Analiza wyników Podkarpackiego sprawdzianu przedmaturalnego z

ANALIZA WYNIKÓW PODKARPACKIEGO
SPRAWDZIANU PRZEDMATURALNEGO Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Najniższy wynik: 2%.

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Najniższy wynik: 2%.

Najwyższy wynik: 100% (7 uczniów).

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Najniższy wynik: 2%.

Najwyższy wynik: 100% (7 uczniów).

Liczba wyników poniżej 30%: 802 (57,66%).

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Najniższy wynik: 2%.

Najwyższy wynik: 100% (7 uczniów).

Liczba wyników poniżej 30%: 802 (57,66%).

Liczba wyników minimum 30%: 589 (42,34%).

Sprawdzian skladał się z 33 zadań: 25 zamkniętych
i 8 otwartych.

Poniższa analiza dokonana jest na podstawie 1391 prac
uczniów.

Średni wynik: 31,32%.

Najczęstszy wynik: 16%.

Najniższy wynik: 2%.

Najwyższy wynik: 100% (7 uczniów).

Liczba wyników poniżej 30%: 802 (57,66%).

Liczba wyników minimum 30%: 589 (42,34%).

Łatwość zestawu: 0,31.
Łatwość zadań
0,8
Łatwość zadań
0,7
0,6
bardzo
trudne
trudne
umiarkowanie
trudne
łatwe
bardzo
łatwe
0 -0,19
0,20-0,49
0,50-0,69
0,70-0,89
0,90-1
Zadania zamknięte
0,5
2, 6, 7, 8, 9,
10, 13, 14,
16, 18, 21,
22, 23
0,4
0,3
0,2
1, 4, 5, 11,
12, 15, 17,
19, 20, 24,
25
Zadania otwarte
0,1
28, 29, 30,
31, 32, 33
0,0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
25, 26, 27
3
Zdaniami bardzo trudnymi (łatwość 0 – 0,19) okazały się prawie
wszystkie zadania otwarte: 28, 29, 30, 31, 32, 33,
ale żadne zadanie zamknięte.
Najgorzej z nich wypadło zadanie nr 30 (łatwość 0,09):

Tylko nieco przystępniejsze okazały się zadania 29 (łatwość
0,11), 31 (łatwość 0,11) i 32 (łatwość 0,1):

Najprzystępniejszym dla uczniów z zadań otwartych okazało
się zadanie nr 27 (jedno z dwóch zadań otwartych wśród
zadań trudnych o łatwości 0,43):
Zadanie 27. (0-2)
Samochód przejechał trasę ze średnią prędkością 60 km/h w czasie 2 godzin
i 40 min. Jak długo trwałaby podróż na tej samej trasie, gdyby jego prędkość
średnia zmalała o 20 km/h?
Wszystkie zadania otwarte okazały się
trudne lub bardzo trudne.
Żadne zadanie, nawet zamknięte, nie okazło się dla uczniów
bardzo łatwe (0,9 – 1) . Jedynie zadanie nr 3 (łatwość 0,73):
Zadanie 3. (0-1)
Cenę aparatu, który początkowo kosztował 2000 zł dwukrotnie podniesiono
o 10%, a następnie dwukrotnie obniżono o 10%. Cenę zaokrąglono do całych
złotych. Po tych zmianach ceny aparat kosztował:
A
1620 zł B
1960 zł C
2000 zł D
1980 zł
było łatwe (łatwość 0,7 – 0,89).
Zadaniami umiarkowanie trudnymi (łatwość 0,5 – 0,69) było
jedenaście zadań zamknietych:
1, 4, 5, 11, 12, 15, 17, 19, 20, 24, 25; a trudnymi (łatwość
0,2 – 0,49) pozostałe zadania zamknięte:
2, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 16, 18, 21, 22, 23 oraz dwa zadania
otwarte 26 i 27.
Najgorzej wśród nich wypadły zadania: 7 (łatwość 0,2), 23
(łatwość 0,31), 2 (łatwość 0,33) i 10 (łatwość 0,33):
Zadanie 7. (0-1)
Wskaż liczbę odwrotną do liczby 2 + √3
A. 2- √3
B. 1/2+1/√3
C. -2- √3
D. 1/(2-√3)
Zadanie 23. (0-1)
Liczba 〖log〗_16 (1/2+1/4) jest równa:
A
〖-1+log〗_16 12
B
1+〖log〗_16 12
C.
6
D.
–6
Zadanie 2. (0-1)
Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2(x + 3)(x – 5) w przedziale <–6, 4> jest równa:
A
–30 B
–14 C
–24 D
–32
Zadanie 10. (0-1)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby 6 i –5. Miejscami zerowymi
funkcji g(x) = f(x + 4) są liczby:
A
–1, 10
B
–9, 2C
–1, 2D
–9, 10
Najwięcej poprawnych odpowiedzi piszący udzielali
w zadaniach 3 (łatwość 0,75), 11 i 19 (łatwość 0,66):
Zadanie 3. (0-1)
Cenę aparatu, który początkowo kosztował 2000 zł dwukrotnie podniesiono o
10%, a następnie dwukrotnie obniżono o 10%. Cenę zaokrąglono do całych
złotych. Po tych zmianach ceny aparat kosztował:
A
1620 zł B
1960 zł C
2000 zł D
1980 zł
Zadanie 11. (0-1)
Podstawa AB trapezu zawiera się w prostej o równaniu y=1/2 x+4. Podstawa CD
może zawierać się w prostej o równaniu
A
y=1/2 x B
y=-1/2 x C
y=-2x
D
y=2x
Zadanie 19. (0-1)
Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6, a kąt między nimi zawarty ma miarę 30°.
Pole tego trójkąta jest równe:
A
27/2
B
9√3 C
(9√3)/2 D
(9√6)/2
a także w zadaniu 17 (łatwość 0,6):
Zadanie 17. (0-1)
Jeżeli x + y = 7 i x^2 + y^2 = 29, to wartość wyrażenia (x-y)^2 jest równa
A
9
B
10
C
12
D
22
Uczniowie przystępowali do zadań
rozwiązując je głównie metodami
typowymi. Nikt nie dostarczył skanu
z ciekawym lub nietypowym
rozwiązaniem.
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:
Zadanie 26. (3 pkt.)
Dla jakiej naturalnej wartości m (m є N) iloczyn przedziałów A = (-∞ ; m2>
i B = <m+12; +∞) jest zbiorem jednoelementowym.
Najczęstszym błędem było podawanie przez uczniów dwóch rozwiązań,
w tym jednego nienaturalnego. Wielu uczniów nie przystępowało
do jego rozwiązywania. Być może sformułowanie inne treści: zamiana „iloczyn”
na „część wspólną” zwiększyłoby liczbę prób rozwiązywania zadania?
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:
Zadanie 27. (2 pkt.)
Samochód przejechał trasę ze średnią prędkością 60 km/h w czasie 2 godzin
i 40 min. Jak długo trwałaby podróż na tej samej trasie, gdyby jego prędkość
średnia zmalała o 20 km/h?
Pojawiające się błędy, to głównie źle ułożone równania lub proporcje (nagminny
błąd), źle zamieniane jednostki oraz błędy rachunkowe.
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:

Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:

Uczniowie odczytywali kąt prostej równoległej zamiast prostopadłej
lub nie pamiętali, jak wykorzystać współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
do określenia szukanego kąta. Wielu uczniów nie potrafiło wyznaczyć
współczynnika kierunkowego prostej prostopadłej do prostej k. Wielu uczniów
nie zamieniała postaci ogólnej prostej na kierunkową i mimo tego
nie rozwiązywała zadanie
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:
Najczęstszym błędem pojawiającym się w rozwiązaniach było przyjęcie
konkretnych danych liczbowych za długości a i b lub przyjęcie wartości dla
kątów w trójkącie prostokątnym np. 30°, 60°, 90°, lub 45°, 90°, 45°.
Najczęściej opuszczane przez piszących zadanie.
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:
Zadanie 31. (4 pkt.)
Funkcja kwadratowa f(x) = ax2+ bx + c przyjmuje wartości ujemne tylko
wtedy, gdy x ϵ (-3,2). Wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt P =
(5,3). Podaj wzór funkcji f w postaci kanonicznej.
Niektórzy uczniowie przyjmowali punkt P jako wierzchołek paraboli
i jego współrzędne podstawiali do wzoru kanonicznego funkcji kwadratowej.
Wielu uczniów rysowało poprawny szkic wykresu funkcji uwzględniając dane
w zadaniu
i na tym poprzestawali, bądź zapisywali wzory funkcji w postaci
kanoniczej i iloczynowej, ale już bez uwzględnienia danych liczbowych czyli
współrzędnych punktu, czy miejsc zerowych funkcji.
Oto najczęściej popełniane błędy w trakcie rozwiązywania
zadań otwartych:
Zadanie 33. (5 pkt.)
Liczby x, y, z w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu
geometrycznego (an) o ilorazie 2. Jeżeli liczbę x zmniejszymy o 3, liczbę y
zwiększymy trzykrotnie, a liczbę z zwiększymy o 31, to powstanie ciąg
arytmetyczny (bn). Wyznacz liczby x, y, z oraz oblicz sumę dwunastu
początkowych wyrazów ciągu (bn).
Uczniowie nie potrafili poprawnie zapisać równań, układu równań, popełniali
błędy rachunkowe lub nie podejmowali zadania. Wielu uczniów po obliczeniu
x, y, z nie obliczało sumy.
Poniżej prezentujemy 3 skany z typowymi błędami
wybranych zadań:
Poniżej prezentujemy 3 skany z typowymi błędami
wybranych zadań:
Poniżej prezentujemy 3 skany z typowymi błędami
wybranych zadań:
Dziękuję za uwagę.