gr. A 1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 4 dm

Kula
gr.
.................................................................................
A
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 4 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 10 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 5 cm i wysokościach
4 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 7 cm i wysokości 9 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest mniejszy od wysokości walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
3
4. Czy kulę o objętości 256
3 𝜋 cm można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 10 cm i 15 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 9 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 10 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 6 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 64𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 144𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
B
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 2,5 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 8 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 2 cm i wysokościach 4 cm.
Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 10 cm i wysokości 16 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 972𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest mniejszy od wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
4. Czy kulę o objętości 288𝜋 cm3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 10 cm i 20 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 11 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 20 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 7 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 36𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 100𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
C
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 2 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 12 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 4 cm i wysokościach
3 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 18 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 972𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
średnica kuli jest równa wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
4. Czy kulę o objętości 36𝜋 cm3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 7 cm i 8 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 5 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 8 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 3,5 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 81𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 144𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
D
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 8 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 20 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 5 cm i wysokościach
4 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 12 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
średnica kuli jest równa wysokości walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
3
4. Czy kulę o objętości 256
3 𝜋 cm można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Kwadrat o boku 8,5 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 10 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 5 cm.
TAK
NIE
Prostokąt o wymiarach 7 cm i 10 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 49𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 196𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
E
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 6 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 12 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 4 cm i wysokościach
6 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 11 cm i wysokości 17 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 972𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest mniejszy od wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
3
4. Czy kulę o objętości 500
3 𝜋 cm można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Kwadrat o boku 12 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 20 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 5,5 cm.
TAK
NIE
Prostokąt o wymiarach 9 cm i 21 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 49𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 100𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
F
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 3 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 12 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 3 cm i wysokościach
4 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 10 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
średnica kuli jest równa wysokości walca.
3
4. Czy kulę o objętości 256
3 𝜋 cm można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Kwadrat o boku 9 cm.
TAK
NIE
Prostokąt o wymiarach 7 cm i 10 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 3 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 11 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 49𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 144𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
G
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 1,5 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 6 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 2 cm i wysokościach 3 cm.
Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 5,5 cm i wysokości 12 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
średnica kuli jest równa wysokości walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
4. Czy kulę o objętości 288𝜋 cm3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 10 cm i 15 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 13 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 16 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 6,5 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 81𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 256𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
H
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 5 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 10 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 5 cm i wysokościach
2 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 7 cm i wysokości 20 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 972𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest większa od objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
średnica kuli jest równa wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
4. Czy kulę o objętości 36𝜋 cm3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 5 cm i 7 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 6,5 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 10 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 2 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 64𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 256𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
I
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 7 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 8 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 4 cm i wysokościach 4 cm.
Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 12 cm i wysokości 8 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest równa objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest mniejszy od wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
4. Czy kulę o objętości 288𝜋 cm3 można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Prostokąt o wymiarach 13 cm i 15 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 10 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 19 cm.
TAK
NIE
Koło o promieniu 5 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 81𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 324𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Kula
gr.
.................................................................................
J
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu 1,5 dm.
2. Metalową kulę o średnicy 10 cm przetopiono na jednakowe stożki o promieniach 2 cm i wysokościach
5 cm. Ile takich stożków otrzymano?
3. Czy do pudełka, którego wnętrze ma kształt walca o promieniu podstawy 12 cm i wysokości 8 cm, można
całkowicie schować kulę o objętości 288𝜋 cm3 ? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
objętość walca jest równa objętości kuli.
TAK,
ponieważ
NIE,
promień kuli jest mniejszy od wysokości walca.
promień kuli jest większy od promienia podstawy walca.
wysokość walca jest mniejsza od średnicy kuli.
3
4. Czy kulę o objętości 500
3 𝜋 cm można przełożyć przez otwór o opisanym kształcie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Koło o promieniu 4 cm.
TAK
NIE
Trójkąt równoboczny o wysokości 16 cm.
TAK
NIE
Prostokąt o wymiarach 12 cm i 15 cm.
TAK
NIE
Kwadrat o boku 9 cm.
TAK
NIE
5. Pole koła wielkiego kuli 𝐾1 jest równe 64𝜋 cm2 , a powierzchnia kuli 𝐾2 jest równa 196𝜋 cm2 . Która kula
ma większą objętość?
Wybór zadań: Grzegorz Jastrzębski
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe