docPobierz artykuł PDF
download 
Reklamacja Transkrypt
Pobierz artykuł PDF
BADANIE PRAWIDŁOWOĝCI ROZWOJU SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY LINII PIERWIASTKOWYCH EVANSA W ĝRODOWISKU MATLABA I CONTROL SYSTEM TOOLBOXA JERZY TCHÓRZEWSKI Akademia Podlaska w Siedlcach Streszczenie Praca dotyczy kolejnych wyników bada prowadzonych od 2000 roku w ramach bada własnych1 w Instytucie Informatyki na Wydziale Nauk cisłych Akademii Podlaskiej w Siedlcach dotyczcych poszukiwania prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego w kategoriach fabryk bezludnych. W celu uzyskania modelu rozwoju systemu najpierw przeprowadzono identyfikacj rozwoju uzyskujc odpowiednie modele rozwoju, a nastpnie zwizano zagadnienie rozwoju z ruchem pierwiastków na płaszczynie zmiennej zespolonej s. Uzyskano katalog charakterystyk linii pierwiastkowych Evansa. Odnotowano, e w przypadku zmian parametrycznych nastpował ruch pierwiastków po istniejcych liniach pierwiastkowych, a w przypadku zmian strukturalnych pojawiały si nowe i zanikały istniejce linie pierwiastkowe. Eksperyment przeprowadzono w rodowisku MATLABA i Simulinka. Słowa kluczowe: rozwój systemu, system elektroenergetyczny, badanie prawidłowoci rozwoju, przestrze stanów, MATLAB i Simulink. 1. Wprowadzenie W chwili obecnej trwaj prace w zakresie poszukiwania modeli makroekonomicznych rozwoju systemu elektroenergetycznego, moliwych do wykorzystania w prognozowaniu i planowaniu rozwoju krajowego systemu elektroenergetycznego (KSE). Jest to bardzo wana problematyka w zakresie poszukiwania rozwiza techniczno-ekonomicznych [3,6,8,13]. Jednake o wiele bardziej istotne jest poszukiwanie modeli rozwoju systemu elektroenergetycznego z punktu widzenia zmian technologicznych, parametrów technicznych, czy te struktury systemu, a zwłaszcza z punktu widzenia fabryk bezludnych [10]. Niniejsza praca, kolejna w tej tematyce [10–16], dotyczy wyników bada w zakresie poszukiwania metamodeli rozwoju2 [3, 5, 10–16], w tym zwłaszcza w zakresie zwizania zagadnienia rozwoju z ruchem pierwiastków na płaszczynie zmiennej zespolonej s. W tym wzgldzie najpierw zgromadzono odpowiednie dane liczbowe, które wykorzystano w identyfikacji kroczcej uzyskujc katalog 31 modeli rozwoju systemu, które zidentyfikowano wykorzystujc dane liczbowe z lat 1946–2007. Nastpnie przeprowadzono ponownie identyfikacj, tym razem metamodel rozwoju systemu, przyjmujc jako zmienne wejciowe współczynniki wielomianów Bi(q), a jako zmienne wyjciowe współczynniki wystpujce w wielomianach A(q) [10]. Nastpnie zbadano zmiany wystpujce 1 Artykuł napisany w ramach projektu bada własnych na Akademii Podlaskiej Nr 968/05/w. W bazach modeli systemów ekspertowych poszukuje si metamodeli systemów jako bazy scenariuszy systemów. Metamodel rozwoju jest specyficznym przypadkiem takiego metamodelu wystpujcego w bazie wiedzy, gdzie działaniem jest rozwój. 2 Jerzy Tchórzewski 301 Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody linii pierwiastkowych Evansa w rodowisku Matlaba i Control System Toolboxa w charakterystykach linii pierwiastkowych Evansa dla wszystkich badanych okresów kroczcych, jak te wystpujce w metamodelu rozwoju systemu KSE. 2. Badanie prawidłowoĞci rozwoju systemu Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego wygodnie jest sprowadzi do badania zmian strukturalnych oraz zmian parametrycznych systemu w czasie długim & [7, 14, 16]. W tym celu mona na przykład zwiza zagadnienie rozwoju krajowego systemu elektroenergetycznego z ruchem pierwiastków na płaszczynie zmiennej zespolonej s wykorzystujc metod linii pierwiastkowych Evansa [12, 13, 17]. Zmiany parametryczne zwizane s wówczas z ruchem pierwiastków na istniejcych liniach pierwiastkowych, a zmiany strukturalne zwizane s z pojawianiem si nowych linii lub zanikaniem istniejcych. Zmiany parametryczne wywołane mog by wprowadzeniem nowych wartoci współczynników (wzgldnie pierwiastków), a zmiany strukturalne zwizane bd z pojawieniem si wyszego stopnia wielomianu lub redukcja jego stopnia, a wic na przykład pojawienie si kolejnego współczynnika ai w wielomianie A(q) lub kolejnego współczynnika bj w wielomianie Bi(q). W efekcie kocowym w technice programowania rozwoju poszukuje si, oprócz modelu rozwoju, take praw jego rozwoju, a wic praw zmian modelu rozwoju w czasie długim &. W rozpatrywanym przypadku modelem rozwoju jest na przykład model zmiennych stanu, przy czym zmiany parametryczne zwizane s ze zmianami wartoci elementów macierzy A, B, C, D wystpujcych w równaniach stanu [1, 2, 4, 9, 16]. Za wewntrzne zorganizowanie systemu KSE odpowiadaj elementy macierzy A, za powizania systemu KSE z otoczeniem zewntrznym za pomoc wej odpowiadaj elementy macierzy B, a za powizania systemu KSE z otoczeniem zewntrznym za pomoc wyj odpowiadaj elementy macierzy C. Macierz D zazwyczaj przyjmuje warto 0. Root Locus 0.5 0.972 0.4 0.945 0.89 0.78 0.5 0.986 0.3 0.995 0.2 0.999 Imaginary Axis 0.1 2.5 0 2 1.5 1 0.5 -0.1 0.999 -0.2 0.995 -0.3 -0.4 0.986 0.972 -0.5 -2.5 -2 0.945 -1.5 0.89 0.78 -1 -0.5 0.5 0 0.5 1 Real Axis Rys. 1. Przebiegi linii pierwiastkowych Evansa dla modelu arx524 rozwoju systemu elektroenergetycznego w latach 1946–2007 W przypadku zmian strukturalnych zmieniaj si wielkoci i ich liczba, a take rzdy macierzy A, B, C i D, co wynika z uwzgldnieniu w modelu nowych zmiennych stanu, nowych wej lub wyj systemu (lub rezygnacji z istniejcych), co moe by na przykład wynikiem zmian 302 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010 technologicznych, organizacyjnych, itp. Zmiany strukturalne systemu KSE wynikaj zatem tak ze zmiany liczby elementów, jak te ze zmiany relacji wystpujcych miedzy elementami. Przykład przebiegu linii pierwiastkowych Evansa dla modelu arx524 systemu KSE przedstawiono na rys 1 [10, 12, 17]. Pi linii zmierza do pocztku płaszczyzny zmiennej zespolonej s, jedna ley w lewej półpłaszczynie zmiennej zespolonej s, ale dwie pozostałe w prawej i co wicej zmierzaj do nieskoczonoci. A zatem stosowane dotychczas modele rozwoju były modelami niestabilnymi. 0.1342 ' B1 x1 1.0000 y1 x2 ' u B2 x3 ' B3 Rys. 2. Fragment modelu zmiennych stanu systemu KSE dla wyjcia y2 Z drugiej strony analiza systemu elektroenergetycznego KSE wynikajca ze zmian elementów macierzy A, B, C i D wystpujcych w równaniach zmiennych stanu wskazuje, e system KSE jako system rozwijajcy si charakteryzuje si zmienn struktur, zalenoci od czasu długiego & oraz wraliwoci (podatnoci) na zmiany parametrów rozwoju. Dla wprowadzenia zmian strukturalnych przyj mona wystpowanie nowej zmiennej stanu x32(&), nowego wejcia systemu np. u15(&) lub nowego wyjcia y2(&) i wówczas otrzyma odpowiednio skorygowane równania w przestrzeni stanów. Z wprowadzonych poprawek wynika, e w wyniku zmian strukturalnych przynajmniej ulegn zmianom nastpujce parametry (elementy macierzy A), a mianowicie: mij, kij, lij, nij. Ustalenie wartoci tych parametrów wie si z szacowaniem dolnej i górnej granicy bezpiecznego rozwoju modelu systemu KSE, a wic i w lad za tym z ustaleniem bezpiecznego rozwoju systemu KSE. Parametry mij s elementami macierzy A, a parametry kij s elementami macierzy B. Natomiast parametry lij sa parametrami macierzy C, a parametry nij parametrami macierzy D. Rozwaany przypadek dotyczy zatem zmiany rzdu macierzy A i B. W przypadku macierzy A pojawia si 21 parametrów wymagajcych szacowania wartoci, a w przypadku macierzy B wystpuje 15 parametrów wymagajcych szacowania, a zatem łcznie do szacowania pojawia si a 36 parametrów niezbdnych do ustalenia równania stanu (dodatkowych 6 parametrów pojawia si w zwizku z równaniem wyjcia). Zmiany parametryczne nie naruszaj stanu bezpiecznego rozwoju modelu systemu KSE oraz rozwoju systemu elektroenergetycznego. Natomiast zmiany strukturalne wprowadzaj stan niebezpieczny rozwoju tak modelu jak te systemu elektroenergetycznego (KSE), przy wystpieniu którego moe nastpi gwałtowna zmiana charakterystyk licznoci i wartoci wielkoci zmiennych stanu, wej i wyj systemu. Jerzy Tchórzewski 303 Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody linii pierwiastkowych Evansa w rodowisku Matlaba i Control System Toolboxa 3. Sposoby badania prawidłowoĞci rozwoju systemu Badanie stabilnoci linowych układów cigłych, jak te impulsowych sprowadza si do badania połoenia pierwiastków równania charakterystycznego przy pomocy odpowiednich kryteriów stabilnoci, co pokazało, e niektóre z otrzymanych w wyniku procesu identyfikacji modeli, zarówno arx jak te odpowiadajce im modele w przestrzeni stanów charakteryzowały si niestabilnoci (niektóre pierwiastki równania charakterystycznego nie leały w lewej półpłaszczynie zmiennej zespolonej). Istnieje wiele interpretacji pojcia stabilnoci [1, 2, 7, 9]. Uwaa si, e w przypadku liniowych układów stacjonarnych skupionych intuicyjne rozumienie stabilnoci jest cisłe, a wiec za układ stabilny uwaa si taki układ, którego rozwizanie swobodne (przy niezerowych warunkach pocztkowych) pozostaje ograniczone w dowolnym czasie (tzn. przy ograniczonej zmiennej wejciowej, co do wartoci i czasu trwania zmienna wyjciowa – jako odpowied na wymuszenie – jest take ograniczona. Ucileniem pojcia stabilnoci jest pojcie stabilnoci asymptotycznej, co wie si z deniem rozwizania swobodnego do zera dla czasu dcego do nieskoczonoci (ograniczono rozwizania wymuszonego nawet przy trwajcym dowolnie długo wymuszeniu ograniczonym). Ze wzgldu na to, i w uzyskanych niektórych modelach nie wszystkie wartoci własne miały ujemne czci rzeczywiste, std modele te s modelami niestabilnymi. Najczciej bada si stabilno układów zamknitych, a nie otwartych, std w pracy dokonano oceny stabilnoci rozwoju systemu elektroenergetycznego jako układu zamknitego, przy czym przyjto pierwiastki mianownika za bieguny, a pierwiastki licznika transmitancji za zera. Nastpnie zwizano zagadnienie rozwoju systemu elektroenergetycznego z ruchem pierwiastków na płaszczynie zmiennej zespolonej z i s stosujc metod linii pierwiastkowych Evansa, uzmienniajc współczynnik wzmocnienia. Otrzymano ruch pierwiastków po istniejcych liniach pierwiastkowych przy zmianie parametrów systemu (k jako skumulowany parametr wzmocnienia) oraz obserwowano pojawianie si bd zanikanie linii pierwiastkowych w przypadku zmian strukturalnych. W przypadku badania stabilnoci systemu elektroenergetycznego jako układu nieliniowego wygodnie jest zastosowa metod trajektorii fazowych i chocia jest to metoda mudna to i tak daje wyniki jednoznaczne, a wic lepsze ni wyniki dostarczane przez metody symulacji komputerowych. A zatem w odniesieniu do rozwoju systemu elektroenergetycznego moemy mówi o niestabilnoci systemu rozwoju charakteryzujcej si nieregularnymi i czsto niesterowalnymi zmianami konkretnych wielkoci dynamicznych procesu sterowania rozwojem systemu. Za Robertem Staniszewskim [7] moemy powiedzie, e jednowymiarowy liniowy model rozwoju systemu elektroenergetycznego jest stabilny wtedy kiedy wartoci parametrów oraz relacje miedzy nimi (struktura) nie bd naleały do krytycznego stanu wartoci elementów i relacji, co wie si wprost z pojciem bezpieczestwa rozwoju, a mówic inaczej system rozwoju jakim jest system elektroenergetyczny jako system liniowy jednowymiarowy jest niestabilny kiedy system moe osiga stany krytyczne okrelone natur fizyczn procesów zachodzcych w systemie elektroenergetycznym. Interpretacja tej niestabilnoci moe zosta przeprowadzona zatem po analizie natury rozwoju systemu elektroenergetycznego. Przyczynami rozwoju niestabilnego mog zatem by sama natura fizyczna rozwoju systemu elektroenergetycznego (niektóre procesy fizyczne w systemie rozwoju mog wykazywa skłonno do rozwoju niestabilnego jak chociaby na przykład nakładane ograniczenia emisyjne), 304 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010 błdy natury konstrukcyjnej układów i elementów systemu elektroenergetycznego jako systemu technicznego, błdy technologiczne, zwłaszcza wynikajce ze współpracy nowych technologii energetyki odnawialnej z istniejcym systemem elektroenergetycznym. A zatem w celu wyeliminowania moliwoci wystpienia stanu niestabilnego rozwoju systemu elektroenergetycznego naley przede wszystkim pozna przyczyny niestabilnego rozwoju, co umoliwi takie zaprojektowanie rozwoju KSE, aby stany niestabilnego rozwoju nie mogły w ogóle wystpi w przyszłoci. A zatem w przypadku pojawiajcych si niestabilnych systemów rozwoju i niestabilnych modeli rozwoju metod skutecznej eliminacji takich stanów rozwoju jest zaprojektowanie takiego systemu, w którym taki stan nie miałby moliwoci wystpienia. Jest to nastpne uzasadnienie potrzeby realizacji niniejszej pracy, przed wprowadzeniem rozwiza rozwojowych naley wczeniej bada systemy i ich modele. W kocu naley wyranie podkreli, e zmiany parametryczne tylko w niektórych przypadkach pozwalaj na zmian rozkładu biegunów i zer na płaszczynie zmiennej zespolonej w taki sposób, aby wszystkie leały w lewej półpłaszczynie zmiennej zespolonej. Natomiast skuteczn metod jest metoda sterowanych zmian strukturalnych, które poprzez wprowadzenie nowych zer i/lub biegunów wprowadzaj inny rozkład istniejcych zer i biegunów, a przez to take nowy rozkład linii pierwiastkowych Evansa. A zatem eliminacja niestabilnoci rozwoju systemu elektroenergetycznego wie si z potrzeb wprowadzenia zmian parametrycznych, a jak one nie daj wystarczajcych skutków, z potrzeb wprowadzenia zmian strukturalnych, a nawet z potrzeb przeprowadzenia transformacji systemowej, gdzie szczególnie wane jest wyeliminowanie kosztów jakie przynosi praca niestabilna systemu elektroenergetycznego i podobnie niestabilny rozwój systemu elektroenergetycznego. 4. Badanie prawidłowoĞci rozwoju systemu W rozwaanym eksperymencie przyczyn niestabilnoci rozwoju były zmiany strukturalne zwizane miedzy innymi ze zmianami technologicznymi jak na przykład wprowadzanie nowych mocy do systemu KSE, wprowadzenie nowych linii elektroenergetycznych, a take zmiany ekonomiczne tego typu jak wprowadzenie denominacji złotego. Doda ponadto naley, e w rozwaanym w pracy przypadku do czynienia mamy z stabilnoci rozwoju systemu KSE oraz modelu systemu KSE, a za rozwój włanie odpowiedzialne jest dodatnie, a nie ujemne sprzenia zwrotne, std te chwilowe pojawianie si niestabilnoci rozwoju naley jedynie traktowa jako odpowiedni sygnał ostrzegawczy dla projektantów rozwoju. Obok tego wanym jest zauwaenie, e równania stanu opisuj tak na dobr spraw ruch systemu elektroenergetycznego od jednego stanu rozwoju do nastpnego stanu rozwoju. Maj one najczciej posta nieliniow, któr mona sprowadzi w naszym przypadku do postaci liniowej na przykład poprzez zróniczkowanie w otoczeniu konkretnych punktów rozwoju systemu KSE, jako specyficznych punktów pracy systemu elektroenergetycznego. Wreszcie doda naley, e identyfikatorami stabilnoci i miernikami jej poziomów s pierwiastki charakterystyczne systemu KSE i ich poziom w zakresie dominowania (które z nich s dominujce). Odnosz si one w pierwszej kolejnoci do powiza jednoczesnych reprezentowanych przez macierze organizacji procesu A (tzw. macierze tranzycyjne), która uwzgldnia biece dostosowania w obrbie danej jednostki czasu długiego &, ale take wynikaj z macierzy C reprezentujcej powizania midzyokresowe, które w rozwaanych eksperymentach nie były silne. Jerzy Tchórzewski 305 Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody linii pierwiastkowych Evansa w rodowisku Matlaba i Control System Toolboxa Mówi si, e system rozwoju zdajcy do równowagi jeeli jest stabilny, przy czym dla równowagi dynamicznej stabilno jest podtrzymywana przez sterowania. Tabela 1. Ilustracja zagadnienia rozwoju KSE dla wyjcia y2(K,) – zuycie energii elektrycznej (przy uwzgldnieniu 14 wej) Lp. u1 y21 u5 y25 Lp. lata Model Charakterystyka 1946-1975 arx111 (90,067%) Linie pierwiastkowe Evansa W latach 50-tych rozwój był wymuszony rosncym zapotrzebowaniem na moc i energi elektryczn zwłaszcza ze strony energochłonnego przemysłu cikiego, na koniec 1960 roku moc zainstalowana wynosiła ju 6.316 MW, długo sieci przesyłowej o napiciu 220 kV – 1.660 km, a sieci systemowej o napiciu 110 kV – 9.140 km. Pierwsze połczenie midzynarodowe liniami o napiciu 220 kV oddano do eksploatacji w 1960 roku, a w 1964 roku oddano pierwsz lini o napiciu 400 kV, o długoci 317 km, powstały kolejne bloki 120 MW oraz 200 MW. W tym okresie zmiany parametryczne przebiegaj wzdłu jednej linii pierwiastkowej 2.162 Evansa.. C E1 = s + 0.1786 1950-1979 arx113 98,72% W latach 1975-1979 wystpiły zmiany strukturalne wystpuj cztery nowe linie pierwiastkowe Evansa oraz zmiany w przebiegu dotychczas istniejcej linii. Nastpuj te zmiany parametryczne wzdłu piciu linii pierwiastkowych Evansa. W latach 70-tych nastpił bardzo szybki rozwój zwizany z rozbudow sieci 400 kV, 110 kV, połcze transformatorowych 400 kV/220 kV, 400 kV/110 kV, 220 kV/110 kV, zainstalowano bloki 200 MW, bloki 500 MW, elektrowni szczytowo-pompow. 0.0157 CE5 = 2 s ( s − 1,5545) lata Model Charakterystyka 1955-1984 arx111 98,62% u10 y210 Zmiany parametryczne przebiegaj wzdłu piciu linii pierwiastkowych, w okresie kryzysu gospodarczego lat 1979-1985 zwizanego ze spadkiem zuycia energii - rezygnacja z rozbudowy sieci przesyłowej o 220 kV i przejciem na rozbudow sieci przesyłowej 400 kV oraz na budow linii 750 kV (rok 1985). Wybudowano elektrowni szczytowo-pompow (1982 rok), elektrownie w Połacu, Bełchatowie i Opolu. 0.0354 C E1 = 2 s (s − 1.786) u15 1961-1990 arx111 90,07% Linie pierwiastkowe Evansa 306 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010 Lp. lata Model Charakterystyka y215 W okresie lat 1984-1990 wystpiły zmiany strukturalne, o czym Linie pierwiastkowe Evansa wiadczy zanik czterech linii pierwiastkowych Evansa oraz zmiany w przebiegu pozostałej jednej istniejcej linii, wzdłu której w tym okresie wystpuj zmiany parametryczne. W latach 80-tych pojawiły si pierwsze mikrokomputery PC, nastpowała decentralizacja oblicze, w roku 1990 doszło do likwidacji systemu CDC 3170 (wykorzystywanego do prowadzenia analiz off-line) oraz do zastpienia systemu CDC 1700 i 1774 systemem DYSTER (ostateczne uruchomienie systemu nastpiło w 1996 roku), wprowadzono now generacj telemechaniki oraz sie wiatłowodow z przepustowoci 2.4 Gb/s). 2.162 C E15 = ( s + 0,1786) 1966-1995 u20 y220 u25 3 arx112 98,72% W okresie lat 1990-1995 wystpiły kolejne zmiany strukturalne, o czym wiadczy pojawienie si kolejnych czterech nowych linii pierwiastkowych oraz zmiany w przebiegu istniejcej linii. W tym okresie nastpuj zmiany parametryczne wzdłu piciu linii pierwiastkowych Evansa, nastpuje wprowadzenie Prawa energetycznego, utworzenie rynku energii elektrycznej, powstanie Giełdy Energii Elektrycznej (GEE), spółek dystrybucyjnych, przedsibiorstw obrotu (PO), operatorów technicznych (OT), techniczno-handlowych (OT-H)3, itp. System KSE rozwija si i zgodnie z polityk energetyczn Polski do roku 20254 prognozowany jest wzrost krajowego zuycia energii elektrycznej o 80-93 %. 0.0157 C E 20 = 2 s (s − 1.5545) 1971-2000 arx111 90,01% Zgodnie z Prawem Energetycznym docelowy model rynku energii elektrycznej bazuje na wykorzystaniu dostpu stron trzecich do sieci elektroenergetycznych (TPA). Ponadto w polskim modelu rynku mona zawiera kontrakty bilateralne, transakcje na giełdzie i rynku bilansowym, administrowanym przez Operatora systemu Przesyłowego (OSP), którego funkcje pełni PSE S.A. Rozwizanie to jest zgodne z dyrektyw 96/92/EC Unii Europejskiej. 4 Obwieszczenie Ministra Gospodarki i Pracy z dnia 1 lipca 2005 r. w sprawie polityki energetycznej pastwa do 2025 r. (M.P. z dnia 22 lipca 2005 r.). Jerzy Tchórzewski 307 Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody linii pierwiastkowych Evansa w rodowisku Matlaba i Control System Toolboxa Lp. lata Model Charakterystyka y225 W okresie lat 1995-2000 wystpiły kolejne zmiany strukturalne, o czym wiadczy zanik czterech linii pierwiastkowych Evansa oraz zmiany w przebiegu istniejcych linii (powrót do sytuacji sprzed roku 1990. W tym okresie nastpuj zmiany parametryczne wzdłu jednej linii pierwiastkowej Evansa. przy czym wystpuj nadal problemy w zakresie prywatyzacji elektroenergetyki, co utrudnia prowadzenie prawidłowej polityki inwestycyjnej w zakresie rozwoju systemu KSE. 2.162 C E 25 = ( s + 0,1786) 1976-2005 u30 y230 19782007 u33 y233 arx111 90,01% W okresie lat 2000-2005 nie wystpiły zmiany strukturalne, o czym wiadczy brak zmian w liczbie linii pierwiastkowych Evansa oraz brak zmian w przebiegu jedynej istniejcej linii pierwiastkowej Evansa. W tym okresie nastpuj zmiany parametryczne wzdłu jednej linii pierwiastkowej Evansa. 2.162 C E 30 = s + 0.1786 arx112 98,6244%) W okresie lat 2005-2007 wystpiły kolejne zmiany strukturalne, o czym wiadczy pojawienie si kolejnych czterech nowych linii pierwiastkowych oraz zmiany w przebiegu istniejcej linii. W tym okresie nastpuj zmiany parametryczne wzdłu piciu linii pierwiastkowych Evansa. Jednoczenie stosowane dotychczas technologie kogeneracji charakteryzuj si w wielu wypadkach małym wskanikiem skojarzenia, tj. małym stosunkiem produkcji energii elektrycznej do produkcji ciepła. Przyczyn niedostatecznego rozwoju kogeneracji s bariery o charakterze ekonomicznym (finansowym), prawnym, administracyjnym i społecznym. Przy aktualnym poziomie rozwoju technologii energetycznych bariery o charakterze technicznym posiadaj znikome znaczenie. 0.0354 C E 33 = s( s − 1,7656) Linie pierwiastkowe Evansa 308 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010 5. Dyskusja wyników badaĔ i uwagi koĔcowe Dc do stabilnoci rozwoju naley pierwiastki (i linie pierwiastkowe) lece w prawej półpłaszczynie zmiennej zespolonej s przesun do lewej półpłaszczyzny lub przynajmniej do pocztku układu współrzdnych, a nawet wyeliminowa je, albo wprowadzi nowe. Wie si to z przeprowadzeniem odpowiedniej analizy systemowej równowagi i stabilnoci rozwoju. Niestabilno rozwoju KSE prowadzi do osigania stanów krytycznych i w rozwaanych eksperymentach zaleała od popełnionych błdów technologicznych, konstrukcyjnych czy organizacyjnych. W projektowaniu rozwoju KSE wanym jest zatem zapewnienie takiego ruchu pierwiastków, aby w trakcie rozwoju KSE nie przekraczały one osi rzdnych Im(s) oraz utrzymanie odpowiednich relacji midzy współczynnikiem wzmocnienia a stałymi czasowymi. ródłem informacji do oceny stabilnoci systemu liniowego s amplitudowe oraz fazowe charakterystyki logarytmiczne. Zmiany tych charakterystyk daj sygnały ostrzegawcze o zuyciu lub doskonaleniu systemu elektroenergetycznego. Reasumujc, w przypadku badania rozwoju systemu KSE i jego modelu, tak jak w przeprowadzonym eksperymencie liczbowym badano stabilno rozwoju, jak te zmiany stabilnoci rozwoju dla badanych systemów i modeli. Uzyskano w ten sposób informacj o zmianach parametrów, a nawet informacj o elementach macierzy wystpujcych w równaniach stanu, co ułatwiło okrelenie zapasu stabilnoci oraz okrelenia zapasu bezpieczestwa rozwoju. Studium tej informacji moe by sygnałem ostrzegawczym dla projektantów przyszłych stanów rozwoju krajowego systemu elektroenergetycznego oraz przyszłych jego modeli rozwoju, w celu eliminacji moliwoci wystpienia stanów niestabilnego rozwoju krajowego systemu elektroenergetycznego ju na etapie projektowania nowych modeli rozwoju. %LEOLRJUDILD [1] Kaczorek T.: Teoria sterowania i systemów. PWN. Warszawa 1996. [2] Kaczorek T., Dzieliski A., Dbrowski W., Łopatka R.: Podstawy teorii sterowania. WNT, Warszawa 2005. [3] Krawiec F.: Ewolucja planowania rozwoju elektroenergetyki w ramach deregulacji. Zeszyty Naukowe, Wyd. Adam Marszałek, Toru Vol. 6, 1998. [4] Kremens Z., Sobierajski M.: Analiza układów elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1996. [5] Mulawka J.: Systemy ekspertowe. WNT, Warszawa 1996. [6] Sienkiewicz P.: Cybernetyczna teoria systemów rozwijajcych si. W: Sztuczna Inteligencja i Rozwój Systemów. Tom 1. ZG PTC – AP, Warszawa – Siedlce 1988. [7] Staniszewski R.: Sterowanie procesem eksploatacji. WNT, Warszawa 1990. [8] Straszak A. (Red.): Problemy modelowania i sterowania w systemach społecznogospodarczego rozwoju. PWN, Warszawa – Łód 1981. [9] Tadeusiewicz R.: Badanie właciwoci układów samodzielnych współpracujcych ze stochastycznie zmiennym rodowiskiem. Postpy Cybernetyki, 4/1976. [10] Tchórzewski J.: Rozwijajcy si system elektroenergetyczny jako fabryka bezludna. Materiały V Konferencji Naukowej pt. „Modelowanie i Symulacja”. MiS’08. Wydział Elektryczny PW – SEP O/Warszawa, Kocielisko-Warszawa 2008. [11] Tchórzewski J.: Inynieria wiedzy i systemy ekspertowe w planowaniu rozwoju elektroenergetycznej sieci przesyłowej. Monografie, Nr. WSRP, Siedlce 1995. Jerzy Tchórzewski 309 Badanie prawidłowoci rozwoju systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody linii pierwiastkowych Evansa w rodowisku Matlaba i Control System Toolboxa [12] Tchórzewski J.: Systemowe wspomaganie procesu badania prawidłowoci rozwoju systemu sterowania na przykładzie elektroenergetycznej sieci przesyłowej. Rozprawa nr. 58, A.P., Siedlce 1999. [13] Tchórzewski J.: Badanie prawidłowoci rozwoju systemów elektroenergetycznych. Sztuczne ycie elektroenergetycznej sieci przesyłowej. Monografia, Nr.41, A.P., Siedlce 2000. [14] Tchórzewski J.: Kod informacyjny rozwoju systemu elektroenergetycznej sieci przesyłowej obliczem jego natury. Prace Naukowe Instytutu Energoelektryki, Nr. 91, Seria: Konferencje 34, PWr, Wrocław 2000. [15] Tchórzewski J.: The parametric and structural changes of the steering process on power transmission grid. International Scientific Conference on Energy Saving in Electrical Engineering, Proceedings FEE, WUT, Warsaw 2001. [16] Tchórzewski J.: The system supports the analysis process of the regularities in the development of electric power transmission network. Journal of Applied Computer Scence, Vol. 10. No. 1/2002. [17] Wajs K.: Linie pierwiastkowe Evansa w automatyce. PWN, Warszawa 1973. 310 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010 REASEARCHING OF DEVELOPMENT REGULARITY OF ELECTRIC POWER SYSTEM USING EVANS ROOTS LINE METHODS IN MATLAB AND CONTROL SYSTEM TOOLBOX ENVIRONMENT Summary This paper concerns the results of further conducted since 2000 year in the framework of their research at the Institute of Informatics at the Faculty of Science University of Podlasie in Siedlce to explore for the electricity system’s development in terms of unmanned manufactory. In order to obtain a model of system development was first conducted to identify the development of obtaining a suitable model of development and then tied the question of development of the movement of elements on the plane of complex variable s. It was noted that in the case of parametric change followed the movement of elements of the existing roots lines, however in the case of structural changes appeared new and existing lines resolved. The experiment was conducted in MATLAB and Simulink environment. Keywords: development of system, electricity power system, researching of regularity of development, identification of system, state space, MATLAB i Simulink. Jerzy Tchórzewski Katedra Sztucznej Inteligencji Instytut Informatyki Wydział Nauk cisłych Akademia Podlaska w Siedlcach e-mail: [email protected] [email protected]
