Mechanika i Termodynamika Wykład 1: Wstęp Katarzyna Weron

2016-10-07
Podstawowa literatura
Mechanika i Termodynamika
Wykład 1: Wstęp Katarzyna Weron
• D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Podstawy fizyki
(2007)
• D. Halliday, R. Resnick, Fizyka (1999)
• R. A. Freedman, L. Ford, H. D. Young, University Physics with Modern Physics (2011)
• R.A. Serway, J.W. Jewett, Jr. Physics
for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th Ed. (2014)
Wykład dla Matematyki Stosowanej
Źródło: http://ksiegarnia.pwn.pl
E‐materiały z Fizyki
Kim jestem?
• http://www.portal.pwr.wroc.pl/2200170.241.dhtml
– kurs online Fizyka 1: dr hab. Ewę Popko z WPPT – 82 odcinki wykładów oraz 16 odcinków doświadczeń
– Uwaga: 60‐17 w przyszłym semestrze
– Dla chętnych: 53‐59 (płyny) poza zakresem
• Walter Lewin Lectures on Physics
https://www.youtube.com/channel/UCliSRiiRVQuDfgxI_QN_Fmw
8.01 Physics I: Classical Mechanics, Fall 1999 (Complete Lectures by Walter Lewin)
•
•
•
•
Dr hab. Katarzyna Weron (Sznajd‐Weron), prof. PWr
Do 30.09.2013 prof. Uniwersytetu Wrocławskiego
Fizyk teoretyk, układy złożone (bio, socjo, ekono)
Moje ulubione narzędzia:
– fizyka statystyczna
– teoria przejść fazowych
– symulacje Monte Carlo
• Fizyka jest dla mnie sposobem patrzenia na rzeczywistość.
© Marcin Weron
Zanim zaczniemy
Model Standardowy i cząstki elementarne
oddziaływania silne
FERMIONY
Powabny
Szczytowy
Foton
Bozon Z
Dolny
Dziwny
Spodni
Gluon
Bozon W
Molecule=cząsteczka
neutralna elektrycznie grupa atomów
Górny
Bozon Higgsa
KWARKI
=
proton
‐1/3
‐1
LEPTONY
Particle = cząstka
• fragment materii
• kształt (chyba, że cząstki elementarne)
• mały
BOZONY
+2/3
Elektron
Mion
Taon
Neutrino
Neutrino
Neutrino
elektronowe
mionowe
taonowe
0
© 2014 Marcin Weron
1
2016-10-07
Oddziaływania fundamentalne
Rodzaj oddziaływania
Zasięg [m]
grawitacyjne
nieskończony
elektromagnetyczne
nieskończony
Siły dalekozasięgowe
Względna siła oddziaływania
10
10
słabe
10
10
silne
10
1
Sir Isaac Newton (1642‐1726)
Mechanika James Clerk Maxwell
(1831‐1879)
Elektromagnetyzm © Marcin Weron
• Oddziaływanie grawitacyjne (prawo powszechnego ciążenia Newtona): Stała grawitacji
Source: http://www.brighthub.com
• Oddziaływanie elektrostatyczne (prawo Coulomba) 1/4
Przenikalność dielektryczna próżni
© Marcin Weron
Porównanie sił dalekozasięgowych
,
,
Oddziaływania elektromagnetyczne i silne oddziaływania silne
=
proton
/
układ
elektron‐elektron
elektron‐proton
proton‐proton
4
2
1
oddziaływania silne
10
10
10
=
neutron
© 2014 Marcin Weron
Model Standardowy – po co tyle cząstek?
Wymiana fotonów – tak oddziałuje elektron z protonem
Gluon „skleja” kwarki
Oddziaływanie silne poprzez wymianę Gluonu
Oscylujące neutrina
• Neutrina ‐ najlżejsze spośród tych, które znamy w obrębie tzw. Modelu Standardowego.
• Neutrina w trakcie ruchu mogą "oscylować„ czyli zmieniać tożsamość
• Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki 2015 za odkrycie oscylacji neutrin
• Teoria od 50 lat
• Detektor Super‐Kamiokande (Japonia)
©The chameleons of space, popular science background, The Nobel Prize in Physics 2015 2
2016-10-07
„Powers of Ten”, Charles i Ray Eames 1968
Cosmic Voyage, IMAX 2009
Co to znaczy „małe” ?
Źródło: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Podstawy fizyki (2007)
Po co model w fizyce?
Fizycy teoretycy to modelarze
• W fizyce – uproszczona wersja rzeczywistego układu
• Po co upraszczać?
• Jak być dobrym modelarzem?
?
nieznane zjawisko
Weryfikacja
Eksperyment
Model
Konstrukcja
„Wszystko powinno być tak proste, jak to tylko możliwe, ale nie prostsze”
© Marcin Weron
© Marcin Weron
Po co nam uproszczenia?
Perkolacja: Pożary lasów
Przykład z rozprawy doktorskiej Piotra Nyczki:
Oryginalny obraz , , ∈ 0,255
Zdjęto kolor –
jedna zmienna o 256 wartościach
Coraz mniejsza liczba odcieni szarości, ostatecznie 2
• Łatwiejsza analiza – może nawet analityczna
• Większa kontrola (zrozumienie)
• Możliwość zupełnej analizy wrażliwości na zmianę parametrów
(uwaga na przejścia fazowe!)
3
2016-10-07
Prawdopodobieństwo przejścia
Symulacja komputerowa
Nobel 2016: Topologiczne przejścia fazowe
101x101
503x503
1003x1003
gęstość zadrzewienia p
Dla jakiego p pożar dotrze do drugiej strony lasu?
Fizyka (z stgr. φύσις physis – "natura") Eksperyment Galileusza
• Zmierz to co mierzalne i uczyń mierzalnym to co takim nie jest.
• Fizycy obserwują przeróżne zjawiska i starają się znaleźć pewne prawidłowości.
• Jak obserwować i wnioskować?
T
s
1
1
2
1+3=4
3
1+3+5=9
4
1+3+5+7=16
• Powtarzalność eksperymentu i teoria
Galileusz, Galileo Galilei
• A co z innymi?
– Psychologia społeczna
ok. 30%
(1564 ‐1642)
metoda doświadczalna w badaniu zjawisk przyrody
Źródło: http://catalogue.museogalileo.it/
© Marcin Weron
Układ SI ‐ jednostki podstawowe XIV Generalna Konferencja Miar w 1971
© Marcin Weron
Wielkości fizyczne
Wielkość
Nazwa jednostki
Symbol jednostki
Wielkości skalarne
Wektory
długość
metr
m
czas
przesunięcie
I więcej …?
moment bezwładności
masa
kilogram
kg
temperatura
prędkość
czas
sekunda
s
przenikalność elektryczna
temperatura
kelwin
K
masa
pęd
mol
liczność materii
mol
przenikalność magnetyczna
natężenie prądu
elektrycznego
amper
A
długość
przyśpieszenie
…
światłość
kandela
cd
energia
siła
• Metr ‐ odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s [XVII Generalna Konferencja Miar i Wag w 1983]
4
2016-10-07
Wektory: łatwiej jest pchać czy ciągnąć?
Mechanika • Oddziaływanie grawitacyjne
• Wystarczą 3 jednostki:
– Jednostka długości [L] – m (metr)
– Jednostka czasu [t] – s (sekunda)
– Jednostka masy [m] – kg (kilogram)
• Inne wielkości mogą być wyrażone przez podstawowe [L], [t], [m]
• Przykłady: [prędkość]=[L]/[t]
© Marcin Weron
Opis ruchu obiektu ‐ kinematyka
Prędkość
•
•
•
•
•
Zbiór kilku definicji – te trzeba znać!
Nie zadajemy pytania o przyczynę
Nudne
Szkoda na to wykładu , ale można poćwiczyć liczenie
Trzeba tylko pamiętać o tym, że RUCH JEST WZGLĘDNY
• W tym momencie poruszamy się
z prędkością ok. 100 000 km/h
względem słońca!
• Średnia prędkość:
Wektor prędkości
Przyśpieszenie
• Prędkość: →
• Kierunek to kierunek ruchu obiektu
• Długość to szybkość
• Składowe wektora prędkości
dx
dy
dz
vy 
vz 
dt
dt
dt

 dr dx ˆ dy ˆ dz ˆ
v
 i
j k
dt
dt dt
dt
vx 
• Długość

v  v  v x2  v y2  v z2
→
dv y
dv
dv
ax  x a y 
az  z
dt
dt
dt

 dr dx ˆ dy
v
 i
dt dt
dt
ax 
d 2x
d2y
d 2z
a y  2 az  2
2
dt
dt
dt
dv y
 dv
ˆj  dv z kˆ
a  x iˆ 
dt
dt
dt
ˆj  dz kˆ
dt
 d 2x
d2y
d 2z
a  2 iˆ  2 ˆj  2 kˆ
dt
dt
dt
5
2016-10-07
Pamiętajcie o układzie odniesienia!
Punkt materialny ‐ model
• Obiekt (układ)
0,
0,
– przesunięcia
– obroty, odkształcenia
,0
,0
• Punkt materialny (matematycznie):
0,
,0
– obiekt obdarzony masą – mający nieskończenie małe rozmiary
• Model: cząstka, pojazd, planeta
• Tylko przesunięcia (translacje)
• Ruch – zmiana położenia w czasie
Ruch w jednym wymiarze
Ruch w dwóch wymiarach – rzut ukośny
Źródło: Physics for Scientists and Engineers 6E by Serway and Jewett
Rzut ukośny
Ruch po okręgu
• Nadawana jest prędkość początkowa
• Następnie podąża ścieżką (trajektorią) zależną wyłącznie od grawitacji i oporu powietrza
• Ruch można analizować niezależnie skł. x i y
–
–
0→
• Ruch jest przyśpieszony – zmienia się prędkość
– Przyśpieszenie prostopadłe do toru ruchu (prędkości): zmienia kierunek wektora prędkości
– Przyśpieszenie równolegle do toru ruchu (prędkości): zmienia długość wektora prędkości
0
→
0
UNIVERSITY PHYSICS, Copyright ©2012 Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley
6
2016-10-07
Ruch po okręgu ze stałą prędkością
Jak dotąd powinniście umieć … • D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Podstawy fizyki (2007), Tom 1, Rozdziały 1‐4
• Ruch jest przyśpieszony – zmienia się prędkość
– Nie zmienia się wartość wektora prędkości
– Zmienia się kierunek wektora prędkości
UNIVERSITY PHYSICS, Copyright ©2012 Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley
Fizycy lubią pytać „Dlaczego”?
• Dlaczego satelita nie spada na Ziemię?
• Dlaczego astronauta na statku kosmicznym znajduje się w stanie nieważkości?
7