Skrypt Kinetyka ASA

Ćwiczenie 7
Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów Arrheniusa dla reakcji hydrolizy kwasu
acetylosalicylowego
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie czasu t0,1 dla hydrolizy kwasu acetylosalicylowego
w temperaturze 20 oC w buforze o pH 5,0 z wykorzystaniem testu przyspieszonego starzenia.
Wymagane zagadnienia: szybkość reakcji, cząsteczkowość i rząd reakcji, reakcje
zerowego, pierwszego i drugiego rzędu, reakcja pseudopierwszego rzędu, wpływ temperatury
na szybkość reakcji, równanie Arrheniusa, test przyspieszonego starzenia.
Wstęp
Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej. Kinetyka reakcji pseudopierwszego rzędu
Zastosowanie kinetyki chemicznej w naukach farmaceutycznych wiąże się głównie
z oceną trwałości leków w preparatach farmaceutycznych, począwszy od ich produkcji,
poprzez okres przechowywania w aptece lub warunkach domowych, aż do momentu podania
pacjentowi. Szczególnym przypadkiem tego typu badań jest określanie trwałości roztworów
substancji leczniczych przygotowywanych ex tempore, tzn. przez rozpuszczenie stałej postaci
leku bezpośrednio przed podaniem go pacjentowi, co jest istotne zwłaszcza w odniesieniu do
leków podawanych drogą długotrwałych wlewów, np. imipenemu − antybiotyku z grupy
karbapenemów.
Podstawowym pojęciem kinetyki chemicznej jest szybkość reakcji chemicznej
(chwilowa i średnia). Jeśli reakcja chemiczna polega na przemianie jednej cząsteczki
substratu do jednej cząsteczki produktu (A → B) szybkość chwilową oraz średnią wyrażają
wzory:
ν=±
dc
(szybkość chwilowa)
dt
(1);
ν=±
∆c
(szybkość średnia)
∆t
(2)
przy czym znak minus dotyczy analizy zmian stężenia substratu, a plus − zmian stężenia
produktu. Jednostką szybkości reakcji jest (jednostka stężenia)/(jednostka czasu), np.
(mol/l)/s. Szybkość średnią reakcji można bezpośrednio obliczyć ze wzoru (2), natomiast
obliczenie szybkości chwilowej jest bardziej skomplikowane − wymaga bowiem znajomości
równania na stężenie reagenta jako funkcji czasu i obliczenia wartości pochodnej dc/dt dla
konkretnego czasu t. Znacznie prostsze jest wyznaczenie szybkości chwilowej metodą
graficzną, w której wykorzystuje się wykres zmian stężenia reagenta (substratu lub produktu)
w czasie. Szybkość chwilowa jest równa ujemnej (w przypadku substratu) lub dodatniej
(w przypadku produktu) wartości tangensa kąta zawartego między dodatnim kierunkiem osi
czasu a styczną do wykresu c = f(t) w punkcie odpowiadającym określonemu czasowi t,
w którym chce się obliczyć szybkość reakcji. W analogiczny sposób wyznacza się szybkość
średnią, z tym wyjątkiem, że zamiast stycznej wykreśla się sieczną, która przecina wykres
c = f(t) w dwóch punktach czasowych, między którymi chce się określić szybkość średnią
(patrz Ryc. 1).
1
110
ν(5 min) = −tgα = tg(180o − α) = 80/12,2 = 6,56 [mol l−1 min−1]
ν(15 min) = −tgβ = tg(180o − β) = 32/22,2 = 1,44 [mol l−1 min−1]
νśr = −tgγ = tg(180o − γ) = 65/17,8 = 3,65 [mol l−1 min−1]
100
90
80
c [mol/l]
70
60
50
40
30
20
180o − β
10
180o − α
0
0
2
4
6
8
10
α
12
180o − γ
14
16
β
γ
18
20
22
24
t [min]
Ryc. 1. Przykład wyznaczania szybkości chwilowej reakcji (w 5 i 15 min) oraz szybkości
średniej (między 5 i 15 min) metodą graficzną na podstawie wykresu zmian stężenia
substratu. Wartość tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym utworzonym przez
obie osie wykresu i styczną () lub sieczną (-----) wyznacza się trygonometrycznie.
Wartość szybkości średniej można też obliczyć ze wzoru νśr = −∆c/∆t = (c1 − c2)/(t2 −t1).
Na mechanizm reakcji chemicznej składa się jedna (rzadko) lub większa liczba reakcji
(aktów) elementarnych, w których dochodzi do zderzeń indywiduów chemicznych (atomów,
cząsteczek, jonów lub rodników). Liczbę indywiduów chemicznych zderzających się ze sobą
w pojedynczym akcie elementarnym określa się mianem cząsteczkowości reakcji. Osiąga
ona wartość 1 lub 2, rzadziej 3, gdyż prawdopodobieństwo zderzenia się jednocześnie
większej liczby cząsteczek jest praktycznie równe zeru. Należy podkreślić, że w przypadku
reakcji wieloetapowej, na której mechanizm składa się wiele reakcji elementarnych, pojęcie
cząsteczkowości ma sens tylko w odniesieniu do każdego pojedynczego aktu elementarnego.
Cząsteczkowość nie może być więc utożsamiana z liczbą cząsteczek występujących
w równaniu stechiometrycznym, gdyż jest ono tylko sumarycznym zapisem reakcji nie
oddającym wcale jej mechanizmu. Przykładowo reakcja syntezy chlorowodoru, przebiegająca
według równania stechiometrycznego:
H2 + Cl2 → 2HCl
nie jest reakcją dwucząsteczkową, gdyż poszczególne jej akty elementarne są następujące:
1) Cl2 + hν → Cl + Cl
2) H2 → 2H
3) H + Cl2 → HCl + Cl
4) Cl + H2 → HCl + H
(itd.)
Pierwsze dwa etapy reakcji (akty elementarne) są jednocząsteczkowe, natomiast trzeci
i czwarty − dwucząsteczkowe. Dla kontrastu, reakcja syntezy jodowodoru, opisana
równaniem stechiometrycznym analogicznym do syntezy chlorowodoru, tj.:
H2 + I2 → 2HI
jest reakcją dwucząsteczkową, na której mechanizm składa się tylko jeden akt elementarny.
2
Dla każdej reakcji chemicznej, niezależnie od jej złożoności, można doświadczalnie
wyznaczyć w danych warunkach ciśnienia i temperatury równanie kinetyczne o ogólnej
postaci:
ν = k × f(stężenie substratów, produktów, katalizatorów)
(3)
gdzie k oznacza stałą szybkości reakcji, zależną od temperatury (dla układów
skondensowanych wpływ ciśnienia jest znikomy). W przeciwieństwie do szybkości reakcji,
wymiar stałej szybkości reakcji zależy od rzędu reakcji (n) i wyraża się wzorem:
(jednostka stężenia)1 – n/(jednostka czasu)
Na przykład stała szybkości reakcji pierwszego rzędu ma wymiar s−1. Szybkość większości
reakcji chemicznych zależy tylko od stężeń substratów. Wówczas szybkość reakcji
przebiegających zgodnie z ogólnym równaniem:
aA + bB + .... → cC + dD + ....
(4)
będzie opisana następującym równaniem kinetycznym:
n
n
ν = k[A ] 1 [B] 2
(5)
Współczynniki n1 i n2 określają, w jaki sposób stężenia substratów wpływają na szybkość
reakcji. Jednocześnie stanowią one rząd reakcji w odniesieniu do danego substratu. Zatem,
zgodnie z równaniem kinetycznym (5), reakcja (4) jest reakcją n1-tego rzędu względem
substratu A i n2-tego rzędu względem substratu B. Suma wszystkich wykładników stężeń
substratów występujących w równaniu kinetycznym (w tym przypadku n1 + n2) stanowi
ogólny rząd reakcji. Należy tu zaznaczyć, że rząd reakcji może być wyznaczony tylko
w sposób doświadczalny i jego określenie nie jest możliwe na podstawie sumarycznego
równania reakcji chemicznej. Jedyny wyjątek stanowi reakcja elementarna, ponieważ
wówczas równanie reakcji dokładnie odzwierciedla jej mechanizm i rząd takiej reakcji jest
równy jej cząsteczkowości. Co ciekawe, reakcje o złożonym mechanizmie mogą
charakteryzować się ułamkowymi rzędami, np. 1/2, 3/2, lub ich rząd w odniesieniu do
niektórych substratów może być niemożliwy do określenia. Często jednak ogólny rząd reakcji
(n), nawet tych składających się z wielu aktów elementarnych, przyjmuje wartość małych
liczb całkowitych, tj. 0, 1, 2, (mówi się, że reakcja jest odpowiednio zerowego, pierwszego
lub drugiego rzędu). Przykładem jest wspomniana synteza chlorowodoru, która, mimo że
składa się z wielu etapów, przebiega jako proces drugiego rzędu. Wynika to z faktu, iż
o szybkości całej reakcji decyduje zazwyczaj jeden najwolniejszy jej etap, zwany etapem
limitującym. Dodatkowo, rząd reakcji może zmieniać się w zależności od początkowych
stężeń reagentów. Na przykład, zgodnie z równaniem (5), reakcja (4) jest n-tego rzędu pod
warunkiem, że stężenia obu substratów A i B nie różnią się znacząco. Jeśli natomiast jeden ze
substratów, na przykład B, występuje w takim nadmiarze, że jego stężenie praktycznie nie
zmienia się w wyniku przebiegu reakcji ([B] = const), to będzie ona reakcją n1-tego rzędu,
a właściwie pseudo-n1-tego rzędu:
[B] = const ⇒ ν = k[A]n const n
1
2
= k' [A ] 1
n
(6)
gdzie k’ jest stałą szybkości pseudo-n1-tego rzędu, równą k × const n 2 . Często
dwucząsteczkowe reakcje hydrolizy leków są reakcjami pseudopierwszego rzędu ze względu
na duży nadmiar wody oraz, w przypadku hydrolizy kwasowej lub zasadowej, obecność
buforów utrzymujących stałe stężenie jonów odpowiednio H3O+ lub OH−. Wyprowadzenie
równania na stężenie substratu w dwucząsteczkowej reakcji pseudopierwszego rzędu
przebiega identycznie jak dla reakcji pierwszego rzędu:
A + H2O → produkty
3
ν=−
d[A ]
1
= k' [A ]
dt
b= ln[A]o
d[A ]
−
= k' dt
[A]
 d[A] 
 −
 = k' dt
∫
[A]  ∫0
[A ]o 
[A ]
ln[A]
t
a = tgα = −k'
α
d[A]
− ∫
= k' ∫ dt
[A ]o [A ]
0
[A ]
t
t
− (ln[A ] − ln[A ]o ) = k' (t − 0 )
Ryc. 2. Wykres logarytmu stężenia substratu jako
funkcji czasu w reakcji pseudopierwszego rzędu.
− ln[A] + ln[A ]o = k' t
ln[A] = ln[A]o − k' t
(7)
gdzie k’ jest stałą szybkości pseudopierwszego rzędu wyrażoną w s−1, natomiast [A]o oznacza
początkowe stężenie substratu w czasie t = 0. Wykresem ln[A] jako funkcji czasu jest linia
prosta o współczynniku kierunkowym a = −k’ i współczynniku przesunięcia b = ln[A] o
(Ryc. 2). Aby wyznaczyć stałą szybkości reakcji pseudopierwszego rzędu należy oznaczyć
stężenia substratu w różnym czasie od momentu rozpoczęcia reakcji, następnie metodą
najmniejszych kwadratów obliczyć współczynnik kierunkowy (a) prostej przedstawiającej
zależność logarytmu naturalnego stężenia substratu od czasu, i zmienić znak wartości tego
współczynnika na dodatni (k’ = −a). Liniową postać równania (7) można przekształcić do
postaci wykładniczej, korzystając z własności logarytmów:
ln[A] = ln[A]o − k' t ⇒ [A ] = e ln [A ]o − k't
[A] = e ln [A ] × e − k't
[A] = [A]o e − k't
[A]o
o
Wykresem funkcji [A] = f(t) jest krzywa
wykładnicza, stykająca się z osią Y
w punkcie [A]o (Ryc. 3). Dla reakcji
pseudopierwszego rzędu czas połowicznej
przemiany, czyli czas, po którym 50%
ilości substratu ulega przekształceniu do
produktu, wyznacza się z równania (7),
podstawiając [A] = 0,5 [A]o:
ln[A ] = ln[A ]o − k' t ⇒ t =
t 0,5
t 0,5
[A]o
ln
0,5 [A ]o
=
k'
0,693
=
k'
=
[A]
(8)
t
Ryc. 3. Wykres stężenia substratu jako funkcji
czasu w reakcji pseudopierwszego rzędu.
Stężenie substratu maleje wykładniczo
w czasie.
ln[A ]o − ln[A ]
=
k'
ln2
k'
(9)
4
ln
[A]o
[A]
k'
W badaniach trwałości chemicznej leków większe znaczenie niż t0,5 ma jednak czas rozkładu
10% substancji czynnej (t0,1). Jeśli rozkład ten zachodzi zgodnie z kinetyką pseudopierwszego
rzędu, parametr t0.1 wyznacza się z równania (7), podstawiając [A] = 0,9 [A]o:
ln
t 0,1 =
t 0,1
[A]o
0,9 [A ]o
k'
0,1054
=
k'
=
10
9
k'
ln
(10)
Praktyczne znaczenie czasu t0,1 w farmacji polega na tym, że stanowi on kryterium oceny
czasu przydatności leku do użycia. Zgodnie z ogólną regułą, akceptowalną stabilność
chemiczną produktu leczniczego wyznacza taki czas jego przechowywania w warunkach
określonych przez producenta (temperatura, wilgotność, dostęp do światła), w którym
rozkładowi ulegnie mniej niż 10% substancji aktywnej. Na przykład, jeśli lek w postaci
tabletki ma być przechowywany „na półce”, to należy określić czas t0,1 dla rozkładu
substancji aktywnej w postaci stałej w temperaturze pokojowej charakterystycznej dla danej
strefy klimatycznej (np. w Polsce 20 oC). Farmaceuta musi jednak mieć świadomość, że czas
rozkładu 10% substancji aktywnej nie jest wystarczającym kryterium oceny chemicznej
trwałości wszystkich leków. Bardziej zaostrzone wymagania dotyczą m.in. leków
charakteryzujących się bardzo dużą siłą działania, dużą toksycznością, małym indeksem
terapeutycznym oraz leków rozkładających się do produktów toksycznych. Dodatkowo,
oprócz stabilności chemicznej, produkt leczniczy przechowywany przez czas określony przez
producenta musi zachować również stabilność fizyczną i mikrobiologiczną.
Równanie Arrheniusa
Szybkość wszystkich reakcji chemicznych rośnie ze wzrostem temperatury.
Matematycznym odzwierciedleniem tego faktu jest wzrost stałej szybkości reakcji w ogólnym
równaniu kinetycznym (3) na szybkość reakcji. Ilościową zależność między stałą szybkości
reakcji dowolnego rzędu a temperaturą bezwzględną, wyrażoną w K, opisuje równanie
Arrheniusa. Zostało ono wyprowadzone przez szwedzkiego uczonego na podstawie założenia,
że wpływ temperatury (T) na stałą szybkości reakcji (k) przypomina wpływ temperatury na
stałą równowagi rekcji, opisany równaniem izobary van’t Hoffa:
E
d lnk
d lnK ∆H r
= a2
(równanie izobary van’t Hoffa:
=
)
dT
dT
RT
RT 2
E
d lnk = a 2 dT
RT
E a dT
∫d lnk = R ∫T 2
E  1
lnk = a  −  + const
R  T
przyjmując, że stała całkowania const równa jest lnA, uzyskuje się liniową postać równania
Arrheniusa:
E
1
lnk = lnA − a ×
(11)
R T
gdzie:
A − współczynnik częstotliwości, zwany również czynnikiem przedwykładniczym
(jednostka zawsze taka jak stała k, tj. mol l−1 s−1 dla reakcji zerowego rzędu, s−1 dla reakcji
5
lnk
pierwszego rzędu, l mol−1 s−1 dla reakcji drugiego rzędu. Jak wskazuje sama nazwa,
współczynnik częstotliwości A jest miarą liczby zderzeń, w których orientacja przestrzenna
cząsteczek jest odpowiednia dla zainicjowania reakcji chemicznej. Wartość tego
współczynnika dla reakcji jednocząsteczkowych wynosi zazwyczaj od 1012 do 1015 s−1,
natomiast dla reakcji dwucząsteczkowych od 108 do 1012 l mol−1 s−1.
Ea − energia aktywacji [J/mol], czyli minimalna
wartość energii kinetycznej, jaką muszą posiadać
zderzające się ze sobą cząsteczki, aby weszły w stan
aktywny, zwany stanem przejściowym, w którym są
one zdolne do utworzenia produktu reakcji. Im większa
wartość energii aktywacji, czyli bariery energetycznej,
którą muszą „pokonać” substraty, aby wejść w stan
przejściowy, tym mniejsza wartość stałej szybkości k.
Jednocześnie, im większa energia aktywacji, tym
większy jest wzrost stałej k ze wzrostem temperatury,
a tym samym większy wpływ temperatury na szybkość danej reakcji chemicznej. Energie
aktywacji reakcji dwucząsteczkowych są z reguły mniejsze niż reakcji jednocząsteczkowych.
Wartości Ea reakcji hydrolizy większości leków mieszczą się w zakresie 40 – 120 kJ/mol.
Współczynnik częstotliwości A i energia aktywacji Ea nazywane są parametrami
Arrheniusa. W odpowiednio wąskim zakresie temperatury wartości obu tych parametrów
można uważać za stałe.
Wykresem
liniowej
postaci równania Arrheniusa jest
linia prosta o współczynniku
b= lnA
kierunkowym a = −Ea/R
i współczynniku przesunięcia
b = lnA. Aby obliczyć
a = tgα = −Ea/R
parametry tej prostej metodą
α
najmniejszych
kwadratów
wyznaczyć
stałe
należy
szybkości danej reakcji w kilku
1/T [1/K]
różnych temperaturach.
Liniową postać równania
Arrheniusa można przekształcić Ryc. 4. Wykres liniowej postaci równania Arrheniusa.
do postaci wykładniczej:
E
1
lnA − a ×
E
1
R T
lnk = lnA − a × ⇒ k = e
R T
k=e
lnA
k = Ae
−
×e
−
Ea 1
×
R T
Ea 1
×
R T
(12)
Test przyspieszonego starzenia
Szybkość rozkładu substancji aktywnych w większości produktów leczniczych
przechowywanych zgodnie z zaleceniami producenta jest niewielka. Znajduje to
odzwierciedlenie w długości okresów ważności leków, które są rzędu 2 – 5 lat. Tyle czasu
trwałoby więc wyznaczenie czasu t0,1 dla rozkładu leku w warunkach, w jakich jest on
przechowywany po wprowadzeniu do lecznictwa. Z tej przyczyny, w badaniach trwałości
leków stosuje się bardziej drastyczne warunki (np. wyższą temperaturę, większą wilgotność,
6
sztuczne narażenie na promieniowanie o dużym natężeniu), w których reakcje rozkładu
zachodzą znacznie szybciej. Następnie uzyskane wyniki stałych szybkości reakcji
ekstrapoluje się do „zwykłych” warunków. Postępowanie tego typu określa się mianem testu
przyspieszonego starzenia. Najpowszechniejsza odmiana tego testu polega na zbadaniu
rozkładu substancji aktywnej w odpowiednio wysokich temperaturach, następnie
wykorzystaniu równania Arrheniusa do wyznaczenia stałej szybkości rozkładu leku
w interesującej producenta niższej temperaturze i obliczeniu na jej podstawie czasu t0,1. Dla
przykładu, test przyspieszonego starzenia leku w postaci roztworu wodnego
przechowywanego w temperaturze pokojowej, którego substancja aktywna ulega hydrolizie
zgodnie z kinetyką pseudopierwszego rzędu, obejmuje następujące etapy:
− przeprowadzenie reakcji hydrolizy leku w kilku wyższych temperaturach (zazwyczaj 50
– 90 oC) przy zachowaniu stałości innych parametrów, takich jak początkowe stężenie
substancji czynnej, pH, siła jonowa, natężenie światła
− oznaczenie stężenia substancji aktywnej (ewentualnie produktu jej rozkładu)
w zebranych próbkach roztworu za pomocą odpowiedniej metody analitycznej
− wyznaczenie równania prostej ln[A] = f(t) dla rozkładu substancji w każdej zbadanej
temperaturze i obliczenie stałych szybkości pseudopierwszego rzędu na podstawie
współczynnika kierunkowego uzyskanych prostych (k = −a)
− wyznaczenie równania Arrheniusa w postaci liniowej lnk = f(1/T) na podstawie stałych
szybkości wyznaczonych w kilku wyższych temperaturach
− obliczenie stałej szybkości rozkładu leku w temperaturze pokojowej (20 oC) przez
podstawienie do wyznaczonego wcześniej równania Arrheniusa za 1/T = 1/(273 + 20)
− obliczenie czasu t0,1 dla rozkładu substancji aktywnej w temperaturze 20 oC ze wzoru:
t0,1 293 K = 0,1054/k293 K.
Piśmiennictwo:
1. Hermann T.W. (Red.): Chemia fizyczna. Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa
2007.
2. Molski A.: Wprowadzenie do kinetyki chemicznej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,
Warszawa 2001.
3. Atkins P., de Paula J.: Elements of Physical Chemistry, 5th Ed., Oxford University Press
Inc., Oxford 2009.
4. Pandit N.K.: Introduction to the Pharmaceutical Sciences. Lippincott Williams & Wilkins,
Philadelphia 2007.
5. Amiji M.M., Sandman B.J. (Eds): Applied Physical Pharmacy. The McGraw-Hill
Companies, Inc., New York, 2003.
6. Rainsford K.D. (Ed.): Aspirin and related drugs. Taylor & Francis Inc., New York, 2004.
7
Część praktyczna
W roztworach wodnych kwas acetylosalicylowy (ASA) ulega nieenzymatycznej hydrolizie do
kwasu salicylowego (SA) i kwasu octowego, zgodnie z kinetyką reakcji pseudopierwszego
rzędu:
COOH
COOH
O
C
OH
CH3
+
HO
H2O
+
O
C
CH3
O
ASA
SA
Szybkość rozkładu ASA zmienia się znacząco w zależności od pH roztworu. Jedną
z popularnych postaci ASA, stosowaną jako lek OTC (ang. over the counter, lek dostępny bez
recepty), są tabletki musujące zawierające dodatkowo witaminę C (Aspirin C,
Polopiryna C). Po ich rozpuszczeniu w wodzie powstaje roztwór o pH około 5 (roztwór
czystego ASA miałby pH około 3). Podczas ćwiczenia zostanie wyznaczony czas t0,1 dla
hydrolizy ASA w roztworze wodnym o pH 5 w temperaturze 20 oC, z zastosowaniem testu
przyspieszonego starzenia. Uzyskany wynik pozwoli określić, przez jaki czas roztwór leku
powstały po rozpuszczeniu tabletki musującej może być pozostawiony w temperaturze
pokojowej, aby stopień rozkładu
ASA nie przekroczył akceptowanego
poziomu
10%.
W
trakcie
doświadczenia zmiany stężenia ASA
w roztworze będą wyznaczone
w sposób pośredni, przez pomiar
przyrostu stężenia SA, produktu
hydrolizy. Wynika to z faktu, że
selektywne
oznaczenie
ASA
w obecności SA nie jest możliwe
przy zastosowaniu prostej metody
spektrofotometrycznej,
ponieważ
przy każdej długości fali widmo UV
ASA pokrywa się z widmem SA
(Ryc. 5). Jednakże przy λ > 290 nm Ryc. 5. Widma UV roztworów ASA i SA
możliwe
jest
odpowiednio o stężeniu 100 µmol/l w buforze octanowym
selektywne
oznaczenie
SA o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l.
w obecności ASA.
Aparatura i materiały: łaźnia wodna z termostatem, spektrofotometr, kuweta kwarcowa,
1 kolba miarowa poj. 50 ml z korkiem, 7 pipet poj. 5 ml, cylinder miarowy poj. 100 ml,
zestaw pipet z podziałką poj. 100 µl, 1 ml i 5 ml, 6 kolb miarowych poj. 25 ml, 7 probówek
szklanych, zlewka poj. 250 ml, zlewka poj. 1 l, bagietka, 0,2 mol/l roztwór ASA w metanolu,
0,1 mol/l octan sodu, 0,1 mol/l kwas octowy, 2 mmol/l SA w buforze octanowym o pH 5 i sile
jonowej 0,1 mol/l.
Wykonanie
1. Włączyć termostat łaźni wodnej i ustawić go na temperaturę 80 oC.
8
2. Przygotować bufor octanowy o pH 5 (w temp. 80 oC) i sile jonowej 0,1 mol/l. W tym celu
do zlewki o pojemności 250 ml odmierzyć 168 ml roztworu octanu sodu o stężeniu
0,1 mol/l, 32 ml roztworu kwasu octowego o stężeniu 0,1 mo/l i 790 µl roztworu NaCl
o stężeniu 4 mol/l. Roztwór wymieszać bagietką.
3. W kolbach miarowych o pojemności 25 ml przygotować roztwory wzorcowe kwasu
salicylowego (SA) o stężeniu 10, 20, 50, 100, 200 i 300 µmol/l w buforze octanowym
o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l, korzystając z roztworu podstawowego o stężeniu
2 mmol/l. Przed przystąpieniem do wykonywania rozcieńczeń, skonsultować obliczenia
z asystentem prowadzącym ćwiczenie.
4. Zmierzyć absorbancję roztworów wzorcowych kwasu salicylowego (ASA) w kuwecie
kwarcowej (l = 1 cm) przy długości fali λ = 310 nm, stosując jako próbę ślepą bufor
octanowy przygotowany w punkcie 2.
Do obliczeń opisanych w dalszych punktach wykorzystać gotowy szablon przygotowany
w programie Microsoft Excel.
5. W programie Microsoft Excel (Arkusz 1) sporządzić krzywą wzorcową
zależności absorbancji SA od jego stężenia w roztworach wzorcowych w postaci
ASA = a × cSA. Na podstawie współczynnika kierunkowego krzywej wzorcowej a,
obliczyć
molowy
współczynnik
absorpcji
ε
kwasu
salicylowego:
−1
−1
6
ε [l mol cm ] = a ×10 .
6. Do kolby miarowej o pojemności 50 ml odmierzyć 49,9 ml buforu octanowego
przygotowanego w punkcie 2. Zamkniętą kolbę umieścić w łaźni wodnej o temperaturze
80 oC. Po osiągnięciu przez roztwór żądanej temperatury, dodać 100 µl metanolowego
roztworu kwasu acetylosalicylowego (ASA) o stężeniu 0,2 mol/l. Szybko wymieszać
zawartość kolby, umieścić ją z powrotem w łaźni wodnej i natychmiast włączyć stoper.
Początkowe stężenie ASA w roztworze wynosi 400 µmol/l.
7. Próbki mieszaniny o objętości około 3 ml pobierać za pomocą pipety o pojemności 5 ml
w następujących punktach czasowych: 1, 5, 10, 15, 20, 25 i 30 min. Pobrany roztwór
przenosić do probówki umieszczonej w zlewce wypełnionej zimną wodą. Po ochłodzeniu
zawartości probówki (1 min) zmierzyć absorbancję roztworu w kuwecie kwarcowej
(l = 1 cm) przy λ = 310 nm.
8. W programie Microsoft Excel (Arkusz 2) obliczyć:
a. stężenie SA (µmol/l) w poszczególnych czasach trwania hydrolizy ASA w buforze
octanowym o pH 5 w temperaturze 80 oC (wykorzystać równanie krzywej
wzorcowej przygotowanej w punkcie 5)
b. stężenie ASA (µmol/l) w poszczególnych czasach trwania jego hydrolizy:
cASA = coASA – cSA , gdzie coASA oznacza początkowe stężenie ASA w roztworze,
równe 400 µmol/l.
9. Na papierze półlogarytmicznym przedstawić zmiany logarytmu stężenia ASA
w zależności od czasu trwania jego hydrolizy. W programie Microsoft Excel (Arkusz 2)
sporządzić wykres lncASA = f(t) i wyznaczyć równanie prostej oraz wartość
współczynnika korelacji. Na podstawie współczynnika kierunkowego a prostej
lncASA = f(t) podać wartość stałej szybkości pseudopierwszego rzędu (k = −a) dla
hydrolizy ASA w buforze octanowym o pH 5 w temperaturze 80 oC, zaś na podstawie
współczynnika przesunięcia b obliczyć teoretyczną wartość stężenia ASA w czasie t = 0
(coASA =eb). W oparciu o wyznaczone wartości k i coASA podać równanie wykładnicze
opisujące zmiany stężenia ASA (cASA = coASA × e−kt).
9
10. Na papierze milimetrowym oraz w programie Microsoft Excel (Arkusz 3) sporządzić
wykres zmian stężenia ASA w zależności od czasu trwania jego hydrolizy. Dla każdego
punktu czasowego obliczyć teoretyczne stężenie ASA wynikające z równania
cASA =coASA × e−kt i wyznaczyć na wykresie przebieg teoretycznej krzywej zmian stężenia
ASA. Metodą graficzną wyznaczyć szybkość chwilową hydrolizy ASA w 5 i 25 min oraz
szybkość średnią w przedziale 5 – 25 min.
Zgodnie z wyżej opisaną procedurą zostały wyznaczone stałe szybkości pseudopierwszego
rzędu dla hydrolizy ASA w buforze octanowym o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l
w temperaturze 50, 60 i 70 oC. Wyniki przedstawiono w tabeli:
Temperatura Czas zbiórki próbek Stopień rozkładu ASA Stała szybkości k
[oC]
[h]
[%]
[h−1]
50
6
64
0,1690
60
2
49
0,3198
70
1
49
0,6384
11. Wyznaczona samodzielnie stała szybkości k rozkładu ASA w temperaturze 80 oC oraz
stałe dla pozostałych temperatur, zebrane w powyższej tabeli, zostaną w programie
Microsoft Excel (Arkusz 4) automatycznie wyrażone w s−1. W oparciu o uzyskane
wartości stałych k, sporządzić wykres zależności lnk = f(1/T) na papierze
półlogarytmicznym.
12. Samodzielnie wyznaczyć równanie Arrheniusa w postaci lnk = f(1/T) dla hydrolizy ASA
w buforze octanowym o pH 5. Podać współczynnik kierunkowy (a), współczynnik
przesunięcia (b) oraz współczynnik korelacji (r). Wprowadzić wyliczone wartości do
szablonu Microsoft Excel (Arkusz 4), który automatycznie weryfikuje ich poprawność
oraz dodatkowo oblicza błąd standardowy współczynnika kierunkowego (Sa). Z wartości
współczynnika a obliczyć energię aktywacji (a = −Ea/R ⇒ Ea = −aR) w J/mol i kJ/mol,
natomiast z wartości Sa obliczyć błąd bezwzględny wyznaczonej energii aktywacji
(∆Ea = SaR). Porównać wyznaczoną energię aktywacji dla hydrolizy ASA w buforze
o pH 5 z typowym zakresem wartości Ea dla solwolitycznego rozkładu leków.
Korzystając ze współczynnika b, obliczyć wartość współczynnika częstotliwości w s−1
(b= lnA ⇒ A = eb).
13. Na podstawie ustalonego równania Arrheniusa obliczyć stałą szybkości
pseudopierwszego rzędu dla hydrolizy ASA w buforze octanowym o pH 5 i sile jonowej
0,1 mol/l w temperaturze pokojowej (20 oC).
14. Obliczyć czas rozkładu 10% ASA w buforze octanowym o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l
w 20 oC. Wynik podać w godzinach. Jakie znaczenie praktyczne ma uzyskana wartość
t0,1?
10
PROTOKÓŁ
Imię i nazwisko:................................................................. Data:.....................................
Ćwiczenie 7
Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów Arrheniusa dla reakcji hydrolizy kwasu
acetylosalicylowego
Cel ćwiczenia: ..............................................................................................................................
......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
Wyniki
1. Krzywa wzorcowa SA
Nr
Stężenie SA [µmol/l]
Absorbancja (λ = 310 nm)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Parametry krzywej wzorcowej SA
Współczynnik kierunkowy (a) = ................................
Współczynnik korelacji (r) = ....................................
Ostateczna postać równania krzywej wzorcowej: ..............................................................
Molowy współczynnik absorpcji SA: ε = ...........................................
2. Analiza SA i ASA w buforze octanowym o pH 5 w temperaturze 80 oC
Nr
Czas
Absorbancja SA
Stężenie SA
Stężenie ASA
[min]
(λ = 310 nm)
[µmol/l]
[µmol/l]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
11
3. Parametry prostej lncASA = f(t)
Współczynnik kierunkowy (a)
Współczynnik przesunięcia (b)
Współczynnik korelacji (r)
Ostateczna postać równania prostej
Wyznaczona wartość stałej szybkości pseudopierwszego rzędu dla hydrolizy ASA w buforze
octanowym o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l w temperaturze 80 oC:
k = …………........……. [……..….....]
Wyznaczona wartość początkowego stężenia ASA w buforze octanowym czasie t = 0:
coASA = …....………..……. [……….......]
Wykładnicza postać równania krzywej cASA = f(t):
……………………………………………………………………
4. Wyznaczanie szybkości chwilowej i szybkości średniej hydrolizy ASA metodą graficzną
Szybkość chwilowa w ............. min
ν = …................………........ / ……..........……….. = …………………...... [..........................]
(wartość obliczona przez komputer:: .................................................. [............................]
Szybkość chwilowa w ............. min
ν = …................………........ / ……..........……….. = …………………...... [..........................]
(wartość obliczona przez komputer:: .................................................. [............................]
Szybkość średnia między ............ i ............. min
ν = …................………........ / ……..........……….. = …………………...... [..........................]
Wartość obliczona ze wzoru νśr = (c1 – c2)/(t2 – t1):
ν = …................………....... / ……..........……….. = …………………...... [..........................]
5. Równanie Arrheniusa dla hydrolizy ASA w buforze octanowym o pH 5 i sile jonowej
0,1 mol/l
Nr
Temperatura [oC]
Temperatura [K]
1/T [1/K] (x)
1.
2.
3.
4.
12
k [s−1] (y)
Liniowa postać równania Arrheniusa
Współczynnik kierunkowy (a) = ...................................
Błąd standardowy współczynnika kierunkowego (Sa) = .................................
Współczynnik przesunięcia (b) = ..................................
Współczynnik korelacji (r) = ...........................................
Ostateczna postać równania: ………………………………………....................................
Parametry Arrheniusa dla hydrolizy ASA
Energia aktywacji: Ea = …...……..….. × ……………. = …………………… […………....]
Błąd bezwzględny wyznaczania energii aktywacji: ∆Ea = ……...… × ..........…. = … [...........]
Współczynnik częstotliwości: A = e………………..............… = ………..……………… [..................]
Wykładnicza postać równania Arrheniusa
...........................................................................................................................
6. Określenie trwałości roztworu ASA w buforze octanowym o pH 5 i sile jonowej 0,1 mol/l
w temperaturze pokojowej (20 oC)
lnk293 K = …......................× (1/….....….) + ……….........…… = …………………………..
k293 K = …........................................
t0,1 293 K = …..........................................[s] = ......................... [h]
7. Załączniki:
a) Wykres cASA = f(t) na papierze milimetrowym z wyznaczeniem szybkości chwilowych
i szybkości średniej metodą graficzną
b) Wykres lncASA = f(t) na papierze półlogarytmicznym
c) Wykres Arrheniusa lnk = f(1/T) na papierze półlogarytmicznym
8. Wnioski
13