Karta modułu Matematyka

Z1-PU7
(pieczęć wydziału)
WYDANIE N1
Strona 1 z 5
KARTA MODUŁU
1. Nazwa modułu: MATEMATYKA
2. Kod przedmiotu: 3
3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: METALURGIA
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: (BRAK)
9. Semestr: I, II, III, IV
10. Jednostka prowadząca moduł: Instytut Matematyki RMS1, Katedra Nauki o Materiałach (RM3)
11. Odpowiedzialny za moduł:
dr Jacek Uryga
12. Przynależność do grupy przedmiotów:
przedmioty wspólne przedmioty specjalnościowe inne11
13. Status przedmiotu: obowiązkowy wybieralny inny1
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne:
Wiadomości i umiejętności z zakresu szkoły średniej.
16. Cel modułu:
Wprowadzenie studentów w problematykę podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych,
algebry oraz geometrii analitycznej, niezbędnych do wypracowania umiejętności opisu procesów i zjawisk w języku analizy
matematycznej i algebry. Kształcenie umiejętności wykorzystania aparatu matematyki do rozwiązywania różnorodnych
problemów technicznych i fizycznych.
Wykształcenie umiejętności samodzielnego doboru metod, praktycznego rozwiązywania problemów z zakresu statystycznej
analizy wyników badań z wykorzystaniem arkusza Excel i pakietu Statistica oraz interpretacji uzyskanych rezultatów.
Wykształcenie umiejętności posługiwania się arkuszem Excel do rozwiązania wybranych zagadnień z zakresu obliczeń
inżynierskich.
17. Efekty kształcenia:2
Nr
1
1
2
Opis efektu kształcenia
potrafi wykorzystać
kwantyfikatory oraz
najważniejsze spójniki logiczne
do badania wartości logicznych
zdań złożonych
niepotrzebne skreślić
należy wskazać ok. 5 – 8 efektów kształcenia
Metoda sprawdzenia
efektu kształcenia
odpowiedzi ustne,
sprawdzian pisemny,
Forma prowadzenia
Odniesienie do efektów
zajęć
dla kierunku studiów
wykład
K1A_W01
ćwiczenia
K1A_U07
zna postać algebraiczną i
odpowiedzi ustne,
trygonometryczną liczby
sprawdzian pisemny
zespolonej; wykonuje
podstawowe działania
algebraiczne na liczbach
zespolonych
3
Rozumie pojęcie funkcji; zna
sprawdzian pisemny
podstawowe funkcje
elementarne; rozwiązuje proste
równania i nierówności.
4
Zna pojęcie granicy ciągu; w
odpowiedzi ustne,
prostych przypadkach potrafi
sprawdzian pisemny
wyznaczyć granice ciągów oraz
zbadać zbieżność szeregów
liczbowych.
5
Rozumie pojęcia funkcji ciągłej i kartkówka,
różniczkowalnej; oblicza
sprawdzian pisemny,
pochodne różnych funkcji, potrafi egzamin
wykorzystać pochodną do
badania własności funkcji.
6
Zna pojęcie całki nieoznaczonej; kartkówka,
potrafi obliczać proste całki
sprawdzian pisemny,
nieoznaczone potrafi wskazać
egzamin,
zastosowania geometryczne i
fizyczne całek oznaczonych.
7
potrafi korzystać z pojęcia
sprawdzian pisemny,
macierzy, w szczególności dla
egzamin
rozwiązywania układów równań
liniowych
8
zna podstawy rachunku
sprawdzian pisemny,
wektorowego; rozumie pojęcie
egzamin
iloczynu skalarnego i
wektorowego
9
zna i potrafi wykorzystać
sprawdzian pisemny,
podstawowe pojęcia rachunku
egzamin
różniczkowego funkcji wielu
zmiennych
10
Zna i potrafi dobrać właściwe
kolokwium
metody statystyczne i
prawidłowo je wykorzystać do
analizy danych
eksperymentalnych
11
Zna metody i potrafi je
kolokwium
praktycznie wykorzystać w
zakresie różniczkowania ,
całkowania numerycznego
12
Zna metody i potrafi je
Kolokwium
praktycznie zastosować do
wygładzania krzywych
eksperymentalnych.
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
2
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład,
ćwiczenia,
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
ćwiczenia
K1A_W01
K1A_U07
wykład
laboratorium
K1A_W16
K1A_U14
wykład
laboratorium
K1A_W16
K1A_U16
wykład
laboratorium
K1A_W16
K1A_U14
(TIMES NEW ROMAN, BOLD, FONT:8)
SEM I
W.
15
Ćw.
15
L.
P.
Sem.
SEM II
W.
30 (E)
Ćw.
30
L.
P.
Sem.
SEM III
W.
30 (E)
Ćw.
30
L.
P.
Sem.
SEM IV
W.
30
Ćw.
P.
Sem.
19. Treści kształcenia:
L.
30
W: Elementy logiki: spójniki logiczne, kwantyfikatory, tautologie, para uporządkowana, iloczyn kartezjański.
Wartość bezwzględna, logarytmy i działania na logarytmach.Funkcje: podstawowe określenia i własności. Przegląd
funkcji elementarnych. Równania i nierówności. Ciągi liczbowe i ich granice. Szeregi liczbowe. Granice i ciągłość
funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka
nieoznaczona, całka oznaczona. Liczby zespolone. Algebra macierzy. Układy równań liniowych. Geometria
analityczna: pojęcie wektora, iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego, zastosowanie wektorów. Funkcje
wielu zmiennych. Informacje na temat całek wielokrotnych i ich zastosowania.
Wybrane parametry opisowe. Wybrane elementy teorii estymacji punktowej i przedziałowej. Weryfikacja
statystycznych hipotez parametrycznych Weryfikacja statystycznych hipotez nieparametrycznych Analiza regresji i
korelacji, wielowymiarowa analiza regresji i korelacji. Kryteria doboru “narzędzi” statystycznych.
Rozwiązywanie układów równań liniowych. Poszukiwanie miejsc zerowych funkcji jednej zmiennej.
Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Wygładzanie krzywych eksperymentalnych. Interpolacja i ekstrapolacja
wartości funkcji. Wybrane elementy programowania w języku VBA Excela.
ĆW: Tematyka ćwiczeń ściśle odpowiada treściom przekazywanym na wykładach. Ćwiczenia wzbogacają i
uzupełniają wykład, przede wszystkim o metody obliczeniowe oraz różnego rodzaju interpretacje i zastosowania
praktyczne.
L: Tematyka zajęć laboratoryjnych ściśle odpowiada treściom przekazywanym na wykładach. Zajęcia (praktyczne
obliczenia inżynierskie) realizowane są z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania (Excel, pakiet Statistica).
P: Sem.: 20. Egzamin: tak (sem II i III) nie3
21. Literatura podstawowa:
Grzymkowski R.: Matematyka dla studentów wyższych uczelni technicznych, WPKJS, Gliwice 2002
Platforma Zdalnej Edukacji Politechniki Śląskiej: www.platforma.polsl.pl/rms Ośrodek Katowice (dostęp:
10.07.2012)
3.
Żakowski W. Kołodziej W.: Analiza matematyczna czI i II, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa
2003
4.
Grzymkowski R.: Matematyka zadania i odpowiedzi. WPKJS, Gliwice 2002
5.
Krysicki W. Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1986
6.
Maliński M.: Wybrane zagadnienia statystyki matematycznej w Excelu i pakiecie Statistica. Wydawnictwo
Politechniki Śląskiej, Gliwice 2010
7.
Maliński M.: Weryfikacja hipotez statystycznych wspomagana komputerowo. Wydawnictwo Politechniki
Śląskiej, Gliwice 2004
8.
Walkenbach J.: Excel 2003, programowanie w VBA – vademecum profesjonalisty. Wyd. Helion.
22. Literatura uzupełniająca:
1.
Rudin W.: Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982
2.
Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy tomI, II i III, PWN, Warszawa 2001
3.
Berman G.N.: Zbiór zadań z analizy matematycznej, WPKJS, Gliwice 2002
4.
Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001
5.
Greń J. Statystyka matematyczna. Modele i zadania. PWN, Warszawa 1982
1.
2.
3
niepotrzebne skreślić
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia (w ramach modułu)
Lp.
Forma zajęć
1
Wykład
2
Ćwiczenia
75/160
3
Laboratorium
30/40
4
Projekt
/
5
Seminarium
/
6
Inne:
/
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
105/160
Suma godzin
210/360
24. Suma wszystkich godzin (w ramach modułu): 570
25. Liczba punktów ECTS4:
19
26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego
7
27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty)
2,33
26. Uwagi: Times New Roman, bold, font:10)
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
4
1 punkt ECTS – 30 godzin.
Komentarz do karty modułu:
MATEMATYKA wariant I (M) stacjonarne pierwszego stopnia.
Realizacja modułu Matematyka obejmuje następujące formy zajęć:
sem I : wykład 15 godz. + ćwiczenia 15 godz.
sem II: wykład 30 godz. + ćwiczenia 30 godz.
sem III: wykład 30 godz. + ćwiczenia 30 godz.
sem IV: wykład 30 godz.+ laboratorium 30 godz.
Sprawdzanie założonych efektów kształcenia jest realizowane przez:
•
Ocenę przygotowania studenta do ćwiczeń, poprzez sprawdzenie wiedzy i
umiejętności z wcześniejszych wykładów i ćwiczeń – w formie odpowiedzi ustnych,
kartkówek, zadań domowych.
•
Ocenę wiedzy i umiejętności związanych z przeprowadzonymi zajęciami – w formie
sprawdzianów pisemnych (kolokwiów) przeprowadzonych na ćwiczeniach.
•
Ocenę wiedzy i umiejętności nabytych na zajęciach i podczas pracy samodzielnej – w
formie kolokwium zaliczeniowego lub egzaminu.
Bilans nakładu pracy przeciętnego studenta wygląga następująco:
•
nakład pracy studenta związanej z udziałem w wykładach obejmuje: obecność na
wykładach 105 godz. oraz przyswojenie i poszerzenie treści prezentowanych na wykładzie
160, razem 265 godz.,
•
nakład pracy studenta związanej z udziałem w ćwiczeniach obejmuje: obecność na
ćwiczeniach 75 godz. oraz odrobienie zadań domowych i samodzielne rozwiązywanie zadań i
problemów związanych z tematyką ćwiczeń 160 godz., razem 235 godz.,
•
nakład pracy studenta związanej z udziałem w laboratoriach obejmuje: obecność na
laboratoriach 30 godz. oraz przygotowanie do laboratorium 40 godz., razem 70 godz.,
Łączny nakład pracy studenta wynosi 570 godzin, w tym:
•
nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli
akademickich wynosi: 105 godz. wykład + 75 godz. ćwiczenia + 30 godz. laboratoria, razem
210 godz. , co odpowiada 7 punktom ECTS
•
nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym wynosi: 75godz.
ćwiczeń w ramach zajęć na uczelni + 160 godz. ćwiczeń w ramach pracy w domu + 30 godz.
laboratorium na uczelni + 40 godz. przygotowanie do laboratorium w domu , razem 305
godz., co odpowiada 10.2 punktom ECTS.