Plik 5 - Instytut Fizyki

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II
5. Magnetyzm
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MAGNESY
 Pierwszymi poznanym magnesem był
magnetyt – minerał, który w stanie naturalnym
jest namagnesowany.
 Działanie magnesów dowodzi, że mogą one
istnieć tylko jako dipole magnetyczne.
Nie
stwierdzono
istnienia
monopoli
magnetycznych.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PRAWO GAUSSA DLA MAGNETYZMU
 PRZYPOMNIENIE:
prawo Gaussa dla pól elektrycznych:
 
 0 E   0  E  dS  qwewn
 W przypadku pola magnetycznego
BRAK
monopoli
(„ładunków”)
magnetycznych, wobec tego:
 
0 B  0  B  dS  0
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MAGNETYZM ZIEMSKI
 Ziemia jest również wielkim
magnesem. Biegun magnetyczny
nie pokrywa się jednak z biegunem
geograficznym (osią obrotu).
 Deklinacja magnetyczna to kąt
pomiędzy
kierunkiem
północy
geograficznej a kierunkiem poziomej
składowej wektora indukcji.
 Inklinacja magnetyczna to kąt
pomiędzy płaszczyzna poziomą z
kierunkiem wektora indukcji.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MAGNETYZM ELEKTRONU
 PRZYPOMNIENIE: Jeżeli elektrony poruszają się w przewodzie w
postaci prądu elektrycznego, wytwarzają pole magnetyczne wokół tego
przewodu
 Elektrony wytwarzają też pole magnetyczne na dwa inne sposoby. Są
to: spinowy i orbitalny moment magnetyczny. Ich istnienie wyjaśnia
mechanika kwantowa.

 Spinowy moment pędu (spin S )
elektronu jest to „własny” moment
pędu elektronu. Ze spinem wiąże się

spinowy moment magnetyczny 
e 
s   S
m

s
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MAGNETYZM ELEKTRONU
 Właściwości spinu:

1) Nie można zmierzyć wektora S - można zmierzyć jego składową


wzdłuż wybranej osi (w związkuz tym, nie można też zmierzyć s );
2) Mierzona składowa wektora S jest skwantowana.
h
S Z  ms
2
s , z
ms  
1
2
magnetyczna spinowa liczba kwantowa
e
eh
  SZ  
 9,27 1024 J / T
m
4m
magneton Bohra
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MAGNETYZM ELEKTRONU
 Elektron ma także moment pędu względem jądra atomu, zwany
orbitalnym momentem pędu, oraz związany z nim orbitalny moment
magnetyczny.


e
orb  
Lorb
2m
Jak poprzednio, możemy tylko
zmierzyć składową „z”:

h
Lorb, z  ml
2
ml  0,1,2,..., l
magnetyczna orbitalna liczba kwantowa
orb, z
eh
 ml
4m
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
MATERIAŁY MAGNETYCZNE
 Momenty magnetyczne elektronów w ciele stałym dodają się
wektorowo. Wypadkowa może być bardzo różna…
 Diamagnetyzm to „niemagnetyzm” (por. analogia do dielektryków =
izolatorów). Diamagnetyki, umieszczone w zewnętrznym polu
magnetycznym, wytwarzają słabe wewnętrzne pole magnetyczne,
skierowane przeciwnie do przyczyny, która je wywołała (por. reguła
Lenza).
 Paramagnetyzm to „trochęmagnetyzm” (por. analogia do
„parapsychologia” itp.). Paramagnetyki, umieszczone w zewnętrznym
polu
magnetycznym,
wytwarzają
słabe
wewnętrzne
pole
magnetyczne, skierowane zgodnie z przyczynowym, wzmacniając je.
 Prawo Curie:
(namagnesowanie)
Bzewn
M C
T
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
FERROMAGNETYZM
 Ferromagnetyki to najmocniejsze magnetyki; pole magnetyczne,
indukowane przez pole zewnętrzne, może być wielokrotnie silniejsze
a do tego pozostaje nawet po usunięciu zewnętrznego pola.

Ferromagnetyzm
powstaje,
gdy
wewnętrzna budowa ciała pozwala na
powstanie tzw. domen magnetycznych –
układów atomów w krysztale, w których
uporządkowanie dipoli atomowych jest
całkowite.
 Histereza magnetyczna to zjawisko, w
którym wartość pola magnetycznego
zindukowanego w ferromagnetyku zależy od
„historii” namagnesowania.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PRAWO AMPERE’A
 PRZYPOMNIENIE: Zmienne pole magnetyczne indukuje pole
elektryczne (prawo indukcji Faradaya):


d B
 E  ds   dt
 SYMETRIA: Zmienne pole elektryczne może indukować pole
magnetyczne:


d E
 B  ds  0 0 dt
 PRZYPOMNIENIE: Prawo Ampere’a:
 
 B  ds  0 I
 Uogólnione prawo Ampere’a:
 
d E
 B  ds  0 0 dt  0 I
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
PRAWO AMPERE’A
 Uogólnione prawo Ampere’a:
 
d E
 B  ds  0 0 dt  0 I
 Pierwszy człon z prawej strony musi mieć wymiar natężenia prądu:
d E
I prz   0
dt
Nazywamy go prądem przesunięcia – jest to fikcyjny prąd, ale można
go np. w przypadku kondensatora traktować jak prąd rzeczywisty
(równy temu, który ładuje kondensator).