Ilu kolorów potrzeba, aby pokolorować mapę?

Ilu kolorów potrzeba, aby pokolorować mapę?
1. Poniżej narysowano matematyczny dywan. Pokoloruj go jak najmniejszą liczbą
kolorów w taki sposób, by każde dwa leżące obok siebie prostokąty miały inny kolor.
Uwaga! Prostokąty, które mają wspólny tylko jeden punkt (wierzchołek) mogą być
pomalowane tym samym kolorem.
2. Poniżej przedstawiono konturową mapę Polski z zaznaczonymi województwami.
Pokoloruj mapę jak najmniejszą liczbą kolorów, tak aby każde dwa sąsiadujące ze
sobą województwa miały inny kolor.
Zdjęcie: Wikimedia Commons wolna licencja