analiza skutków wyrwania trzpienia z korka autoklawu

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 55, ISSN 1896-771X
ANALIZA SKUTKÓW WYRWANIA
TRZPIENIA Z KORKA AUTOKLAWU
WYPEŁNIONEGO AGRESYWNYM MEDIUM
POD WYSOKIM CIŚNIENIEM
Karol Jach1a, Marek Radomski2b, Robert Świerczyński1c,
Marcin Bajkowski2d
1
Instytut Optoelektroniki, Wojskowa Akademia Techniczna
Instytut Mechaniki i Poligrafii, Politechnika Warszawska
a
[email protected], [email protected], [email protected],
2
d
[email protected]
Streszczenie
W artykule przedstawiono wyniki analizy skutków awarii autoklawu wypełnionego niebezpiecznym płynem pod
wysokim ciśnieniem (400 MPa). Zbudowano niestacjonarny i osiowosymetryczny, fizyczno-numeryczny model 2D,
umożliwiający komputerową symulację badanego zjawiska. Przyjęto przy tym, że podczas awarii wyrwany z korka trzpień jest napędzany wypływającym z wnętrza autoklawu płynem oraz występuje wypływ płynu pod wysokim ciśnieniem do otoczenia, któremu towarzyszy powstanie propagującej w powietrzu fali uderzeniowej. W wyniku analizy wyznaczono maksymalną prędkość i energię kinetyczną trzpienia oraz wielkości charakteryzujące falę
uderzeniową. Na podstawie wielkości charakteryzujących falę uderzeniową generowaną przez wypływający płyn
wyznaczono równoważnik trotylowy.
Słowa kluczowe: zbiornik wysokociśnieniowy, analiza zagrożenia, równoważnik trotylowy
ANALYSIS OF THE EFFECTS OF BREAKING OUT
THE PIN FROM THE STOPPER OF THE AUTOCLAVE
FILLED WITH AGGRESSIVE MEDIA
UNDER HIGH PRESSURE
Summary
In the paper were shown the results of the analysis of the consequences of an autoclave accidents, which is filled
with dangerous fluid under high pressure (400 MPa). An axisymmetric, nonstationary, physic-numerical 2D model
was built - that enables a computer simulation of the studied phenomenon. There was adopted that during the
accident the pin breaks out from the stopper is driven by fluid which is flowing from the interior of the autoclave
and then there is an outflow of high pressure fluid to the environment - as a result is created a propagating shock
wave in the air. The analysis allows to determine the maximum velocity and kinetic energy of the pin and characteristic parameters of the shock wave, which were used to appoint the trinitrotoluene (TNT) equivalent.
Keywords: autoclave, risk analysis, trinitrotoluene (TNT) equivalent
1. WSTĘP
Jednym z głównych zadań projektanta urządzeń ciśnieniowych jest dokonanie analizy ryzyka [1, 2, 3, 4].
Wiąże się to z podjęciem wszelkich działań, których
efektem będzie przewidywanie najbardziej prawdopodobnych zdarzeń niepożądanych i ich wyeliminowanie,
bądź zastosowanie działań ochronnych, w celu maksy-
50
Karol Jach, Marek Radomski, Robert Świerczyński, Marcin Bajkowski
malnego zmniejszenia zagrożenia, podczas eksploatacji
tego typu urządzenia. W pracy przedstawiono wybrane
wyniki analizy skutków awarii autoklawu wysokociśnieniowego, wypełnionego amoniakiem pod ciśnieniem 400
MPa. Dotyczą one przypadku, gdy następuje pęknięcie
części głowicowej trzpienia, jak to ilustruje rys. 1.
Efektem tego jest wyrwanie z korka autoklawu trzpienia
o masie 51 kg i wystrzelenie go w powietrze oraz wypływ
z wnętrza autoklawu płynu pod wysokim ciśnieniem,
który jest w istocie mieszaniną amoniaku, azotu i wodoru. W omawianym przypadku, najpoważniejszymi
zagrożeniami dla otoczenia są:
•
poruszający się z dużą prędkością trzpień, który,
napotykając na swej drodze przeszkodę, będzie zachowywał się jak kinetyczny pocisk przeciwpancerny.
•
propagująca w powietrzu silna fala uderzeniowa,
której front oddziela powietrze od rozprężającego się
płynu wypływającego z wnętrza autoklawu.
Działanie destrukcyjne tej fali na otoczenie będzie
podobne, jak w przypadku detonacji materiału wybuchowego.
Ponadto należy przewidywać możliwość wystąpienia
wtórnego wybuchu mieszaniny wodoru i powietrza oraz
zainicjowanie pożaru, jak również w dłuższym czasie,
toksyczne działanie rozprzestrzenionego amoniaku na
ludzi.
Mając na uwadze wymienione niekorzystne oddziaływania na otoczenie podczas tego typu awarii, należy
na wstępie analizy ryzyka oszacować:
•
maksymalną prędkość i energię kinetyczną poruszającego się trzpienia;
•
wielkości charakteryzujące falę uderzeniową w
zależności od odległości od autoklawu, jak nadciśnienie na jej froncie i impuls ciśnienia oraz równoważnik trotylowy.
W dalszej części przedstawiono zarys metodyki modelowania matematycznego tego typu awarii autoklawu
oraz przykładowe wyniki symulacji komputerowej.
2. OPIS MODELU FIZYCZNONUMERYCZNEGO
W celu umożliwienia symulacji komputerowej procesu awarii autoklawu, opisanej we wstępie, zbudowano
niestacjonarny, dwuwymiarowy (o symetrii osiowej),
fizyczno-numeryczny model. Model ten tworzyły siatki
węzłów obliczeniowych pokrywające korpus autoklawu,
poruszający się trzpień, amoniak zawarty w autoklawie
i otaczające całe urządzenie powietrze. Dla każdego z
tych ośrodków dobrano odpowiednie kroki.
W pierwszym etapie badań do opisu zachowania się
elementów metalowych autoklawu wykorzystano równania teorii sprężysto-plastycznej. Było to jednak podejście nieefektywne, gdyż drgania sprężyste elementów
autoklawu nie miały praktycznie żadnego wpływu na
parametry fal uderzeniowych w powietrzu oraz kształt
i parametry obłoku amoniaku. Ponadto obliczenia
cechowała duża czasochłonność. Pogłębiona analiza
problemu wykazała możliwość potraktowania elementów
autoklawu jako ciała sztywne i skoncentrowania badań
na gazodynamice zjawisk w powietrzu i amoniaku oraz
na napędzaniu poruszających się elementów względem
autoklawu.
Modelowano także zjawisko swobodnego rozlotu
w powietrzu kuli amoniaku o masie i parametrach takich
jak w autoklawie. Model ten pozwalał na określenie
maksymalnych możliwych ciśnień w fali uderzeniowej
propagującej w powietrzu i posłużył do wyznaczenia
równoważnika trotylowego.
Powietrze opisano równaniami gazodynamiki z półempirycznym równaniem stanu, a amoniak analogicznymi równaniami, ale z równaniem stanu typu Van der
Waalsa. Fale uderzeniowe w powietrzu modelowano
wykorzystując tzw. pseudolepkość. Zastosowanie równania Van der Waalsa było uzasadnione tym, że (zwłaszcza w początkowych fazach zjawiska) równanie stanu
gazu idealnego wprowadza bardzo duże błędy, do około
300% w ocenie gęstości początkowej.
Równania opisujące problem mogły być rozwiązywane jedynie metodami numerycznymi. Na potrzeby niniejszej pracy zbudowano wersję programu komputerowego
bazującego na oryginalnej (K. Jach, 1986) wersji metody
"punktów swobodnych" w połączeniu z późniejszą tzw.
metodą markerów [16].
Badany obiekt pokryto siecią punktów materialnych
przemieszczających się wraz z deformującym się ośrodkiem. Punkty te wybrano w chwili początkowej tak, aby
dostatecznie gęsto pokrywały badany obiekt zgodnie z
jego geometrią. W trakcie rozwiązywania problemu
śledzono ich ruch i wyliczano wartości parametrów
termodynamicznych. Ruch i parametry ośrodka
w każdym punkcie określano z równań opisujących
problem na podstawie parametrów najbliższych punktów
sąsiednich. Punkty sąsiednie tworzyły lokalną, zmieniającą się w czasie i przestrzeni, nieregularną sieć nume-
Rys. 1. Fragment zamknięcia autoklawu, z zaznaczonym
miejscem przewidywanego pęknięcia materiału trzpienia;
1 – zespół korka, 2 – trzpień, 3 – przewidywane pęknięcie,
4 – korpus komory
51
ANALIZA SKUTKÓW WYRWANIA TRZPIENIA Z KORKA AUTOKLAWU WYPEŁNIONEGO...
oraz równanie stanu dla metali w postaci:
ryczną. Sieć punktów sąsiednich umożliwiała obliczanie
pochodnych przestrzennych za pomocą odpowiednich
interpolacji.
Modelowanie zjawisk wspomnianymi powyżej układami równań różniczkowych cząstkowych było szczególnie trudnym problemem ze względu na:
• konieczność stosowania złożonego opisu matematyczno-fizycznego zjawiska, uwzględniającego:
niestacjonarność i wielowymiarowość przestrzenną zjawiska, półempiryczne równania stanu i charakterystyki wytrzymałościowe oraz generację i
oddziaływanie fal uderzeniowych z różnymi
ośrodkami;
• konieczność uwzględnienia realnych warunków
początkowo-brzegowych, a więc zamodelowania
złożonych i zmiennych w czasie kształtów badanych obiektów oraz ich wzajemnych oddziaływań.
p = k1x + k 2 x 2 + k 3x 3 + γρe
ρ
x = 1− 0 ,
ρS
T = 300
x<0
(12)
e0 − e
e00
(13)
e0 = e00 + e01x + e02 x 2 + e03x 3 + e 04 x 4
(14)
Do opisu właściwości wytrzymałościowych stosowany
był model Steinberga-Guinana, który dla metali ma
postać [7, 8, 9, 10, 11]:
1/ 3

n 
ρ 
Y = Y0 (1 + βε p ) 1 + bp  0  − h ( T − 300 )  ⋅ F (ρS )


 ρS 
Równania bilansów masy, pędu i energii dla ciał stałych w warunkach silnych, dynamicznych obciążeń i
modelu ciała sprężysto-plastycznego miały następującą
postać [5, 6, 7]:
(15)
Y଴ 1 + βε୮ ୬ ≤ Y୫ୟ୶
(16)
Y = 0dlaT > T୫
(17)
1/ 3


ρ 
µ = µ 0 1 + bp  0  − h ( T − 300 )  ⋅ F (ρS )
 ρS 


(1)
S − Sϕϕ
du
∂p ∂S
∂S
ρ = − + rr + rz + rz
dt
r
∂r ∂r
∂z
dla
Temperaturę wyznaczano ze związku:
3. RÓWNANIA MODELU
dρ
+ ρ∇ ⋅ w = 0
dt
k2 = 0
(11)
T୫ୀ T୫୭ୀ ρబ
(2)
ρ౩
ଶൗ
ଷ
(18)
exp 2γ଴ 1 − ρబ
(19)
ρ౩
1/ 2
dv
∂p ∂ S
∂S
S
ρ
= − + rz + zz + rz
dt
r
∂z
∂r
∂z
ρ
de
∂u
u
∂v
 ∂u ∂v 
= −p∇ ⋅ w + Srr
+ S jj + Szz
+ Srz  + 
dt
∂r
r
∂z
 ∂z ∂r 
dSrr
 ∂u 1
  ∂u ∂v 
= 2µ  − ∇ ⋅ w  +  −  Srz
dt
∂
r
3

  ∂z ∂r 
u 1

= 2µ  − ∇ ⋅ w 
dt
r 3

εp =
2
3
(3)
2
2
3
 p
p 2
p
p
p
p
p 2
( ε rr − εzz ) + ( εrr − εϕϕ ) + ( εzz − εϕϕ ) + 2 ( εrz ) 
(20)
F ( ρS )
(4)
(21)
Ograniczenie własności wytrzymałościowych przez
powstające szczeliny modelowano, mnożąc Y, µ przez
odpowiednią funkcję G(Vc) i G1(Vc):
(5)
dSϕϕ
(6)
YT = Y ⋅ G ( Vc ) ,
dSzz
 ∂v 1
  ∂u ∂v 
= 2µ 
− ∇ ⋅ w  −  −  S rz
dt
 ∂z 3
  ∂z ∂r 
2
rr
(7)
2
ϕϕ
SijSij = S + S + S + 2S
2
rz
T
= ( k1 , k 2 ,k3 ) ⋅ G1 ( Vc )
(23)
G1 ( Vc ) = 1 − ρVc
(24)
Układ równań opisujący dynamikę wzrostu objętości
szczelin zarówno dla metali jak i dla szkieł przyjmowano
tak jak w zmodyfikowanym modelu Fortowa [12, 13]:
ୢ୚ి
(9)
2
zz
( k1, k2 ,k3 )
(22)
Ponadto przyjęto warunek Misesa plastycznego płynięcia dla metali:
2 2
Y
3
µT = µ ⋅ G ( Vc ) ,
Funkcję G(Vc) i G1(Vc) przyjmowano w postaci:
Vc1
G ( Vc ) =
Vc1 + Vc
dSrz
 ∂u ∂ v  1  ∂ u ∂ v 
= µ
+ − 
−  (Srr − Szz )
dt
 ∂z ∂ r  2  ∂ z ∂ r 
(8)
SijSij ≤
1

dla ρS ≥ ρS1


 ρ − ρS2

= S
dla ρS2 ≤ ρS < ρS1 
ρ
−
ρ
S1
S2


0
dla ρS < ρS2

ୢ୲
= −ksignp ∙ |p| − σ଴ Vୡ + Vୡ଴ dlap ≥ σ଴
ୢ୚ి
ୢ୲
(10)
52
= 0dla|p| < σ଴
(25)
(26)
Karol Jach, Marek Radomski, Robert Świerczyński, Marcin Bajkowski
1
1
= Vc +
ρ
ρS

δ 
p PD = A  1 −

R
1V 

(27)
gdzie dla metali:
σ0 = σ00 ⋅ F (ρS ) ⋅
Vc1
Vc1 + Vc
du
∂p
=−
dt
∂r
dv
∂p
ρ
=−
dt
∂z
de
ρ = − p∇ ⋅ w
dt
ρ
(29)
(30)
(31)
(32)
Równania (29) – (32) uzupełniają równanie stanu powietrza:
p = ( γ − 1) ρ e
(33)
γ ≥ 1.2
Temperaturę wyznaczano ze związku:
(34)
gdzie:
c୴ = c୴଴
൫γబ ିଵ൯
ሺγିଵሻ
;c୴଴ = 800J/kg ∙ K
;
p0
e0 =
( γ 0 − 1) ρ0
p଴ = 0,1[MPa]; ρ଴ = 1,3[kg/mଷ ].
Stan amoniaku opisano równaniem Van der Waalsa:
( p + a ρ )(1/ ρ − b ) = R ⋅ T
' 2
'
+ δρe
(36)
V
γ = γ 0 − 3⋅10−5 (T − 300,0) ;
T = 300,0 + (e − e0 ) / cv
− R 2V
k, Vc1 , c 0 – stałe w modelu powstawania szczelin,
k1, k2, k3 – współczynniki w równaniu stanu metali EOS,
n, h, b – stałe w modelu Steiberga-Guinana,
pPD – ciśnienie produktów detonacji,
pCJ – ciśnienie na froncie fali detonacyjnej w punkcie
Chapmana–Jougueta,
r, z – współrzędne przestrzenne w symetrii osiowej,
Sik – składowe dewiatora tensora naprężeń,
T – temperatura, Tm – temperatura topnienia,Tm0 –
temperatura pokojowa,
u, v – składowe prędkości masowych wzdłuż współrzędnych r i z odpowiednio,
Vc – objętość właściwa szczelin (pustek),
w – wektor prędkości masowej,
x – miara ściśliwości ośrodka,
Y0 – początkowa granica plastyczności, Y – granica
plastyczności,
Ymax – maksymalna wartość granicy plastyczności (maksymalne umocnienie),
γ – wykładnik adiabaty,
ε pik – składowe tensora deformacji plastycznej,
εన୩ – składowe tensora prędkości deformacji,
ε ୮∗ – bezwymiarowa prędkość odkształceń plastycznych,
ε p – ekwiwalentna deformacja plastyczna,
µ – moduł ścinania, µ0 – moduł ścinania początkowy,
ρ – gęstość, ρ0 – gęstość początkowa, ρs – gęstość fazy
ciałostałowej,
ρs1, ρs2 – graniczne gęstości fazy ciałostałowej,
σ0 – próg na powstawanie szczelin, σ00 – początkowy
próg na powstawanie szczelin,
a’, b’, R’ – stałe w równaniu Van der Waalsa.
gdzie:
γ0=1,4;

δ 
+ B 1 −

R
2V 

Korzystano przy tym z przybliżenia tzw. „optyki detonacyjnej”, zakładając znajomość kształtu frontu fali
detonacyjnej oraz parametrów na jej froncie (parametry
Chapmana – Jougueta).
W podanych wzorach (1-36) przyjęto następujące
oznaczenia:
A, B, R1, R2, δ – stałe w równaniu stanu JWL,
cv0 – początkowe ciepło właściwe,
D – prędkość frontu fali detonacyjnej,
e – energia wewnętrzna, e0 – energia wewnętrzna początkowa,
e00, e01, e02, e03, e04 – współczynniki w kalorycznym
równaniu stanu,
(28)
Do opisu dynamiki zjawisk zachodzących w powietrzu i
amoniaku wykorzystano równania gazodynamiki dotyczące symetrii osiowej:
dρ
+ ρ∇ ⋅ w = 0
dt
− R 1V
'
(35)
Dla amoniaku stałe a’, b’ i R’ wynoszą:
a’ = 1,455⋅103 [m5/(s2kg)], b’=2,178⋅10-3 [m3/kg],
R’ = 4,88⋅102 [m2/(s2K)]. Początkowe wartości ciśnienia,
gęstości i temperatury amoniaku przyjęto odpowiednio
do
zadanych
warunków:
p0 = 4,2⋅103 [atm],
T0 = 858 [K], ρ0 = 0,347⋅103 [kg/m3]. Ciepło właściwe
amoniaku przyjęto: cv = 1,585⋅103[J/(kgK)].
Do opisu procesów detonacji materiałów wybuchowych stosowano równania gazodynamiki, takie jak dla
powietrza i amoniaku (29) do (32), z tym, że w przykładzie prezentowanym w pracy wykorzystano te równania w jednowymiarowej przestrzennie symetrii sferycznej (r,t).
Układ tych równań uzupełniono równaniem stanu
produktów detonacji. Przyjęto je w postaci JWL [14,
15]:
W tabeli 1 zamieszczono wartości parametrów charakteryzujących trotyl (TNT).
53
ANALIZA SKUTKÓW WYRWANIA TRZPIENIA Z KORKA AUTOKLAWU WYPEŁNIONEGO...
Tab. 1. W Współczynniki w równaniu JWL i w punkcie C – J
dla trotylu (TNT)
Parametr
Jednostka
TNT
ρ0
g/cm3
1,63
D
m/s
6930
pCJ
GPa
21
A
GPa
371,2
B
GPa
32,3
R1
-
4,15
R2
-
0,95
-
0,3
ρ0ε0
[GPa]
7
Rys. 2. Stan początkowy badanego układu
4. WYBRANE WYNIKI BADAŃ
Jak już wspomniano we wstępie, z korka autoklawu
zostaje wyrwany trzpień o masie 51 kg. Trzpień ten jest
dalej napędzany ciśnieniem rozprężającego się amoniaku
i wydostaje się na zewnątrz autoklawu. Przemieszczając
się w powietrzu, generuje przed sobą falę uderzeniową.
Po oderwaniu się trzpienia od autoklawu amoniak
wydostaje się w otaczające go powietrze. Jest to gęsty
gaz pod wysokim ciśnieniem i, rozprężając się, wywołuje
drugą falę uderzeniową w powietrzu. Obie te fale, rozchodząc się w powietrzu, tworzą po pewnym czasie jedną
falę ekscentryczną o dość złożonym kształcie czoła fali.
Graficzne ilustracje wyników symulacji komputerowej
przedstawione poniżej ilustrują rozwój w czasie tego
złożonego zjawiska.
Na rys. 2 przedstawiono model badanego układu
w chwili t = 0. Na kolejnych rysunkach pokazano rozkłady ciśnień w amoniaku i powietrzu w wybranych
chwilach czasu aż do momentu, kiedy front fali w powietrzu osiąga brzeg badanego obszaru rozwiązania. Na
rysunkach tych uwidoczniono również położenia przemieszczającego się trzpienia i podano jego aktualną
prędkość.
Aby możliwie najlepiej zilustrować ten proces, przyjęto, że rozkłady ciśnień będą przedstawiane w następujący sposób:
•
na rys. 3, 5, 8 i 11 przedstawiono łączne rozkłady
ciśnień w amoniaku i powietrzu. Rysunki te, ze
względu na bardzo różne skale ciśnień w powietrzu i
amoniaku, nie są zbyt dokładne. Dlatego też na pozostałych rysunkach przedstawiono oddzielnie rozkłady ciśnień dla powietrza i amoniaku;
•
na rys. 6, 9 i 12 przedstawiono rozkłady ciśnień w
powietrzu, kolorem szarym zaznaczono jedynie
kształt obłoku amoniaku;
•
na rys. 4, 7, 10 i 13 przedstawiono rozkłady ciśnień
w amoniaku a szarym kolorem zaznaczono wypełniające badany obszar powietrze.
Rys. 3. Rozkład ciśnień w powietrzu i amoniaku w chwili
t = 2 ms
Rys. 4. Rozkład ciśnień w amoniaku w chwili t = 2 ms.
54
Karol Jach, Marek Radomski, Robert Świerczyński, Marcin Bajkowski
Rys. 5. Rozkład ciśnień w powietrzu i amoniaku w chwili
t = 8 ms
Rys. 8. Rozkład ciśnień w powietrzu i amoniaku w chwili
t = 14 ms
Rys. 6. Rozkład ciśnień w powietrzu w chwili t = 8 ms
Rys. 9. Rozkład ciśnień w powietrzu w chwili t = 14 ms
Rys. 7. Rozkład ciśnień w amoniaku w chwili t = 8 ms.
Rys. 10. Rozkład ciśnień w amoniaku w chwili t = 14 ms
55
ANALIZA SKUTKÓW WYRWANIA TRZPIENIA Z KORKA AUTOKLAWU WYPEŁNIONEGO...
Kolejne rysunki przedstawiają wyniki analizy fali
uderzeniowej, wytwarzanej przez rozprężającą się w
powietrzu kulę sprężonego amoniaku o masie 31,06 kg
i początkowych wartościach ciśnienia i gęstości równych
p0 = 4,2⋅103 [atm], ρ0 = 0,347⋅103 [kg/m3].
Na rys. 14 przedstawiono zmianę w czasie położenia
frontu powietrznej fali uderzeniowej w czasie. Z rysunku
tego widać, że już po około 10 ms front fali uderzeniowej
przemieszcza się praktycznie z prędkością dźwięku.
Rys. 11. Rozkład ciśnień w powietrzu i amoniaku w chwili
t = 20ms
Rys. 14. Położenie frontu powietrznej fali uderzeniowej R
w czasie
Rys. 12. Rozkład ciśnień w powietrzu w chwili t = 20 ms
Rys. 15. Nadciśnienie na froncie powietrznej fali uderzeniowej
p-p0 w funkcji położenia frontu R dla kuli amoniaku i TNT o
równych energiach wewnętrznych
Natomiast na rys. 15 przedstawiono zmiany
nadciśnienia na froncie fali uderzeniowej w funkcji jego
położenia w przestrzeni. Jednocześnie na tym samym
rysunku naniesiono analogiczne zmiany nadciśnienia
wygenerowane wybuchem kuli TNT o takiej samej
energii wewnętrznej jak kula amoniaku. Z równości
energii wynika, że masa równoważnika trotylowego TNT
wynosi 9,82 kg. Jak należało oczekiwać, już na
odległościach rzędu 2 ~ 3 m ciśnienia te są
porównywalne (początkowy promień kuli amoniaku
wynosił 27,75 cm, a kuli TNT 11,29 cm). Zatem dla
oceny
maksymalnie
możliwych
ciśnień
można
z powodzeniem korzystać ze wzorów dla TNT
Rys. 13. Rozkład ciśnień w amoniaku w chwili t = 20 ms
56
Karol Jach, Marek Radomski, Robert Świerczyński, Marcin Bajkowski
o odpowiednim równoważniku energetycznym względem
amoniaku.
Symulacja pozwala na szczegółową analizę zjawisk
towarzyszących awarii w dwóch przestrzennych wymiarach (czasowo-przestrzenne rozkłady ciśnień, ocena
prędkości wyrwanego trzpienia autoklawu). Otrzymane
wyniki symulacji umożliwiają ocenę parametrów
powietrznej fali uderzeniowej na dużych odległościach,
ale należy pamiętać, że jest to ocena ciśnień
maksymalnie możliwych. Wynika to z założenia, że cała
masa amoniaku zaczyna ekspandować w powietrze w
chwili początkowej. Do oceny maksymalnie możliwych
ciśnień, szczególnie na odległościach powyżej 2~3 m,
można z powodzeniem stosować wzory lub tabele dla
detonującego trotylu o odpowiednim równoważniku
energetycznym.
5. WNIOSKI
Przeprowadzone badania symulacyjne zjawisk, jakie
mogą towarzyszyć opisanej we wstępie awarii autoklawu,
pozwalają na sformułowanie wniosków końcowych.
Zbudowane modele i algorytmy symulacyjne oraz
uzyskane rozwiązania pozwalają na ocenę zagrożeń
powstających przy awarii autoklawu polegającej na
wyrwaniu trzpienia. Ocena ta będzie bazować na
zaprezentowanych czasowo-przestrzennych rozkładach
ciśnień, położeniach frontów fal uderzeniowych,
prędkości wyrwanego trzpienia autoklawu itd.
Praca finansowana z programu INNOTECH-K2/IN2/27/182101/NCBR/13.
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Pihowicz W: Inżynieria bezpieczeństwa technicznego: problematyka podstawowa. Warszawa: WNT, 2008.
Nizielski M., Urbaniec K.: Aparatura przemysłowa. Warszawa: OWPW, 2010.
Eggers R. (ed.).: Industrial high pressure applications: processes, Equipment and Safety. Wiley-VCH, Weinheim,
2012.
Bajkowski M., Barcz K., Radomski M.: Wymagania formalno-prawne oceny ryzyka dla urządzeń ciśnieniowych,
Raport nr 1.9.1/13. Maszynopis, Warszaw: IMiP PW, 2013.
Jach K.: Modelowanie komputerowe zjawisk kumulacyjnych. Warszawa: WAT, 1990.
Jach K. i in.: Komputerowe modelowanie dynamicznych oddziaływań ciał metodą punktów swobodnych. Warszawa: PWN, 2001.
Wilkins M. L.,: Modelling the behaviour of materials, structural impact and crashworthiness. In: Proceedings of
the International Conference on Structural Impact and Crashworthiness. London 1984, Vol.2., p. 243-277.
Steinberg D. J., Cochran S.G., Guinan M.W.: A constitutive model for metals applicable at high-strain rate.
“Journal of Applied Physics” 1980, Vol. 51, p. 1498-1504.
Johnson G.R., Lindholm U.S.: Strain-rate effects in metals at large shear strains: material behavior under high
stress and ultrahigh loading rates. In: Proc. 29th Sagamore Army Mater. Res. Conf. Lake Placid 1982. New
York: Plenum Press, 1983, p. 61-79.
Steinberg D. J., Equation of state and strength properties of selected materials. Lawrence Livermore Nat. Lab.,
UCRL-MA-106439, February 1991.
Steinberg D. J., Lund C.M.: A constitutive model for strain rates from 104 to 106 s-1. “Journal of Applied
Physics” 1989, Vol. 65, p. 1528-1533.
Sugak S. G., Kanel G.I., Fortov V.E., Ni A.L., Stelmah B.G.: Cislennoe modelirovanie dejstvia vzryva na
zeleznuju plitu. “Fizika Gorenija I Vzryva” 1983, 19, 20, s. 541-552.
Agurejkin V.A. I in.: Teplofiziceskie i gazodinamiceskie problemy protivometeoritnoj zascity kosmiceskogo
apparata "Vega", Teplofizika Vysokich Temperatur, 1984, 22, 5.
Włodarczyk E.: Podstawy detonacji. Warszawa: WAT, 1995.
Cudziło S., Maranda A., Nowaczewski J., Trębiński R., Trzciński W.: Wojskowe materiały wybuchowe. Częstochowa : Wyd. Pol. Częstoch., 2000.
Jach K., Świerczyński R., Wilk Z.: Modelling of perforation process of wellbore pipes of geological wells using
shaped charges. „J. Tech. Phys.” 2004, 45, 1, p. 31-54.
57