzji, podjtych z uwzgldnieniem informacji hydrometeorologicznej o rozmieszczeniu obiektów gospodarczych na zagroonych terenach, z powodu
braku jasnych algorytmów opracowania odpowiednich rozwiza. Włanie w takich przypadkach
systemy klasy IDSS wykorzystuje si w celu podniesienia pewnoci podejmowanych na podstawie
tej informacji decyzji [5, 6].
Naley zauway, e systemy klasy IDSS mog uzupełni struktur systemów informacyjnych regionalnych i lokalnych organów zarzdzania. Jest oczywistym, e systemy reguł baz wiedzy IDSS mog by tworzone dla wsparcia rónorakich decyzji, podejmowanych przez decydentów wymienionych organów zarzdzania.
2. Główne charakterystyki systemu reguł bazy wiedzy IDSS
Problem jakoci rozmytych systemów reguł powstaje zawsze przy tworzeniu baz wiedzy
IDSS. Jako systemów reguł baz wiedzy, jak wiadomo, moe by oceniana za pomoc rónych
charakterystyk, np., pełno (kompletno) bazy reguł, zgodno (niesprzeczno) reguł, redundacja (nadmiarowo), struktura charakterystyk wejciowo-wyjciowych itd.
Niektóre z tych charakterystyk bada si stosownie do reguł, w których antecedent i konsekwent przedstawione s w formie koniunktywnej:
R i : If x1 = A i1 ∧ ... ∧ x j = A ij ∧ ... ∧ x m = A im ,
Then y1 = B i1 ∧ ... ∧ y k = B ik ∧ ... ∧ y p = B ip ; (i = 1, n )
gdzie x j ( j = 1, m) – rozmyte zmienne wejciowe,
wyjciowe
y k ∈ Yk ;
µ A ij ( x j ) ∈ [0, 1],
A ij , Bik
x j ∈ X j ; y k (k = 1, p) – rozmyte zmienne
– termy lingwistyczne
z funkcjami przynalenoci
µ B ik ( y k ) ∈ [0, 1] ..
Rozpatrywany model rozmyty IDSS przedstawimy jako struktur pokazan na rys. 1
Rysunek 1 Struktura modelu rozmytego IDSS
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 37, 2011
345
Załómy, e kadej wejciowej zmiennej lingwistycznej X j odpowiada p j elementów
zbioru termów tej zmiennej, j = (1, m) , kadej wyjciowej zmiennej lingwistycznej Yk odpowiada p k elementów zbioru termów tej zmiennej, k = (1, n ).
Jedn z waniejszych charakterystyk systemu reguł jest jej pełno (kompletno). Zgodnie z podan w pracy [4] definicj, model rozmyty jest lingwistyczne kompletnym, jeli kademu
stanowi wektora wej X * = (x1* , … , x *m ), nalecemu do przestrzeni X * , przyporzdkowuje si
co najmniej jeden lingwistyczny stan wyjcia Y * . Oznacza to, e dla systemu przedstawionego na
rys. 1, minimaln niezbdn ilo reguł produkcyjnych powinna stanowi:
R = max{p j ∈ i(1, m); p k ∈ k (1, n )
(1)
W typowym przypadku, kiedy projektowany system wspomagania decyzji jest przedstawiony w postaci pokazanej na rys. 2, to wzór (1) przyjmie posta:
R = max{p j ∈ i(1, m); p y }
(2)
Rysunek 2. Struktura modelu rozmytego z jednym wyjĞciem
Oprócz tego, zgodnie z przytoczon definicj kompletnoci systemu, formuły (1) i (2) naley uzupełni w nastpujce wskazówki:
1. Kady term kadej zmiennej wyjciowej wykorzystuje si chociaby w jednej z reguł jako
antecedent;
2. Istnieje chociaby jedna reguła dla kadego terma wyjciowej zmiennej lingwistycznej
Zauwamy, e system reguł powinien kształtowa si w taki sposób, eby mie moliwo uzyskania wszystkich kombinacji funkcji przynalenoci dla zmiennych lingwistycznych. To
oznacza, e liczba reguł rozmytych o koniunktywnej formie antecedenta, niezbdnych do pełnego
pokrycia przestrzeni wejciowych zmiennych lingwistycznych powinno by okrelone zgodnie ze
wzorem (3), przedstawionym w pracach [2, 7]
m
(3)
P= ∏ pj
j =1
gdzie: m – wymiarowo wektora wejcia modelu rozmytego, p j – liczba elementów zbioru
termów wejciowej zmiennej lingwistycznej z odpowiednim indeksem „j”. Formuła (3) pozwala
obliczy maksymaln moliw liczb niesprzecznych reguł.
W taki sposób formuła (1) przy uwzgldnieniu dwóch dodatkowych wskazówek oraz formuła (3) pozwalaj okreli moliwy diapazon zmiany liczby zgodnych ze sob reguł w bazie wie-
346
Tatiana Tretyakova
i metody oceny
dzy IDSS.
Jeli liczba reguł w bazie wiedzy jest mniejsza, ni to zostało okrelono zgodnie ze wzorem
(1), to reguł nie wystarczy dla budowy modelu systemu. A jeli liczba reguł w bazie wiedzy jest
wiksza, ni okrelono to zgodnie z formuł (3), to taki system reguł jest redundalnym (nadmiernym). Z tego wynika, e mona doda zmiany we wczeniejsze definicje pełnoci (kompletnoci)
systemu reguł.
System reguł, który zgodnie z definicj w pracy [4] nazywa si pełnym, mona nazwa minimalnie-niezbĊdnym. A system, którego liczba reguł okrela si zgodnie z formuł (3), mona nazwa pełnym (kompletnym). W niniejszym artykule wykorzystuje si dalej włanie to tłumaczenie
poj „minimalnie-niezbdny” oraz „pełny (kompletny)”
W pracy [7] został rozpatrzony wskanik kompletnoci systemu reguł C, okrelany zgodnie
z formuł:
K
C=
(4)
P
gdzie: K – liczba reguł w bazie wiedzy, P – maksymalnie moliwa liczba niesprzecznych reguł.
W taki sposób, pełny (kompletny) system reguł charakteryzuje si wskanikiem C = 1. Znaczenie wskanika C > 1 wiadczy o nadmiernoci systemu reguł.
A’priori jest oczywistym, e pełny (kompletny) system reguł zawiera bardziej wiarygodn informacj o modelowanych procesach i jest bardziej cisły, ni zredukowany wariant systemu reguł. Jednak, jak wiadomo, denie do zapewnienia pełnoci systemu reguł moe wywoływa wielk wymiarowo rozwizywanego problemu.
Jeli projektowany system wspomagania decyzji posiada cztery zmienne lingwistyczne, z których trzy zawieraj po trzy termy, a jedna zmienna zawiera cztery termy, to pełna liczba reguł
stanowi 108. Ten przykład jest do charakterystycznym dla systemów reguł baz wiedzy projektowanych systemów wspomagania decyzji [7].
Zwikszenie liczby reguł w bazach wiedzy IDSS, z jednej strony podnosi cisło wniosków
systemu wspomagania decyzji. Z innej strony, moe to wywoływa trudnoci z analiz i ocen
wyników. W zwizku z tym przy kształtowaniu systemu reguł eksperci zwykle ograniczaj si
mniejsz ni P liczby reguł w bazie wiedzy,.
W tej sytuacji wybór z pełnego systemu reguł wariantów zredukowanych systemów reguł
ogranicza si warunkiem {min < C < 1}, gdzie liczba min odpowiada warunkowi minimalnieniezbdnej liczby reguł w systemie reguł bazy wiedzy.
Naley zauway, e liczba wariantów zredukowanych systemów reguł okrela si liczb K kombinacji z ogólniej liczby P reguł zgodnie z formuł (5):
p!
C kp =
(5)
k! (p − k )!
Rozpatrzmy to na przykładzie modelu rozmytego zawierajcego dwie zmienne lingwistyczne,
z których kada jest zaprezentowana odpowiednio przez trzy i cztery termy, a zmienna lingwistyczna wyjciowa – przez cztery termy (rys. 3).
Zgodnie z formuł (3) pełny (kompletny) system reguł powinien zawiera 12 reguł. Minimalnie-niezbdna liczba reguł dla tego samego systemu powinna stanowi 4 reguły. W taki sposób,
otrzymuje si warianty wyboru zredukowanych systemów w zakresie od 4 do 12 reguł. Takich
wariantów pojawia si wiele.
Nr 37, 2011
347
Rysunek 3. Struktura rozmytego modelu z dwoma wejĞciami
Przy kształtowaniu systemu reguł zawierajcego 8 reguł z 12-tu moliwych, zgodnie z formuł (5), naley rozpatrze 495 wariantów systemów reguł. Przy kształtowaniu systemu reguł zawierajcego 9 reguł z 12-tu, naley rozpatrze 220 wariantów. Przy kształtowaniu systemu reguł
zawierajcego 10 reguł z 12-tu, naley rozpatrze 66 wariantów. Nawet w najprostszym przypadku kształtowania systemu reguł zawierajcego 11 reguł z 12-tu moliwych naley rozpatrze
i przeanalizowa 12 wariantów systemów reguł. Przy tym kady z wariantów systemu reguł powinien by sprawdzony czy spełnia warunek minimalnej niezbdnoci, o ile nie kade wariant systemu reguł odpowiada tym warunkom.
Zauwamy, e wybór wariantów zredukowanego systemu reguł powinien by dokonywany
z kompletnego zbioru reguł bez adnych poprawek kadej z reguł w procesie wyboru. Taki sposób
gwarantuje zapewnienie spełnienia warunków zgodnoci i niesprzecznoci reguł w bazie wiedzy.
W literaturze przedmiotu dyskutuje si róne metody redukcji liczby reguł rozmytych w bazie
wiedzy systemy wspomagania decyzji. S to midzy innymi metody: nadawanie rang, kaskadowa
integracja systemów rozmytych reguł produkcyjnych i inne. Analiza i przedyskutowanie tych
podej jest przedmiotem bada, które wychodz za ramy niniejszej pracy.
Aby unikn sprzecznoci reguł przy tworzeniu systemu reguł, wg autora, naley kierowa si
nastpujcymi wskazówkami metodycznymi:
¾ przy dowolnej iloci zmiennych wejciowych tylko jedna z nich powinna by rozpatrywana
jako główna; pozostałe zmienne wejciowe mog by rozpatrywane jako podporzdkowane
czynniki wpływu,
¾ dla prostoty budowy i analizy uzyskanych zalenoci (wniosków systemu wspomagania
decyzji) liczba termów zmiennych wejciowej i wyjciowej powinna by jednakowa.
Czynnikiem wpływajcym na charakter rozwiza proponowanych przez system wspomagania decyzji jest, oczywicie, typ funkcji przynalenoci oraz jej parametry. Rola badania wpływu
tego czynnika w systemach sterowania rónymi obiektami technicznymi jest waniejsza w porównaniu z systemami wspomagania decyzji w działalnoci gospodarczej. Tym niemniej, i w tym
przypadku zadanie badania wpływu charakterystyk funkcji przynalenoci na rozwizania IDSS
take jest interesujce. Według autora, róne analityczne przedstawienia funkcji przynalenoci i
badania własnoci geometrycznych nie s w wystarczajcym stopniu reprezentatywnymi. Bardziej
reprezentatywnym jest bezporednie porównanie rezultatów bada modeli systemu reguł baz wiedzy, zbudowanych z zastosowaniem rónych typów funkcji przynalenoci. Rezultaty tego badania s zaprezentowane w punkcie 3 niniejszego artykułu
348
Tatiana Tretyakova
i metody oceny
3. Badania modelowe rozmytego systemu wspomagania decyzji
W niniejszym rozdziale na przykładzie systemu rozmytego z niezłoon struktur wykonuje
si porównanie i analiz rozwiza systemu wspomagania decyzji proponowanych na podstawie
wykorzystania rónych wariantów niepełnego (niekompletnego) systemu reguł. Proponowane
rozwizania porównuje si z rozwizaniami uzyskanymi przy zastosowaniu w modelu rónych
typów funkcji przynalenoci.
Jako modelowy przykład rozpatruje si zadanie podjcia decyzji o moliwoci rozmieszczenia
obiektu gospodarczego na terenie, ulegajcym oddziaływaniu niebezpiecznymi zjawiskami natury.
Obiekt ten charakteryzuje si rónym stopniem wartoci socjalno-ekonomicznej dla danego regionu. Schemat strukturalny modelu rozmytego IDSS przedstawiono na rys. 4:
S
P(S,M)
P
M
Rysunek 4. Struktura rozmytego modelu IDSS
•
Zmienne lingwistyczne i zbiory termów
tego systemu
maj nastpujc tre:
S(significance) – wano socjalno-ekonomiczna obiektu gospodarczego dla danego regionu
Ts= { S1- mała, S2- dua}, XS= [0, 5];
•
M(meteo) – wpływ czynników hydrometeorologicznych na funkcjonowanie obiektu gospodarczego rozmieszczonego na zagroonym terenie, Tm={M1 – mały, M2 – redni, M3 – duy,
M4 – bardzo duy }, XM=[0, 100];
•
E(expedience) – racjonalno rozmieszczenia obiektu na zagroonym terenie, TE={E1 – nie
racjonalnie, E2 – jest moliwe, E3 – zalecane, E4 – decydujco zalecane }, XE = [0, 100].
W procesie wnioskowania IDSS powinien da odpowied na pytanie: czy jest moliwe i w jakim stopniu rozmieszczenie danego obiektu gospodarczego na danym zagroonym terenie przy
uwzgldnieniu charakterystyk wejciowych przedstawionych w postaci zmiennych lingwistycznych?. Odpowied (zmienna lingwistyczna E) powinna by przedstawiona na uniwersalnym zbiorze TE znacze tej zmiennej lingwistycznej w postaci odrbnych zmiennych rozmytych EI, dla
których obszarem pozyskiwania znacze jest uniwersum ΧE = [0,100].
Zgodnie z formuł (3) pełna (kompletna) liczba reguł przedstawionych w formie koniunktywnej dla rozmytego modelu stanowi w tym przypadku 8 reguł. Reguły te s przedstawione w tab.1
349
Nr 37, 2011
Tabela 1. Pełny system reguł dla rozmytego modelu IDSS (rys. 4)
S1
1
2
3
4
5
6
7
8
S2
M1
M2
M3
M4
E1
E2
E3
E4
Sposób przeczytania reguł (na przykładzie reguł pod numerami 1 i 8 w tabeli 1) jest nastpujcy:
R1: If S1 ∧ M1, Then E3; R8: If S2 ∧ M4, Then E2.
Naley przypomnie, e minimalnie-niezbdny system reguł dla rozpatrywanego systemu
powinien zawiera 4 reguły. Zauwamy przy tym, e liczba moliwych wariantów z 8 reguł po 4
reguły wynosi 70. Analiza wykazała, e w systemie reguł przedstawionym w tab.1 warunkom
minimalnej niezbdnoci odpowiadaj tylko dwa warianty z 70-ciu. Wariant 1 sytemu reguł zawiera reguły NN 1,3,4,6: R[ Min1] = {P1, P3, P4, P6}. Wariant 2 zawiera reguły NN 2,3,4,5:
R[ Min2] = {P2, P3, P4, P5}.
W tabelach 2 i 3 s przedstawione rezultaty modelowania rozpatrywanego systemu w pakiecie
Matlab-Fuzzy Logic na podstawie realizacji algorytmu Mamdaniego z zastosowaniem trójktnych
funkcji przynalenoci i funkcji przynalenoci typu Gaussa.
Tabela 2. Rezultaty modelowania – warianty moĪliwych rozwiązaĔ dla pełnego i minimalnieniezbĊdnego systemu reguł (funkcji przynaleĪnoĞci typu Gaussa)
Wano obiektu
gospodarczego
dla danego regionu
Significance S XS = [ 0 , 5 ]
Full –
8 rules
Min 1–
4 rules
Min 2–
4 rules
Racjonalno rozmieszczenia obiektu na terenie
Expedience XE = [0, 100]
Wpływ czynników hydrometeorologicznych - Meteo
0
20
40
60
80
100
Dua S2=5
87
84,9
77,9
65,9
53,7
36,2
Mała S1=1
66,4
66,2
59,9
40,2
35,1
22,3
Dua S2=5
70,7
84,9
84,5
72,7
40,3
38,2
Mała S1=1
66,3
65,9
43,5
37
31,5
15,8
Dua S2=5
87
82
50
50
40,3
38,2
Mała S1=1
66,4
66,2
59,8
40,2
31,5
15,8
350
Tatiana Tretyakova
i metody oceny
Tabela 3. Rezultaty modelowania – warianty moĪliwych rozwiązaĔ dla pełnego i minimalnieniezbĊdnego systemu reguł (funkcji przynaleĪnoĞci typu trójkątnego)
Wano obiektu
gospodarczego
dla danego regionu
Significance S XS = [ 0 , 5]
Full –
Dua S2=5
8 rules
Mała S1=1
0
20
40
60
80
100
89,2
87,9
78,5
67,4
52,7
33,3
67,4
67,5
59,4
42,5
39,4
21,5
Min 1–
4 rules
Dua S2=5
83,5
87,9
88,8
85,2
50
50
Mała S1=1
66,7
67,8
50,8
41,6
30,6
11,2
Min 2–
4 rules
Dua S2=5
89,2
86,6
50
50
50
50
Mała S1=1
84
66,8
58,6
41,4
30,6
11,2
Expedience %%
Na podstawie danych tablic 2 i 3 s zbudowane wykresy pozwalajce ocenia i porównywa
midzy sob proponowane rozwizania.
Rysunek 5. Porównanie rozwiązaĔ, proponowanych przez ISWD przy zastosowaniu pełnego
i minimalnie-niezbĊdnego systemu reguł (funkcje przynaleĪnoĞci typu Gaussa )
Przedstawione na rys. 5 trzy wykresy zalenoci zbudowanych dla przypadku S2=5 (stopie
351
Nr 37, 2011
wanoci obiektu dla regionu - wysoki). Wykres 1 został zrobiony na podstawie wykorzystania
pełnego systemu reguł (8 reguł), wykresy 2 i 3 zbudowane s na podstawie wykorzystania minimalnie-niezbdnego systemu reguł (4 reguły, dwa warianty, odpowiednio wykresy 2 i 3).
Rys. 5 pokazuje znaczn rozbieno ocen celowoci rozmieszczenia obiektu na danym terenie przedstawionych na wykresach 1,2,3. Oczywistym jest, e pełny system reguł zawiera dokładniejsz informacj o modelu badanego systemu. W zwizku z tym podejmowanie decyzji na podstawie wykorzystania minimalnie-niezbdnych systemów reguł, jest, prawdopodobnie, moliwe
tylko w niektórych granicznych przypadkach.
Dalej w tablicy 4 s przedstawione rezultaty modelowania systemu z zastosowaniem zredukowanych systemów reguł. Zamodelowano sytuacje, w których w zredukowanym systemie reguł
wykorzystano reguły, których liczba przekroczyła liczb minimalnie-niezbdnych reguł, ale była
mniejsza, ni zostało to przedstawione w kompletnym systemie reguł
Z pełnego systemu reguł, przedstawionych w tablicy 1, zostały wybrane 3 warianty systemów
reguł, które zawierały po 6 reguł. Zauwamy, e ogólna liczba moliwych wariantów systemu
reguł po 6 reguł z pełnego systemu (8 regułwynosi 28. Z tego wachlarza systemów reguł warunkom minimalnej niezbdnoci odpowiada tylko 16 wariantów. Z tych 16-tu wariantów dla modalnych bada losowo zostały wybrane 3 warianty reguł:
R1: {P1, P2, P3, P4, P6, P7}; R2: {P2, P3, P4, P5, P6, P8}; R3: {P3, P4, P5, P6, P7, P8}.
Zostało rozpatrzone zadanie w przypadky, gdy wszystkie termy wszystkich zmiennych lingwistycznych zostały przedstawione przez funkcje przynalenoci typu Gaussa.
Tabela 4. Rezultaty modelowania: warianty moĪliwych rozwiązaĔ dla pełnego i zredukowanego
systemu reguł (funkcje przynaleĪnoĞci typu Gaussa)
Warianty
systemów
reguł
Wano
obiektu
dla regionu
Significance S
XS = [ 0 , 5]
Full - 8 rules
Dua S2=5
0
87
20
84,9
40
77,9
60
65,9
80
53,7
100
36,2
Mała S1=1
66,4
66,2
59,9
40,2
35,1
22,3
Short- 6 rules
1 wariant
Dua S2=5
70,7
84,9
77,9
65,9
65,2
58,4
Mała S1=1
66,3
66,2
59,9
40,2
35,1
21,6
Short- 6 rules
2 wariant
Dua S2=5
87
84,9
84,5
72,7
34,1
33,7
Mała S1=1
66,4
66,2
59,9
40,2
31,5
16,8
Short- 6 rules
3 wariant
Dua S2=5
89
86,7
77,9
65,9
53,7
36,2
Mała S1=1
81,3
77,5
43,5
37
35,1
22,3
Przedstawionym w tab.4 rezultatom odpowiadaj wykresy na rys. 6.
Tatiana Tretyakova
i metody oceny
Expedience %%
352
Rysunek 6. Porównanie rozwiązaĔ proponowanych ISWD przy wykorzystaniu pełnego i zredukowa nego systemów reguł (funkcje przynaleĪnoĞci typu Gaussa)
Na rys. 6 nadano numery nastpujcym rozwizaniom:
N1 – dla pełnego (kompletnego) systemu reguł
N2 – dla zredukowanego systemu reguł, wariant 1
Zwraca uwag bardzo bliska zbieno rozwiza przy pełnym systemie reguł i w trzecim wariancie zredukowanego systemu reguł. Jednak w obszarze znacznego wpływu czynników hydrometeorologicznych oceny uzyskane dla 2 i 3 wariantów zredukowanych systemów w znacznym
stopniu s rozbiene.
Dla danych przedstawionych w tab. 2 i tab. 3, s zrobione wykresy ocen rozwiza proponowanych przy zastosowaniu pełnego systemu reguł, ale rónych typów funkcji przynalenoci.
Porównanie dokonane przy zastosowaniu trójktnych funkcji przynalenoci i funkcje przynalenoci typu Gaussa. Porównanie takiego typu pozwala oceni wpływ wyboru typu funkcji przynalenoci na charakter uzyskiwanych rozwiza. Te zalenoci s przedstawione na rys. 7
353
Expedience %%
Nr 37, 2011
Rysunek 7. Porównanie rozwiązaĔ proponowanych ISWD przy zastosowaniu róĪnych typów funkcji przynaleĪnoĞci – trójkątnych i typu Gaussa
Na rys. 7 pod numerami 1 i 2 s przedstawione zalenoci, uzyskane przy wykorzystaniu
funkcji przynalenoci typu Gaussa odpowiednio dla przypadków wanoci obiektu gospodarczego dla regionu: wysoka i mała. Krzywe oznaczone numerami 3 i 4 przedstawiaj takie same zalenoci, ale przy wykorzystaniu trójktnych funkcji przynalenoci
Naley zauway, e zmiana funkcji przynalenoci w ramach rozpatrywanego zadania mało
wpływa na uzyskiwany rezultat proponowany przez ISWD
4. Podsumowanie
W artykule przedstawiono analiz podstaw metodologicznych budowy baz wiedzy inteligentnych systemów wspomagania decyzji. Ucilono pojcie pełnoci (kompletnoci) baz wiedzy.
Zostało take wprowadzone nowe pojcie minimalnie niezbdnego systemu regł. Zaprezentowano
wyniki analizy porównawczej rozwiza (wniosków), proponowanych przez róne wersje systemów reguł bazy wiedzy IDSS. W artykule take został połoony akcent na ocen porównawcz
wpływu rónych typów funkcji przynalenoci na charakter rozwiza proponowanych przez
IDSS. Wyniki bada zaprezentowane s na przykładzie zada podejmowania decyzji z uwzgldnieniem informacji o stanie rodowiska regionu zagroonego niebezpiecznymi zjawiskami natury.
W artykule podkrelono take, e jako baz wiedzy IDSS jest decydujcym czynnikim w procesie budowy systemów tej klasy.
354
Tatiana Tretyakova
i metody oceny
Bibliografia
[1] Belman R.E., Zadeh L.A. Decision making in fuzzy environment. Management Science 17,
1970.
[2] Borisov V.V., Kruglov V.V., Fedulov A.S. Nieczotkije modeli I sieti. Moskva, Telekom,
2007 (w jzyku Rosyjskim).
[3] Kacprzyk J. Komputerowe systemy wspomagania decyzji dla potrzeb zarzdzania wiedz. W
ks.:pod. red. R. Kulikowskiego, Z.Bubnickiego, J.Kacprzyka: Systemowo-komputerowe
wspomaganie zarzdzania wiedz. Akademicka Oficyna wydawnicza ELIT, Warszawa, 2006
4. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control, Physica-Verlag Hejderberg, NY, 2001.
[4] Tretyakova T. Fuzzy components in the contents of knowledge bases of intelligent decision
support systems (on an example of use of hydrometeorological information in regional management). In: Metody informatyki stosowanej Nr 2 (19), wyd. PAN Oddział w Gdasku, Komisja Informatyki, Poland, 2009.
[5] Tretyakova T. Fuzzy modeling at creation of knowledge’s base for intelligent decision support
systems in conditions of threat of the dangerous hydrometeorological phenomenon. Elektronika, Nr 11, Poland, 2009.
[6] Tretyakova T. Estimation of rule base’s quality of fuzzy models of intelligent decision support
systems. W czasopimie: PAK, nr 12, Poland, 2010.
Nr 37, 2011
355
QUALITY OF KNOWLEDGE BASE OF THE INTELLIGENT DECISION SUPPORT
SYSTEMS (IDSS) : THE APPROACHES TO CREATION AND THE METHODS
OF AN ESTIMATION
Summary
In this article the analysis of the methodological bases for creation of
knowledge base of the intelligent decision support systems (IDSS) is submitted. The
conception of completeness of knowledge bases is specified. The new conception of
minimally necessary system of rules is entered. Results of the comparative analysis
of the decisions offered by IDSS are submitted. Researches are illustrated on examples from area of acceptance of economic decisions in view of influence of dangerous natural factors in region. Is underlined, that the quality of knowledge bases
IDSS is a determinative factor at creation of systems of this class.
Keywords: simulation, quality of system, knowledge, rules, fuzzy model
Tatiana Tretyakova
Katedra Inynierii Zarzdzania
Wydział Informatyki
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Ulica ołnierska 49, Szczecin
e-mail: [email protected]

Jakość baz wiedzy inteligentnych systemów wspomagania

Transkrypt

Podobne dokumenty

Jak mogę skasować swoje konto?

Zadania domowe z Algebry liniowej II. Seria 1, kwiecie« 2016

Laboratorium #10: Równanie dyfuzji

Elfy i emu. eeee

ROZWIĄZANIE UMOWY O PRACĘ BEZ WYPOWIEDZENIA

Alarmy Telewizja przemys³owa GPS

Matematyka Egzamin podstawowy, zestaw A

Zadania optymalizacyjne - Olimpiada Wiedzy Technicznej