(1-25) podajemy prawidłowe odpowiedzi

W zadaniach zamkniętych (1-25) podajemy prawidłowe odpowiedzi.
Zadanie 1.
y=x +1
y=−2 x+ 4
Zadanie 2.
c=52
Zadanie 3.
2
Zadanie 4.
7
3
Zadanie 5.
5
Zadanie 6.
m∈(−2,2)
Zadanie 7.
1
f ( x)=− (x−3)( x +1)
2
Zadanie 8.
y=2 x+ 2
Zadanie 9.
6
x
Zadanie 10.
1 1
+ =0
x1 x2
Zadanie 11.
an =−3 n+ 5
Zadanie 12.
√2
Zadanie 13.
5
Zadanie 14.
−
11
23
Zadanie 15.
1
Zadanie 16.
3
Zadanie 17.
160
Zadanie 18.
1
7
f ( x)=− x +
3
3
Zadanie 19.
5
Zadanie 20.
dwa razy dłuższa od wysokości walca
Zadanie 21.
1
Zadanie 22.
A=(2,−1)
Zadanie 23.
P( A)=
2
3
Zadanie 24.
45
Zadanie 25.
a=9
Zadanie 26.
W =( p , q)=(4,0)
−b
p=
2∗2
−b
4=
4
b=−16
0=2∗16−16∗4+ c
c=32
Zadanie 27.
9 x3 +18 x 2−4 x−8=0
2
9 x ( x +2)−4 ( x +2)=0
2
( x+2)(9 x −4)=0
4
9( x +2)( x 2− )=0
9
2
2
(x+2)( x− )( x+ )=0
3
3
2 2
Pierwiastki: −2,− ,
3 3
Zadanie 28.
k =7 n+2 , gdzie n∈N
2
3 k =3(7 n+2)=3( 49 n + 28 n+4)=
2
2
= 21∗7 n +12∗7 n+7+5=7(21 n +12 n+1)
3 k 2=7 p+ 5 , gdzie p∈ N
3
Zadanie 29.
a) x ∈(2,3)
1
−1
x−2
1
1
g( x )=
−1=
−1
x−3−2
x−5
1
0=
−1
x−5
x−5=1
x=6
b) f (x )=
Zadanie 30.
(5,1);( 6,2);(7,3) ;(8,4 ); (7,1);( 8,2)
A=6
Ω =8∗8
A 6
3
P ( A )= = =
Ω 64 32
Zadanie 31.
β=360o −2(180o −2 α )=360o −360o + 4 α =4 α
Zadanie 32.
p=2(2 x x +3 x x +3 x 2 x )=22 x2
198=22 x 2
x 2=9
x=3
2
d=√ x + 4 x 2 +9 x 2=√ 17 x
d=3 √ 17
Zadanie 33.
s=2,1 km=
21
4
16
km , t=1 h= h
10
60
15
v 1 +1=v 2
s
s
+1=
t1
t2
t=t 1 +t 2 => t 2 =t−t 1
s+t 1
s
=
t1
t−t 1
(s +t 1 )(t−t 1)=s t 1
s t−s t 1+t t 1−t 2−s t 1=0
−t 21 +(t−2 s)t 1 +s t=0
t 21−(t−2 s)t 1−st=0
16 42
21 16
t 21 −( − )t 1 −
=0
15 10
10 15
94
336
t 21+ t 1−
=0
30
150
47
56
t 21+ t 1− =0
15
25
2209 2016 4225 65 2
Δ=
+
=
=( )
225 225
225
15
−47 65
−47 65
−
+
15 15
15 15 9
t1 =
< 0 v t 1=
=
2
2
15
21
s 10 7
v 1= = =
t1 9 2
15
km
Odpowiedź: 3,5
h
Zadanie 34.
2
a =4
a=2
|ED|
2
|AD|=
= =4
o
sin(30 ) 1
2
Δ CDG ~ Δ DAE => ∢CDG=30o
√3
|CD|=|GD|cos(30 o)=2 =√ 3
2
|AC|=|CD|+|AD|=4+ √ 3
|BS|
o
tg(30 )=
|AC|
4
√3
|BC|= (4+ √ 3)=1+ √ 3
3
3
1
4
1
16
PΔ ABC = (4+ √3)(1+ √ 3)= ( 4+ √ 3+ √ 3+ 4)
2
3
2
3
19
PΔ ABC =4+ √ 3
6