Logika

Logika
Praca domowa 1
18.10.2016
1. Czy poniższe rozumowania są poprawne logicznie? Sprawdź metodą tabelek semantycznych.
a)
Jeśli nie zjem obiadu, to nie będę miał siły podnosić ciężarów, a jeśli zażyję steryd anaboliczny, to będę miał siłę
podnosić ciężary.
Mam siłę podnosić ciężary.
Nie zjadłem obiadu lub nie zażyłem sterydu anabolicznego.
Gdybyś zrobił to, co ci mówiłem, teraz byłbyś bogaty lub
cieszyłbyś się powszechnym szacunkiem.
b)
Teraz jesteś bogaty i cieszysz się powszechnym szacunkiem.
Zrobiłeś to, co ci mówiłem.
2. Sprawdź, czy poniższe zdania są tautologiami:
a) Jeśli z tego, że nie zdałem egazaminu lub nie zaliczyłem kolokwium,
wynika, że nie zaliczyłem przedmiotu “Łopatologia stosowana”, to o
ile nie zaliczyłem przedmiotu “Łopatologia stosowana”, to nie zdałem
egzaminu lub nie zaliczyłem kolokwium.
b) (p → q) → (((p → ¬q) → ¬p) → p)
3. Sprawdź, czy poniższe zdania są kontrtautologiami:
a) Jeżeli z tego, że istnieje wyjątek, wynika, że istnieje też reguła, to
jeśli wyjątek nie istnieje, to nie istnieje też reguła.
b) (p → p) → ¬q
4. Sprawdź, czy poniższe zdania są spełnialne:
a) Zwierzęta posiadają serce wtedy i tylko wtedy, gdy posiadają nerki,
ale to zwierzę posiada serce i nie posiada nerek.
Wskazówka: Zastanów się, na jaki spójnik logiczny przełożyć słowo
“ale” występujące w powyższym zdaniu.
b) (p → (q ∧ r)) → (¬q → p)
5. Załóżmy, że poniższe zdanie jest prawdziwe:
Nieprawdą jest, że jeśli Max Weber był twórcą współczesnej
socjologii, to jeżeli Theodor Adorno był uczniem Maxa Webera,
to nie znał się na socjologii.
1
Czy możemy odpowiedzieć na którekolwiek z poniższych pytań:
1. Czy Max Weber był twórcą współczesnej socjologii?
2. Czy Theodor Adorno był uczniem Maxa Webera?
3. Czy Theodor Adorno znał się na socjologii?
Wskazówka: Skorzystaj z metody tłumaczenia zdań w języku polskim
na język klasycznego rachunku zdań oraz z tabelek semantycznych dla
poszczególnych spójników zdaniowych.
2