stacjonarne studia I stopnia licencjackie ogólnoakademicki Grupa

KARTA PRZEDMIOTU
ALG2_M
Algebra liniowa z geometrią 2
Linear algebra with geometry 2
Kod przedmiotu
w języku polskim
w języku angielskim
Nazwa przedmiotu
USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kierunek studiów
Matematyka
Forma studiów
stacjonarne
Poziom studiów
studia I stopnia licencjackie
Profil studiów
ogólnoakademicki
Specjalność
Matematyka Bankowa i Ubezpieczeniowa
Jednostka prowadząca
przedmiot
Osoba odpowiedzialna
za przedmiotkoordynator
przedmiotu
Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki
Imię i nazwisko
Kontakt
Kamil Niedziałomski
Forma zajęć
Termin i miejsce
odbywania zajęć
[email protected]
Miejsce realizacji
Zajęcia w
pomieszczeniu
dydaktycznym
Instytutu Nauk
Ekonomicznych i
Informtyki
Wykład, konwersatorium
Termin realizacji
semestr letni
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU
Status przedmiotu/przynależność do
modułu
Grupa treści podstawowych
Język wykładowy
Polski
Semestry, na których realizowany jest
przedmiot
II
Wymagania wstępne
Algebra liniowa z geometrią 1
FORMY, SPOSOBY I METODY PROWADZENIA ZAJĘĆ
Formy
zajęć
Liczba
godzin
Wykład
rok
Semestr
30
ćwiczenia
r
lektorat
s
r
konwersatorium
s
r
s
30
Sposób realizacji zajęć
2 godziny tygodniowo wykładu + 2 godziny tygodniowo
konwersatorium
Sposób zaliczenia
zajęć
Wykład – egzamin, konwersatorium – dwa kolokwia
seminarium
r
s
Metody dydaktyczne
Wykład - treści prezentowane są na tablicy,
Konwersatorium – pogadanka, rozwiązywanie zadań na
tablicy.
Przedmioty
powiązane/moduł
PodJacek Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, WUJ 2001
Wykaz stawowa
literatury Uzupełnia
Aleksiej Kostrykin, Wstęp do algebry. Algebra liniowa, PWN
jąca
CELE, TREŚCI I EFEKTY KSZTAŁCENIA
Cele przedmiotu (ogólne, szczegółowe)
C1) Zaznajomienie studenta z pojęciem iloczynu skalarnego oraz potrafi kąta między wektorami
C2) Zaznajomienie studenta z metodami wyznaczania położenia podprzestrzeni względem siebie, w
szczególności odległość płaszczyzny od punktu
C3) Zaznajomienie studenta z przekształceniami dwuliniowymi i kwadratowymi oraz sprowadzaniem
formy kwadratowej do postaci kanonicznej
Treści programowe
Efekty
kształcenia
(kody)
W1, U1
W2, U2
W3, U3
W3, U3
W4, U4
W4, U4
Forma zajęć
Temat
Wykład +
konwersatoriu
m
Wykład +
konwersatoriu
m
Wykład +
konwersatoriu
m
Wykład +
konwersatoriu
m
Wykład +
konwersatoriu
m
Wykład +
konwersatoriu
m
Liczba godzin
Iloczyn skalarny i jego własności. Kanoniczny
iloczyn skalarny.
Opis geometryczny prostej i płaszczyzny.
Odległość prostej od płaszczyzny. Wzajemne
położenie prostych i płaszczyzn.
Baza ortonormalna. Sprowadzanie bazy do
bazy ortogonalnej.
W 6 godz+ K 6godz
W 4 godz+K 6 godz
W 4 godz+K 6 godz
Macierz przekształcenia liniowego w bazie
ortonormalnej. Przekształcenia ortogonalne.
W 4 godz+ K 2 godz
Przekształcenia dwuliniowe. Forma
kwadratowa. Twierdzenie Sylwestera.
W 6 godz +K 6 godz
Krzywe stożkowe.
W 6 godz+ K 4 godz
Efekty kształcenia
Student, który zaliczył przedmiot
kod
w zakresie WIEDZY
W1
W2
W3
Student zna pojęcie iloczynu skalarnego i jego własności.
Student zna podstawowe wzory z zakresu położenia
podprzestrzeni względem siebie – wzorów opisujących prostą,
płaszczyznę, wzoru na odległość płaszczyzny od punktu.
Student zna pojęcie bazy ortonormalnej i przekształcenia
ortogonalnego.
Odniesienie do efektów
kształcenia
dla kierunku
K_W04
K_W04, K_W05
K_W04
W4
U1
U2
U3
U4
K1
Student zna metody sprowadzania formy kwadratowej do postaci
kanonicznej
K_W04
w zakresie UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi wyznaczać kąt między wektorami oraz długość
wektorów.
Student potrafi określić wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
względem siebie oraz odległość punktu od płaszczyzny.
Student potrafi zastosować algorytm Gramma-Schmidta do
ortogonalizacji bazy.
Student umie sprowadzić formę kwadratową do postaci
kanonicznej i określić bazę względem której forma ma postać
kanoniczną.
K_U16
K_U19
K_U16
K_U16, K_U20
w zakresie KOMPETENCJI
Student zna ograniczenie własnej wiedzy i rozumie potrzebę
dalszego kształcenia.
K_K01
Metody oceny
Egzamin ustny
Efekty
kształce
nia
(kody)
Egzamin
pisemny
Projekt
Kolokwium
W1, W2,
W3, W4
Sprawozdanie
Referat/
prezentacja
Inne
U1, U2, U3,
U4, K1
Punkty ECTS
Forma aktywności
Obciążenie studenta
Liczba godzin
Liczba punktów ECTS
Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym:
wykłady
30
1,17
konwersatoria
30
1,17
Ćwiczenia
Konsultacje przedmiotowe w ramach wykładów
Konsultacje
przedmiotowe
w
ramach
konwersatorium/ćwiczeń
Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć
kontaktowych z nauczycielem akademickim
15
0,58
15
0,58
90
3,5
Godziny bez udziału nauczyciela akademickiego wynikające z nakładu pracy studenta, w tym:
Przygotowanie się do egzaminu + zdawanie egzaminu
30
1,17
Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego
20
0,78
40
1,55
90
3,5
180
7
50%
50%
Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej
literatury w ramach wykładów
Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej
literatury w ramach konwersatorium/ćwiczeń
Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji
Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z
samodzielnej pracy studenta
Sumaryczna liczba godzin/punktów ECTS dla
przedmiotu wynikająca z całego nakładu pracy
studenta
Odsetek godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć
kontaktowych z nauczycielem akademickim