MAT1512 Matematyka dla elektroników

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI
KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa w języku polskim
Nazwa w języku angielskim
Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Specjalność (jeśli dotyczy):
Stopień studiów i forma:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu
Grupa kursów
MATEMATYKA DLA ELEKTRONIKÓW
MATH FOR ELECTRONICS
ECE
I stacjonarna
obowiązkowy
MAT001512
TAK
Wykład
Ćwiczenia
Liczba godzin zajęć
30
30
zorganizowanych w Uczelni (ZZU)
Liczba godzin całkowitego nakładu
60
60
pracy studenta (CNPS)
Forma zaliczenia
zaliczenie zaliczenie
Dla grupy kursów zaznaczyć kurs
X
końcowy (X)
Liczba punktów ECTS
4
w tym liczba punktów
2
odpowiadająca zajęciom
o charakterze praktycznym (P)
w tym liczba punktów ECTS
1
1
odpowiadająca zajęciom
wymagającym bezpośredniego
kontaktu (BK)
Laboratorium
Projekt
Seminarium
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
Zalecana znajomość rachunku różniczkowego i całkowego jednaj zmienne oraz podstawowych pojęć
algebry.
CELE PRZEDMIOTU
C1 poznanie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa - poznanie klasycznych
rozkładów probabilistycznych, ich własności i zastosowań w zagadnieniach praktycznych w różnych
dziedzinach nauki i techniki
C2 poznanie podstawowych pojęć i metod rachunku statystyki matematycznej w zagadnieniach
praktycznych w różnych dziedzinach zastosowań inżynierskich
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Z zakresu wiedzy student
PEK_W01 zna podstawowe pojęcia i metody rachunku prawdopodobieństwa oraz wie, jak stosować
podstawowe metody rachunku prawdopodobieństwa w celu rozwiązywania zagadnień
teoretycznych i praktycznych w różnych dziedzinach nauki i techniki
PEK_W02 posiada wiedze na temat zadan testowania hipotez statystycznych i podstawowych testów o
parametrach rozkładów oraz wybranych testów nieparametrycznych
Z zakresu umiejętności student
PEK_U01 umie stosować podstawowe metody rachunku prawdopodobieństwa w celu rozwiązywania
zagadnień teoretycznych i praktycznych w zastosowaniach inżynierskich,
PEK_U02 potrafi dobrać i zastosować podstawowe testy statystyczne oraz potrafi stosować i dobierać
metod estymacji dla prostych modeli statystycznych w zastosowaniach inżynierskich,
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć - wykład
Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia, działania na zdarzeniach.
Wy1-2 Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. Wariacje, permutacje, kombinacje.
Definicja prawdopodobieństwa warunkowego. Wzór na prawdopodobieństwo
Wy3
całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń.
Definicja zmiennej losowej. Przykłady. Rozkład zmiennej losowej. Dystrybuanta i jej
Wy4
własności. Klasyfikacja zmiennych losowych. Rozkłady funkcji zmiennych losowych.
Zmienne losowe dyskretne. Przegląd rozkładów dyskretnych: dwupunktowy,
dwumianowy, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego. Zmienne
Wy5-6
losowe typu ciągłego. Gęstość prawdopodobieństwa i jej związek z dystrybuantą.
Przegląd rozkładów ciągłych: jednostajny, normalny, wykładniczy.
Parametry zmiennych losowych. Wartość oczekiwana i jej własności. Momenty
wyższych rzędów. Wariancja i jej własności. Kwantyl rzędu p. Wartości oczekiwane,
Wy7
wariancje, mediany i kwartyle wybranych rozkładów. Standaryzacja zmiennej losowej
o rozkładzie normalnym. Tablice rozkładu normalnego.
Zmienne losowe dwuwymiarowe. Definicja dystrybuanty i gęstości. Rozkłady
brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty, współczynnik korelacji.
Wy8
Ciągi zmiennych losowych: sumowanie niezależnych zmiennych losowych, wartość
oczekiwana i wariancja takiej sumy. Prawo wielkich liczb (słabe).
Definicja zbieżności według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne, twierdzenie
Wy9
Lindeberga-Lévy`ego, twierdzenie Moivre`a – Laplace`a.
Podstawowe pojęcia statystyki, pojęcie testu statystycznego, testy istotności, błędy I i
Wy10
II rodzaju, przykład testu hipotezy prostej.
Testy dla wartości oczekiwanej rozkładu, test dla współczynnika korelacji, wybrane
Wy11 testy nieparametryczne – testy zgodności rozkładów, przykłady doboru testów i ich
zastosowań.
Elementy teorii estymacji parametrów – wymagania stawiane estymatorom
Wy12 ((asymptotyczna) nieobciążoność, zgodność, wariancja estymatora i nierówność RaoCramera)
Klasyczne metody konstruowania estymatorów (metody: momentów i największej
Wy13
wiarygodności) z przykładami zastosowań
Wy14 Wstęp do estymacji regresji liniowej
Wy15 Podsumowanie
Suma godzin
Liczba
godzin
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć - ćwiczenia
Liczba
godzin
Cw1-2 Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia, działania na zdarzeniach. Aksjomatyczna
4
Cw3
Cw4
Cw5-6
Cw7
Cw8
Cw9
Cw10
Cw11
Cw12,
Cw13
Cw14
Cw15
definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo
klasyczne i geometryczne. Wariacje, permutacje, kombinacje.
Definicja prawdopodobieństwa warunkowego. Wzór na prawdopodobieństwo
całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń.
Definicja zmiennej losowej. Przykłady. Rozkład zmiennej losowej. Dystrybuanta i jej
własności. Klasyfikacja zmiennych losowych. Rozkłady funkcji zmiennych losowych.
Zmienne losowe dyskretne. Przegląd rozkładów dyskretnych: dwupunktowy,
dwumianowy, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego.
Zmienne losowe typu ciągłego. Gęstość prawdopodobieństwa i jej związek z
dystrybuantą. Przegląd rozkładów ciągłych: jednostajny, normalny, wykładniczy.
Parametry zmiennych losowych. Wartość oczekiwana i jej własności. Momenty
wyższych rzędów. Wariancja i jej własności. Kwantyl rzędu p. Wartości oczekiwane,
wariancje, mediany i kwartyle wybranych rozkładów. Standaryzacja zmiennej losowej o
rozkładzie normalnym. Tablice rozkładu normalnego.
Zmienne losowe dwuwymiarowe. Definicja dystrybuanty i gęstości. Rozkłady
brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty, współczynnik korelacji. Ciągi
zmiennych losowych: sumowanie niezależnych zmiennych losowych, wartość
oczekiwana i wariancja takiej sumy. Prawo wielkich liczb (słabe).
Definicja zbieżności według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne, twierdzenie
Lindeberga-Lévy`ego, twierdzenie Moivre`a – Laplace`a.
Podstawowe pojęcia statystyki, pojęcie testu statystycznego, testy istotności, błędy I i II
rodzaju, przykład prostego testu
Test dla współczynnika korelacji, wybrane testy nieparametryczne – testy
zgodności rozkładów, przykłady doboru testów i ich zastosowań
Elementy teorii estymacji parametrów – wymagania stawiane estymatorom
((asymptotyczna) nie obciążalność, zgodność, wariancja estymatora i nierówność RaoCramera)
Klasyczne metody konstruowania estymatorów (metody: momentów i największej
wiarygodności) z przykładami zastosowań
Wstęp do estymacji regresji liniowej
Podsumowanie
Suma godzin
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
N1.Tablica, kreda.
N2. Konsultacje
N3. Praca własna studenta
N4. Komputer z oprogramowaniem statystycznym (STATISTICA, MATLAB lub EXCEL)
OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Oceny: F – formująca (w trakcie
Numer efektu
Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia
semestru), P – podsumowująca
kształcenia
(na koniec semestru)
F1
PEK_W01 -2
Test
F2
PEK_U01 -2
Test
P = P = (0.51*F1+0.49*F2); F1 i F2 muszą być pozytywne
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1]Douglas C. Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers Third Edition
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
[1]J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa
2002.
[2]A. Papoulis, Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 1972.
[3]H. Jasiulewicz, W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i
zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001.
[4]A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa 2006.
[5]W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach, Cz. I-II, PWN, Warszawa 2007.
[6]PRD. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, PWN, Warszawa 1986.
[7]A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975.
[8]W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, T. I, PWN, Warszawa 2006.
[9]M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967.
[10] T. Inglot, T. Ledwina, Z. Ławniczak, Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa i
statystyki matematycznej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1984.
[11] J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2001.
[12] W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia,
wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.
[13] Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych.
WNT,Warszawa, 2001.
[14] Gajek, Kałuszka, “Wnioskowanie statystyczne”, WNT, Warszawa, 2000
[15] Wybrane rozdziały z podreczników prof. Magiery i prof. Krzysko (beda wskazane na wykładzie)
[16] Kordecki W., Rachunek prawdopodobienstwa Oficyna Wydawnicza PWr, Wrocław 2003.
[17] Krysicki W. i inni, Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach,Czesc I
i II, PWN, Warszawa, 1996.
OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
[email protected]
MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU
MATEMATYKA DLA ELEKTRONIKÓW MAT001512
Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU ECE
Przedmiotowy
efekt kształcenia
PEK_W01-2
PEK_U01-2
Odniesienie przedmiotowego efektu
do efektów kształcenia
zdefiniowanych dla kierunku studiów
i specjalności (o ile dotyczy)
K1ECE_W04
K1ECE_U04
Cele
przedmiotu
Treści
programowe
Numer
narzędzia
dydaktycznego
C1,2
C1,2
Wy1-15
Cw1-15
N1-3
N1-4