Postać funkcji f(x) Pochodna g(x) + h(x) )x(h )x(g dx dh )x(h dx dg − f
Transkrypt
Postać funkcji f(x) Pochodna g(x) + h(x) )x(h )x(g dx dh )x(h dx dg − f
Postać funkcji f(x) Pochodna g(x) + h(x) dg dh + dx dx g( x ) f(x)= h( x ) dh dg g( x ) h( x ) − dx dx [h( x )]2 f(x)=g(h(x)) dg dh ⋅ dh dx Funkcja złoŜona Pochodna funkcji razy pochodna funkcji wewnętrznej C, C=const 0 Cxn Cnxn-1 sin(x) cos(x) cos(x) -sin(x) ex , ex ln(x) logarytm naturalny = logarytm przy podstawie e Symbol df dx df oznacza pochodną funkcji f(x) po zmiennej x dx e – liczba Eulera, e ≈ 2,718 Przykłady f ( x ) = ax 3 − bx 2 + cx + d ; df = 3ax 2 − 2bx + c ; gdzie: a, b, c, d- stałe dx df = 15 x 4 cos( 3 x 5 ) dx 1 1 1 −1 1 − df 1 f ( x )= x = x2 ; = x2 = x 2 = 1 2 x 2 dx 2 1 1 1 − 1 df 1 f ( x )= n x = xn ; = xn = dx n nn x n −1 f ( x ) = sin( 3 x 5 ); 1 x