grupa C, PDF

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
22 VI 2010
dla I r. W. Inżynierii Środowiska, kierunek IŚ I termin
T
T
T
T
!
...............................
nr albumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Imię i nazwisko
wersja
C
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu. Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno
robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt, błędna odpowiedź = − 1 pkt.
Dane: sin(30o ) = 1/2, c ≈ 3 · 108 m/s, π ≈ 3, ε0 ≈ 10−11 F/m, µ0 ≈ 10−6 H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19 C, h ≈ 7 · 10−34 Js, me ≈ 10−30 kg.
1. Na osi OX umieszczone są ładunki: 120e w punkcie (0,0) oraz −30e w punkcie (2,0). Na osi OX w punkcie (x, 0)
umieszczamy elektron w skończonej odległości od początku układu OXY w miejscu, w którym znajduje się on w równowadze nietrwałej. Współrzędna x spełnia związek:
(A) 0 < x < 2;
(B) x > 2;
(C) −2 < x < 0;
(D) x < −2.
2. Stosunek zawartości liczby trwałych jąder NB i nietrwałych ND w próbce skały wynosi r = NB /ND . Jeśli założyć, że
wszystkie jądra trwałe B są wynikiem rozpadu promieniotwórczego jąder nietrwałych D z λD = ln 2/TD , gdzie TD –
połowiczny czas rozpadu D, to szacunkowy wiek skały wynosi:
(A) ∼ TD ln[(r − 1)/2];
(B) ∼ TD ln(r − 1)/ ln 2;
(C) ∼ TD ln[(1 + r)/2];
(D) ∼ TD ln(1 + r)/ ln 2.
3. W geometrycznym środku sześcianu umieszczonego w próżni znajduje się ładunek Q = 360 nC. Strumień natężenia
pola elektrostatycznego przez jedną z powierzchni bocznych wynosi:
(A) (12 · 103 ) V·m;
(C) (6 · 103 ) V·m;
3
(B) (18 · 10 ) V·m;
(D) (8 · 103 ) V·m.
4. Maksymalna wartość prędkości fotoelektronów „wybijanych” z metalu światłem o częstotliwości f , nie zależy od:
(A) pracy wyjścia;
(B) natężenia światła;
(C) długości światła;
(D) częstotliwości światła.
5. Cztery identyczne kondensatory o pojemnościach 25 µF połączono równolegle i tak stworzoną baterię kondensatorów
podłączono przewodnikiem do źródła o napięciu 1200 V. Ładunek Q zgromadzony w baterii jest równy:
(A) 120 mC;
(B) 1,2 C;
(C) 7,5 mC;
(D) 12 mC.
6. W długim prostoliniowym przewodniku (dpp) płynie stały prąd elektryczny. Zamknięty obwód elektryczny ABCD
w postaci kwadratu, którego boki są miedzianymi drutami o długości L, jest umieszczony w pobliżu dpp tak, że
środek ABCD znajduje sie w odległosci 2L od dpp, a bok AB jest równoległy do dpp. Wskaż, w którym z poniższych
przypadków w miedzianym kwadracie ABCD nie popłynie prąd:
(A) ABCD oddalamy od dpp ruchem jednostajnie zmiennym tak, że bok AB jest równoległy do dpp;
(B) ABCD wykonuje ruch obrotowy jednostajnie przyspieszony wokół dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy
do dpp i środek geometryczny ABCD porusza sie po okręgu o promieniu 2L;
(C) ABCD odsuwamy ruchem jednostajnym od dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy do dpp;
(D) ABCD obracany jest wokół boku AB z prędkością kątową ω = 2 rad/s.
7. W dwóch długich, pionowych i równoległych przewodnikach, o identycznych polach przekrojów kołowych o promieniu
R, umieszczonych w próżni w odległości D, płyną w przeciwnych kierunkach prądy o wartosci gęstości prądu J.
Wartość B = |B| w środku odległości dzielącej oba przewodniki wynosi:
4µ0 JR2
2µ0 JR2
2µ0 J
(B)
;
(C)
;
(D) 0.
(A) 2 2 ;
π R D
D
D
8. Światło laserowe o mocy 1,5 GW pada w próżni prostopadle na całkowicie absorbującą powierzchnię o polu 1 mm2 .
Ciśnienie p wywierane przez światło na tę powierzchnię wynosi:
(A) p = 0,5 MPa;
(B) p = 5 kPa;
(C) p = 50 kPa;
(D) p = 5 MPa.
9. W obwodzie LC, w którym C = 4 · 10−8 F, ładunek na kondensatorze jest w jednostkach SI funkcją czasu q(t) =
(1,6) cos(5000t + π/6). Indukcyjność L tego obwodu wynosi:
(A) 20 H;
(B) 2 H;
(C) 100 H;
(D) 1 H.
10. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V1 , gdy jest do niego podłączony opór R1 i różnicę V2 , gdy podłączymy
opór R2 . Jego opór wewnętrzny wynosi:
(V2 − V1 )R1 R2
(V2 + V1 )R1 R2
(V2 − V1 )R1 R2
(V2 + V1 )R1 R2
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
.
V 1 R2 − V 2 R1
V1 R2 − V2 R1
V1 R2 + V2 R1
V1 R2 + V2 R1
11. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego i jednoczesnego pomiaru położenie oraz
pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowych x-owych
wektorów położenia i pędów cząstki. Jeśli zastosować takie sformułowanie ZNH do elektronu, którego niepewność
położenia w atomie wodoru ∆x = 5 · 10−11 m, to niepewność ∆vx prędkości tego elektronu wynosi:
(A) 1,4 · 107 m/s;
(B) 4 · 106 m/s;
(C) 1,4 · 103 m/s;
(D) 4 · 107 m/s.
12. Antyproton (ap) i proton (p) poruszają się po prostej zbliżając się do siebie. Wartości ich prędkości w spoczywającym
układzie odniesienia wynoszą vap = 0.5 c oraz vp = 0.4 c. W układzie związanym z antyprotonem wartość wektora
prędkości z jaką proton zbliża się do antyprotonu wynosi:
(A) (1/12) c;
(B) (3/4) c;
(C) (1/8) c;
(D) 0,9 c.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13. Liczba stanów elektronowych w powłoce atomu o n = 3 wynosi:
(A) 18;
(B) 9;
(C) 16;
(D) 14.
14. Zjawisko dyspersji światła jest wynikiem zależności współczynnika załamania od:
(A) kąta załamania;
(C) kąta padania;
(B) polaryzacji światła;
(D) długości λ światła.
15. Laser emituje światło o λ = 700 nm i mocy 10 mW. W czasie jednej minuty laser ten emituje liczbę fotonów równą:
(A) 2 · 1018 ;
(B) 5 · 1018 ;
(C) 5 · 1019 ;
(D) 2 · 1019 .
16. W doświadczeniu Younga światło o długości 550 nm oświetla dwie równoległe szczeliny odległe o 7,2 µm. Obserwowany
na ekranie maksymalny rząd interferencji konstruktywnej (jasny prążek) jest równy:
(A) 12;
(B) 13;
(C) 14;
(D) 15.
17. Czterech studentów zmierzyło wartości ładunku elektrycznego nieznanych cząsteczek – za pomocą ładunkomierza,
z dokładnością do ładunku elementarnego – i otrzymało wartości: Q1 = 1,2 · 10−18 C, Q2 = 8,0 · 10−18 C, Q3 =
4,8 · 10−18 C, Q4 = 9,6 · 10−18 C. Wartością trudną do zaakceptowania jest:
(A) Q4 ;
(B) Q3 ;
(C) Q2 ;
(D) Q1 .
2
18. Światło spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej o intensywności I0 = 0,32 W/m po przejściu przez ustawione jeden za
o
o
drugim dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąty
z pionem ma intensywność równą:
√ 30 i −30
2
2
2
(D) 1,8 W/m2 .
(A) 0,08 W/m ;
(B) 0,06 W/m ;
(C) (0,12 · 3) W/m ;
5
19. Prędkość elektronu w modelu Bohra atomu wodoru wynosi vn = 4,38 · 10 m/s. Liczba kwantowa n ma wartość:
(A) n = 4;
(B) n = 5;
(C) n = 7;
(D) n = 6.
20. Masz do swojej dyspozycji trzy oporniki o różnych oporach. Największa liczba możliwych „baterii” oporników o różnych oporach, zawierających jeden, dwa lub trzy oporniki wynosi:
(A) 18;
(B) 21;
(C) 6;
(D) 17.
21. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Załóżmy, że szybkość trwającego rozszerzania się Wszechświata na
jednostkę długości przestrzeni wynosi α = ∆L/(L∆t) i jest stała w czasie. Fizycznie oznacza to, że w czasie ∆t,
odległość L wzrasta o αL∆t. Niechaj z galaktyki Andromedy, w chwili gdy dzieli ją od Drogi Mlecznej odległość R0 ,
zostanie wysłany impuls światła. Czas, po którym światło dotrze do Drogi Mlecznej jest równy:
(A) R0 /(2c − αR0 );
(B) R0 /(c − αR0 );
(C) 2R0 /(c − 3αR0 );
(D) R0 /(c − 2αR0 ).
22. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej εr = 5 umieszczone są ładunki: 90e w punkcie (d,0) oraz
−20e w punkcie (2d,0). W
punkcie (3d,
0) natężenie Epola jest równe:
e
4e
e
e
(A) E =
,0,0
;
(B)
E
=
,0,0
;
(C)
E
=
,0,0
;
(D)
E
=
,0,0
.
8πε0 d2
πε0 d2
πε0 d2
4πε0 d2
23. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stanie, którego funkcja
falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona Ĥ na φ(x), co matematycznie ma postać równania
h̄2 d2 φ(x)
Schroedingera: Ĥφ(x) = −
= Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = A sin(4π · x/a) jest równa:
2m dx2
2
2
(A) 8π(h̄) /(ma );
(B) A(4πh̄)2 /(2ma2 );
(C) 8Aπ(h̄)2 /(ma2 );
(D) (4πh̄)2 /(2ma2 ).
24. Proton o masie mp przyspieszony różnicą potencjałów U poruszający się w płaszczyźnie OXY równolegle do osi OX
wpada w półprzestrzeń x ­ 0, gdzie istnieje pole magnetyczne o indukcji B prostopadłej do płaszczyzny OXY. Proton
w półprzestrzeni
z polem magnetycznym
s
s przebędzie drogę równą: s
s
mp
2eU
mp 2eU
4πmp 2eU
πmp 2eU
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
.
eB
mp
πeB mp
eB
mp
eB
mp
25. Oświetlone przezrocze dzieli odległość d od ekranu. Aby na ekranie powstał ostry obraz, soczewkę o ogniskowej f należy
umieścić w odległości x od przezrocza będącej rozwiązaniem równania:
(A) x2 − xd + 2f d = 0;
(B) x2 + xd + f d = 0;
(C) x2 − xd − f d = 0;
(D) x2 − xd + f d = 0.
26. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Dwie gwiazdy oddalone od siebie o D dzieli od Ziemi odległość R = 10
lat świetlnych, tj. 10 · 1016 m. Jeśli gwiazdy obserwujemy za pomocą teleskopu o średnicy soczewki d = 55 cm na jego
granicy zdolności rozdzielczej w świetle o λ = 550 nm pod kątem ΘR = λ/d, to D wynosi:
(A) 50 · 109 m;
(B) 1011 m;
(C) 109 m;
(D) 10 · 109 m.
27. Na wczesnych etapach Wielkiego Wybuchu promieniowanie tła jonizowało atomy wodoru i spełniało prawo Wiena:
νmax /T = 6 · 1010 Hz/K. Jeśli przyjąć, że energia jonizacji wodoru jest równa E = 2 · 10−18 J, to temperatura
rozszerzającego się i stygnącego Wszechświata, przy której ustały opisane procesy jonizacji atomów wodoru wynosiła:
(A) ∼ 20 · 103 K;
(B) ∼ 48 · 103 K;
(C) ∼ 62 · 103 K;
(D) ∼ 70 · 103 K.
Pytanie
Odpowiedź
Wrocław, 22 VI 2010
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr