Procent na rysunku
Transkrypt
Procent na rysunku
Marzenna Grochowalska Procent na rysunku Zadania z procentami sprawiają kłopoty wielu uczniom. Dlatego szukamy metod, które pozwalają dzieciom dogłębnie zrozumieć to trudne zagadnienie. Podzielę się własnym pomysłem na taką metodę. Polega ona na wykonywaniu odpowiednich rysunków schematycznych. Omawiamy polecenie. Stawiam pytanie, od którego zaczynać będziemy rozwiązanie każdego zadania z procentami: co w zadaniu jest całością? Uświadomienie uczniom faktu, że cała grupa to 100%, pozwala na szybkie sporządzenie ilustracji. Obliczanie procentu danej liczby W klasie jest 20 osób. Ile osób stanowi 5% tej klasy? Omawiamy polecenie. Podkreślam, że całość, czyli 100%, to grupa 20-osobowa. Częścią całości jest 5%. Proponuję uczniom następującą ilustrację: Na rysunku owal symbolizuje całość, a jego zaznaczona część – 5% tej całości. Trzeba obliczyć, ile osób mieści się w tej części. Tu uczniowie podają różne propozycje obliczeń. Na koniec ustalamy sposób uniwersalny: procent mnożymy przez liczbę. Umawiamy się, że będziemy zaznaczać to strzałką od procentu do liczby. Tu wracamy do obliczenia procentu danej liczby. Uczniowie zauważają, że nie wiadomo, ile wynosi całość. Nic nie stoi na przeszkodzie, by oznaczyć ją przez x. W naturalny sposób powstaje równanie 0,05x = 1, którego rozwiązanie nie sprawia już trudności. W tym momencie warto podkreślić, że przedstawiony sposób rozwiązania stosujemy tylko wówczas, gdy obie informacje w zadaniu dotyczą tej samej części całości. Inaczej jest w poniższym zadaniu. W klasie jest 19 dziewcząt, a chłopcy stanowią 5%. Ile osób liczy klasa? Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu Oblicz, ile osób jest w klasie, wiedząc, że 5% tej klasy to 1 osoba. 18 NAUCZANIE MATEMATYKI CYAN BLACK MS16 str. 18 Ilustracja pomoże zwrócić uwagę na konieczność obliczenia, jaki procent stanowią dziewczęta. Należy wpisać wartość na rysunku. Pozostaje ułożenie równania: 0, 95x = 19 i jego rozwiązanie. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Jakim procentem klasy 20-osobowej jest 1 osoba? Zauważmy, że zadania wprowadzające do każdego zagadnienia dotyczą tej samej sytuacji. Daje to nauczycielowi możliwość odwołania się w każdej chwili do poprzednich obliczeń. Stosowanie analogicznych rysunków przy każdym typie zadań z procentami pomaga uczniom zrozumieć treść zadania i właściwie zinterpretować dane. Rozwiązanie w każdym przypadku opiera się na obliczaniu procentu z liczby. Ustalamy, która z liczb jest całością, a która jej częścią. Sporządzamy rysunek. Odwołujemy się do obliczenia procentu z liczby. Powstaje równanie x 100 · 20 = 1, z którym uczniowie łatwo sobie poradzą. Pokazuję tu również możliwość obliczenia poprzez tworzenie ułamka i jego zamianę na procent. Moi uczniowie chętnie i z dobrymi wynikami korzystają z ilustracji. Polecam tę metodę Czytelnikom. Według anegdoty nadesłanej przez panią Jolantę Balcerzak. NAUCZANIE MATEMATYKI CYAN BLACK MS16 str. 19 19