Inne Geometrie 1 Zadania, b¦d¡ce mo»e bardziej ankiet¡

Inne Geometrie
Michalina Pacholska
[email protected]
1
Zadania, b¦d¡ce mo»e bardziej ankiet¡
Wymagam odpowiedzi na ka»de pytanie, przy czym mo»e to by¢ odpowied¹
a bo ja wiem?
albo co± w ten dese«. Jasne jest chyba, »e same odpowiedzi
tego typu nie b¦d¡ mile widziane.
1. Co to jest prosta?
2. Jaka jest suma miar k¡tów w trójk¡cie?
3. Jakimi wielok¡tami foremnymi mo»na pokry¢ caª¡ pªaszczyn¦ (euklidesow¡) tak, by na siebie nie zachodziªy?
4. Jak przy pomocy sznurka wyznaczy¢ poªo»enie wierzchoªków trójk¡ta prostok¡tnego?
5. Pewnego dnia Maªgosia wyruszyªa na spacer na poªudnie. Po 3km marszu
skr¦ciªa na zachód a po kolejnych trzech na póªnoc. Po trzech kilometrach
wróciªa do miejsca z którego wyszªa. Gdzie to mogªo by¢?
6. Przera»ona Maªgosia obserwuje dwa statki zbli»aj¡ce si¦ do niej z prze-
1 1
2 c . Z jak¡ pr¦dko±ci¡ porusza si¦
pierwszy statek w oczach kapitana drugiego?
ciwnych stron, ka»dy z pr¦dko±ci¡
7. Maªgosia ma zlecenie na sad zªo»ony z 9 drzew, posadzonych po trzy w 10
rz¦dach.
Czy mo»na tak posadzi¢ jabªonie?
(Do tej pory udaªo jej si¦
posadzi¢ sze±¢ wi±ni w trzech rz¦dach po trzy.)
7a. Niech
~u = (u1 , u2 , 0)
oraz
~v = (v1 , v2 , 0)
b¦d¡ wektorami na pªaszczy¹nie
(euklidesowej).
•
Ile wynosi
~u · ~v ?
•
Ile wynosi
~u × ~v ?
•
Ile wynosi
~v · (~u × ~v )?
(Iloczyn skalarny)
(Iloczyn wektorowy)
Dlaczego?
1 pr¦dko±¢ ±wiatªa
1