logika formalna poprawnosc wnioskowan

LOGIKA
FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ
Robert Trypuz
Katedra Logiki KUL
18 grudnia 2013
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
1 / 12
Zarys
1
Wnioskowanie
Definicja
Schemat wnioskowania
Forma zdaniowa
Poprawność materialna i formalna wnioskowania
2
Ćwiczenia
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
2 / 12
Wnioskowanie
Definicja
Wnioskowanie – definicja
Wnioskowanie , jest to proces myślowy, w którym przechodzimy od uznania
pewnych zdań, zwanych przesłankami do uznania innego zdania, zwanego
wnioskiem, połączonego z przesłankami związkiem uprawniającym do uznania
przesłanek na podstawie uznania wniosku.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
3 / 12
Wnioskowanie
Schemat wnioskowania
Wnioskowanie, schemat wnioskowania
wnioskowanie:
Każdy człowiek jest istotą omylną.
Każdy sędzia jest człowiekiem.
Każdy sędzia jest istotą omylną.
od wnioskowania do schematu:
jest istotą omylną .
Każdy |człowiek
{z } |{z}
|
{z
}
C
a
O
Każdy sędzia jest człowiekiem
{z
}.
| {z } |{z} |
S
a
C
Każdy sędzia jest istotą omylną .
| {z } |{z} |
{z
}
S
a
O
schemat wnioskowania:
CaO
SaC
SaO
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
4 / 12
Wnioskowanie
Schemat wnioskowania
Wnioskowanie, schemat wnioskowania
wnioskowanie:
Jeżeli Jan był w pracy, to spotkał Piotra.
Jan nie spotkał Piotra.
Jan nie był w pracy.
od wnioskowania do schematu:
to spotkał Piotra .
Jeżeli Jan był w pracy, |{z}
{z
}
{z
}
|
|
→
p
q
Jan nie spotkał Piotra [Nie było tak, że Jan spotkał Piotra .]
{z
} |
{z
}|
{z
}
|
¬q
¬
q
Jan nie był w pracy
|
{z
}
¬p
schemat wnioskowania:
p→q
¬q
¬p
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
5 / 12
Wnioskowanie
Forma zdaniowa
Forma zdaniowa
Forma zdaniowa , jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego
otrzymujemy zdania po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych (tj.
stałych tej samej kategorii składniowej co te zmienne).
Formy zdaniowe przedstawiają strukturę zdań.
Schemat zdania Z jest to forma zdaniowa, z której można otrzymać Z po
prawidłowym podstawieniu za zmienne tej formy odpowiednich stałych.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
6 / 12
Wnioskowanie
Poprawność materialna i formalna wnioskowania
Poprawność materialna i formalna wnioskowania
Wnioskowanie jest poprawne materialnie jeżeli wszystkie jego przesłanki są
prawdziwe.
Wnioskowanie jest poprawne formalnie jeżeli wniosek wynika logicznie z
przesłanek, tzn. gdy nie może być tak, że przesłanki tego wnioskowania są
prawdziwe, a wniosek fałszywy.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
7 / 12
Wnioskowanie
Poprawność materialna i formalna wnioskowania
Sprawdzanie poprawności formalnej wnioskowań
wnioskowanie poprawne formalnie , wnioskowanie dedukcyjne
wnioskowanie dedukcyjne , wnioskowanie, w którym wniosek wynika
logicznie z przesłanek
Z wyrażeń ϕ1 , . . . , ϕn wynika logicznie wyrażenie ψ wtedy i tylko wtedy, gdy
implikacja ϕ1 ∧ · · · ∧ ϕn → ψ jest podstawieniem jakiegoś prawa logiki.
Ze zdań kategorycznych ϕ1 , ϕ2 wynika logicznie zdanie kategoryczne ψ wtedy
i tylko wtedy, gdy
ϕ1
ϕ2
ψ
jest poprawnym trybem sylogistycznym.
Schemat o przesłankach ϕ1 , . . . , ϕn i wniosku ψ jest schematem dedukcyjnym
wtedy i tylko wtedy, gdy ψ wynika logicznie z wyrażeń ϕ1 , . . . , ϕn .
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
8 / 12
Ćwiczenia
Ćwiczenia
Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,
Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
9 / 12
Ćwiczenia
Ćwiczenia
Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,
Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
10 / 12
Ćwiczenia
Ćwiczenia
Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,
Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
11 / 12
Ćwiczenia
Ćwiczenia
Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,
Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Robert Trypuz (Katedra Logiki)
Wnioskowanie
18 grudnia 2013
12 / 12