1 Egzamin kwalifikacyjny z matematyki

………………………….
Egzamin kwalifikacyjny z matematyki
Imię i nazwisko:____________________________________________
Czas trwania egzaminu 60 minut
Część pierwsza
Test jednokrotnego wyboru
Zadanie 1 (1 punkt)
Największa liczba całkowita nie należąca do zbioru rozwiązań nierówności
a) nie istnieje
b) jest równa 1
c) jest równa -1
d) jest równa zero
Zadanie 2 (1 punkt)
W pewnej piekarni wypieka się średnio 90 bochenków chleba dziennie. Z 3 kg mąki można upiec 5
bochenków chleba. Ile co najmniej 20 kilogramowych worków mąki musi kupić właściciel piekarni,
aby wystarczyło jej do wypieku chleba przez 7 dni? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
a) 18
b) 19
c) 20
d) 6
Zadanie 3 (1 punkt)
Zmieszano 2 kg solanki o zawartości 12% soli i 1 kg solanki o zawartości 18% soli. Ile procent soli
zawiera ta mieszanina?
a) 14%
b)
30%
c)
16%
d)
15%
( )
√
Zadanie 4 (1 punkt)
(
Jeżeli a =
a)
)
( )
, b= √
b)
, c=(
)
c)
, to
d)
Zadanie 5 (1 punkt)
Długość przekątnej sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 600cm2 wynosi
a)
√
b) 10
c)
20
d)
√
1
Zadanie 6 (1 punkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę
a) 400
b)500
c)600
d) 800
Część druga
Zadania otwarte
Zadanie 7 (2 punkty)
W pierwszym miesiącu wydawnictwo sprzedawało książkę po cenie 20 zł. W drugim miesiącu cenę
obniżono o 10%, co spowodowało wzrost przychodów o 8%. O ile procent więcej książek sprzedano
w drugim miesiącu niż w pierwszym?
Zadanie 8 (2 punkty)
Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma długość 2cm, dłuższe ramię
ma długość 4cm, a kąt ostry ma miarę 600.
2
Zadanie 9 (2 punkty)
Trzej bracia: Antek, Wojtek i Karol otrzymali po 12 zł kieszonkowego i postanowili kupić za te
pieniądze dwa rodzaje słodyczy: lizaki i batony. Antek za swoje 12 zł kupił 3 lizaki i 6 batonów, a
Wojtek za tę samą kwotę kupił 9 lizaków i 2 batony. Karol chciałby kupić 6 lizaków, a za resztę
pieniędzy batony. Ile batonów może kupić Karol? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 10 (4 punkty)
Dana jest funkcja y=
a)
Sporządź wykres funkcji.
b)
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
c)
Sprawdź, czy punkt (4, 4) należy do wykresu funkcji.
d)
Znajdź argument, dla którego wartość funkcji wynosi -1.
3