Programowanie sieciowe

Programowanie sieciowe
Ze wzgledu
na strukture, logiczna, metody sieciowe mo_zna podzieli¶c na:
,
² sieci o strukturze logicznej zdeterminowanej (DAN);
² sieci o strukturze logicznej stochastycznej (GAN).
Metody programowania sieciowego to techniki planowania przedsiewzi
e¶
,
, c, zapewniajace
sprawny
przebieg
ich
wykonania.
,
Przez przedsiewzi
ecie
rozumiemy
,
,
² zorganizowane dziaÃlanie ludzkie,
² zmierzajace
do osiagni
ecia
okre¶slonego celu,
,
,
,
² zawarte w sko¶
nczonym przedziale czasu,
² z wyr¶oz_ nionym poczatkiem
i ko¶
ncem,
,
² zrealizowane przez sko¶
nczona, liczbe:
,
{ os¶ob;
{ ¶srodk¶ow technicznych;
{ energii;
{ materiaÃl¶ow;
{ ¶srodk¶ow ¯nansowych;
{ informacji.
Na przedsiewzi
eci
skÃlada sie, ciag
sci wzajemnie ze soba, powiazanych.
,
,
, czynno¶
,
Czynno¶sci te musza, by¶c wykonywane w okre¶slonej kolejno¶sci.
Zale_zno¶sci miedzy
zdarzeniami i czynno¶sciami okre¶slaja, strukture, logiczna,
,
medelu sieciowego. Stuktura logiczna mo_ze by¶c:
² zdeterminowana je¶sli w trakcie realizacji przedsiewzi
ecia
wszystkie czynno¶sci
,
,
przedstawione w sieci sa, realizowane;
² stochastyczna je¶sli w trakcie realizacji przedsiewzi
acia
bierze udziaÃl tylko
,
,
cze¶
s
¶
c
czynno¶
s
ci
przedstawiona
w
sieci
z
pewnym
dodatnim
prawdopodobie¶
n,
stwem.
Metody sieciowe typu DAN
Etapy czynno¶sci w planowaniu przedsiewzi
e¶
,
, c:
1. sporzadzenie
listy czynno¶sci (zada¶
n czastkowych),
z kt¶
orych skÃlada sie,
,
,
przedsiewzi
ecie,
ustalenie zale_zno¶sci miedzy
nimi (kolejno¶sci ich wykony,
,
,
wania) i czas¶ow ich trwania.
1
2. przedstawiamy przedsiewzi
ecie
w postaci wykresu sieciowego (sieci zale¶zno¶sci,
,
,
sieci czynno¶sci).
Deterministyczne modele sieciowe zakÃladaja,
_ e czasy trwania czynno¶sci
, z
sa, okre¶slone jednoznacznie (jedna, liczba).
,
Czynno¶s¶c to dowolnie wyodrebniona
cze¶
c przedsiewzi
ecia
charakteryzujaca
,
, s¶
,
,
,
sie, czasem trwania i zu_zywaniem ¶srodk¶
ow.
¡!
Czynno¶s¶c pozorna to taki typ czynno¶sci, dla kt¶
orych charakterystyczne
jest to, nie zu_zywaja, ani czasu ani ¶srodk¶
ow, a sÃlu_za, tylko do przestawiania zale_zno¶sci miedzy
czynno¶sciami:
,
Zdarzeniem w modelu sieciowym nazywamy moment rozpoczecia
lub zako¶
n,
czenia jednej lub wiecej
czynno¶sci:
,
Â
¿
Á
À
W czasie konstrukcji sieci obowiazuj
a, pewne zasady:
,
(a) istnienie dokÃladnie jeden wierzchoÃlek (zdarzenie) poczatkowy
i jeden
,
wierzchoÃlek ko¶
ncowy;
(b) wierzchoÃlki i Ãluki (zdarzenia i czynno¶sci) musza, by¶c odpowiednio
uporzadkowane,
,
(c) dwa zdarzenia musza, by¶c poÃlaczone
tylko jedna, czynno¶scia,,
,
(d) strzaÃlki obrazujace
czunno¶sci nie moga, sie, przecina¶c.
,
3. wyznaczenie podstawowych charakterystyk sieci dotyczacych
czynno¶sci i
,
zdarze¶
n oraz caÃlego projektu;
4. wyznaczenie terminu ko¶
ncowego realizacji caÃlego przedsiewzi
ecia
oraz ¶scie_zki
,
,
krytycznej.
2
Metoda CPM (Critical Path Method)
PrzykÃlad 1 Rozwa_zmy przedsiewzi
ecie:
pieczenie dro_zd_z¶
owek:
,
,
Czynno¶sci
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
r
s
Opis czynno¶sci
kupi¶c potrzebne skÃladniki
odmierzy¶c potrzebne skÃladniki
do garnka wla¶c p¶
oÃl litra mleka
podgrzewajac
mleko
wÃ
lo_zy¶c margaryne,
,
podgrzewajac
mleko
wÃlo_zy¶c smalec
,
podgrzewa¶c mleko a_z sie, zagotuje
podrza¶c 50 ml mleka
wsypa¶c troche, maki
,
wsypa¶c troche, cukru
wkruszy¶c dro_zd_ze
odstawi¶c a_z urosna,
ubi¶c biaÃlka
doda¶c cukier
doda¶c z_ ¶
oÃltka
do mleka wla¶c ubite jajka i miesza¶c
doda¶c troche, maki
i pomiesza¶c
,
doda¶c dro_zd_ze i pomiesza¶c
doda¶c maki
a_z bedzie
dosy¶c geste
,
,
,
Czas trwania
tij
30
10
1
0,3
0,3
5
0,5
0,3
0,3
0,3
5
5
5
5
5
4
4
4
Czynn.
poprz.
a
b
c
c
d,e
b
g
g
i,h
j
b
l
m
n
o
p
r
Przeprowadzi¶c analize, sieciowa, tego przedsiewzi
ecia
przyjmujac
,
,
, jako kryterium optymalno¶sci minimalizacje, czasu realizacji projektu.
Metoda PERT
Oznaczenia:
² a - czas optymistyczny;
² b - czas pesymistyczny;
² m - czas modalny, najbardziej prawdopodobny.
Oczekiwany czas trwania czynno¶sci te :
te =
a + 4m + b
;
6
wariancja czasu oczekiwanego:
¾i¡j =
µ
b¡a
6
3
¶2
:
PrzykÃlad 2 Mamy dane czynno¶sci skÃladajace
sie, na dane przedsiewzi
ecie:
,
,
,
Czynno¶sci
i¡j
1-2
1-3
1-4
2-5
2-7
3-5
3-6
4-5
5-6
5-7
6-7
6-8
7-8
Czasy (w dniach)
a m
b
1 2
3
3 5
7
1 4
7
2 3
4
1 5
9
3 6
9
1 2
3
5 10
15
2 8
14
1 2
3
6 6
6
4 5
6
4 4
4
Czasy
oczekiwane te
2
5
4
3
5
6
2
10
8
2
6
5
4
Okre¶sli¶c
1. najkr¶
otszy czas trwania przedsiewzi
ecia;
,
,
2. prawdopodobie¶
nstwo dotrzymania zaÃlo_zonego terminu td = 30 dni.
td ¡ tw
x= p 2 :
¾T w
P (td · tw ) = ©(x)
Zatem
30 ¡ 32
x= q
= ¡0; 71;
70
9
skad
,
©(¡0; 71) = 0; 236651:
2
4