Ciekawa matematyka

Ciekawa matematyka
Rok szkolny 2006/2007
Zadania I etapu konkursu matematycznego – seria 1
Zadanie 1. W spiżarni jest 45 półek, a na każdej półce stoi 12 słoików. Słoiki z dżemem
stanowią 30% wszystkich słoików, a co trzeci dżem to dżem truskawkowy. Ile słoików z
dżemem truskawkowym jest w spiżarni?
Zadanie 2. W sejmie poddano głosowaniu pewien wniosek. Głosowało 360 posłów, przy czym
za wnioskiem było o 104 głosy więcej niż przeciw. Ile osób głosowało za wnioskiem a ile
przeciw?
Zadanie 3. W pewnej szkole począwszy od 2000 roku organizowane są: co trzy lata turniej
koszykówki, co cztery lata turniej siatkówki, a co siedem lat zawody w piłce nożnej. W którym
roku przed upływem 2050 odbędą się jednocześnie:
a) turniej koszykówki i siatkówki,
b) wszystkie trzy imprezy?
Zadanie 4. Małgosia i Jaś są rodzeństwem. W ciągu dwóch lat wiek Małgosi wzrósł o 25%. W
ciągu kolejnych dwóch lat wiek Jasia wzrósł o 50%. O ile procent wzrosła w ciągu czterech lat
średnia ich wieku?
Zadanie 5. Grządzielka ma dwa razy więcej pętelek niż kompałka. Gdyby grządzielka miała
dwie pętelki więcej, to miałaby ich o osiem więcej niż kompałka. Ile pętelek ma grządzielka a ile
kompałka?
Zadanie 6.
Do oznaczenia stron encyklopedii zużyto 6925 cyfr. Ile stron ma ta encyklopedia?
Zadanie 7. Z 27 drewnianych klocków w kształcie sześcianów o krawędzi 2cm złożono
sześcian. Otrzymaną bryłę pomalowano na niebiesko, a następnie rozłożono na pojedyncze
kostki. Ile otrzymano kostek:
a) z jedna pomalowaną ścianą,
b) których ściany nie zostały pomalowane?
Zadanie 8. Ile przekątnych ma dowolny sześciokąt wypukły? Ile przekątnych ma trzydziestokąt
wypukły?
Zadanie 9. Miara jednego z kątów przyległych jest trzy razy większa od miary drugiego kąta.
Oblicz miary tych kątów.
Zadanie 10. Jarek ma nieduży, ale ciekawy sad. Ma w nim 5 jabłoni, 5 grusz, 5 śliw, 5 wiśni i 5
brzoskwiń. Drzewa są posadzone w pięciu rzędach po 5 w każdym rzędzie. Każdy rząd w
każdym kierunku oraz przekątne zawierają dokładnie jedno drzewo każdego rodzaju. Jak
posadzone są drzewa?