Obliczenia procentowe.
Transkrypt
Obliczenia procentowe.
Podejście wielu uczniów do zadań tekstowych jest niechętne. Także zadania z procentów sprawiają im trudności, wykonują je według zapamiętanego schematu nie zastanawiając się nad sensem zadania. Zadania które zaproponowałam uczniom na tej lekcji mają za zadanie zmusić ich do myślenia i odejścia od często niepoprawnych schematów myślowych. W słabszych klasach stosuję nagrodę w postaci + z aktywności, co mobilizuje uczniów do pracy. Obliczenia procentowe. Konspekt lekcji Kl. III gimnazjum Prowadziła : mgr Iwona Wrazidło Cele: Ogólne: - Wdrażanie do pracy w zespole - kształcenie umiejętności komunikowania się, organizowania własnej pracy w grupie, prezentacji własnej pracy - Doskonalenie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem - Kształcenie umiejętności logicznego myślenia - Kształcenie umiejętności stosowania wyników jednego zadania do rozwiązania innego zadania. Operacyjne: Uczeń po lekcji potrafi: - Biegle wykonywać obliczenia procentowe. - Stosować multiplikatywne podejście do procentu w rozwiązywanych zadaniach - Rozwiązywać zadania tekstowe. - Poprawnie szacować wynik zadania przed jego rozwiązaniem. Metoda : dyskusja ,pogadanka , ćwiczenia. Formy pracy ;praca własna , praca w grupach . Środki dydaktyczne : kreda , tekst zadań Literatura :Zadania i metody pracy ze spotkań z metodykiem, czasopisma „ Matematyka”, Przypominane wiadomości: sposób obliczania procentu z danej liczby. Tok lekcji 1. Utrwalenie wiadomości. Uczniowie rozwiązują proste zadania:: a) oblicz: 5% z 58, 128% z 30, 45% z 45; b) Jakim procentem liczby a jest liczba b gdy: a=45, b=9; a=67, b=134; a=45, b=180. c) Z jakiej liczby 5 % to: 24, 46, 79. Zadania uczniowie rozwiązują samodzielnie w zeszycie. Uczeń, który pierwszy rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje „+” z aktywności. (Jest to powtórka z poprzedniej lekcji, na której zostało przypomniane pojęcie procentu i sposób wykonywania działań na procentach.) Wyniki kolejnych zadań zostają podane na tablicy 2. Zadania 1) Paweł zarabia o 50 % więcej niż Gaweł. O ile procent mniejszą pensję ma Gaweł? Zadanie jest rozwiązywane wspólnie na tablicy. Uczniowie często bez zastanowienia udzielają błędnej odpowiedzi( też o 50%). To zadanie sprawdza rozumienie pojęcia procentu. x– pensja Gawła, y– pensja Pawła, p – ilość procent, o jaką mniejszą pensję ma Gaweł, y= x+ 50% z x= 1,5 x y – p% z y = x, 1,5 x – 1,5px/100 = x, 0,5 x= 1,5 px/100, 50 x = 1,5 px, 1,5 p = 50 , p= 33,(3) %. Odp.: Pensja Gawła jest mniejsza o 33 %. 2) Cenę towaru najpierw obniżono o 20 %, później podwyższono o 20 %. Czy nowa cena jest równa początkowej. Jest to zadanie to zadanie podobne do zadania 1). Uczniowie wykonują je w grupach. Ta grupa, która pierwsza rozwiąże zadanie dostaje „+” z aktywności. ( W przypadku trudności którejś grupy rozwiązanie zostaje przedstawione na tablicy.) Jeżeli zadanie to nie jest poprzedzone wspólnym rozwiązaniem poprzedniego zadania część uczniów udziela natychmiastowej, błędnej odpowiedzi (równa). 3) Sto lat temu mój pradziadek wpłacił na konto w Chicago 1 $. Konto było oprocentowane 10 % w skali roku. Przez te 100 lat nikt nie wybierał pieniędzy z konta. Ile pieniędzy zostawił pradziadek? Uczniowie próbują najpierw oszacować wynik, są to na ogół niedokładne szacunki. Potem uczniowie samodzielnie próbują rozwiązać zadanie, ale ponieważ dotychczas spotykali się głównie z addytywnym ujęciem procentu mają z tym problem. Po dyskusji i pomocy nauczyciela rozwiązanie przedstawia się następująco: 1 + 0,1 * 1 = (1,1)1 – kapitał po pierwszym roku. (1,1)1+ 0,1* (1,1)1=(1,1)2 – kapitał po drugim roku, (1,1)2 + 0,1*(1,1)2= (1,1)3 – kapitał po trzecim roku, Poprzez indukcję naturalną uczniowie dochodzą do wniosku, że kapitał po stu latach wyniesie: (1,1)100=13780 dolarów i 61 centów. 4) Pewna japońska fabryka produkująca samochody wprowadziła nowy rodzaj aparatu zapłonowego, który pozwala zmniejszyć zużycie paliwa o 40 %. Udoskonalono paliwo, przez co jego zużycie spadło o 35 %, zmieniono kształt nadwozia, przez co zużycie paliwa spadło o 25 %. Czy będziemy jeździć za darmo? Uczniowie dyskutują nad rozwiązaniem, kierowani przez nauczyciela. Pełne rozwiązanie mają napisać na zadanie domowe. ( Więcej zadań z procentów jest w klasie II przy okazji procentu składanego.)