matematyka runda iii klasy iii

runda 3 liga z matematyki
Astr. 1/2
1. Z kostki sześciennej wycięto walec, którego podstawa
jest kołem wpisanym w ścianę sześcianu (zob. rysunek). Jaki procent objętości sześcianu stanowi objętość
części pozostałej po wycięciu walca? Wynik podaj z dokładnością do 1 %. Przyjmij, że 𝜋 = 3,14.
2. Ile litrów wody pomieści basen, którego kształt i wymiary podano na rysunku?
3. Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy ćwiartkę koła o promieniu 40 cm.
Oblicz objętość tego stożka.
4. Oblicz pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych:
a)
b)
c)
5. Oblicz objętość narysowanego obok graniastosłupa trójkątnego.
6. Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 10 cm ma wysokość równą wysokości trójkąta będącego jego podstawą. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
7. Oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
Wybór zadań: Aneta Kowalczyk
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
8. Korzystając z informacji na rysunku, oblicz szerokość rzeki.
Wybór zadań: Aneta Kowalczyk
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/2
9. Które z punktów: 𝐴 = (1, −2), 𝐵 = (−1, 2), 𝐶 = (0, 1) należą do wykresu funkcji określonej wzorem
𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 1?
10. Funkcja jest określona za pomocą poniższej tabeli. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią
kratkę.
𝑥
−4
−2
−1
0
𝑦
−2
0
4
−1
Funkcja ma cztery argumenty.
prawda
fałsz
Funkcja przyjmuje cztery różne wartości.
prawda
fałsz
Miejscem zerowym funkcji jest liczba −2.
prawda
fałsz
Dla 𝑥 = −4 funkcja przyjmuje wartość ujemną.
prawda
fałsz
Największa wartość funkcji to 0.
prawda
fałsz
11. Kasia jest o 12 lat młodsza od Tomka. Za 4 lata będzie od niego 2 razy młodsza. Ile lat ma Tomek?
Wybór zadań: Aneta Kowalczyk
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe