Spis treœci
Transkrypt
Spis treœci
Spis treœci 1. Jednok³adnoœæ i podobieñstwo ................................................................... 5 Jednok³adnoœæ ...................................................................................................................... 5 Podobieñstwo ....................................................................................................................... 9 Pola figur podobnych .......................................................................................................... 13 2. Funkcja potêgowa ..................................................................................... 14 Powtórzenie i uzupe³nienie wiadomoœci o potêgach ........................................................... 14 Funkcja potêgowa i jej w³asnoœci ........................................................................................ 16 3. Funkcja wyk³adnicza ................................................................................ 18 Funkcja wyk³adnicza i jej w³asnoœci ................................................................................... 18 Równania i nierównoœci wyk³adnicze ................................................................................. 19 4. Funkcja logarytmiczna ............................................................................. 25 W³asnoœci logarytmów ....................................................................................................... 25 Funkcja logarytmiczna i jej w³asnoœci ................................................................................ 26 Równania i nierównoœci logarytmiczne .............................................................................. 27 5. Trygonometria .......................................................................................... 34 Powtórzenie wiadomoœci .................................................................................................... 34 Funkcje trygonometryczne sumy i ró¿nicy. Funkcje trygonometryczne wielokrotnoœci k¹ta ................................................................. 36 Sumy i ró¿nice funkcji trygonometrycznych ...................................................................... 37 Równania trygonometryczne .............................................................................................. 38 6. Geometria analityczna na p³aszczyŸnie ................................................... 39 Prosta .................................................................................................................................. 39 Pole trójk¹ta ........................................................................................................................ 44 7. Rachunek prawdopodobieñstwa ............................................................. 46 Kombinatoryka ................................................................................................................... 46 Permutacje ................................................................................................................. 46 Wariacje .................................................................................................................... 50 Kombinacje ............................................................................................................... 56 Kombinatoryka – zadania ró¿ne ................................................................................ 60 Prawdopodobieñstwo i jego w³asnoœci ............................................................................... 65 Prawdopodobieñstwo klasyczne ......................................................................................... 67 Zadania dotycz¹ce genetyki ....................................................................................... 73 Prawdopodobieñstwo warunkowe ...................................................................................... 78 Prawdopodobieñstwo ca³kowite ......................................................................................... 80 Niezale¿noœæ zdarzeñ ......................................................................................................... 83 Schemat Bernoulliego ........................................................................................................ 86 8. Elementy statystyki ................................................................................... 90 Dane statystyczne i ich klasyfikacja .................................................................................... 90 Œrednia z próby ................................................................................................................... 92 Mediana z próby ................................................................................................................. 98 Odchylenie standardowe z próby ...................................................................................... 100 9. Geometria przestrzenna ......................................................................... 105 P³aszczyzny i proste w przestrzeni. Rzut prostok¹tny na p³aszczyznê ............................... 105 K¹t dwuœcienny ................................................................................................................ 107 Wieloœciany ...................................................................................................................... 108 Graniastos³upy ........................................................................................................ 108 Ostros³upy ............................................................................................................... 111 Wieloœciany foremne ........................................................................................................ 115 Bry³y obrotowe ................................................................................................................. 116 Walec ...................................................................................................................... 116 Sto¿ek ...................................................................................................................... 118 Kula ......................................................................................................................... 121 Inne bry³y obrotowe ................................................................................................. 122 Test 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Jednok³adnoœæ i podobieñstwo ................................................................................ 125 Funkcja potêgowa ................................................................................................... 127 Funkcja wyk³adnicza ............................................................................................... 130 Funkcja logarytmiczna ............................................................................................ 133 Trygonometria ......................................................................................................... 136 Geometria analityczna ............................................................................................. 138 Rachunek prawdopodobieñstwa i elementy statystyki ............................................. 142 Geometria przestrzenna ........................................................................................... 146 Wskazówki i odpowiedzi do zadañ ............................................................. 149 Odpowiedzi do testów .................................................................................. 211 Zadania, które mog¹ byæ pominiête w trakcie realizacji programu w zakresie podstawowym zosta³y oznaczone gwiazdk¹ *. Zadania o podwy¿szonym stopniu trudnoœci zosta³y oznaczone dwiema gwiazdkami **.