Scenariusz lekcji matematyki Temat: WŁASNOŚCI FUNKCJI

Sochaczew, 21-02-2003r
Jolanta Dobrzyńska
Gimnazjum nr1
w Sochaczewie
Scenariusz lekcji matematyki
„
Temat: WŁASNOŚCI FUNKCJI NIELINIOWYCH.
Program nauczania: „Matematyka 2001”.
Czas trwania lekcji: 45 minut.
Klasa: III f
Do pracy na lekcji wykorzystujemy kalkulator graficzny CASIO CFX-9850GB PLUS.
Potrzebne umiejętności:
• określanie własności funkcji na podstawie wzoru i wykresu,
• rysowanie wykresów funkcji nieliniowych.
Cele wynikające z realizacji programu nauczania:
poznanie własności funkcji nieliniowych,
wyznaczanie dziedziny, przeciwdziedziny, miejsc zerowych oraz przedziałów dla
których funkcja rośnie lub maleje,
wyznaczanie maksimum lub minimum funkcji,
dostrzeganie prawidłowości,
przewidywanie rozwiązań,
stosowanie uogólnień i analogii,
formułowanie hipotez i ich weryfikacja.
Cele wynikające z obsługi kalkulatora:
wykorzystanie trybu GRAPH i SHIFT [F3] (V-Window) do zmiany układów
współrzędnych w celu rysowania wykresów funkcji,
wykorzystanie opcji [ SHIFT] [F5]{G-SLV}:
[F1]{ROOT}– odczytujemy miejsca zerowe,
[F2]{MAX} lub [F3]{MIN} – odczytujemy ekstrema funkcji,
wykorzystanie opcji [OPTN] [F5] [F1] {Abs} do rysowania wykresów z wartością
bezwzględną.
PRZEBIEG LEKCJI
Zaangażowanie:
⇒ podzielenie uczniów na grupy dwuosobowe,
⇒ przypomnienie znanych już uczniom pojęć związanych z funkcją,
⇒ rozdanie treści zadań.
Badanie i przekształcanie:
⇒ uczniowie w grupach wykorzystując kalkulator graficzny sporządzają wykresy funkcji,
⇒ określają własności narysowanych funkcji oraz wzajemne położenie ich wykresów,
⇒ zapisują w zeszytach swoje spostrzeżenia,
⇒ formułują wnioski.
Prezentacja:
⇒ sprawozdawca przedstawia wyniki pracy grupy,
⇒ omawia trudności, które napotkała grupa przy formułowaniu wniosków.
Podsumowanie:
⇒ każdy z uczniów, podsumowując zdobytą wiedzę, wypełnia kartę samooceny.
Zadania:
Narysuj wykresy podanych funkcji posługując się kalkulatorem.
Kiedy „gałęzie” wykresu są skierowane do góry a kiedy w dół?
Zapisz swoje spostrzeżenia.
Opisz wszystkie własności funkcji:
− wyznaczanie dziedziny, zbioru wartości,
− odczytywanie miejsc zerowych,
− wyznaczanie przedziałów dla których funkcja rośnie lub maleje,
− wyznaczanie maksimum lub minimum funkcji.
Zadanie 1
y = x
y = –x
-2-
Zadanie 2
y = x
y = x+2
y = x–2
Zadanie 3
y = x
y = x+2
y = x–2
Zadanie 4
y = x
1
y = x
2
y = 2x
Zadanie 5
y = x2
y = –x2
-3-
Zadanie 6
y = x2
y = x2+1
y = x2–1
Zadanie 7
y = x2
y = (x+1)2
y = (x–1)2
Zadanie 8
y = (x–1) (x+2)
Zapisz wzór funkcji w prostszej postaci.
Zadanie 9
1
y=
x
1
y=–
x
-4-