Elektromagnetyzm, zadania
Transkrypt
Elektromagnetyzm, zadania
Elektromagnetyzm – zadanka na lekcje △ zjawisko indukcji elektromagnetycznej 1. Prostoliniowy przewodnik o długości 1m wlatuje w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 1T z prędkością 1 m s (prostopadle do lini pola magnetycznego). Wyznacz siłę elektromotoryczną indukcji i natężenie pola elektrycznego w przewodniku równoważącego siłę Lorentza działającą na elektrony 2. W jednorodne pole magnetyczne o indukcji 1T WLATUJE kwadratowa ramka o boku 10cm poruszając się z prędkością 1 m s , prostopadle do lini pola. Narysuj (wraz z odpowiednimi oznaczeniami wartości na osiach) zależności strumienia magnetycznego i siły elektromotorycznej od czasu. 3. Na szynach umieszczonych w jednorodnym polu magnetycznym o indukcujności 1T prostopadłym do płaszczyny wyznaczonej przez szyny znajdują się z jednej strony: opór o wartości 10Ω i idealny amperomierz połączone szeregowo, zaś z drugiej, mogący poruszać się bez tarcia idealny przewodnik. Wyznacz wartość SEM indukcji i natężenie prądu pokazywane przez amperomierz, gdy przewodnik porusza się jednostajnie z prędkością v = 1 m s; dwoma sposobami jako pracę siły Lorentza i jako szybkość zmian strumienia pola magnetycznego. Przeanalizuj także sytuację w której nie obowiązuje reguła Lentza. △ zjawisko samoindukcji, energia zgromadzona w cewce 4. Na karkas w kształcie walca o promieniu podstawy r = 1cm i wysokości H = 10cm nawinięto 1000 zwojów drutu. Uzyskaną w ten sposób cewkę podłaczono do źródłą napięcia w wyniku czego w czasie 10ms zaczął płynąć przez cewkę prąd 1A. Oblicz energię magazynowaną w cewcę i napięcie powstałe w wyniku samoindukcji. (µ0 = 4Π · 10−7 H m) 5. Żarówka projektora ma indkcyjność 100mH i posiada parametry 600W , 24V . Wiedząc że maksymalne napięcie nie może być większe niż 30V a czas wyłączenia wynosi 10ms. Określ czy przy wyłączaniu żarówka może się spalić 6. Wiedząc że energia zgromadzona w cewce o indukcujności L = 20mH[ VA·s ] wynosi E = 1J oblicz prąd płynący przez tą cewkę. 1 △ prądnica prądu przemiennego, parametry napięcia 7. Wirnik prądnicy w elektrowni wytwarzającej napięcie o ampltudzie E0 = 6000V wykonuje 50 obrotów na sekundę. Na cewkę o polu powierzchni 600cm2 napinięto 1000 zwojów. Oblicz indukcję pola magnetycznego rozważanej prądnicy. Narysuj wykres zmian napięcia od czasu 8. Wiedząc, że napięcie skuteczne w sieci wynosi 230V oblicz wartość szczytową (amplitudę), międzyszczytową i średnią półokresową tego napięcia. △ transformator, przesyłanie napięcia 9. Transformator w rozdzielni ma obniżyć napięcie z 6000V do 230V , na uzwojenie pierwotne podawana jest moc 10kW . Oblicz prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym zakładając że sprawność transformatora wynosi 90% 10. Transfromator idealny o mocy 100W, ma 1000 zwojów na uzwojeniu pierwotnym i 100 zwojów na uzwojeniu wtórnym. Wiedząc, że napięcie na uzwojeniu wtórnym wynosi 10V, oblicz napięcie na uzwojeniu pierwotnym i natężenia prądów w obu uzwojeniach. Ω 11. Linia przesyłowa o oporze na jednostkę długości 4, 5 · 10−4 m ma zostać użyta do przesłania prądu o mocy 5000kW na odległość 600km. W elektrowni uzyskuje się prąd o napięciu 4500V . Oblicz straty mocy dla napięcia podniesionego i niepodniesionego na rozważanej lini przesyłowej. △ obwody RLC, rezonans 12. Obwód RLC o parametrach: R = 100Ω, L = 1mH , C = 1µF podłączono do źródła napięcia opasanego wzorem: u = 10 sin(20t). Oblicz, opór pojemnościowy, indukcyjny i impedancję obwodu oraz częstotliwość dla której następuje rezonans napięć. Elektromagnetyzm – zadanka do poćwiczenia w domu 1. Z obszaru jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 1T WYLATUJE kwadratowa ramka o boku 10cm poruszając się z prędkością 1 m s , prostopadle do lini pola. Narysuj (wraz z odpowiednimi oznaczeniami wartości na osiach) zależności strumienia magnetycznego i siły elektromotorycznej od czasu. 2 2. Prostoliniowy przewodnik o długości 1m wlatuje w jednorodne pole magnetyczne z prędkością 1 m s (prostopadle do lini pola magnetycznego). Wiedząc, że natężenie pola elektrycznego w przewodniku równoważące siłę Lorentza V wynosi 10 m . Oblicz indukcję magnetyczną 3. Na szynach umieszczonych w jednorodnym polu magnetycznym o indukcujności 1T prostopadłym do płaszczyny wyznaczonej przez szyny znajdują się z jednej strony: amperomierz o oporze wewnętrznym 10Ω a z drugiej strony mogący poruszać się bez tarcia przewodnik. W wyniku ruchu jednostajnego przewodnika amperomierz zaczął pokazywać natężenie prądu 1A. Oblicz prędkość przewodnika i siłę elektrodynamiczną. 4. W momencie wyłączania obwodu żarówki o parametrach 24V , 300W i indukcyjności 1mH pojawia się na niej napięcie 30V . Obl. czas wyłączania. 5. Wiedząc że energia zgromadzona w cewce przez którą płynie prąd I = 5A wynosi E = 0.5J , oraz napięcie samoindukcji przy wyłączaniu obwodu Us = 10V , oblicz czas w którym nastąpił zanik prądu. 6. Wiedząc że napięcie średnie, półokresowe prądnicy wynosi Us = 50V , indukcja magnetyczna B = 0.2T [ Vm·s2 ] a prostokątna ramka o bokach a = 3cm b = 4cm i N = 300 zwojach obraca się z częstotliwością f = 50Hz , oblicz wartość indukcji w tej prądnicy. 7. Transformator sieciowy obniża napięcie z 230V do 12V , uzyskując na uzwojeniu wtórnym moc 48W . Oblicz prąd płynący w uzwojeniu wtórnym i pierwotnym, zakładając że sprawność transformatora wynosi 85% 8. Transformator, którego uzwojenie pierwotne podłączone jest do napięcia 230V sinusoidalnego prądu o częstotliwości 50Hz daje w uzwojeniu wtórnym napięcie 12V . Uzwojenie pierwotne zawiera 1800 zwojów. a) oblicz liczbę zwojów w uzwojeniu wtórnym, b) zakładając że nie ma strat energii w transformatorze, oblicz natężenie prądu w obwodzie pierwotnym, jeżeli natężenie prądu w uzwojeniu wtórnym wynosi 9A 9. Oblicz częstotliwość rezonansową w obwodzie RLC w którym pojemność kondensatora wynosi 10pF a indukcyjność cewki 1mH Elektromagnetyzm – zadanka testowe z matur 3 1. Zadanie 6/2003.01 (1 pkt) Transformatory mają powszechne zastosowanie w technice. Jedne wykorzystywane są w zasilaczach sieciowych radioodbiorników, dostosowując napięcie z sieci do napięcia np. 9 V. Inne, stosowane np. w zasilaczach lamp kineskopowych telewizorów, muszą dostosować napięcie sieciowe o wartości skutecznej 220 V do bardzo wysokiego napięcia 25000 V. Zakładając, że przekładnia transformatora określona jest jako iloraz liczby zwojów w uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym, możemy powiedzieć, że przekładnia transformatora stosowanego w zasilaczu lampy kineskopowej wynosi: (a) około 0,0004 (b) około 0,009 (c) około 113,6 (d) około 2778 2. Zadanie 7/2003.01 (1 pkt) Kwadratowa ramka o boku 0,1 m ustawiona prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 0,03 T została usunięta z pola ruchem jednostajnym w czasie 0,3 s. Bezwzględna wartość siły elektromotorycznej wyindukowanej w ramce wyniosła: (a) 0,09 V (b) 0,01 V (c) 0,009 V (d) 0,001 V 3. Zadanie 10/2004.06 (1 pkt) Urządzeniem do odbioru fal elektromagnetycznych z odległych galaktyk jest: (a) laser. (b) cyklotron. (c) radioteleskop. (d) mikroskop elektronowy. 4. Zadanie 7/2009.01 (1 pkt) Fale elektromagnetyczne o największej długości, to spośród wymienionych fale promieniowania (a) podczerwonego. (b) widzialnego. (c) ultrafioletowego. 4