FUNKCJA LOGARYTMICZNA

SPOTKANIE 9
FUNKCJA LOGARYTMICZNA
1. Oblicz:
j) log 102017 =
a) log3 81 =
b) log 1
1
9
c) log 1
1
1024
d) log 1
1
125
3
2
5
=
k) log9 243 =
l) log8 16 =
=
m) log 1 64 =
=
4
e) logπ 1 =
n) log 1 27 =
f) log12 12 =
o) log2
g) log25 5 =
p) log16
1
2
=
h) log49 7 =
q) log81
1
3
=
i) log 100 =
r) log36
1
216
3
1
2
=
=
2. Oblicz:
c) log√7 343 =
√
h) log27 3 =
√
i) log3 3 =
√
j) log 1 5 =
d) log√5 125 =
k) log 1
√
√1
3
a) log√5 1 =
b) log√3 9 =
e) log√7
25
2
1
49
=
l) log 1
1
2
=
m) log 1
f) log2√2
3
√
5
√
g) log√2 2 2 =
2=
=
5=
n) log √1 25 =
5
3. Wykorzystując własności logarytmów wykaż, że podane liczby są równe:
a) log 125 oraz 3 log 5,
b) log5 12 oraz 2 log5 2 + log5 3,
c) log2 3 · log3 4 oraz 2,
d)
3
log2 10
oraz
1
2
log 4 + 23 log 8,
e) log7 2 − log7 98 oraz −2.
Strona 1
16 stycznia 2017 r.
SPOTKANIE 9
4. Oblicz:
a) log2 (log 20 + log 5) =
b) 4log2 5 =
c) 3 log8 4 =
d) 36log6 4 + 7log7 16 =
5. Przedstaw wyrażenie 3 + log2 7 w postaci logarytmu o podstawie 2.
6. Podaj wartość wyrażenia
log5 0, 04 −
A. − 3;
B. − 2 14 ;
C. − 2;
7. Podaj wartość wyrażenia
A. log6 693;
1
log25 5 · log25 1
2
D. 0;
log3 729
log6 36
B. 3;
C. log 1
2
81
;
4
D. 4;
1
, b = log 1 64, c = log 1 27. Iloczyn abc jest równy
8. Dane są liczby a = − 27
4
A. − 9;
B. − 13 ;
3
C. 13 ;
D. 3;
9. Wykaż, że
log4 81 + log16 81 = log2 27.
Strona 2
16 stycznia 2017 r.