plik Adobe PDF / Get full paper - Adobe PDF file

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAŁ W POZNANIU
Vol. 26 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2006
ADAM HAMROL ∗ , AGNIESZKA KUJAWIŃSKA ∗∗
NOWA METODA ANALIZY KART KONTROLNYCH PROCESU
Artykuł traktuje o metodach rozpoznawania statystycznej stabilności procesu z wykorzystaniem tzw. kart kontrolnych procesu. W pracy wskazano problemy związane z wykorzystaniem
tradycyjnych kart kontrolnych bezpośrednio w procesie wytwarzania, na stanowisku roboczym.
Zaprezentowano nowe, autorskie podejście do analizowania danych na kartach kontrolnych, oparte
na traktowaniu tych danych jako liczbowego szeregu czasowego, tworzącego pewien obraz stanu
procesu. Opisano propozycje metod klasyfikowania obrazów na karcie kontrolnej oraz krótką
charakterystykę programu CCAUS (ang. Control Charts-Analysis Unnatural Symptoms), wspomagającego te metody. W publikacji zamieszczono także wyniki weryfikacji skuteczności opracowanych metod dla danych uzyskanych z dwóch operacji technologicznych: dogładzania i szlifowania.
Słowa kluczowe: karta kontrolna, rozpoznawanie, stabilność procesu
1. ZMIENNOŚĆ PROCESU, STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESAMI,
KARTY KONTROLNE PROCESU
Nieodłączną cechą wszelkich procesów, w tym procesów wytwarzania, jest
zmienność zarówno wielkości wejściowych, jak i wyjściowych (wyników procesu). Jest ona wynikiem oddziaływania na każdy proces zakłóceń, które można
podzielić na zakłócenia naturalne (losowe) oraz specjalne (systematyczne bądź
sporadyczne). Większość zakłóceń specjalnych może być rozpoznana i eliminowana. Zakłócenia naturalne są związane z naturą samego procesu i nie można
ich całkowicie usunąć.
W praktyce przemysłowej w sterowaniu procesami wytwarzania dąży się do
zminimalizowania zmienności procesu m.in. przez wykorzystanie metod statystycznych. Zbiór narzędzi statystycznych, których zadaniem jest opisanie
zmienności procesu, w wyniku czego możliwe jest podjęcie odpowiednich działań pozwalających utrzymać zmienność w dopuszczalnych granicach, a następnie – dzięki zasadzie ciągłego doskonalenia – sprowadzić je do minimum, okre∗
∗∗
Prof. dr hab. inż.
Mgr inż.
Instytut Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej.
150
A. Hamrol, A. Kujawińska
śla się mianem statystycznego sterowania procesami (ang. Statistical Process
Control, ozn. SPC) [2].
Jednym z podstawowych narzędzi SPC są karty kontrolne procesu (KKP),
czyli wykres określonych wcześniej miar statystycznych (statystyk 1 ). Są one
wizualizacją położenia oraz rozrzutu procesu (wybranej miary procesu lub cechy
wyrobu w tym procesie obrabianego, montowanego bądź przetwarzanego). Osią
rzędnych na karcie są najczęściej: numer próby, czas pobierania próby, numer
partii lub inna wielkość, a osią odciętych: wartości pomiarowe, wartość średnia,
mediana, rozstęp itp. Na skutek oddziaływania na proces wielu czynników losowych wyniki obserwacji układają się w wykres typu „piła” (rys. 1).
cykl:
trend rosnący/malejący:
przesunięcie
GLK
LC
DLK
Rys. 1. Przykładowe obrazy świadczące o utracie stabilności przez proces (opracowanie własne)
Fig. 1. The pattern’s examples which show on unstability process
Istota obserwacji wykresu powstającego na karcie kontrolnej procesu polega
na umiejętności interpretowania go. Wykresy te lub ich fragmenty można traktować jako obrazy (rys. 1), kierując się spostrzeżeniem, że „jeden obraz bywa
wart więcej niż tysiąc słów, a jeden wykres więcej niż tysiąc liczb”. Często zbudowanie jednego trafnego wykresu niesie więcej informacji niż zbiór miar statystycznych. Pewne obrazy na karcie kontrolnej świadczą o utracie przez proces
stabilności 2 (świadczą o trwałej zmianie opisującego go modelu statystycznego).
Postaci takich obrazów może być wiele [2, 4]. Podstawowym obrazem jest przekroczenie przez wartość kontrolowanej statystyki granic kontrolnych. Na potrzeby konkretnego procesu wytwarzania analizuje się także inne układy punktów, których prawdopodobieństwo pojawienia się jest równie małe jak prawdopodobieństwo przekroczenia granic kontroli.
Stosowanie kart kontrolnych kojarzy się najczęściej z wykreślaniem punktów
na papierze oraz interpretowaniem ich przez operatora maszyny na stanowisku
1
Przez termin „statystyka” rozumie się obliczoną wartość miary statystycznej z próby n-elementowej, np. wartość średnią, medianę, odchylenie standardowe, rozstęp, odchylenie przeciętne
itd.
2
Przez pojęcie stabilności procesu rozumiana jest tutaj stabilność w sensie statystycznym. Proces jest stabilny, jeśli opisujące go parametry modelu statystycznego (przyjętego) nie ulegają
istotnej (w sensie istotności statystycznej) zmianie. Jest tak wtedy, gdy zakłócenia działające na
proces mają znaną i akceptowaną naturę losową. Wówczas np. zarówno miara położenia procesu,
jak i wariancja procesu zmieniają się w czasie w określonych granicach.
Nowa metoda analizy kart kontrolnych procesu
151
pomiarowym. Decyzje operatora wynikają z jego doświadczenia, a często intuicji. Słabą stroną takiego rozwiązania jest konieczność ciągłej obserwacji układu
punktów na karcie kontrolnej oraz podejmowanie decyzji o stabilności procesu
przez pracownika, którego uwaga jest skupiona przede wszystkim na obsłudze
maszyny (stanowiska). Ograniczeniem jest również niewystarczająca często
wiedza operatora o przyczynach zakłócenia (zakłóceń) oraz o adekwatnych do
nich działań korygujących.
Rozwiązaniem powyższych problemów jest stosowanie narzędzi wspomagających człowieka operatora w rozpoznawaniu pojawiających się na karcie kontrolnej obrazów. Wymaga to opracowania odpowiednich metod ich klasyfikowania oraz przygotowania oprogramowania.
Powyższe spostrzeżenia przyczyniły się do podjęcia badań dotyczących interpretacji obrazów powstających na karcie kontrolnej. Prekursorami tych prac
byli m.in. Cheng, Hubele, Hamrol, Kalka, Płaska [1, 3, 5].
2. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE INTERPRETACJI
KART KONTROLNYCH PROCESU
Ostatnie dziesięciolecia to rozwój oprogramowania wspomagającego statystyczne sterowanie procesami [2, 3]. Na polskim rynku dostępne są pakiety
umożliwiające wykonywanie prostych analiz statystycznych oraz programy
przeznaczone do SPC. Poniżej przedstawiono tablicę klasyfikującą znane, dostępne oprogramowanie pod kątem wykorzystania modułu automatycznej oceny
stabilności procesu na podstawie kart kontrolnych.
Tablica 1
Charakterystyka programów wspomagających statystyczne sterowanie procesami przeznaczonych
do SPC
Characteristic of programs aided the statistical process control
Nazwa
programu
Firma
Podstawowe
analizy
statystyczne
Moduł do
tworzenia
kart
kontrolnych
Moduł
automatycznej
analizy KKP
Wykorzystana
metoda
Statistica KK
qs-STAT, procella
Q-PAK
STAT9000
ATEST
StatSoft
tak
tak
tak
3 strefy
QDAS
TQMsoft
OPTOSOFT
MARCEL
tak
tak
tak
tak
tak
tak
tak
tak
–
–
tak (3 typy)
tak
QI Analyst
ISOFT
Wonderware
TRY
tak
tak
tak
tak
tak
–
–
–
3 strefy
brak
danych
3 strefy
–
152
A. Hamrol, A. Kujawińska
Wszystkie znane i dostępne programy wykazują pewne słabe strony. Jedną
z nich jest brak mechanizmów podpowiedzi, często brak możliwości poprawienia błędu popełnionego przy wprowadzaniu i przetwarzaniu danych. W praktyce
wspomaganie statystycznego sterowania procesami sprowadza się często do
oprogramowania podstawowych procedur statystycznych. Przykładem mogą być
rozwiązania, w których umożliwiono tworzenie kart kontrolnych, ale nie przewidziano możliwości ich analizy (m.in. q-stat, proceslla, SPCnet). Decyzje
o tym, czy proces jest stabilny, podejmuje nadal operator maszyny. Jest to wynikiem braku skutecznej metody rozpoznawania obrazów na karcie kontrolnej,
świadczących o utracie przez proces
stabilności. Z analizy oprogramowania
GLK
Sterfa A
wynika również, że jeżeli już są wbuSterfa B
Sterfa C
1
dowane narzędzia analizy KKP, to
LC
Sterfa C
wykorzystują one metodę tzw. 3 stref.
Sterfa B
Sterfa A
Pozwala ona na zdefiniowanie i rozpoDLK
znanie symptomów na KKP przez wyRys. 2. Podział obszaru karty na strefy ABC
znaczenie prawdopodobieństwa wyFig. 2. The area’s division on ABC zone
stąpienia punktów w kolejnych strefach karty kontrolnej oznaczonych
jako: A, B, C. Metoda ta jest wykorzystywana w znanych systemach informatycznych [1, 4] i opiera się na standardach opracowanych dla procesów technologicznych AT&T, opisanych w 1959 r.
Strefy zdefiniowane są dla rozkładu normalnego i są krotnością odchylenia standardowego (tzw. sigma) procesu (rys. 2). Powyższe ograniczenie sprawia, że
zdefiniowanie rozpoznawania nietypowych sygnałów, jak np. cykli, grup punktów, mieszanin, jest niemożliwe. Metoda 3 stref, związana ściśle z założonym
rozkładem cechy – rozkładem normalnym, nakłada ograniczenia na generowanie
sygnałów niekonwencjonalnych, charakterystycznych dla określonej technologii.
3. OPRACOWANE METODY ROZPOZNAWANIA OBRAZÓW NA KKP
3.1. Uwagi ogólne
Analiza dostępnych metod rozpoznawania obrazów doprowadziła autorów do
opracowania założeń teoretycznych i implementacji programowej nowych rozwiązań. Autorskie metody nazwano odpowiednio: One Two Three (ozn. OTT),
macierz wag (ozn. MW). Autorzy dokonali także próby wykorzystania do rozpoznawania na KKP obrazów sztucznych sieci neuronowych (ozn. SSN).
Celem stosowania metod: OTT, MW oraz SSN jest zakwalifikowanie obrazu
powstałego na KKP (ściślej: liczbowego szeregu czasowego tworzącego obraz)
jako losowego lub jako jednego ze wzorców zapisanych w bazie utworzonej
Nowa metoda analizy kart kontrolnych procesu
153
przez eksperta, a świadczącego o utracie przez proces stabilności statystycznej.
W pierwszym wypadku nie jest konieczne podejmowanie w stosunku do nadzorowanego procesu żadnego działania, w drugim należy znaleźć przyczynę niestabilności i podjąć adekwatne działanie prowadzące do jej przywrócenia.
3.2. Metoda OTT
Ideą metody OTT jest przypisanie odcinkom powstałym przez połączenie kolejnych n punktów (wartości kontrolowanych statystyk) na KKP określonych
wartości związanych z ich nachyleniem w stosunku do osi rzędnych. Ciągowi
(n – 1) odcinków przypisuje się wartości ze zbioru {1, 2, 3}, które odzwierciedlają kierunek ich nachylenia. Powstały w
ten sposób szereg jedynek, dwójek
i trójek porównywany jest ze wzorcami
zapisanymi w bazie danych.
Pierwszy krok metody polega na podziale
karty kontrolnej na k obszarów. Polom
przypisywane są wagi z przedziału <1, k/2>.
Największą wagę otrzymują obszary wokół
linii centralnej (na rys. 3 jest to obszar
środkowy). Liczba obszarów oraz rozkład
wag na karcie są determinowane przez
założony model zmienności cechy.
Rys. 3. Wyznaczanie miary S
Obraz na karcie kontrolnej zapisywany
Fig. 3. The determination of measure S
jest jako wektor [Oi, Mi]. Składowa Oi jest
ciągiem symboli odzwierciedlającym nachylenie odcinków w zależności od wartości granicznej skoku ϕ ustalanej przez eksperta. Nachylenia określono jako:
– 1 (dodatnie nachylenie), jeśli ( x t – x t–1) > ϕ,
– 2 (bez nachylenia), jeśli | x t – x t–1| < ϕ,
– 3 (nachylenie ujemne), jeżeli ( x t – x t–1) < –ϕ.
Składowa Mi odzwierciedla położenie obrazu w obszarze karty. Jest to iloczyn wag obszarów końca i początku odcinka i: Mi = wi * wi+1. Tak zapisany
wektor porównywany jest kolejno ze wzorcami Pi zdefiniowanymi wcześniej
w bazie danych. Wyznaczane są odległości pomiędzy obrazem Oi a wzorcem Pi
według poniższego wzoru:
Pi − Oi = 0
gdy
⎧ 0,
⎪
d i = ⎨0,5g i , gdy Pi − Oi = 1;−1 , gdzie g i = log M i
⎪ g,
gdy Pi − Oi = 2;−2
⎩ i
(1)
154
A. Hamrol, A. Kujawińska
Wygenerowanie sygnału o pojawieniu się w ciągu obrazów wzorca i następuwówczas, gdy miara podobieństwa S, wyznaczana z zależności
S = 1 − ∑ d i L , przekracza wartość graniczną Sg (L – maksymalna wartość
sumy odległości di). Miara S przyjmuje wartości z przedziału <0, 1>. Jeżeli wartość wskaźnika S jest równa lub bliska 1, analizowany obraz jest bardzo podobny do określonego wzorca. Dla wzorców typu przesunięcie i fluktuacje wyznaczana jest dodatkowo suma iloczynów Mi w celu poprawnej klasyfikacji obrazu.
Jeżeli spełniona jest nierówność:
je
n −1
∑M
i
≤ ( n − 1)( wl wl −1 )
i =1
to sygnalizowane jest pojawienie się wzorca przesunięcie, w przeciwnym razie
obraz jest szeregiem losowym (wl – waga obszaru l uznanego za granicę trwałego przesunięcia procesu).
3.3. Metoda MW 1
Punktem wyjścia opracowania metody macierzy wag jest spostrzeżenie, że
trendy występujące na kartach kontrolnych mogą mieć różnorodną postać.
W analitycznym podejściu poszukiwanie np. trendu rosnącego polega na porównywaniu kolejnych wartości n-elementowego ciągu. Jeżeli przez xi oznaczymy
kolejne wartości przyjmowane przez zmienną X, to przykładowo sygnał typu run
rosnący pojawi się, jeśli będzie spełniony
warunek: x1 < x2 i x2 < x3, i … xn–1 < xn.
Niestety, w przypadku trendów i innych
obrazów (typu przesunięcie, cykle, grupy
itd.) zadanie opisu analitycznego się
komplikuje. Przykładowo, trend rosnący
można zapisać także jako x1 < x2 i x2 > x3,
i x3 < x4, i x4 > x5, i … xn–1 < xn. Relacje te
nie niosą wystarczającej informacji o szeRys. 4. Macierz typu trend rosnący
regu czasowym na karcie kontrolnej. Po
Fig. 4. The matrix of the growing trend
pierwsze, brakuje wiedzy o usytuowaniu
punktów w granicach dozwolonej zmienności szeregu. Po drugie, istnieje nieskończenie wiele wzajemnych położeń kolejnych punktów w obszarze granic kontrolnych. Zauważono, że jakkolwiek
punkty te będą względem siebie zorientowane, to znajdują się w określonym
paśmie na karcie.
1
Metoda powstała w ramach projektu badawczego „System wspomagania decyzji w sterowaniu jakością procesów wytwarzania”, T07/D0/4511/98.
Nowa metoda analizy kart kontrolnych procesu
155
Opracowana metoda polega na podzieleniu karty na macierz o wymiarach
[k × n] (k kolumn, n wierszy), a następnie na przypisaniu polom macierzy wag
wi ∈ <0, 1>. Dla każdego wzorca tworzona jest oddzielna macierz. Rozkład wag
w macierzy odpowiada pasmom pojawiania się danego modelu. Dla każdego
obrazu o długości n wyznaczana jest miara S, której wartość porównywana jest
z wartością graniczną określoną przez eksperta. Miara S jest sumą wag obszarów, w których znajdują się punkty analizowanego szeregu. Jeżeli S ma wartość
większą (lub równą) od wartości granicznej, to generowany jest sygnał o wystąpieniu wzorca. Ograniczeniem metody jest konieczność zdefiniowania macierzy
dla każdej klasy wzorców oraz wybór wartości granicznej G, która determinuje
uznanie obrazu za symptom.
4. WERYFIKACJA OPRACOWANYCH METOD
Opracowane metody zweryfikowano na danych uzyskanych z procesów szlifowania wałeczków łożysk tocznych (ozn. proces I) oraz dogładzania powierzchni ekranu odbiornika telewizyjnego (ozn. proces II).
W celu weryfikacji skuteczności opracowanych metod oprogramowano je
w języku Delphi 7.0. Program nazwano CCAUS 1 (ang. Control Charts-Analysis
Unnatural Symptoms). Aplikacja umożliwia: wprowadzenie danych pomiarowych, wykonanie podstawowych analiz statystycznych danych (m.in. wyznaczenie miar położenia, rozproszenia, wykreślenie histogramów, wyznaczenie
wskaźników zdolności jakościowej itd.), utworzenie kart kontrolnych, analizę
szeregu czasowego w poszukiwaniu symptomów z wykorzystaniem metod OTT
oraz MW na KKP, stworzenie bazy przyczyn niestabilności procesu, stworzenie
bazy kroków korygujących. Głównym zadaniem CCAUS jest analiza szeregów
czasowych powstających na kartach kontrolnych. Analiza wykonywana jest
przez porównanie obrazów powstających na karcie ze wzorcami zdefiniowanymi przez eksperta w bazie danych.
Weryfikacja przebiegała według następującego schematu:
– Zdefiniowanie k-elementowego zbioru wzorców do procesu szlifowania
wałków oraz obróbki wykańczającej ekranu odbiornika telewizyjnego (ozn.
odpowiednio: WSZ, WDO). Wzorce zdefiniowano w oparciu o instrukcje prowadzenia karty kontrolnej wartości średniej i rozstępów, obowiązujące w przedsiębiorstwach, z których uzyskano dane do weryfikacji. W obu przypadkach brano
pod uwagę wzorce 7-elementowe.
1
Program CCAUS jest przeznaczony do pracy na komputerach klasy PC z zainstalowanym
systemem Microsoft® Windows™. Minimalne wymagania: procesor – 500 MHz, pamięć RAM
128 MB, twardy dysk 2 MB, oprogramowanie: Microsoft® Windows™ 9x/NT/2000/XP, Microsoft® Excel™ 97/2000/XP/2003.
156
A. Hamrol, A. Kujawińska
– Zebranie danych z procesów wytwarzania (ozn. PSZ, PDO) oraz wyników
rozpoznawania obrazów przez operatora OP.
– Analiza zbiorów danych PSZ, PDO. Wyznaczenie wszystkich, zdaniem
eksperta oraz osoby odpowiedzialnej za proces, obrazów świadczących o zmianie stanu procesu (zbiory: LSZ, LDO).
– Rozpoznanie obrazów w zbiorach PSZ oraz PDO z wykorzystaniem: metody OTT, metody MW oraz sztucznych sieci neuronowych SSN.
– Porównanie skuteczności rozpoznania za pomocą przyjętych miar:
MPr = n r n oraz MB r = nbr N , gdzie: MPr – wskaźnik rozpoznań poprawnych, MBr – wskaźnik rozpoznań niepoprawnych, n – liczba wszystkich wzorców, nr – liczba wzorców rozpoznanych z wykorzystaniem metody r, N – liczba
wszystkich wskazań, nbr – liczba błędnych wskazań metody r.
Tablica 2
Wyniki weryfikacji skuteczności opracowanych metod
The results of the methods verification
Metoda/wartość miary MPr [%]
Model
proces szlifowania
proces dogładzania
Wzorzec
OP
OTT
MW
SSN
OP
OTT
MW
SSN
Run rosnący – RR
100
100
100
100
100
100
100
100
Run malejący – RM
100
100
100
100
100
100
100
100
Trend rosnący – TR
93
99
100
99
97
99
100
99
Trend malejący – TM
91
98
100
98
92
97
99
98
Shift górny – SU
90
90
100
99
90
89
98
99
Shift dolny – SD
85
92
96
100
87
92
98
100
Grupa 2z3 – GR
48
90
80
96
53
96
93
96
Mieszanina – MIX
–
–
–
–
51
74
91
92
98,86
83,75
93,38
97,38
98,00
Średni poziom skuteczności
86,71 95,57 96,57
W tablicy przedstawiono średnie miary klasyfikacji w odniesieniu do poszczególnych wzorców. Nie podano wartości miary MB, ponieważ we wszystkich przypadkach przyjmowała ona wartości mniejsze od 1%. Najmniej skuteczna okazała się metoda tradycyjna (oceny operatorów, OP) (rys. 5). Procent
prawidłowych rozpoznań z wykorzystaniem metod MW oraz SSN jest zbliżony,
z lekką przewagą na korzyść sztucznych sieci neuronowych (zarówno dla procesu szlifowania wałków, jak i dogładzania ekranu).
Nowa metoda analizy kart kontrolnych procesu
a)
MP
157
Średnia miara skuteczności M P klasyfikowania opracowanych metod
w procesie szlifowania
100,00%
90,00%
80,00%
70,00%
60,00%
50,00%
40,00%
Metoda
Metoda OP
(ocena
operatora)
Metoda OTT
Metoda MW
Metoda SSN
Średnia miara skuteczności
b)
MP
Średnia miara skuteczności M P klasyfikowania opracowanych metod
w procesie dogładzania
100,00%
90,00%
80,00%
70,00%
60,00%
50,00%
40,00%
Metoda
Metoda OP
(ocena
operatora)
Metoda OTT
Metoda MW
Metoda SSN
Średnia miara skuteczności
Rys. 5. Wykresy średniej miary skuteczności opracowanych metod: a) proces szlifowania,
b) proces dogładzania
Fig. 5. The graphs of the effectiveness measure for the methods
Weryfikacja skuteczności metod potwierdziła przypuszczenia, że słabym
ogniwem w analizie kart kontrolnych jest osoba operatora – najmniejszy procent
poprawnych rozpoznań. Operator dobrze radzi sobie z układami typu trendy, run
oraz shift. Wyjątkiem znacząco odbiegającym od tej reguły są wzorce typu mieszaniny oraz 2 z 3 punktów w strefie ostrzegania. Klasyfikowanie w oparciu
o metodę OTT daje wynik na poziomie średnim, lecz znacznie lepszym niż rozpoznanie przez człowieka. Podobnie jak w przypadku operatora, klasyfikacja
modeli typu mieszaniny tą metodą nie sprawdza się. Najlepsze wyniki osiągnięto
metodami sztucznych sieci neuronowych oraz macierzy wag.
158
A. Hamrol, A. Kujawińska
5. WNIOSKI
Nowe spojrzenie na kartę kontrolną procesu jako zbiór n-elementowych szeregów czasowych, będących swego rodzaju obrazami stanu procesu, pozwoliło
autorom wykorzystać w analizie tych kart techniki rozpoznawania obrazów.
Opracowane metody OTT i MW dały dobre wyniki rozpoznawania stanu procesu. Wykazały większą skuteczność niż operator człowiek.
Opracowane metody pozwalają ekspertom tworzyć niekonwencjonalne wzorce stanów procesów, co w znaczącym stopniu rozszerza możliwość ich stosowania.
LITERATURA
[1] Cheng Ch. Hubele N., A pattern recognition algorithm for an x control chart, IIE Transaction, 1996, nr 28.
[2] Hamrol A., Zarządzanie jakością z przykładami, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN
2005.
[3] Hamrol A., Kalka R., Pakiet oprogramowania do wspomagania SPC z możliwością wyznaczania globalnych stanów jakości, in: Metrologia w technikach wytwarzania, Kielce, Zeszyty
Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, 1997.
[4] Parker J.R., Algorithms for Image Processing and Computer Vision, New York, Wiley
1996.
[5] Płaska S., Wprowadzenie do statystycznego sterowania procesami technologicznymi, Lublin
2001.
[6] Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji. Inteligencja obliczeniowa, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2005.
Praca wpłynęła do Redakcji 12.04.2006
Recenzent: dr hab. inż. Bronisław Słowiński
NEW METHOD OF CONTROL CHARTS ANALYSIS
Summary
The paper takes up some problems connected with the analysis of the process stability with the
use of process control charts. An approach of pattern recognition idea and two applications, called
OTT and MW, supporting these approach are described. Also an CCAUS software (Control
Charts-Analysis Unnatural Symptoms) aided the use these applications is presented. Verification
of the worked out methods was performed on the base of data taken from two machining operations.
Key words: control charts, recognition, process stability