Tematy prac magisterskich, I r. MU, 2014
Transkrypt
Tematy prac magisterskich, I r. MU, 2014
Andrzej Prószyński Tematy prac magisterskich, I r. MU, 2014 1. [Twierdzenia o diagramach i ciągach dokładnych] 2. Własności uniwersalności w róŜnych teoriach matematycznych – Joanna Bethke 3. [Kategorie i funktory] 4. Moduły i rezolwenty projektywne – Joanna Sadowska 5. Moduły i rezolwenty injektywne – Natalia Wesołowska 6. Moduły i pierścienie półproste – Justyna Markiewicz 7. Pierścień grupowy i reprezentacje grup – Joanna Tabaczka 8. Moduły i pierścienie noetherowskie i artinowskie – Joanna Pietrzykowska 9. Iloczyn tensorowy i moduły płaskie – Aleksandra Fiedorowicz 10. Moduły nad pierścieniami ideałów głównych – Karolina Kunek 11. [Proste algebry nad ciałami] 12. Algebry nad pierścieniami przemiennymi – Ksenia Ceglarska 13. [ ] 14. [Pierścień formalnych szeregów potęgowych] 15. Baza i stopień transcendencji rozszerzenia ciał – Marta Marciniak 16. Rozszerzenia całkowite pierścieni – Aleksandra Iwińska Brzeziński Mateusz – na razie bez tematu! Bibliografia do proponowanych tematów prac magisterskich (nowe na czerwono) [1] M. F. Atiyah, I. G. MacDonald, Wstęp do algebry komutatywnej, (8, 9, 16) [2] S. Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, BM 34 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 9) [3] A. Białynicki-Birula, Zarys algebry, BM 63 (2, 10, 16) [4] J. Browkin, Teoria ciał, BM 49 (15) [5] J. S. Golan, T. Head, Modules and the Structure of Rings, Marcel Dekker 1991 (4, 5, 6, 7, 10) [6] W. Hodges, Rings and Modules, 2004 (1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12) [7] S. Lang, Algebra, BM (3, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16) [8] Z. Semadeni, A. Wiweger, Wstęp do teorii kategorii i funktorów, BM 45 (2, 3) [9] W. Więsław, Grupy, pierścienie, ciała, Uniwersytet Wrocławski 1983 (10, 15) [10] S. Frisch, Commutative Rings, http://blah.math.tu-graz.ac.at/~frisch/lehr/crt/ (8, 16) [11] T. W. Hungerford, Algebra, Springer 2003 (4, 5, 9 10, 12, 15) [12] J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra, Academic Press 1979 (2, 4, 5, 6, 8, 9)