No, tak i owszem - Politechnika Wrocławska

Politechnika Wrocławska
1
No, tak i owszem,
czyli prawo malejących przychodów dla każdego
Redakcja:
Agnieszka Pawelska
Sebastian Regulski
Weronika Toporowicz
Anna Wybraniec
Politechnika Wrocławska
Wydział Podstawowych Problemów Techniki
2
OD REDAKCJI
Książka „No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów dla każdego” zawiera
blisko 25 przykładów, starannie wyselekcjonowanych i rzetelnie opracowanych przez zespół
złożony ze studentów Politechniki Wrocławskiej z kierunku Inżynieria Biomedyczna. Nasza
publikacja opisuje jedno z ważniejszych praw obowiązujących w ekonomii na przykładach poza
gospodarką. Książka ukazuje wszechstronność prawa malejących przychodów i pomaga w
zrozumieniu jego istoty.
Dość krótki charakter naszego opracowania narzucił konieczność selekcji istniejącego
materiału, by powstało coś, co jak najlepiej zaspokoi potrzeby współczesnego odbiorcy.
„No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów” jest adresowana do wszystkich,
jednakże szczególnie przyda się studentom, pogłębiającym wiedzę z zakresu ekonomii i
pragnącym zaliczyć ekonomię z doktorem Witoldem Wilczewskim. Naszym pragnieniem jest, by
przygotowana przez nas publikacja była przydatna w zrozumieniu prawa rządzącego światem i
aby była inspiracją do samodzielnych poszukiwań i pogłębiania wiedzy.
Liczne zalety, a przede wszystkim przystępność zamieszczonych przykładów, dobór
słownictwa i prostota języka czynią z naszej książki pozycję niezastąpioną na półce każdego
Polaka a przede wszystkim Studenta.
Nasza redakcja ma nadzieję, że „No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów
dla każdego” zostanie życzliwie odebrana przez Czytelników i spełni swoje zadanie, ułatwiając
Studentom Politechniki Wrocławskiej zdobycie oceny pozytywnej.
3
UWAGI WSTĘPNE
Aby ułatwić Czytelnikom płynniejszą lekturę świadomie odstąpiliśmy od klasycznego
podziału alfabetycznego czy tematycznego zastępując go podziałem dostosowanym do poziomu
trudności i przeznaczonym dla konkretnej grupy odbiorców.
Inspiracją do zastosowania takiego kryterium rozmieszczenia przykładów był nasz
wykładowca – dr Witold Wilczewski.
Porządek haseł jest następujący:
I.
„No” – drugi rozdział.
W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, które w prosty i zrozumiały sposób obrazują
prawo malejących przychodów. Liczne ilustracje i wykresy mają na celu wprowadzenie
Czytelnika do świata praw ekonomii.
II.
„Tak” –trzeci rozdział.
W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, których poziom trudności wzrasta. Należy
najpierw zapoznać się z podstawowymi wiadomościami, aby móc zrozumieć umieszczone tu
przykłady.
III.
„Owszem” –czwarty rozdział.
W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, których zrozumienie wymaga zaawansowanej
wiedzy na temat prawa malejących przychodów i wiedzy wykraczającej poza ekonomię.
4
Spis treści
I.
Rozdział pierwszy – Wstęp teoretyczny .................................................................................. 7
II.
Rozdział drugi – „No” .................................................................................................................. 9
1.
2.
3.
Gospodarstwo domowe .......................................................................................................... 9
1.1.
Gotowanie makaronu ......................................................................................................... 9
1.2.
Parzenie herbaty ................................................................................................................ 9
1.3.
Gotowanie wody................................................................................................................ 10
1.4.
Sprzątanie ......................................................................................................................... 10
Ewolucja .................................................................................................................................. 10
2.1.
Wydobywanie surowców .................................................................................................. 10
2.2.
Rybołówstwo......................................................................................................................11
Zdrowie .................................................................................................................................... 11
3.1.
4.
Promieniowanie UV ...........................................................................................................11
Rolnictwo ................................................................................................................................ 11
4.1.
Nawożenie roślin ...............................................................................................................11
4.2.
Sadzenie pomidorów .........................................................................................................11
III. Rozdział trzeci – „Tak” .............................................................................................................. 12
1.
2.
Przemysł .................................................................................................................................. 12
1.1.
Suchy szampon ................................................................................................................. 12
1.2.
Hipotetyczny przemysł filmowy ....................................................................................... 12
1.3.
Zatrudnienie w fabryce .................................................................................................... 12
1.4.
Wyposażenie fabryki ....................................................................................................... 13
Rolnictwo ................................................................................................................................ 13
2.1.
3.
4.
Obsiewanie pól ................................................................................................................. 13
Medycyna................................................................................................................................. 13
3.1.
Witamina B ....................................................................................................................... 13
3.2.
Witamina D ....................................................................................................................... 13
3.3.
Cholina .............................................................................................................................. 14
Chemia ..................................................................................................................................... 14
4.1.
Reakcje chemiczne ........................................................................................................... 14
IV. Rozdział czwarty – „Owszem” .................................................................................................. 15
1.
2.
Zdrowie .................................................................................................................................... 15
1.1.
Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie białka. ................ 15
1.2.
Utrata wagi przy odchudzaniu ......................................................................................... 15
1.3.
Medycyna kliniczna .......................................................................................................... 15
Nauka ....................................................................................................................................... 16
2.1.
Teoria systemów komputerowych ................................................................................... 16
5
2.2.
V.
Poziom natężenia dźwięku ............................................................................................... 16
DODATEK czyli praca Wojciecha Cichowskiego ................................................................... 18
1. PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW W FIZYCE – PORÓWNANIE ZE ZJAWISKEIM
FOTOELEKTRYCZNYM ZEWNĘTRZNYM ..................................................................................... 18
VI. Sprawdź się sam… ...................................................................................................................... 22
Szybki test na to czy dobrze zrozumiałeś co to jest prawko malejących przychodów. .... 22
VII. Bibliografia: ................................................................................................................................ 23
6
I.
Rozdział pierwszy – Wstęp teoretyczny
Kształtowanie funkcji produkcji – opisanej formułą Q = f (L, K, N) – dopuszcza
również wystąpienie sytuacji w której jeden z czynników produkcji jest stały. Zależności
pomiędzy poszczególnymi czynnikami produkcji a samą produkcją objaśnia prawo
malejących przychodów. Analizy jego funkcjonowania można prowadzić w odniesieniu
do dwóch czynników zakładając stałość jednego czynnika i zmienność drugiego, jak
również w odniesieniu do trzech czynników zakładając stałość jednego i zmienność
dwóch pozostałych.
Prawo malejących przychodów w sytuacji stałości jednego z czynników, którym
jest kapitał, i zmienności drugiego, którym jest praca, mówi, że gdy ilość stałego
czynnika produkcji (kapitału) w stosunku do ilości zmiennego czynnika (pracy) jest
bardzo duża, to zwiększenie ilości pracy przynosi więcej niż proporcjonalny przyrost
produkcji; po czym po pewnym czasie dalszego wzrostu pracy -proporcja ta wyrównuje
się, po czym zaczyna przynosić coraz mniejszy produkt, aż w końcu dalsze zwiększanie
ilości pracy przestaje przynosić w ogóle wzrost produktu. Przyczyną wystąpienia
zjawiska, wyjaśnianego przez prawo malejących przychodów jest ograniczona
możliwość substytucji jednego czynnika produkcji na drugi i malejąca krańcowa
techniczna stopa substytucji.
Oznacza to, że w sytuacji stałości kapitału (to jest majątku trwałego) przedsiębiorstwa i
zmienności pracy, zwiększanie produkcji możliwe będzie – jeśli odwołać się do istoty
krzywej równego produktu – tylko przechodząc z jednej krzywej do drugiej, ale tylko w
ograniczonych ramach. Produkt będzie się bowiem zwiększał w miarę zwiększania
nakładów pracy żywej – początkowo proporcjonalnie do wniesionej ich ilości, a
następnie już mniej proporcjonalnie, aż do osiągnięcia punktu, w którym dodatkowa
jednostka nie przyniesie już wzrostu produktu.
W przypadku zaś analizy funkcjonowania prawa malejących przychodów w stosunku do
trzech czynników – z których stałym jest ziemia, a zmiennymi są kapitał i praca, wzrost
produktu będzie możliwy tylko do poziomu wyznaczonego przez absolutną granicę
wzrostu czynnika stałego – czyli ziemi. Okazuje się ona bowiem w takiej sytuacji
czynnikiem ograniczającym, mimo, że pozostałe dwa czynniki będą ulegać wzrostowi.
Analizę prawa malejących przychodów prowadzi się również w oparciu o krzywą
produktu – to jest wykresu obrazującego wielkość produktu jako funkcji zwiększenia
ilości jednego czynnika oraz kategorii krańcowej produktywności. Przy czym, przez
krańcową produktywność (KMC) uważa się dodatkowy przyrost produktu (D Q), jaki
zostanie uzyskany w wyniku zwiększenia o jednostkę danego czynnika, przy nie
zmienionej postaci pozostałych czynników. Zwiększenie jednego z czynników przy
jednoczesnym utrzymaniu pozostałych bez zmian, powoduje obniżenie krańcowej
produktywności pierwszego, a podniesienie krańcowej produktywności pozostałych.
W związku z krańcową produktywnością poszczególnych czynników produkcji
formułuje się zależność pomiędzy nimi a zyskami przedsiębiorstwa, w formie warunku.
Sprowadza się on do tego, że maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa wymaga, żeby
stosunki krańcowych produktywności poszczególnych czynników produkcji do ich cen
(p) były dla wszystkich czynników równe. Powyższe zależności wskazują również, że
określone produkty mogą być wytwarzane w oparciu o różne czynniki wykorzystywane
7
w różnych proporcjach. Są one w pewnych proporcjach zmienne, w sytuacji gdy czynniki
produkcji mogą być substytuowane. Wybór zaś ich zależy od stosunku cen jednych
produktów do drugich1.
Prawo malejących przychodów możemy zaobserwować nie tylko w gospodarce, ale w
każdej dziedzinie naszego życia. Ta książka służy poznaniu i zrozumieniu działania tego
prawa poza gospodarką. Żywimy nadzieję, że niniejsza pozycja okaże się być Państwu
pomocna.
1
http://www.ekonom.xmc.pl/produkcja/prawo-malejacych-przychodow-krancowych/
8
II.
Rozdział drugi – „No”
1. Gospodarstwo domowe
1.1.
Gotowanie makaronu
Gotowanie makaronu to jeden z najprostszych, ale za to bardzo trafnych przykładów prawa
malejących przychodów. Zaczynamy od wrzucania makaronu do wody. Rozpoczyna się on gotować i staje
się coraz bardziej odpowiedni do spożycia. W pewnym momencie makaron jest ugotowany, jednakże z
każdą minuta po osiągnięciu stanu najlepszego do spożycia makaron zaczyna „rozgotowywać się” i traci na
tym swoje wartości. Im dłużej jest gotowany tym jego IG (poziom glukozy) wzrasta, co powoduje, że jego
spożycie staje się coraz mniej zdrowe dla naszego organizmu.
1.2.
Parzenie herbaty
Od samego początku, gdy zalejemy wodą herbatę wydziela się teina. Z każdą chwilą jest jej więcej i
napój nabiera kolorów i staje się coraz lepszy do spożycia. Jednakże w momencie, gdy miniemy tzw. „punkt
równoważnikowy” zaczynają wydzielać się polifenole, które neutralizują działanie teiny i herbata jest
coraz mniej zdatna do spożycia, jak i zaczyna być szkodliwa dla organizmu człowieka.
wydzielanie teiny
Punkt równoważnikowy
zdatność do spożycia
t [s]
9
1.3.
Gotowanie wody
Gotujemy wodę w garnku lub czajniku. Czekamy na moment, kiedy osiągnie ok. 100'C i w tym czasie
korzyści naszego działania rosną. Jednak w momencie kulminacyjnym czyli po osiągnięciu temperatury
wrzenia korzyści zaczynają spadać, ponieważ dalej gotująca się woda zaczyna parować, aż w garnku nic z
niej nie zostanie. W tym momencie zeszliśmy do zerowego (początkowego) poziomu korzyści. Może on
być nawet ujemny, gdy poniesiemy straty czyli np. nasz garnek się spali.
1.4.
Sprzątanie
Znajdujemy się w nieposprzątanej kuchni - brudne podłogi, zlew pełen naczyń. Gospodyni wzięła się
za porządki i doprowadziła kuchnię do stanu używalności, w efekcie czego kuchnia lśniła. Jeśli chciałaby
posprzątać jeszcze raz nawet z koleżanką, to zwiększyłaby nakład pracy, lecz efekt byłby niezmieniony
gdyż nie miałyby co sprzątać.
rys1. 1 http://czasdzieci.pl/kolorowanki/id,71f66-flinstonowie,do_druku,75249d.html
2. Ewolucja
2.1.
Wydobywanie surowców
Kiedyś ludzie prowadzili łowiecko-zbieracki tryb życia. Gdy populacja zaczęła się powiększać,
porzucono taki tryb życia na rzecz rolnictwa oraz zindustrializowanej produkcji żywności. Wymagało to
użycia większej ilości energii niż produkowano. Wydobywanie i przetwarzanie surowców energetycznych
początkowo było tanie, ponieważ ludzie eksploatowali łatwo dostępne złoża surowców. Gdy złoża te
zaczęły się wyczerpywać, zaczęto sięgać głębiej po złoża trudniej dostępne a wiec kosztowniejsze w
eksploatacji. W końcu nie opłaca się juz ich wydobywać.
10
2.2.
Rybołówstwo
Z biegiem lat zaczęto coraz więcej łowić. Wzrost połowów spowodował, że wiele głównych zasobów
rybnych wyczerpało się. Pomimo rosnącego zainteresowania przedstawicieli przemysłu, postęp w
kierunku lepszego zarządzania zbiorami ryb był powolny, a wręcz pozostaje na miejscu. Przez co korzyści
z połowów maleją.
3. Zdrowie
3.1.
Promieniowanie UV
Liczne badania, ukazały, że nasza ekspozycja na
słońce wydaje się produkować witaminę D zgodnie z
prawem malejących przychodów: Im dłużej jesteśmy
narażeni na słońce, tym coraz mniej witaminy D będzie
wytwarzać się w naszym krwiobiegu.
rys1. 2 http://img.kolorowankimalowanki.pl/wilma-flintstone-iopalan_4e9461fcd9c68-p.gif
4. Rolnictwo
4.1.
Nawożenie roślin
Nawóz dla roślin- w ilościach do tego przeznaczonych, może on poprawić wygląd roślin. Jednakże jeśli
będziemy regularnie zwiększać dawki nawozu, możemy pożegnać się z pięknymi roślinami, ponieważ
będą one coraz bardziej uszkadzane przez silne działanie środka, aż w końcu zostaną doszczętnie
zniszczone i będą usychać od jego nadmiaru.
4.2.
Sadzenie pomidorów
Zasób stały - ziemia, narzędzia
Zasób zmienny - siła robocza
I osoba pracuje - sadzi 100 sadzonek/godz. Traci czas np. na zmianę narzędzi między czynnościami.
2 osoby pracują - sadzą 250 sadzonek/godz. Specjalizacja pracy, mniejsze straty.
Krańcowy koszt dodatkowych 150 sadzonek jest niższy niż 100 pierwszych.
Do pewnego momentu im więcej pracowników tym większa wydajność i mniejszy koszt krańcowy.
W pewnym momencie jest za dużo robotników na obszarze ziemi, a za mało narzędzi, więc koszt
krańcowy wzrasta!
11
III.
Rozdział trzeci – „Tak”
1. Przemysł
1.1.
Suchy szampon
Szampon kryzysowy, jak sama nazwa wskazuje jest przydatny w kryzysowych sytuacjach kiedy np. nie
mamy dostępu do wody. Produkt widnieje również pod nazwą suchego szamponu. Jego użytkowanie jest
proste i nieskomplikowane. Suche włosy się spryskuje szamponem, czeka aż włosy wyschną a następnie
wciera się go we włosy ręcznikiem, a potem szczotkuje się włosy usuwając przy tym pozostałe resztki
preparatu. Produkt ten jest odwzorowaniem prawa malejących przychodów, ponieważ w momencie kiedy
nałożymy małą ilość szamponu nic nie stanie się szkodliwego dla naszych włosów a polepszy ich stan,
zwiększając ilość szamponu będziemy uzyskiwać coraz lepszy efekt, osiągając w końcu punkt
równoważnikowy, w którym dostajemy najlepszy efekt idealnie czystych włosów. Niestety po
przekroczeniu go, kiedy zwiększymy za bardzo ilość szamponu, nasze włosy będą oddawać gorszy efekt i
zamiast pomóc, będą szkodzić z każdą kolejna dolewana kroplą.
1.2.
Hipotetyczny przemysł filmowy
Poczynając od zerowej produkcji i zerowego zatrudnienia, pierwszy zatrudniony pracownik
spowoduje wzrost produkcji o 12 jednostek na tydzień. Następna zatrudniona osoba spowoduje wzrost
produkcji o 11 jednostki, co łącznie daje ilość 23 jednostki. Trzecia osoba spowoduje przyrost produkcji o
10 jednostek a dalsze zwiększanie zatrudnienia przynosi mniejsze przyrosty produkcji. Dlaczego nowo
zatrudniane osoby powodowały mniejszy przyrost produkcji? Rozwiązanie jest dość banalne, jakby się nie
zdawało. Pierwszy zatrudniony ma do swej dyspozycji całe zaplecze studyjne, zasób kamer itd. natomiast
zatrudnienie dodatkowych pracowników powoduje zwiększenie ilości sprzętu i urządzeń na jednego
zatrudnionego. W rezultacie średnia wielkość produkcji zmniejsza się, przyjmując w opisanym
przykładzie następujące wartości 12 przy jednym zatrudnionym, 11,5 przy 2 pracownikach i 11 przy 3
etatach.
1.3.
Zatrudnienie w fabryce
W zakładzie są trzy maszyny i każdy z trzech pracowników specjalizuje się
w obsłudze jednej z nich. Krańcowy produkt ( wydajność ) pracy czwartego
pracownika jest już dużo niższa. Przy trzech maszynach czwarty pracownik ma
dostęp do jednej z nich tylko wtedy, kiedy któryś z pozostałych trzech
pracowników odpoczywa. Jeszcze trudniejszy dostęp do maszyn będzie miał
piąty pracownik. Dalsze zwiększanie zatrudnienia spowoduje postępujący
spadek liczby sprzętu i urządzeń na jednego pracownika. Okazuje się, że po
rys1. 3
http://www.kolorowankidladziecionline.pl/ko
lorowanka/fred-flinstone/fred-flinstonemaseruje/142
12
przekroczeniu nakładu pracy w wysokości 3 jednostek krańcowy produkt pracy kolejnych pracowników
stale się zmniejsza wraz ze wzrostem zatrudnienia. (produkcja na jednego zatrudnionego maleje w miarę
wzrostu zatrudnienia). Zjawisko to nazywamy prawem malejących przychodów z pracy.
1.4.
Wyposażenie fabryki
Mamy stałą liczbę pracowników ( siłę roboczą ). Dodawanie kolejnych maszyn do danej liczy
pracowników może początkowo doprowadzić do znacznego wzrostu produkcji, ale potem pojawia się
skutki prawa malejących przychodów. Dlaczego ? Ponieważ duża liczba maszyny będzie coraz mniej
efektywnie wykorzystywana ( nie będzie pracowników, którzy będą mogli jej obsługiwać ).
2. Rolnictwo
2.1. Obsiewanie pól
W rolnictwie produkcja rośnie szybko wraz z dodawaniem czynnika pracy – np.: dokładniejsze
obsianie pól, przepustowe kanały irygacyjne, dokładniejsze usuwanie chwastów. W pewnym punkcie
wzrost plonów będzie wzrastał wolniej, bez względu na dodawanie czynników pracy. Plony będą rosły w
niewielkim stopniu w przeciwieństwie do przyrostu czynników pracy – jest limit np. ile roślin może
wyrosnąć dorodnym na określonym obszarze – każde potrzebuje miejsca, którego nie można zmniejszyć.
Prawo to ma zastosowanie w biednych krajach Azji (Chiny, Indie), gdzie przypada dużo osób na jedno
gospodarstwo rolnicze. Problemem nie jest zacofanie ludności czy brak reakcji na bodźce ekonomiczne,
lecz przeludnienie gospodarstw.
3. Medycyna
3.1. Witamina B
Niedobór witaminy B w organizmie powoduje wiele negatywnych skutków, dlatego jest wskazana w
odpowiednich dla każdego człowieka ilościach. Jednak jej przedawkowanie jest już szkodliwe, co oznacza
że korzyści z jej spożywania maleją z biegiem czasu powodując nawet straty i ubytek na zdrowiu.
3.2. Witamina D
Witamina D zmniejsza ryzyko zachorowania na 16 różnych typów raka o połowę, chroni przed
cukrzycą typu I. Jej spożycie powinno się mieścić w granicach 4000 – 8000 IU tygodniowo. Zwiększanie
dawki o kolejne 1000 IU poprawia kondycję naszego organizmu, jednak, kiedy zawartość witaminy D w
krwi przekroczy 30ng/ml korzyści z każdego 1000 IU są coraz mniejsze.
13
3.3. Cholina
Cholina
jest
przyswajana
w
organizmie
tylko
z
witaminą
B12,
kwasem
foliowym
i L-karnityną. Co powoduje problem z jej wchłanianiem w organizmie. Jeżeli uznamy, że im więcej
witaminy B4, powinno być więcej acetylocholiny, do produkcji której jest potrzebna witamina okaże się, że
tak naprawdę zwiększenie ilości choliny wcale nie musi spowodować wzrostu acetylocholiny, bo witamina
może być nie wchłonięta przez organizm. Czasem witamina używana do walki z choroba, może nie
przymieść żadnego skutku, bo terapia nie będzie wchłonięta do organizmu. Można znaleźć wiele witamin
które bada miały podobne zasady funkcjonowania w organizmie tak jak witamina C która potrzebuje
tłuszczu do wchłonięcia w organizmie.
4. Chemia
4.1.
Reakcje chemiczne
Reakcje chemiczne zachodzą na zasadzie prawa malejących przychodów. Np.; gdy do określonej
próbki związku (np.: kwasu) dodajemy stopniowo inny związek (zasada, sól) otrzymujemy nowy związek,
którego ilość wzrasta wraz z ilością dodawanego związku, w pewnym momencie jednak przestaje
wzrastać ilość nowego związku. Innym przykładem jest dodawanie kwasu lub zasady do roztworu
buforowego.
14
IV.
Rozdział czwarty – „Owszem”
1. Zdrowie
1.1.
Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie
białka.
Przy pewnej ilości białka, ok. 0,8g/kg masy ciała, osoba nawet trenująca siłowo nie będzie przybierała
masy. Kiedy zwiększy się nieco ilość białka, ten przyrost masy może być niewielki. Do ok. 2-2,5g/kg m.c.
przyrost masy mięśniowej, przy tym samym treningu, rośnie. Po czym... nadmiar białka już nie może być
bez dodatkowych suplementów (czyli dodatkowych czynników, które nie miały się zmieniać) przyswajany
w mięśniach, więc może oczywiście zostać w organizmie na coś zamieniony, ale będzie to tkanka
tłuszczowa, a nie mięśniowa – której przyrost badamy. Zatem, od pewnego momentu dla każdego
kolejnego grama białka zjedzonego dziennie przez tę samą osobę, przychód będący masą samych mięśni
rozwiniętych z powodu tego białka, będzie stosunkowo mniejszy...
1.2.
Utrata wagi przy odchudzaniu
Czynnikiem, który jest zwiększany, jest po prostu czas. Utratę wagi (liczba zrzuconych kilogramów jest
tu przychodem) rozpatrzę w obrębie kolejnych tygodni, choć nie zmienia się to bardzo regularnie...
Początkowo skok wagi jest duży. W ciągu paru dni można zrzucić nawet kilka kilogramów, jest to
spowodowane utratą wody przez organizm. Następnie tempo na jakiś czas się stabilizuje, wreszcie
zaczyna spadać, w końcu waga staje. Z czego to wynika? Początkowo organizm dość łatwo przerzuca się na
spalanie zapasów tłuszczu. Więc ubytek masy na tydzień jest dość duży (zgodnie z zaleceniami dietetyków
– ok. 1kg tygodniowo). Jednak później organizm zaczyna się przestawiać w „tryb głodowy” – stąd
spowolnienie metabolizmu, spalanie tkanki mięśniowej zamiast tłuszczowej (to również spowalnia
metabolizm), próby gromadzenia pożywienia. Dlatego przy nieprawidłowo prowadzonej, monotonnej
diecie (a taką przyjęliśmy, aby się inne czynniki nie zmieniały), w pewnym momencie waga się zatrzyma.
Oczywiście później mogą się dziać różne rzeczy, organizm to tylko organizm, i w pewnym momencie
zacznie spalać dalej, poświęcając kolejne ważne narządy i osłabiając ich funkcje – ale do momentu
zatrzymania, tygodniowe spadki wagi mają zazwyczaj tendencję właśnie malejącą.
1.3.
Medycyna kliniczna
Zastosowanie prawa malejących przychodów w medycynie można odnieść do przypadków,
w których konieczna jest ocena zasadności redukcji ryzyka. Jednym z przypadków jest pacjent z cukrzycą,
którego wszystkie wyniki badań wskazują na potrzebę interwencji: zarówno poziom cholesterolu, jak
masa ciała, ciśnienie tętnicze i kilka innych czynników. Intuicyjne rozwiązanie zakładałoby jednoczesne
15
likwidowanie wszystkich czynników ryzyka za pomocą odpowiednich leków oraz zmiany stylu życia.
Rozpatrzenie tego przypadku z uwzględnieniem prawa malejących przychodów (poparte, oczywiście,
odpowiednimi badaniami) prowadzi jednak do wniosku, że w pewnym momencie eliminacja kolejnych
elementów nie prowadzi do znaczącego obniżenia zagrożenia zdrowia. O ile początkowo ryzyko
wystąpienia powikłań cukrzycowych zmniejsza się wyraźnie (w opisywanym w artykule przypadku 7,2%
oraz 5,8%), o tyle każda kolejna interwencja jest proporcjonalnie mniej skuteczna, niosąc zarazem inne
zagrożenia. Można zatem wysnuć wniosek, że prawo malejących przychodów ma zastosowanie w
medycynie o tyle, że pozwala na racjonalną ocenę, które z czynników wymagają interwencji w pierwszej
kolejności, a tym samym pomaga lekarzom i pacjentom w wyborze odpowiednim strategii leczenia.
2. Nauka
2.1.
Teoria systemów komputerowych
Z prawem malejących
przychodów powiązane jest tzw. prawo Amdahla, dotyczące
(w skomplikowany sposób, którego przytoczenie nie wniesie nic do wypowiedzi) sposobów zwiększania
wydajności systemów komputerowych przy ulepszeniu tylko jednego elementu. Prawo Amdahla
reprezentuje prawo malejących przychodów, jeżeli założy się zwiększanie mocy obliczeniowej systemu
poprzez zwiększanie liczby procesorów tworzących dany system. Każdy kolejny procesor zwiększa moc
obliczeniową o mniejszą wartość niż poprzedni, co prowadzi do momentu, w którym nakład pracy i
energii potrzebnej do dołączenia kolejnego procesora jest większy niż osiągany dzięki niemu wzrost
„przychodu” – mocy wykonawczej.
2.2.
Poziom natężenia dźwięku
Jest dany zależnością logarytmiczną: gdzie (próg słyszalności).
Zatem dziesięciokrotny wzrost natężenia dźwięku I spowoduje wzrost
poziomu natężenia dźwięku o 1B (10 dB) w stosunku do poprzedniej
wartości. Można to omówić na następującym przykładzie: 1 maszyna
pracuje tak, że jej poziom natężenia dźwięku to 1B (cóż, to bardzo
cicha maszyna :-)). Więc mamy 1 bel/maszynę. Aby poziom natężenia
wzrósł o kolejny 1 bel, musimy dziesięciokrotnie zwiększyć natężenie
dźwięku, trzeba więc dołożyć 9 maszyn. Mamy teraz w sumie 10
maszyn i 2B poziomu natężenia dźwięku, zatem 0,2 bela/maszynę.
Aby poziom natężenia wzrósł o kolejny bel, trzeba dołożyć aż 90
następnych maszyn. Mamy 100 maszyn i 3B poziomu natężenia
rys1. 4
http://czasdzieci.pl/kolorowanki/id,71f6
6-flinstonowie,do_druku,747795.html
dźwięku... czyli 0,03B/maszynę. I tak dalej. Jeśli chodzi o przychody,
16
licząc pochodną, można zaobserwować, że one maleją – dla każdej jednej dostawionej maszyny natężenie
dźwięku się zmieni, ale już nieco mniej niż wzrosło po dostawieniu poprzedniej. Żaden z innych
czynników się nie zmienia (jedynie liczba maszyn), czas jest na tyle krótki, że nie będą się one psuć,
hałasując na przykład bardziej.
17
V.
DODATEK czyli praca Wojciecha Cichowskiego
1. PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW W FIZYCE – PORÓWNANIE
ZE ZJAWISKEIM FOTOELEKTRYCZNYM ZEWNĘTRZNYM
Czym właściwie jest to całe zjawisko fotoelektryczne?
Krótko po wykazaniu falowej natury światła poznano zjawisko, którego szczegółów nie można było
wyjaśnić na gruncie falowej teorii światła. Było to właśnie zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne,
polegające na tym, że metal, na który pada strumień promieniowania emituje elektrony i w efekcie może
nieznacznie naładować się dodatnio. W przypadku wolnego przewodnika jest to jedynie elektryzowanie,
natomiast w przypadku przewodnika włączonego do obwodu, który został przerwany, oświetlenie
obojętnie której strony przerwy umożliwi przepływ prądu elektrycznego.
Sam fakt zjawiska fotoelektrycznego można wyjaśnić również za pomocą falowej teorii światła. Fala
elektromagnetyczna niesie bowiem energię, a elektrony w metalu znajdują się w tak zwanej studni
potencjału, co oznacza, że dla każdego takiego przewodnika istnieje określona energia, którą musi mieć
elektron, aby ten metal opuścić. Nazywana jest ona pracą wyjścia.
Wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego zaproponował Albert Einstein, wysuwając hipotezę, że
światło ma podwójną naturę – jest jednocześnie falą i strumieniem cząsteczek (dualizm korpuskularnofalowy). Cząstki te posiadają zerową masę spoczynkową. Mogą istnieć jedynie w ruchu i to wyłącznie
poruszając się z prędkością światła. Nazwane zostały fotonami.
Foton to najmniejsza porcja (kwant) energii, jaka może być związana z falą o określonej długości i
częstotliwości. Kluczem do wyjaśnienia szczegółów zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego jest to, że
foton bez względu na to jak dużą energię przenosi, może przekazać ją jednorazowo wyłącznie jednemu
elektronowi. Tak samo elektron, biorca energii, może otrzymać ją wyłącznie od jednego fotonu.
Do badania praw, na których opiera się zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, używana jest komórka
fotoelektryczna próżniowa. Układ
pomiarowy przedstawia poniższy
fala elektromagnetyczna
rysunek:
Próżniowa bańka jest tak
A
K
V
skonstruowana,
fotonom
P
R
A
zasilania.
18
K.
odpowiada za
V
napięcia,
umożliwia
dojście jedynie do
fotokatody
U
że
a
odwracanie
Opornik
R
płynną zmianę
przełącznik
P
–
biegunowości
Natężenie prądu płynącego w obwodzie zależy od przyłożonego napięcia oraz strumienia padającego
promieniowania.
Ale gdzie tu jakiekolwiek podobieństwa do prawa malejących przychodów?
Odpowiedź tkwi w zależności natężenia prądu przepływającego przez fotokomórkę od przyłożonego
na zaciskach napięcia przy jednakowym strumieniu promieniowania. Można domyślić się, że natężenie to
będzie wzrastać wraz ze wzrostem napięcia. Zależność ta nie jest jednak liniowa. Dla przykładowej
fotokomórki wygląda ona następująco:
I = f(U)
11
10
9
natężenie I [A]
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
przyłożone napięcie U [V]
Na wykresie widać, że prąd płynie nawet wtedy, kiedy przyłożone jest ujemne napięcie (napięcie
zaporowe). Oznacza to, że część elektronów w metalu ma energię wystarczającą na wykonanie pracy
przeciwko siłom hamującego pola elektrycznego. Nas jednak interesuje tylko dodatni zakres napięcia, a
dokładniej odpowiedź na pytanie: jaka jest wartość napięcia, przy którym płynący prąd charakteryzuje się
optymalnym natężeniem?
Brzmi znajomo? Sporządźmy odpowiednią tabelę opartą na powyższym wykresie, która pozwoli
rozwiązać postawiony problem.
wartość
przyłożonego
natężenie
prądu
wydajność przeciętna wydajność krańcowa
fotokomórki,
dla
przypadająca na 1 wolt fotokomórki
19
14
napięcia [V]
przyłożonego napięcia
kolejnych
napięcia
0
1
-
-
1
1,950
1,950
0,9500
2
4,103
2,051
2,1525
3
7,592
2,531
3,4890
4
9,114
2,278
1,5225
5
9,674
1,935
0,5601
6
9,880
1,647
0,2060
7
9,956
1,422
0,0758
8
9,984
1,248
0,0279
9
9,994
1,110
0,0103
10
9,998
1,000
0,0038
11
9,999
0,909
0,0014
12
10,000
0,833
0,0005
13
10,000
0,769
0,0002
20
wartości
wydajność przeciętna fotokomórki przypadająca na 1 wolt napięcia
natężenie przeciętne [A] / natężenie krańcowe [A]
wydajność krańcowa fotokomórki dla kolejnych wartości napięcia
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
przyłożone napięcie U [V]
Teraz
wystarczy
sporządzić
wykresy
charakterystyk
przeciętnej
wydajności
fotokomórki,
przypadającej na 1 wolt przyłożonego napięcia oraz wydajności krańcowej fotokomórki dla kolejnych
wartości napięcia:
Optymalną wartość przyłożonego napięcia można wyznaczyć wzorując się prawem malejących
przychodów. Należy jedynie określić punkt przecięcia krzywych przedstawionych na powyższym
wykresie. Dla tej przykładowej fotokomórki odpowiada on napięciu około 3,8 V.
Przedstawiony przykład można porównać z prawem malejących przychodów również pod innymi
względami. Wzrost natężenia, który w prawie tym odpowiadałby wzrostowi produkcji, spowodowany jest
wyłącznie zwiększeniem jednego czynnika – przyłożonego napięcia. Drugi czynnik, który mógłby
powodować zmiany – strumień promieniowania charakteryzuje się cały czas tą samą wartością. W
związku z tym, powyżej napięcia 2 V nie możemy zaobserwować podwojonego wzrostu natężenia prądu
dla kolejnych pomiarów, co równoważne jest stwierdzeniu: jeżeli tylko jeden czynnik produkcji wzrasta o
X% to produkcja całkowita wzrośnie o mniej niż X%.
Jednym z wniosków wypływających z tej pracy jest to, że nawet gdybym za wszelką cenę chciał unikać
tematu ekonomii, byłoby to niemożliwe. Ona jest wszechobecna…
21
14
VI.
Sprawdź się sam…
Szybki test na to czy dobrze zrozumiałeś co to jest prawko malejących
przychodów.
Czy zadania postawione poniżej spełniają treść omawianego zagadnienia?
1.
Po wykonaniu pewnej ilości ćwiczeń w danym okresie czasu, ilość ćwiczeń
jaką jesteśmy w stanie wykonać zmniejsza się.
2.
3.
rys1. 5
http://www.google.pl/imgres?q=flinston+ko
Po zjedzeniu X żywności, zadowolenie z dodatkowej żywności staje się lorowanka&um=1&hl=pl&client=firefoxbeta&rls=org.mozilla:pl:official&biw=1366&
mniejsze (jedzenie).
bih=595&tbm=isch&tbnid=iLvjp4sVY_uC8M
:&imgrefurl=http://www.kolorowankimalo
Zwiększanie przebywanie coraz większych odległości przyczynia się do sukcesów
biegaczy.
wanki.pl/kolorowanki-flintstonowie-thePostęp od 5 do 25 mili tygodniowo polepsza występy o 20-25% a od 25 do 50flintstones.html&doc
już tylko o 10%,
50 do 70 nie obserwujemy poprawy, lub poprawa jest minimalna, a osiągając ponad 70 mil
tygodniowo nie polepszamy swoich wyników a drastycznie rośnie ryzyko przetrenowania.
4.
Leczenie składa się z pewnych etapów dozowania antybiotyków bądź stosowania
odpowiednich kuracji, które powinny pomóc wrócić chorym do sprawności fizycznej i
zdrowia. Zabiegi stosowane przez pewien czas przynoszą upragnione korzyści, lecz
długotrwałe stosowanie kuracji, zabiegów może doprowadzić do niepożądanych skutków, np.
do pogorszenia stanu Zdrowia
5.
Pan Tomasz, biznesmen posiadający sieć sklepów spożywczych „Lewiatan”, w jednym z
oddziałów na przedmieściach Wrocławia, zatrudnia panią Zosię(mającą 45lat). Kobieta(w
porównaniu z innymi pracownikami) bardzo się stara sprostać wymaganiom pracodawcy,
więc pan Tomasz, chcąc jej wynagrodzić wysiłek, podwyższa jej godzinną stawkę. Sytuacja w
kółko się powtarza, aż do czasu, kiedy droga pani Zosia, choć bardzo się przykłada, już nie jest
w stanie szybciej wykonywać swoich zadań jako kasjerka. Nakład zwiększany na pracownicę
przestaje być opłacalny i kontynuując podwyższanie zarobku pani Zosi, firma traciłaby na tej
decyzji.
6.
Przykład jaki podaje Sonnenberg, który pisał o zabiegach gastrologicznych. W swojej
publikacji napisał, że "lekarz musi rozważyć korzyści i szkody każdej jednej interwencji
medycznej i zdecydować, jak daleko jest do rozszerzenia terapeutycznego łańcucha i jak długo
postępować w dostrajaniu zdrowia pacjenta." Inny badacz, wraz z grupą kolegów, omówił
zalety i wady macierzyńskiego przyrostu masy ciała. Napisał on: "te odkrycia sugerują, że po
przekroczeniu pewnego poziomu przyrostu masy ciała, istnieje punkt malejących
przychodów (wzrost masy dziecka). dzieje się to kosztem matki, której otyłość wzrasta po
porodzie.
22
Odpowiedzi: 1.N, 2.N, 3.T., 4.T, 5.N, 6.T.
VII.
Bibliografia:
1. Rozdział drugi „No”
1.1. Gospodarstwo domowe
1.1.1.1. Gotowanie makaronu: Agata Rosiak
1.1.1.2. Parzenie herbaty: Agata Rosiak
1.1.1.3. Gotowanie wody: Julia Rajsz
1.1.1.4. Sprzątanie: Agnieszka Ortyl
1.2. Ewolucja
1.2.1.1. Wydobywanie surowców: Weronika Toporowicz
1.2.1.2. Rybołówstwo: Magdalena Pilarowska
1.3. Zdrowie
1.3.1.1. Promienie UV: Paulina Ściegienna
1.4. Rolnictwo
1.4.1.1. Nawożenie roślin: Sylwia Dudek
1.4.1.2. Sadzenie pomidorów: Ewelina Majcherska
2. Rozdział trzeci „Tak”
2.1. Przemysł
2.1.1.1. Suchy szampon: Agata Rosiak
2.1.1.2. Hipotetyczny przemysł filmowy: Magdalena Wróblewska
2.1.1.3. Zatrudnienie w fabryce: Małgorzata Tolisz
2.1.1.4. Wyposażenie fabryki: Dominika Buksak
2.2. Rolnictwo
2.2.1.1. Obsiewanie pól: Magdalena Wróblewska
2.3. Medycyna
2.3.1.1. Witamina B: Julia Rajsz
2.3.1.2. Witamina D: Magdalena Sztandarska
2.3.1.3. Cholina: Karolina Wiśniewska
2.4. Chemia
2.4.1.1. Reakcje chemiczne: Weronika Toporowicz
3. Rozdział czwarty „Owszem”
3.1. Zdrowie
3.1.1.1. Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie
białka: Kamila Żelazna
3.1.1.2. Utrata wagi przy odchudzaniu: Kamila Żelazna
3.1.1.3. Medycyna kliniczna: Agnieszka Kazimierska
3.1.2. Nauka
3.1.2.1.1.
Teoria systemów komputerowych: Agnieszka Kazimierska
3.1.2.1.2.
Poziom natężenia dźwięku: Kamila Żelazna