Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów

(+)
Naprężenie i odkształcenie
● naprężenie – siła przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju,
● naprężenie normalne (rozciągające) σ – naprężenie normalne do przekroju pręta,
● naprężenie styczne (ścinające) τ – naprężenie styczne do przekroju pręta,
reakcja
N - składowa normalna siły wewnętrznej,
T – składowa styczna siły wewnętrznej,
jednostki:
F, N, T [N] (niuton)
A [m2]
τ, σ
zewnętrzna siła
obciążająca
[MPa] = [MN/m2]
(megapaskal)
(+)
● odkształcenie - jest wynikiem działania naprężenia w materiale,
● odkształcenie liniowe ε – jest wynikiem działania naprężenia normalnego σ,
● odkształcenie postaciowe γ - jest wywołane działaniem naprężenia stycznego τ,
ε // =
∆ l l − l0
=
l0
l0
ε⊥ = −
∆ a a − a0
=
a0
a0
ε // , ε ⊥ -
do kierunku σ
przy jednoosiowym rozciąganiu:
υ = −
ε⊥
ε //
ν - współczynnik Poissona
(jedna ze stałych sprężystości)
odkształcenie postaciowe
γ =
w
= tgθ
l0
(+-)
● moduły sprężystości – zależności między naprężeniem a odkształceniem,
(rozważania ograniczamy do jednoosiowego stanu naprężenia, małych wartości odkształceń oraz zakresu liniowo-sprężystego)
● moduły sprężystości zdefiniowane są prawem Hooke’a:
- przy ścinaniu i skręcaniu:
τ = Gγ
G – moduł Kirchhooffa lub
współczynnik sprężystości poprzecznej,
G=
- przy rozciąganiu i ściskaniu:
przed
σ = Eε
E
2(1 + ν )
E – moduł Younga lub
współczynnik sprężystości wzdłużnej,
po
idea odkształcenia sprężystego rozciąganego kryształu
(jako wynik zmian odległości między atomami)
zależność naprężenia od odkształcenia w zakresie liniowo-sprężystym
(+-)
● odkształcenie plastyczne metali – prawo Schmida-Boasa
● jednoosiowe rozciąganie monokryształu walcowego,
θ
- kąt nachylenia płaszczyzny poślizgu do osi pręta,
λ - kąt nachylenia kierunku poślizgu do osi pręta,
Ap =
A
A
- przekrój pręta w płaszczyźnie poślizgu,
=
sin θ
cos φ
N = F sin φ
τ
σ
p
p
=
τ
p
=
T = F cos φ
- składowe siły w przekroju,
N
F sin φ σ A sin θ sin φ
=
=
= σ sin θ sin φ
Ap
Ap
A
T
F cos λ cos φ σ A cos λ cos φ
=
=
= σ cos λ cos φ
Ap
A
A
= cos λ cos φ = m σ
prawo Schmida-Boasa
mmax = 0,5 (gdy oba kąty wynoszą po 450 )
τ
p
≥τ
kr -- warunek poślizgu
τkr - minimalne naprężenie styczne potrzebne do
pokonania oporów ruchu dyslokacji,
- dla danego metalu zależy od czystości, temperatury,
prędkości odkształcania, gęstości dyslokacji,
- wartości niewielkie, ok. 1 ÷ 10 kPa (dla czystych metali),
● odkształcenie plastyczne w rozciąganym polikrysztale metalu,
(+-)
- początkowo odkształcenie (poślizg) ma charakter lokalny (w nielicznych ziarnach),
- po przekroczeniu granicy plastyczności poślizg zachodzi we wszystkich ziarnach (plastyczne płynięcie),
odkształcają się ziarna o odpowiedniej orientacji,
w których: τ p ≥ τ kr
Próba rozciągania (1)
● założeniem próby jest stała prędkość rozciągania [mm/min] – siła jest odpowiedzią materiału próbki,
ekstensometr do pomiaru wydłużenia
www.mts.com
www.ptli.com/testlopedia/ subs/tensile.asp
(-+)
(+-)
● kolejne fazy rozciągania próbki z ciągliwego metalu
przełom w szyjce
powstawanie szyjki
www.doitpoms.ac.uk
www.seas.upenn.edu
[N]
● wykresy rozciągania:
a) z wyraźną granicą
plastyczności,
b) bez wyraźnej granicy
plastyczności,
[mm]
[mm]
(L.A. Dobrzański)
Rzeczywisty i umowny (inżynierski) wykres rozciągania σ = f ( ε )
(+)
(przykład dla stali niskowęglowej z wyraźną granicą plastyczności)
Re – fizyczna granica plastyczności (Fe/S0)
ReH – górna, ReL – dolna [MPa]
R0,2 – umowna granica plastyczności,
(przy ε = 0,2%, gdy brak wyraźnej)
Rm – wytrzymałość na rozciąganie (Fm/S0),
Ru – naprężenie zrywające (Fu/Su),
H
E = Δσ/Δε - moduł Younga [MPa]
(w zakresie liniowo-sprężystym)
A = (Lu – L0)/L0 - wydłużenie [%]
Z = (d0 – du)/d0 - przewężenie [%]
Charakterystyczne strefy wykresu rozciągania
(-+)
(www.shodor.org/~jingersoll/weave/tutorial/node4)
(+-)
wyznaczanie umownej granicy sprężystości R0,05 i plastyczności R0,2,
● umocnienie odkształceniowe - efekt wielokrotnego i przerywanego
rozciągania powyżej granicy plastyczności:
- wzrost granicy plastyczności oraz wytrzymałości,
- zmniejszenie wydłużenia do zerwania,
(M. Blicharski)
Badania właściwości materiałów kruchych i niezdolnych do odkształceń plastycznych:
● statyczna próba ściskania, np. materiały ceramiczne,
● statyczna próba zginania (zginanie trzy- lub czteropunktowe),
- pozwala oszacować wytrzymałość na rozciąganie, np. materiałów ceramicznych
(jedna strona zginanej belki jest rozciągana),
(-+)
Statyczne próby twardości – np. przez pomiar oporu materiału przeciw odkształceniu plastycznemu
(+-)
● metoda Brinella – polega na wciskaniu wgłębnika w badany materiał oraz pomiarze średnicy odcisku,
obraz odcisku
1- kulka o średnicy D [mm]
(stalowa lub z węglików spiekanych, D = 1÷10mm),
2- obciążenie F [N]
(10÷30 000 N, zależnie od twardości materiału),
3- badany materiał,
4- odcisk o średnicy d [mm],
HB =
(www.gm.fh-koeln.de)
0,204 F
π D( D −
D − d
2
2
jednostki niemianowane,
np. 200HB
● metoda Rockwella - polega na dwustopniowym wciskaniu wgłębnika w badany materiał
(-+)
oraz pomiarze trwałego przyrostu głębokości odcisku po odciążeniu,
(www.intertrade.com.cn)
wgłębnik:
- stożek diamentowy (dla materiałów twardych),
- kulka stalowa (dla materiałów miękkich),
wynik pomiaru:
nnHR oraz skala, np. 65HRC, 93HRB, 48HRK, itp.
F0 , F1 – obciążenie wstępne oraz główne, [N],
h0 , h1 – głębokość odcisku przy obciążeniu wstępnym oraz głównym, [mm],
h – trwały przyrost głębokości odcisku (mierzony pod obciążeniem F0),
K – stała wyrażona w jednostkach podziałki (np. K=100 dla stożka),
HR = K −
h
0,002
● metoda Vickersa – polega na wciśnięciu w metal diamentowego ostrosłupa oraz pomiarze
(-+)
przekątnych odcisku,
obraz odcisku
- twardość Vickersa jest proporcjonalna do stosunku
obciążenia F do powierzchni bocznej trwałego odcisku,
- obciążenie F może wynosić od 0,2 do 100 N,
- wynik: np. 200HV30 , gdzie F = 30 N
d - średnia arytmetyczna przekątnych jednego
odcisku, [mm],
F - siła nacisku, [N],
HV = 0,189
F
d2
Porównanie wyników pomiaru twardości metodami Brinella, Rockwella i Vickersa.
(L.A. Dobrzański)
(-)
Pomiar udarności w próbie Charpy’ego
(+)
● wynikiem pomiaru jest
praca łamania [J]
(www.matsci.ucdavis.edu)
(www.yasuda-seiki.co.jp)
próbki - norma PN-EN
(+-)
Analiza wyników badania udarności
przełom ciągliwy
kruchy
przełom kruchy
ciągliwy
przykład dla
stali 0,11% C
● określanie temperatury przejścia w stan kruchy (TPSK)
(www.matsci.ucdavis.edu)
● badania przełomu
- charakter przełomu (kruchy, ciągliwy, mieszany),
- udział powierzchni przełomu kruchego i ciągliwego,
Udarność (praca łamania) ma istotne znaczenie
jako wskaźnik określający ciągliwość materiału
(obciążenie dynamiczne oraz złożony stan
naprężenia na dnie karbu)
● przykładowe badanie wpływu zawartości węgla w stali
(M. Blicharski)
na wartość temperatury TPSK
Odporność na pękanie
(-+)
(wiele przypadków zniszczenia konstrukcji jako rezultat rozprzestrzeniania się istniejącego wcześniej pęknięcia,
które powstało, np. w wyniku niedoskonałego spawania) – statki, mosty, zbiorniki ciśnieniowe, itp.
● najczęściej próby ograniczają się do badania odporności materiału na rozprzestrzenianie się już
istniejącego pęknięcia – stosowany jest zwykle tylko liniowo-sprężysty zakres mechaniki pękania,
● szybkie rozprzestrzenianie się pęknięcia wystąpi, gdy:
- pęknięcie osiągnie wartość (długość) krytyczną przy danym poziomie naprężenia σ lub
- w materiale, zawierającym pęknięcie o wielkości a, naprężenie osiągnie wartość krytyczną,
● krytyczna kombinacja naprężeń σ oraz długości pęknięcia a, od której rozpoczyna się szybkie pękanie
traktowana jest jako stała materiałowa:
KIc – odporność na pękanie lub krytyczny współczynnik intensywności naprężeń,
K Ic = σ
πa
(L.A. Dobrzański)
(-+)
Badania wytrzymałości zmęczeniowej
schemat próby
1- ognisko,
2- strefa przyogniskowa,
3- uskoki pierwotne,
4- uskoki wtórne,
5- linie zmęczeniowe,
6- strefa przejściowa,
7- strefa resztkowa,
8- kierunek obrotu wału,
Schemat cech powierzchni złomów zmęczeniowych
(S. Kocańda)
przełom zmęczeniowy wału korbowego sprężarki
Badania odporności materiału na pełzanie – reologia (dział mechaniki stosowanej)
(-+)
● pełzanie - zwiększające się z upływem czasu odkształcenie plastyczne pod wpływem stałego obciążenia,
● dla metali zjawisko istotne dopiero w temperaturach pracy powyżej ok. 0,3÷0,5 Tt ,
● dla polimerów i kompozytów o osnowie polimerowej zjawisko istotne już w temperaturze pokojowej,
zerwanie
(zakres pełzania ustalonego)
(M. Blicharski)
granica pełzania: Rx/t/T
np.
R0,2/10000/500
(odkształcenie 0,2%)
wytrzymałość na pełzanie: Rz/t/T ,
np.
Rz/1000/600
(zerwanie próbki)
(+)
Podsumowanie
wskaźniki określające „wytrzymałość” materiału
R0,05
Re
lub
- umowna granica sprężystości,
R0,2 - granica plastyczności,
Rm
- wytrzymałość na rozciąganie
H
- twardość,
- pomiar twardości należy do wygodnych i tanich badań
nieniszczących (kontrola poprawności i jakości),
- wyniki H można wykorzystać do oszacowania Rm lub Re,
- przykładowo dla stali (empirycznie):
Rm [MPa] = (3,4÷3,6) HB
- H i Rm często „wspólnie” opisują zachowanie się
materiału w warunkach dużych odkształceń
plastycznych (głęboki odcisk lub szyjka),
wskaźniki określające „ciągliwość” materiału
● brak jednoznacznej i ogólnie przyjętej definicji
(ang.: toughness, z ros.: wiązkość),
● najczęściej stosowane wyjaśnienia pojęcia:
- nie kruchość,
- odporność na pękanie
(często kruche pękanie w złożonym stanie naprężenia),
- zdolność do odkształceń plastycznych przed
wystąpieniem pęknięcia,
A
- wydłużenie (miara łagodna),
Z
- przewężenie (miara bardziej ostra),
K
- udarność (miara ostra),
KIc
- odporność na pękanie (miara b. ostra),
TPSK – temperatura przejścia w stan kruchy,
Najczęściej wysokim wartościom wskaźników wytrzymałościowych odpowiadają niskie wartości
wskaźników opisujących ciągliwość i odwrotnie - konieczność kompromisu w wyborze stanu materiału.