Ip - kowalak.pl

Tomasz Kowalak
25.06.2007
Ekonomia matematyczna – zagadnienia na zaliczenie
(WSB Studia zaoczne – Z1_K05)
1. W wykazie znajdują się zagadnienia, jakie obowiązują Państwa na kolokwium. Wykaz ma
charakter orientacyjny. Jeżeli coś było na zajęciach, a pominąłem to w spisie to oczywiście
obowiązuje!!!.
2. Przystępując do zaliczenia należy umieć rozwiązań typy zadań, które były liczone w trakcie zajęć.
Jednocześnie zawsze trzeba wiedzieć: co się liczy (znajomość pojęć), skąd co się wzięło
(znajomość pojęć), jak trzeba policzyć (metodologia) oraz jaka jest interpretacja uzyskanych
wyników (ekonomiczna interpretacja). Proszę pamiętać, że na mojej stronie internetowej
www.kowalak.pl znajdują się przykłady rozwiązanych zadań.
3.
Literatura: (1) E. Panek (red.): „Podstawy ekonomii matematycznej. Elementy teorii popytu i
równowagi rynkowej”, Materiały Dydaktyczne nr 165, AE Poznań 2005; E. Panek (red.): „Podstawy
ekonomii matematycznej. Elementy teorii produkcji i równowagi ogólnej”, Materiały Dydaktyczne nr
173, AE Poznań 2005.
FUNKCJA UŻYTECZNOŚCI
Obwiązujące funkcje: liniowa, potęgowa (Cobba-Douglasa), addytywna
1. Pojęcie funkcji użyteczności. Umiejętność wykazania, że funkcja jest rosnąca (co oznacza, że
funkcja jest rosnąca?)
2. Krańcowa użyteczność towarów w koszyku. Umiejętność obliczania i ekonomicznej interpretacji.
3. Umiejętność sprawdzenia czy dla danej funkcji spełnione jest Prawo Gossena. Znajomość tego
Prawa.
4. Pojęcie krzywej obojętności. Wyznaczanie jej wzoru oraz graficzna prezentacja.
5. Krańcowa stopa substytucji towarów w koszyku (obliczenie oraz ekonomiczna interpretacja).
6. Elastyczność substytucji towarów w koszyku (obliczenie oraz ekonomiczna interpretacja).
FUNKCJA POPYTU KONSUMENTA
Obwiązujące funkcje: Cobba-Douglasa, addytywna
1. Zadanie Maksymalizacji Użyteczności Konsumpcji (ZMUK).
2. Funkcja popytu konsumenta ϕ ( p, I ) i jej własności (dodatnia jednorodność).
3. Pojęcie pośredniej funkcji użyteczności
ν ( p, I )
i jej własności. Umiejętność wyznaczania funkcji.
4. Krańcowa użyteczność dochodu w koszyku optymalnym.
5. Popyt krańcowy na i-ty towar względem ceny j-tego towaru, oraz względem dochodu.
Elastyczność popytu na i-ty towar względem ceny j-tego towaru oraz względem dochodu.
Umiejętność interpretacji i wykorzystania wymienionych miar przy dokonywaniu klasyfikacji
towarów (normalne – Giffena, substytucyjne – komplementarne - niezależne; wyższego-niższego
rzędu)
1
MODEL ARROWA-HURWICZA
1. Wyznaczanie funkcji popytu handlowców.
2. Funkcja popytu globalnego i podaż globalna.
3. Funkcja nadmiernego popytu
z ( p ) i jej własności.
4. Prawo Walrasa. Pojęcie oraz umiejętność wykazywania, że jest ono spełnione dla danej
funkcji
z ( p) .
5. Równowaga cząstkowa i równowaga ogólna (walrasowska).
6. Wyznaczanie wektora cen równowagi walrasowskiej.
7. Wyznaczanie alokacji równowagi walrasowkiej (określenie z jakimi ilościami handlowcy
opuszczają rynek).
8. Określanie zmian użyteczności handlowców dla koszyków przed i po wymianie.
NEOKLASYCZNA TEORIA PRZEDSIĘBIORSTWA
Obowiązujące funkcje: potęgowa (Cobba-Douglasa), CES
1. Zadanie maksymalizacji zysku (Z1):
a.
b.
Matematyczna postać zadania
Funkcja popytu na czynniki produkcji
c.
η ( p, v)
Dodatnia jednorodność funkcji ξ ( p, v ) i η ( p, v ) . Interpretacja ekonomiczna
Funkcja zysku maksymalnego π ( p , v ) oraz jej własności.
Dodatnia jednorodność funkcji π ( p , v ) . Interpretacja ekonomiczna
d.
e.
f.
ξ ( p, v)
Funkcja podaży produktu
2. Zadanie minimalizacji kosztu (Z2)*:
a.
Matematyczna postać zadania
b.
Graficzna ilustracja rozwiązania zadania
c.
Umiejętność rozwiązania zadania i wyznaczenia funkcji warunkowego popytu na
czynniki produkcji ϕ (v, y )
d.
Własności funkcji
e.
Funkcja kosztu minimalnego
ϕ ( v, y )
(stopień dodatniej jednorodności)
c(v, y ) i jej własności (dodatnia jednorodność funkcji).
3. Zadanie maksymalizacji zysku (Z3)*:
a.
Matematyczna postać zadania
b.
Warunek konieczny i dostateczny istnienia rozwiązania optymalnego zadania (Z3).
c.
Interpretacja ekonomiczna
Wyznaczanie funkcji zysku maksymalnego
π ( p, v ) .
Graficzna prezentacja rozwiązania zadania (3 wykresy: przychód-koszt, zysk, koszt krańcowy-przychód
krańcowy
* pkt. 2 i 3 (czyli zadanie minimalizacji kosztu Z2 i zadanie maksymalizacji zysku Z3) nie
obowiązują na kolokwium.
2