O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE

O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE
WYK AD
Ewa Roszkowska
Czym zajmuje si teoria gier?
Na wyk adzie zosta y przedstawione ogólne za o!enia teorii gier, jej zwi"zki z ekonomi"
i matematyk". Dokonano omówienia „dylematu wi#$nia” oraz „iterowanego dylematu
wi#$nia”. Teori" gier zajmuje si# analiza matematycznych modeli konfliktu i kooperacji.
G ównym celem takiej analizy jest
ustalenie kryteriów podejmowania
decyzji, przy za o!eniu, !e gracze s"
racjonalni
tzn.
kieruj"
si#
maksymalizacj" w asnej wygranej,
potrafi" oceni% skutki swoich decyzji,
posiadaj" wiedz# na temat wyp at
pozosta ych graczy oraz potrafi" oceni%
ich decyzje. Teoria gier znajduje istotne zastosowanie w ekonomii, zarz"dzaniu
i marketingu, biznesie czy negocjacjach. Najcz#&ciej wykorzystywana w teorii gier jest
równowaga Nasha, gdzie poszukuje si# takich strategii dzia ania ka!dej strony, dla
których przy za o!eniu wyboru drugiej strony, nie pragnie ona dokonywania zmiany
swych planów. Optymalny uk ad strategii w sensie Pareto oznacza, !e gracze nie mog"
polepszy% swojej sytuacji nie pogarszaj"c jednocze&nie sytuacji pozosta ych graczy.
„Dylemat wi !nia”
Na wyk adzie omówiono ,,dylemat wi!"nia”,
który jest klasycznym przyk adem gry, dla
której równowaga Nasha nie jest efektywna
w sensie Pareto. Rozwa!ana jest sytuacja,
w której dwie strony mog" uzyska% obopólnie
korzystny wynik wspó pracuj"c, jednak obawa
przed egoistycznym zachowaniem partnera
i ch#% maksymalizacji w asnych korzy&ci
sk ania strony do wyboru zachowania
rywalizacyjnego, co w konsekwencji prowadzi
do gorszego rezultatu. Badania ,,dylematu wi#$nia” pokazuj", !e najcz#&ciej wybierane
s" ,,strategie rywalizacyjne”, przy czym wybór strategii jest uzale!niony od struktury
wyp at, macierzy gry, zale!no&ci mi#dzy stronami, nastawienia psychicznego, informacji
o liczbie powtórze' gry. Pokazano, !e mo!na analizowa% gr# ,,dylemat wi#$nia”, gdy
jeden z graczy wykonuje ruch jako pierwszy, komunikacja mi#dzy graczami, stosowanie
gró$b, obietnic jest dozwolone lub gra jest rozgrywana wielokrotnie.
dr Ewa Roszkowska
Zak ad Ekonometrii i Statystyki, Wydzia Ekonomii i Zarz"dzania, UwB
Dni Matematyki 2007
Strona 18