Kwadratowa głowa

„Kwadratowa głowa”
Konkurs matematyczny dla uczniów szkoły podstawowej
W ciągu 45 minut rozwiąż poprawnie jak najwięcej zadań. Kolejność rozwiązywania dowolna.
Powodzenia!
Zadanie 1. Michał odwiedza babcię co 3 dni, a Kuba co 4 dni. W poniedziałek odwiedzili babcię
jednocześnie. Za ile dni Michał i Kuba spotkają się znowu w domu babci i jaki to będzie dzień
tygodnia?
Zadanie 2. Na planie w skali 1 : 100 długość ścieżki wynosi 9 cm. Jaka jest rzeczywista długość tej
ścieżki w metrach?
Zadanie 3. Szerokość blatu stołu wynosi 40 cm i jest 2 razy mniejsza od jego długości. Ile metrów
kwadratowych ma powierzchnia blatu?
Zadanie 4. 37-osobowa wycieczka wsiadła do trzyosobowych wagoników. Ile wagoników zostało
zajętych?
Zadanie 5. Na prostokątnej działce o wymiarach 800 cm x 600 cm zasadzono krzewy porzeczki. Ile
krzewów zmieści się na działce, jeśli na 1 m2 będzie rosły dwa krzaki?
Zadanie 6. W wytwórni 180 litrów soku rozlano do butelek półlitrowych i litrowych. Butelek
półlitrowych było 216. Ile było butelek litrowych?
Zadanie 7. Maria Curie-Skłodowska urodziła się w MDCCCLXVII roku, pierwszą Nagrodę Nobla
otrzymała w MCMIII roku. Oblicz, ile lat miała Maria, gdy otrzymała nagrodę.
Zadanie 8. Jacek i Maciek dojeżdżają do szkoły na rowerach. Jacek jedzie 15 min, a Maciek –
20 min. Który z chłopców jedzie szybciej, jeżeli odległość szkoły od domu Jacka wynosi 1500 m,
a od domu Maćka – 2 km?
Zadanie 9. Szklarz oszklił trzy okna. Pierwsze o wysokości 1,2 m i szerokości 0,8 m, wysokości
drugiego była równa szerokości pierwszego, a szerokość wynosiła połowę wysokości pierwszego
5
okna. Powierzchnia trzeciego okna stanowiła 6 powierzchni dwóch poprzednich okien. Ile metrów
kwadratowych szkła zużył szklarz na oszklenie wszystkich trzech okien?
Zadanie 10. Najdłuższą rzeką w Europie jest Wołga. Ile razy Wołga jest dłuższa od Wisły, jeżeli
długość Wołgi wynosi 3690 km, a Wisły 1090 km? Wynik podaj z dokładnością do 0,01.
3
Zadanie 11. Deskę o długości 9 8 metra rozcięto na trzy części. Druga część jest dłuższa od pierw1
szej o 8 metra i o tyle samo trzecia jest dłuższa od drugiej. Jaką długość ma każda z tych części?
Zadanie 12. Miesięcznik w kiosku kosztuje 16 zł. Jego dwuletnia prenumerata kosztuje 312 zł. Ile
kosztuje ten miesięcznik w prenumeracie? Ile można zaoszczędzić, prenumerując ten miesięcznik
w ciągu dwóch lat?
„Kwadratowa głowa”
Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjum
W ciągu 45 minut rozwiąż poprawnie jak najwięcej zadań. Kolejność rozwiązywania dowolna.
Powodzenia!
Zadanie 1. Książka kosztowała 12 zł, potem zdrożała o 20%, a następnie staniała o 25%. Oblicz
cenę książki po tych zmianach.
Zadanie 2. W dwóch skrzynkach są 54 pomarańcze. Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej
9 pomarańczy i w każdej skrzynce jest ich tyle samo. Ile pomarańczy było w każdej skrzynce
początkowo?
Zadanie 3. W pobliżu domu Doroty w odległości 8 m rosła brzoza o wysokości 15 m. Wokół domu
Dorota posadziła róże. Podczas burzy brzoza złamała się na 1/3 wysokości. Czy odłamany koniec
uszkodzi róże? (√3 ≈ 1,7)
Zadanie 4. Z okrągłego obrusa o średnicy 2 m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku
140 cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału?
Zadanie 5. Jaką część dwuhektarowego terenu rekreacyjnego zajmuje boisko do piłki nożnej
o wymiarach 100 m i 50 m?
Zadanie 6. Ziarenko maku ma objętość około 1 mm3. Mama Jadzi upiekła makowy placek, który
ma kształt prostokąta o wymiarach 25 cm i 30 cm. Warstwa maku ma grubość 4 cm. Ile ziarenek
maku jest w tym placku?
Zadanie 7. Do sklepu warzywno-owocowego zakupiono w hurtowni 250 kg pomidorów za 800 zł.
Pierwszego dnia sprzedano 1/4 ilości kupionego towaru, drugiego dnia o 5,5 kg więcej niż
pierwszego, a trzeciego dnia 2/3 tej ilości, którą sprzedano pierwszego i drugiego dnia razem. Ile
kilogramów pomidorów zostało w sklepie? Jaki był zysk z trzydniowej sprzedaży warzyw, jeżeli
cena detaliczna 1 kilograma pomidorów stanowi 1,25 ceny hurtowej?
Zadanie 8. Maksymalna głębokość Rowu Mariańskiego Oceanu Spokojnego wynosi 11 034 m p.p.m.
Najwyższa góra świata Mount Everest ma 8848 m n.p.m. Oblicz różnicę wysokości między
najwyższym i najniższym punktem na Ziemi. Wynik zaokrąglij do 0,1 km.
Zadanie 9. Pani Grażyna miała na koncie 1390 zł. Pobrała z niego kolejno 1000 zł, 1400 zł, 1280 zł.
Jakiej wysokości debet (dług) ma na koncie? Ile złotych musi wpłacić, aby mieć na koncie 1230 zł?
Zadanie 10. Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Jaka jest odległość między tymi
miastami na mapie sporządzonej w skali 1 : 1 000 000?
Zadanie 11. Każda kolumna podpierająca strop podziemnego parkingu samochodowego ma kształt
graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 2,5 m i krawędzi podstawy 75 cm.
Kolumny postanowiono pomalować farbą o pojemności 1 litra każda. Jaka ilość farby wystarczy na
pomalowanie 24 takich kolumn, jeśli wydajność wynosi 10 m2/l?
Zadanie 12. W czasie ulewy spadło 125 litrów wody na 1 m2. Jak gruba była warstwa wody?