możliwości zmian konstrukcji i montażu wrzeciennika przedmiotu

1/2012
Technologia i Automatyzacja Montażu
MOŻLIWOŚCI ZMIAN KONSTRUKCJI I MONTAŻU
WRZECIENNIKA PRZEDMIOTU SZLIFIERKI DO OTWORÓW
NA PODSTAWIE TEORETYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ
Witold PAWŁOWSKI, Sebastian BOJANOWSKI
Założenia konstrukcyjne przyjęte w procesie projektowania oraz warunki montażu urządzeń mechanicznych
mają bezpośredni wpływ na właściwości użytkowe oraz
możliwości aplikacyjne maszyn. Dlatego badanie dynamiki konstrukcji mechanicznych jest niezwykle istotne
z punktu widzenia oceny użytkowych właściwości projektowanej maszyny. Zastosowana w tym celu metoda
badawcza powinna charakteryzować się możliwością
zastosowania na różnych etapach procesu projektowania – podczas tworzenia wirtualnego i rzeczywistego
prototypu maszyny, wysoką wiarygodnością i powtarzalnością otrzymanych wyników przy niezmienionych
warunkach brzegowych badanego zagadnienia. Takie
badania powinny być przeprowadzane w przypadku maszyn, których właściwości użytkowe są uzależnione od
właściwości dynamicznych zastosowanych zespołów. To
jest szczególnie ważne w przypadku obrabiarek skrawających, których dokładność obróbki w postaci geometrycznej jakości zarysu powierzchni obrabianej w bezpośredni sposób zależy od charakteru działania układów
mechanicznych i ich właściwości dynamicznych. Wnioski formułowane na podstawie wyników takich badań
powinny dotyczyć zarówno wprowadzenia koniecznych
zmian konstrukcyjnych w układzie Obrabiarka-Uchwyt-Przedmiot-Narzędzie (OUPN) projektowanej obrabiarki
oraz zmian dotyczących sposobu montażu elementów
i zespołów napędowych maszyny. Znaczenie badań dynamiki układu OUPN jest niezwykle ważne w przypadku
obrabiarek o bardzo wysokiej dokładności, przeznaczonych do obróbki wykończającej. Szlifowanie jest obróbką
precyzyjną, która musi spełniać coraz większe wymagania konstruktorów w odniesieniu do parametrów geometrycznych i kształtowych szlifowanych powierzchni.
Operacje szlifierskie są zwykle wykonywane w końcowej
fazie procesu technologicznego. Aby otrzymać wysoką
dokładność kształtową i wymiarową oraz małe wartości
chropowatości i falistości powierzchni obrabianej, konstrukcja szlifierki powinna zapewniać wysoką sztywność
i dobre tłumienie drgań.
Drgania, które mają duży wpływ na dokładność wymiarowo-kształtową powierzchni szlifowanego przedmiotu, to drgania wymuszone oraz samowzbudne. Źródła
drgań wymuszonych są stosunkowo łatwe do zlokalizowania i dlatego istnieje możliwość ich szybkiego wyeliminowania lub przeciwdziałania skutkom tych drgań. Drgania samowzbudne podczas procesu skrawania powstają,
gdy układ OUPN jest niestabilny [9]. Proces szlifowania
jest podstawowym źródłem drgań samowzbudnych, ale
14
może mieć również znaczny wpływ na tłumienie drgań
wymuszonych. W badaniach teoretycznych wykazano,
że proces szlifowania ma właściwości tłumiące drgania
wymuszone i powoduje znaczne zmniejszenie amplitudy drgań wrzeciona ściernicy [2], [5]. Zatem sam proces
szlifowania może stać się jednym z głównych źródeł powstawania drgań, jak również być sposobem ich tłumienia [4]. W niektórych przypadkach wprowadzanie drgań
o określonej amplitudzie i częstotliwości do układu OUPN
obrabiarki może przyczynić się do poprawy jakości obrabianej powierzchni. Wprowadzając drgania w odpowiednim kierunku do procesu szlifowania, można otrzymać
zmniejszenie falistości [2], [6], chropowatości obrabianej
powierzchni [7] oraz zakłócać proces regeneracji śladu
na przedmiocie obrabianym przez wprowadzenie zmiennych w czasie parametrów kinematycznych procesu
szlifowania [3]. Pojawienie się drgań samowzbudnych
w pewnych określonych zakresach technologicznych
parametrów skrawania wyklucza możliwość stosowania
tych wartości parametrów, przez co możliwości technologiczne obrabiarek zostają ograniczone [1], [9]. Ocena właściwości dynamicznych obrabiarek odbywa się
zwykle w końcowej fazie konstrukcji maszyny. Do takiej
oceny można wykorzystać prototyp obrabiarki, co wiąże się z wysokimi kosztami i koniecznością posiadania
odpowiednich możliwości technologicznych w celu przeprowadzenia analizy wytrzymałościowej lub modalnej.
W tym celu również można zastosować wirtualny model dynamiczny obrabiarki, wykonany za pomocą technik modelowania przestrzennego w programach typu
CAD. Na podstawie analizy modalnej wirtualnego prototypu można określić właściwości dynamiczne obrabiarki nawet na początkowym etapie jej projektowania.
Dzięki temu konstruktor może modyfikować konstrukcję
obrabiarki w taki sposób, aby unikać wprowadzania dynamicznych wymuszeń, pochodzących np. od układów
napędowych lub procesu skrawania, o częstotliwościach
zbliżonych do częstotliwości drgań swobodnych zespołów obrabiarki. Dzięki funkcji sprawdzania kolizji pomiędzy współpracującymi elementami maszyny istnieje
również możliwość przeprowadzenia analizy możliwości
montażu zmodyfikowanych konstrukcyjnie części obrabiarki. Graficzna wizualizacja postaci drgań swobodnych
umożliwia również wprowadzenie zmian konstrukcyjnych
dotyczących sposobu zamontowania elementów i zespołów napędowych obrabiarki w sposób korzystny z punktu
widzenia dynamicznych właściwości obrabiarki.
Technologia i Automatyzacja Montażu
1/2012
Analiza modalna
Analiza modalna jest powszechnie stosowaną techniką badania właściwości dynamicznych obiektów mechanicznych. W wyniku analizy modalnej otrzymuje się
model modalny w postaci zbioru częstotliwości własnych, współczynników tłumienia przy tych częstotliwościach oraz postaci drgań [10]. Na podstawie modelu
modalnego można przewidywać zachowanie się obiektu
w sytuacjach, w których na badany mechanizm oddziałują dynamiczne obciążenia. Metoda analizy modalnej
jest stosowana m.in. w celu diagnostyki stanu konstrukcji, modyfikacji dynamicznych właściwości konstrukcji itp.
W zależności od sposobu identyfikacji modelu modalnego można wyróżnić teoretyczną, doświadczalną i eksploatacyjną analizę modalną [10].
Teoretyczna analiza modalna polega na wyznaczeniu właściwości dynamicznych badanej konstrukcji na
podstawie modelu strukturalnego zbudowanego np. za
pomocą technik modelowania przestrzennego. Model
modalny konstrukcji wirtualnej jest wyznaczany na podstawie np. metody elementów skończonych. Dzięki tej
metodzie można przeprowadzić szeroki zakres badań
dynamicznych na podstawie tzw. cyfrowego prototypu
bez konieczności budowania stanowiska doświadczalnego wyposażonego w rzeczywisty obiekt badań. Cyfrowy
prototyp jest modelem strukturalnym badanego układu
mechanicznego zbudowanym najczęściej w postaci trójwymiarowych obiektów bryłowych, odzwierciedlających
przestrzenny rozkład masy elementów konstrukcyjnych
maszyny, połączonych w sposób umożliwiający przeprowadzenie analizy dynamiki układu.
Obiekt, cel i sposób przeprowadzenia badań
Obiektem badań jest szlifierka do otworów SOH-10
firmy Jotes. Ta szlifierka umożliwia szlifowanie otworów
walcowych o średnicy 10 ÷ 100 mm i maksymalnej długości do 160 mm. Największa średnica szlifowanego przedmiotu wynosi: 300 mm (z osłoną), 450 mm (bez osłony).
Przedmiot obrabiany mocowany jest w uchwycie samocentrującym trójszczękowym. Model bryłowy każdej części został zbudowany w programie Inventor na podstawie
dokumentacji technicznej szlifierki SOH-10. Elementy
konstrukcyjne zostały następnie złożone za pomocą systemu Autodesk Inventor w wirtualny trójwymiarowy model
całej szlifierki, przedstawiony na rysunku 1.
Celem przeprowadzenia badań było określenie właściwości dynamicznych wrzeciennika przedmiotu szlifierki do otworów SOH-10, aby wskazać możliwości modyfikacji tych właściwości za pomocą zmian konstrukcyjnych
i dzięki temu zapewnić możliwość szlifowania o dużej wydajności przy zachowaniu wysokiej jakości powierzchni
szlifowanego otworu. W celu przeprowadzenia tej analizy
z modelu całej szlifierki SOH-10 wyodrębniono trójwymiarowy model badanego wrzeciennika przedmiotu. Tak
przygotowany przestrzenny model wrzeciennika został
poddany badaniom w programie Autodesk Inventor za
pomocą modułu „Analiza naprężeń” [8].
Rys. 1. Wirtualny trójwymiarowy model szlifierki do otworów
SOH-10
Moduł analityczny
systemu Autodesk Inventor
Program Inventor firmy Autodesk jest wyposażony
w podstawowe moduły przestrzennego modelowania
elementów i zespołów oraz w dodatkowe programy
umożliwiające przeprowadzenie wielu analiz projektowanej konstrukcji, w tym moduł analizy wytrzymałościowej
i analizy modalnej, który wykorzystuje metodę elementów skończonych. Program Autodesk Inventor umożliwia
więc wszechstronne badanie wirtualnych prototypów maszyn.
Moduł analityczny systemu Autodesk Inventor „Analiza naprężeń” jest jednym z podsystemów obliczeniowych
programu Inventor i został wyposażony w możliwości stosowania metody elementów skończonych m.in. w celu
przeprowadzenia teoretycznej analizy modalnej. Przygotowania poprzedzające etap obliczeniowy zawierają:
zdefiniowanie sposobu podparcia badanego mechanizmu, konwersję więzów wynikających ze złożenia brył
poszczególnych elementów na wiązania kinematyczne,
czyli do postaci umożliwiającej przeprowadzenie obliczeń
oraz określenie liczby postaci drgań (lub zakresu częstotliwości), które mają zostać określone podczas symulacji. Po przeprowadzeniu obliczeń symulacyjnych można
wygenerować raport z badań, który zawiera definicję
analizowanego zadania oraz otrzymane wyniki symulacji
w postaci map warstwicowych, graficznie prezentujących
postacie drgań swobodnych badanego układu dynamicznego oraz tabelę zawierającą wartości częstotliwości
odpowiadających tym postaciom drgań. Za pomocą programu Inventor można również przeprowadzić animację
odkształceń, które występują podczas drgań swobodnych dla każdej obserwowanej postaci. Ważną cechą
modułu analitycznego „Analiza naprężeń” programu
Autodesk Inventor jest możliwość przeprowadzenia obliczeń parametrycznych, tzn. takich, w których jeden lub
więcej parametrów geometrycznych, np. wymiarów, jest
optymalizowanych według kryterium zwanego funkcją
celu. Za pomocą takiej procedury badawczo-analitycznej
można np. wyznaczyć wymiar gabarytowy elementu kon15
1/2012
Technologia i Automatyzacja Montażu
strukcyjnego, który spełnia kryterium nieprzekroczenia
naprężeń dopuszczalnych i minimalizacji masy całego
elementu. W ten sam sposób można określić parametry
geometryczne części składowych mechanizmu, aby częstotliwości drgań swobodnych urządzenia były zgodne
z oczekiwaniami konstruktora maszyny.
Wyniki symulacji
Teoretyczna analiza modalna wrzeciennika przedmiotu szlifierki do otworów SOH-10 została przeprowadzona
w programie Autodesk Inventor Professional 2011 [8].
Na rysunku 2 została graficznie przedstawiona pierwsza
postać drgań o częstotliwości równej 167 Hz. W wyniku
drgań o tej częstotliwości następuje przemieszczenie kątowe wspornika, na którym zamocowany jest silnik napędzający wrzeciono przedmiotu obrabianego.
Rys. 3. Drgania powodujące przemieszczenie osłony przekładni
pasowej
Te drgania nie wywierają bezpośredniego wpływu na
względne przemieszczenia narzędzia i przedmiotu obrabianego, ale mogą być powodem wzbudzenia innych
elementów maszyny, których częstotliwość drgań ma
zbliżoną wartość, co może powodować hałas podczas
pracy szlifierki. Aby tego uniknąć, należy zmienić sposób
zamocowania osłony poprzez zwiększenie liczby punktów mocowania jej do korpusu wrzeciennika.
Następną postacią drgań, która może mieć duży
wpływ na funkcjonowanie szlifierki i proces szlifowania
jest postać drgań o częstotliwości 494 Hz. Na skutek
działania drgań o tej częstotliwości następuje zmiana
położenia uchwytu trójszczękowego wraz z przedmiotem
obrabianym wzdłuż osi wrzeciona przedmiotu. Drgania
powodujące zmiany położenia uchwytu są graficznie
przedstawione na rysunku 4.
Rys. 2. Pierwsza postać drgań zespołu wrzeciennika przedmiotu
Ruch wspornika spowodowanego drganiami o częstotliwości 167 Hz może być przyczyną zmian napięcia pasów klinowych w przekładni pasowej. Zbyt małe napięcie
pasów jest niekorzystne z powodu powstania poślizgów
na kole pasowym, a zbyt duże – powoduje obniżenie żywotności pasów i szybsze zużycie łożysk. Poślizgi pasów
względem koła pasowego mogą doprowadzić do zmian
prędkości obrotowej wrzeciona przedmiotu obrabianego,
co może być przyczyną zmian przekroju warstwy szlifowanej. Jeśli układ OUPN nie ma wystarczająco dużego
tłumienia, to w następstwie zmian przekroju poprzecznego powierzchni szlifowanej może dojść do pojawienia się
drgań samowzbudnych. W przypadku tej postaci drgań
wskazane jest zwiększenie sztywności zamocowania
silnika, co przyniosłoby skutek w postaci zwiększenia
częstotliwości drgań swobodnych. Takie zwiększenie
sztywności można otrzymać za pomocą zmiany sposobu
montażu silnika poprzez zwiększenie średnicy śrub mocujących oraz zwiększenie grubości wspornika służącego do zamocowania silnika.
Kolejną istotną postacią drgań jest postać o częstotliwości 380 Hz. Drgania o tej częstotliwości powodują odkształcenie osłony przekładni pasowej, co zostało przedstawione na rysunku 3.
16
Rys. 4. Drgania powodujące zmianę położenia uchwytu trójszczękowego
Na skutek zmian położenia uchwytu i przedmiotu obrabianego względem ściernicy na powierzchni szlifowanej przedmiotu obrabianego mogą powstać zaburzenia
kształtu, spowodowane zmienną w czasie prędkością posuwu osiowego. Ta wada może zostać skorygowana za
pomocą zmiany sposobu łożyskowania wrzeciona przedmiotu obrabianego w celu zwiększenia sztywności łożysk
w kierunku osiowym. Zastosowanie łożysk o wyższej
nośności wraz z wprowadzeniem większych wartości
naprężenia wstępnego oraz zastosowanie właściwych
Technologia i Automatyzacja Montażu
warunków montażowych dotyczących układu pasowań
i zabudowy łożyska przyniesie skutek w postaci mniejszej
wartości przesunięcia osiowego wrzeciona przedmiotu.
Pozostałe postacie drgań swobodnych wrzeciennika szlifierki powodują znacznie mniej szkodliwe skutki
podczas obróbki otworów za pomocą szlifierki SOH-10
i obejmują m.in. drgania skrętne wału pośredniego oraz
drgania pasów klinowych.
1/2012
3.
Podsumowanie
Za pomocą analizy modalnej można wskazać te
elementy konstrukcji obrabiarki, których właściwości
dynamiczne mają największy wpływ na charakter pracy maszyny. Dzięki zastosowaniu teoretycznej analizy
modalnej, konstruktor ma możliwość zmodyfikowania
konstrukcji obrabiarki w początkowej fazie projektu. Konstrukcja zawierająca zaproponowane przez projektanta
modyfikacje może zostać zbadana w celu określenia
wpływu zmian konstrukcyjnych na dynamiczne zachowania mechanizmu oraz możliwości montażu zmodyfikowanych zespołów. Podczas modalnych badań obrabiarek
elementy konstrukcji, które mają największy udział we
względnych przemieszczeniach narzędzia i przedmiotu
obrabianego, mogą być łatwo zlokalizowane, a po wprowadzeniu zmian stan dynamiczny układu mechanicznego może zostać ponownie określony. Badanie obiektu
rzeczywistego jest bardzo kosztowne i czasochłonne.
Programy CAD, takie jak Inventor firmy Autodesk, pozwalają zaoszczędzić czas i zmniejszyć koszty związane z budową rzeczywistych prototypów, gdyż w procesie
projektowania można zastosować analizę przeprowadzoną z zastosowaniem wirtualnych modeli maszyn.
LITERATURA
1. Marchelek K.: Dynamika obrabiarek. WNT, Warszawa 1987.
2. Oryński F., Bechciński G.: Badania symulacyjne szli-
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
fierki do płaszczyzn oraz procesu wzdłużnej obróbki
tradycyjnej i wibracyjnej, rozdział zespołowy w monografii nr 167 pod redakcją J. Plichty pt.: Współczesne problemy obróbki ściernej. Wydawca: Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, ISSN
0239-7129, Koszalin 2009, s. 309-318.
Oryński F., Bechciński G.: Badania doświadczalne
falistości powierzchni obrabianych tradycyjnie i wibracyjnie na szlifierce do płaszczyzn, rozdział zespołowy w monografii nr 167 pod redakcją J. Plichty
pt.: Współczesne problemy obróbki ściernej. Wydawca: Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, ISSN 0239-7129, Koszalin 2009, s. 445-454.
Oryński F., Pawłowski W.: The influence of grinding
process on forced vibration damping in headstock
of grinding wheel of cylindrical grinder, International
Journal of Machine Tools & Manufacture (1999) 39,
s. 229-235.
Oryński F., Pawłowski W.: The mathematical description of dynamics of the cylindrical grinder, International Journal of Machine Tools and Manufacture
(2002) 42/7, s. 773-780.
Oryński F., Pawłowski W.: Simulation and Experimental Research of the Grinder’s Wheelhead Dynamics, International Journal of Vibration and Control
(2004) Vol. 10 Nr 6, s. 915-930.
Oryński F., Synajewski R.: Badania szlifowania wibracyjnego płaszczyzn, rozdział zespołowy w monografii nr 167 pod redakcją J. Plichty pt.: Współczesne
problemy obróbki ściernej. Wydawca: Politechnika
Koszalińska, Wydział Mechaniczny, ISSN 02397129, Koszalin 2009, s. 341-350.
Pawłowski W., Bojanowski S.: Teoretyczna analiza
modalna zespołu wrzeciennika przedmiotu szlifierki
do otworów. Mechanik nr 11/2011, s. 870-876.
Tomków J.: Wibrostabilność obrabiarek – komputerowe wspomaganie obliczeń i badań doświadczalnych. WNT, Warszawa 1997.
Uhl T.: Komputerowo wspomagana identyfikacja
modeli konstrukcji mechanicznych. WNT, Warszawa
1997.
_______________________
Dr hab. inż. Witold Pawłowski jest adiunktem w Instytucie Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn Politechniki
Łódzkiej. Mgr inż. Sebastian Bojanowski jest doktorantem na Wydziale Mechanicznym Politechniki Łódzkiej.
17