Kinematyka z Coach

Andrzej Karbowski
Pracownia Dydaktyki Fizyki
Instytut Fizyki UMK w Toruniu
7. DO WIADCZENIA KINEMATYCZNE
Cele ogólne
1. Utrwalenie podstawowych poj fizycznych zwizanych z opisem ruchu.
2. Poznanie podstawowych zasad rejestracji i analizy parametrów ruchu za pomoc
komputera i zestawu pomiarowego Coach.
Cele operacyjne
1. Przypomnienie wielkoci opisujcych ruch oraz zalenoci wyst pujcych mi dzy nimi.
2. Nabycie umiej tnoci:
• wykorzystania moliwoci pomiarowych zestawu Coach i czujnika połoenia do
badania ruchu.
• planowania eksperymentu prezentujcego dany rodzaj ruchu,
• rejestracji dowolnego rodzaju ruchu w odpowiednim układzie odniesienia,
• prawidłowej analizy i interpretacji fizycznej otrzymanych wyników w celu wyeliminowania miskoncepcji dotyczcych takich poj , jak połoenie, pr dko i przyspieszenie
w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym.
Stosowane przyrzdy:
Zestaw komputerowy
Interfejs pomiarowy Coachlab II
Program Coach 5
Ultradwi kowy miernik połoenia
Samochód na bateri
Wózek
Stolik
Badane zjawisko
Badajc ruch prostoliniowy przyjmujemy taki układ odniesienia, który umoliwi najprostszy
opis ruchu, np. o OX obieramy na prostej, wzdłu której ciało si porusza. Równanie ruchu
jednostajnego prostoliniowego jest nast pujce:
x(t) = xo +vt .
Wykresem zalenoci x(t) jest linia prosta, czyli droga x jest wprost proporcjonalna do czasu
t.
W ruch jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie a jest stałe. Równanie pr dkoci tego
ruchu, gdy vo = 0 jest nast pujce:
v(t) = at ,
natomiast
równanie opisujce połoenie ciała w funkcji czasu, gdy xo = 0 i vo = 0 przyjmuje
posta :
x(t) =
1
1
2
at2 .
Wykonanie do wiadczenia
Do konsoli pomiarowej Coachlab II podłcz ultradwi kowy miernik połoenia. W programie
Coach 5 wybierz projekt Exploring Physics, a nast pnie wczytaj przykład pt. Understanding
motion. Klikajc prawym klawiszem
myszki na ikonie czujnika ruchu wybierz opcj Dispaly
as a digram, pozwalajc wywietli okno wykresu.
1. Badanie dowolnego ruchu
Rozpocznij pomiar i przemieszczaj si w kierunku od i do miernika połoenia oraz obserwuj
tworzenie si wykresu x(t) na ekranie komputera w czasie rzeczywistym.
Rys. 1. Wykres połoenia w funkcji czasu dla dowolnego ruchu.
2. Badanie ruchu jednostajnego
Sprawd czy samochód na bateri porusza si po stole ruchem jednostajnym. Wykonaj
odpowiednie pomiary i przeprowad analiz tego ruchu.
Rys. 2. Wykres połoenia w funkcji czasu dla ruchu jednostajnego.
Uzyskaj wykres pr dkoci w funkcji czasu dla omawianego ruchu korzystajc z opcji (po
wcini ciu prawego
klawisza myszki) Process i Derivative. Lepsze wygładzenie wykresów
mona uzyska stosujc opcj Filter Graph dost pn po wcini ciu prawego klawisza myszki
i wybraniu pozycji Process.
3. Badanie ruchu jednostajnie przyspieszonego i jednostajnie opónionego
c go do góry nad
Zbadaj rzut pionowy zeszytu lub notatnika formatu A4 podrzucaj
miernikiem połoenia. Ustaw czas pomiaru na 2 s, a cz stotliwo pomiaru - Frequency - 25
na sekund .
Analizujc wykresy pr dkoci i przyspieszenia sprawd czy zeszyt porusza si ku górze
ruchem jednostajnym, a ku dołowi ruchem jednostajnie przyspieszonym.
2
Rys. 3. Wykres połoenia w funkcji czasu dla rzutu pionowego zeszytu.
4. Badanie ruchu wózka na równi pochyłej
Do wózka przymocuj miernik połoenia i umie go na równi pochyłej. Przyrzd ustaw
ciany tak, aby fale ultradwi kowe mogły swobodnie odbija si od
naprzeciwko szafy lub
przeszkody i wraca do miernika. Wykonaj kilka pomiarów dla przypadku, gdy wózek
zjeda w dół równi. Analizujc wykresy połoenia, pr dkoci i przyspieszenia w funkcji
czasu upewnij si , czy jest to ruch jednostajnie przyspieszony. Zbadaj równie jakim
rodzajem ruchu porusza si wózek gdy wjeda „pod gór ”.
Obliczenia
1. Odczytaj z uzyskanego wykresu dla dowolnego ruchu z jak pr dkoci oddalałe si od
miernika połoenia, a z jak przybliałe.
2. Oblicz z jak pr dkoci poruszał si samochód ruchem jednostajnym.
3. Oblicz z jakim opónieniem poruszał si zeszyt wznoszc si ku górze, a z jakim
przyspieszeniem opadał w dół.
4. Okrel przyspieszenie i opónienie wózka na równi pochyłej. Zmieniajc kt nachylenia
równi powtórz pomiary i zbadaj, w jaki sposób przyspieszenie wózka zaley od kta
nachylenia równi.
Dyskusja wyników i wnioski
1. W przypadku dowolnego ruchu moemy wyznaczy pr dko chwilow z jak si
poruszamy oraz moemy stwierdzi jaki rodzaj
ruch obserwujemy w danej chwili.
2. Badajc ruch jednostajny moemy okreli z jak pr dkoci porusza si ciało oraz
stwierdzi , czy jest to rzeczywicie taki rodzaj ruchu.
3. Dla ruchu jednostajnie zmiennego wykresy pr dkoci i przyspieszenia, uzyskane po
zróniczkowaniu odpowiednio
połoenia po czasie i pr dkoci po czasie, nie zawsze s
liniowe. Ich nieregularno wynika z niepewnoci pomiarowych wyst pujcych podczas
pomiaru połoenia.
4. Znajd w literaturze przykłady wykorzystania pomiarów parametrów ruchu w nauce i
technice.
Literatura
[1] Pomiary fizyczne za pomoc komputera, H. Szydłowski, Wyd. UAM, Pozna 1999.
[2] J. Turło, A. Karbowski, Z. Turło, Fizyka z komputerem, Top Kurier, Toru , 1996.
[3] Dowiadczenia fizyczne wspomagane komputerowo, Pracownia Dydaktyki Fizyki IF
UMK, red. J. Turło, 1995.
3