POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU
METODĄ FAL STOJĄCYCH
1. ODBICIE, POCHŁANIANIE I PRZEJŚCIE FALI AKUSTYCZNEJ
Przy przejściu fali do ośrodka o innej oporności akustycznej (np. ściana, przegroda, itp) moŜe
nastąpić jej odbicie, przejście oraz pochłonięcie. Poglądowo pokazano to na rys. 1.
Rys.1. Odbicie i załamanie fali akustycznej
Energia fali padającej Epad jest równa sumie energii fali odbitej Eodb, fali pochłoniętej Epoch oraz
fali przechodzącej na drugą stronę przegrody Etran. Odnosząc poszczególne energie składowe do
energii fali poadającej moŜna zdefiniować współczynniki:
- odbicia fali - równy stosunkowi energii fali odbitej do energii fali padającej:
β=
E odb
I
= odb .
E pad I pad
(1)
- pochłaniania fali - równy stosunkowi energii pochłoniętej do energii fali padającej:
α=
E poch
E pad
=
I poch
I pad
,
(2)
- przejścia fali - równy stosunkowi energii transmitowanej przez przegrodę do energii fali
padającej:
τ=
Et
I
= t ,
E pad I pad
(3)
PoniewaŜ
E pad = E odb + E poch + E t ,
(4)
α + β + τ = 1.
(5)
to:
W przypadku gdy interesujące jest głównie ta część energii która powraca do pomieszczenia
(np. w przypadku kształtowania akustyki wnętrz) moŜna napisać:
α + β ≈1
(6)
2
Przykładowe wartości współczynników pochłaniania dźwięku przedstawiono w tabeli
Lp.
Materiał
1
2
3
4
5
6
7
8
Beton malowany
Tynk wapienny
Deski strugane
Parkiet
Filc
Wełna mineralna 5cm
Kotara bawełniana
Dywan na betonie
Wartość pogłosowego współczynnika
pochłaniania dźwięku dla częstotliwości
125
250
500
1000
2000
4000
0,01
0,01
0,014
0,016
0,017 0,018
0,01
0,02
0,02
0,03
0,04
0,04
0,07
0,05
0,09
0,13
0,13
0,17
0,03
0,04
0,06
0,12
0,10
0,17
0,18
0,36
0,41
0,49
0,52
0,55
0,25
0,4
0,65
0,89
0,88
1,00
0,04
0,07
0,13
0,22
0,33
0,35
0,09
0,08
0,21
0,26
0,27
0,37
2. INTERFERENCJA FAL
Fale stojące powstają najczęściej w wyniku nakładania się fali padającej i odbitej od
powierzchni granicznej.
Rys.2. Fale stojące
Dla pełnego prostopadłego odbicia (β=1) równanie fali padającej w odległości x od
przeszkody (ciśnienie akustyczne) opisujemy równaniem
pap = pa max sin (kx − ωt )
(7)
Równanie fali odbitej w odległości x od przeszkody (ciśnienie akustyczne) moŜna zapisać w
postaci
pao = pa max sin (kx + ωt )
(8)
ciśnienie akustyczne wypadkowe
pa = pap + pao
(9)
pa = pa max [sin (kx − ωt ) + sin (kx + ωt )] = 2 p a max ⋅sin kx ⋅ cos ωt
(10)
czyli
Wartość amplitudy ciśnienia wypadkowego:
pa = 2 p a max sin kx
3
(11)
kx =
dla
π 3
5
, π, π ...,
2 2 2
czyli
x=
π
2k
=
π
2⋅
2π
λ
=
λ 3
,
4 4
5
4
λ, λ . . .
przyjmuje
wartości
maksymalne, czyli
pa = 2 p a max
(12)
Punkty te noszą nazwę strzałek fali stojącej, a odstęp między nimi wynosi pół długości fali.
Wartość amplitudy ciśnienia wypadkowego przyjmuje wartości minimalne w punktach
dla kx = π , 2π , 3π , 4π . . . , czyli x =
λ
2
, λ,
3
λ , 2λ . . .
2
Punkty te nazywamy węzłami fali stojącej. Odległość miedzy węzłem a najbliŜszą strzałką jest
równa ćwierć długości fali.
Uwzględniając współczynnik odbicia moŜna obliczyć rozkład ciśnienia akustycznego wzdłuŜ
długości kanału:
p a ( x) =
p 2a max ⋅(1 + β + 2 ⋅ β cos(2kx −ϕ )
(13)
gdzie:
k=
2πf
. (f- częstotliwość fali, c-prędkość dźwięku)
c
3. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL
STOJĄCYCH
Współczynnik pochłaniania dźwięku, dla prostopadłego kierunku padania fali dźwiękowej (α┴),
moŜe być zmierzony za pomocą specjalnego urządzenia, którego zasadniczą częścią jest długa,
gładka rura z przymocowanym na jednym końcu głośnikiem oraz z umieszczonym na drugim końcu
badanym materiałem pochłaniającym. Wewnątrz rury znajduje się cienka przesuwalna rurka
połączona z mikrofonem, która stanowi sondę pozwalającą na wyznaczenie ciśnień akustycznych w
strzałkach i węzłach fali stojącej.
s
x
Rys.3. Schemat stanowiska pomiarowego (1 – rura, 2 – cylinder do mocowania próbki, 3 – przegroda
akustyczna, 4 – zaślepka, 5 – łącznik, 6 – badana próbka, 7 – sonda mikrofonowa, 8 – podziałka pomiarowa, 9 –
głośnik, 10 – miernik poziomu dźwięku, 11 – filtr, 12 – generator, 13 - filtr)
4
1
7
2
6
3
Rys.4. Przekrój przez rurę Kundta
4
2
1
6
3
5
Rys.5. Zasada mocowania próbki badanego materiału
Zakres pomiaru współczynnika α┴ w skali częstości ograniczony jest rozmiarami rury.
NajniŜsza częstość powinna mieć długość fali równą długości rury, zaś częstość najwyŜsza powinna
mieć długość fali dwa razy większą od średnicy rury.
5
L
s
x
Rys.6. Zasada pomiaru
Po włączeniu sinusoidalnego źródła dźwięku w rurze powstaje fala stojąca, dla której ciśnienia
akustyczne w jej strzałkach i węzłach mogą być mierzone bezpośrednio za pomocą ruchomej sondy
mikrofonowej. Zakładając, Ŝe ta sama rura nie wprowadza duŜego tłumienia fal dźwiękowych,
moŜemy na podstawie pomiarów ciśnień akustycznych w strzałce (pmax) i w węźle (pmin) fali stojącej,
które są proporcjonalne do wartości napięć na wzmacniaczu mikrofonowym, wyznaczyć współczynnik
pochłaniania α┴ zgodnie ze wzorem:
 p − p min
α ⊥ = 1 −  max
 p max + p min



2


= 1− 



2
p max

−1 
p min
 = 1−δ 2

p max
+1
p min

(13)
gdzie
δ - współczynnik odbicia od powierzchni badanej próbki.
Ze względu na moŜliwość powstania w czasie pomiarów niepoŜądanych zniekształceń
nieliniowych w głośniku (wskutek np. jego przesterowania), w rurze powstać mogą fale stojące dla
wszystkich składowych tych zniekształceń, zmniejszając tym samym dokładność pomiaru. Aby
wyeliminować ich wpływ na wynik pomiaru, naleŜy zastosować na wyjściu mikrofonu wąskopasmowy
przestrajany filtr, który dostraja się kolejno do odpowiedniej częstości generatora. Ponadto w czasie
pomiarów naleŜy uwzględnić równieŜ następujące uwagi:
a) poniewaŜ tłumienie fali bezpośredniej i odbitej, które zaleŜy w pewnym stopniu od tarcia
cząsteczek powietrza o ścianki rury, rośnie wraz z odległością od badanej próbki, dlatego teŜ pomiary
ciśnień akustycznych w strzałkach i węzłach fali stojącej naleŜy przeprowadzić jak najbliŜej próbki.
b) obecność sondy mikrofonowej w próbce zakłóca w pewien sposób pole dźwiękowe w rurze,
co wpływa na wartość błędu pomiaru. Aby błąd ten zmniejszyć średnica sondy powinna być równa
d1 = 0.013 d 2 , gdzie d2 – jest średnicą rury, w której przeprowadzamy pomiary.
c) istnienie nawet małej objętości powietrza znajdującej się pomiędzy badaną próbką a
krąŜkiem uszczelniającym ułatwia ruch cząstek powietrza znajdujących się w porach próbki. W wyniku
tego, cząsteczki będą drgać z większą prędkością, co powoduje wzrost współczynnika pochłaniania
badanego materiału przede wszystkim w zakresie niskich częstości. Dlatego teŜ badane próbki
materiału powinno się ustawiać w takiej odległości od krąŜka uszczelniającego, w jakiej materiał ten
będzie montowany w stosunku do ścian pomieszczenia. JeŜeli warunki montaŜu tego materiału w
pomieszczeniu nie są znane, wskazane jest krąŜek uszczelniający docisnąć bezpośrednio do próbki.
6
4. WYNIKI POMIARÓW
Pomiar współczynnika pochłaniania dźwięku.
Wyniki przeprowadzonych pomiarów naleŜy wpisać do tabeli 1 oraz 2. Wartości ciśnienia
akustycznego naleŜy obliczyć zgodnie z zaleŜnością (16)
L pi
p = 10 20 ⋅ po
(14)
gdzie:
Lpi – zmierzony poziom ciśnienie akustycznego dla i-tej oktawy.
po = 20mPa.
Wartość fizycznego współczynnika pochłaniania dźwięku α dla poszczególnych oktaw naleŜy
wyznaczyć z zaleŜności (15), a następnie sporządzić wykres zmian współczynnika α w funkcji
częstotliwości.
Tabela.1.
Lpmin
[dB]
pmax
[Pa]
pmin
[Pa]
α
n=pmax/pmin
Współczynnik pochłaniania dźwięku "alfa"
próbka
................................................................................
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
fśr [Hz]
7
8000
4000
2000
1000
500
250
0
125
1
2
3
4
5
6
7
Lpmax
[dB]
fśr
[Hz]
125
250
500
1000
2000
4000
8000
alfa
L.p.
Pomiary współczynnika α próbki materiału................................................... – wyniki badań
Tabela.2.
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
Pomiary współczynnika α próbki materiału....................................................... – wyniki badań
fśr
[Hz]
125
250
500
1000
2000
4000
8000
Lpmax
[dB]
Lpmin
[dB]
pmax
[Pa]
pmin
[Pa]
α
n=pmax/pmin
Współczynnik pochłaniania dźwięku "alfa"
próbka
................................................................................
1
0.9
0.8
0.7
alfa
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
8000
4000
2000
1000
500
250
125
0
fśr. [Hz]
Badanie właściwości fal stojących.
Dla wybranej częstotliwości fali wykonać pomiary ciśnienia akustycznego wzdłuŜ falowodu
(rozpoczynając od strony próbki), zarejestrować wartości w zakresie do drugiego węzła fali stojącej
(20 – 30 punktów, ze szczególnym uwzględnieniem połoŜenia strzałek i węzłów. Rejestrować wartości
poziomu ciśnienia akustycznego i przesunięcia.
Narysować wykres zmiany ciśnienia akustycznego w funkcji odległości, na ten sam wykres
nałoŜyć krzywą uzyskaną na podstawie zaleŜności (13), przyjmując odpowiednią wartość
częstotliwości i współczynnika odbicia.
• Wnioski
5. LITERATURA
[1] E n g e l Z . Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem, PWN, Warszawa 2001.
[2] E n g e l Z . , P a n u s z k a R . , Podstawy akustyki, Wydawnictwo AGH, Kraków 1989.
[3] Bruel&Kjaer, Instrukcja obsługi stanowiska.
8