Bryły obrotowe kl.3
Transkrypt
Bryły obrotowe kl.3
Bryły obrotowe kl.3 1. Narysuj stożek (walec) i zaznacz jego przekrój osiowy. 2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 196 cm2. Oblicz, ile decymetrów ma długość promienia podstawy tego walca. 3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 4 cm. Oblicz wysokość tego stożka. 4. Pole powierzchni kuli (sfery) wynosi 36π. Oblicz długość średnicy tej kuli. 5. W menzurce o średnicy 8 cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie 3 kulki żelazne, każdą o średnicy 4 cm. O ile centymetrów podniósł się poziom wody w menzurce? 6. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 13 cm, a wysokość walca 5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca. 7. Pole koła wielkiego kuli jest równe 6,25π. Oblicz długość średnicy tej kuli. 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca o promieniu 5cm i wysokości 8cm. 9. Promień podstawy walca wynosi 10 cm, a jego objętość 600 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca. Do obliczeń przyjmij π = 3. 10. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka o promieniu podstawy 4cm i tworzącej 5cm. 11. Beczka na benzynę ma kształt walca o promieniu 0,4m i wysokości 1m. Ile litrow benzyny mieści się w takiej beczce? 12. Oblicz pole powierzchni i objętość piłki o promieniu 0,2m 13. Pole powierzchni kuli wynosi 100π cm2. Oblicz objętość tej kuli. 14. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość wynosi 2304π cm3. 15. Walec drogowy ma wymiary: średnica 1,2m, szerokość 1,8m. Jaką powierzchnię wyrówna ten walec, jeżeli obróci się 35 razy? Do obliczeń przyjmij π = 3 16. Z sześcianu o krawędzi 6cm wytoczono możliwie najwiekszą kulę. Jaki procent sześcianu odpadło przy wytaczaniu kuli? Do obliczeń przyjmij π = 3. 17. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30o. Oblicz objętość walca. 18. W stożku o promieniu podstawy 4cm, kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy wynosi 60o. Oblicz objętość stożka. 19. Ile kropel wody w kształcie kuli o promieniu 0,2cm napełni zlewkę o średnicy 8cm i wysokości 10cm? Artur Szefler Master Bryły obrotowe kl.3 20. W walec o średnicy podstawy 12cm i wysokości 12cm wpisano kulę i stożek. Oblicz stosunek objętości kuli i stożka. Przekrój pionowy tych brył przedstawiono na rysunku. Zadania dodatkowe na 6 21. 22. 23. Artur Szefler Master Bryły obrotowe kl.3 24. 25. 26. 27. 28. Artur Szefler Master