ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ : įŶǀƫƺţŻŚŝ ŶƿŶū ƁƹŹ Ĩƿ įřźŝ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ Źŵ

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ŚƸŤƟŚŝ Źŵ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ įřźŝ įŶǀƫƺţŻŚŝ ŶƿŶū ƁƹŹ Ĩƿ :ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ
Î
Î
ŽŚƯƺţ įźŝ
[email protected]
˻ϭ˺
įŶƸƯźǀƯ ŶǀŬƯ
[email protected]
İưŬƴƯ ƲƀůźǀƯř
[email protected]
ƱŚŤƀƬĮƳř , ƩƺŤƀƿźŝ , ƩƺŤƀƿźŝ ƵŚĮƄƳřŵ , źţƺǀĜƯŚĩ ƭƺƬƗ ƱŚưţŹŚěŵ Î
Ʊřźƿř , ƱŚƸƠƇř , ƱŚƸƠƇř ƵŚĮƄƳřŵ , İſŶƴƸƯ ƵŶĪƄƳřŵ , źţƺǀĜƯŚĩ İſŶƴƸƯ ƂŴŝ Ï
,ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ İƟŵŚƈţ įŚƸŤƟŚŝ :įŶǀƬĩ įŚƷ Ƶĥřƹ
.śƺǀƗ ƆǀŴƄţ ,ÒŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ
ƵŶǀĪģ
(GC) ÎŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ ƶŝ ƭƺſƺƯ įŶƿŶū ƁƹŹ ƶƫŚƤƯ Ʋƿř Źŵ
ƶŗřŹř ÏİƟŵŚƈţ įŚƸŤƟŚŝ İƠǀĩ įŶƴŝ ŮƐſ ƹ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ įřźŝ
ƶƯŶƤƯ Î
ŢƸū ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ Żř ĨƳŚŝ Ĩƿ įŵŚƸƴƄǀě ƮŤƿŹƺĮƫř Źŵ .ŵƺƄǀƯ
ŮƐſ ƹ ŚƷ ŜǀƗ ƆǀŴƄţ ŢƸū "ǇƺưƘƯ ƶĩ ŭƺƐſ İſŹŻŚŝ
İƏ žĜſ .ŵƹźǀƯ ŹŚĪŝ ƶƿŚě źƿƺƈţ įŵřŶƘţ ƶŝ İƳƺƯŻō ŢƟŚŝ ƶƿżŬţ
ƶƬŘƀƯ Żř İƇŚų ŢƫŚů ƱřƺŤǀƯ řŹ ŵƺƄǀƯ ƭŚŬƳř ŚƸƳō İƠǀĩ įŶƴŝ
,ƵŶƿŵźĭ Ŝǀĩźţ "řŵŶŬƯ ,ƵŶƃ ƁŻřŵźě ƶƿŚě źƿƹŚƈţ įŶƳƹŹ
Ĩƿ ƂƿŚƯŻō Żř ƝŶƷ Ʊō Źŵ ƶĩ ŵźĩ ŵřŶưƬƣ ŚƸŤƟŚŝ įŶƴŞƷƹźĭ İƬĩ
ŢƃŚĮƳ Ʋƿř Źŵ .ŶƴƴĪǀƯ ŵŚŬƿř řŹ İƳƺƯŻō ŢƟŚŝ ÐŠƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ
"śƺǀƘƯ" Śƿ "ƮƫŚſ" Ƶƹźĭ ƹŵ Żř İĪƿ Źŵ Ʊō ƱŵřŵŹřźƣ İŤƟŚŝ ŮƐſ
ŭƺƐſ İſŹŻŚŝ įŚƷŵźŝŹŚĩ .Ţſř Ʊō İƠǀĩ ƶūŹŵ ƲǀǀƘţ Śƿ ƹ
ƆǀŴƄţ ,[Ð]šŚŬƳŚųŹŚĩ Źŵ ŢǀƠǀĩ ƩźŤƴĩ :ŶƴŤƀƷ ƕƺƴŤƯ ƹ ŵŶƘŤƯ
ŶƳřƺŤǀƯ ŶƴưƣǈƗ ƵŶƴƳřƺų .[Ó]Źƹŵ ƵřŹ Żř ƂŬƴſ ƹ ,[ÎÓ]ŚƷŹƺƯƺţ
ƂƷŚĩ Śŝ ƱŚƯżưƷ ,İƬƇř İƳƺƯŻō ŢƟŚŝ Śŝ ƶƀƿŚƤƯ Źŵ ƹ ,ƶƈŴƄƯ
źǀƛ įŚƸŤƟŚŝ įƹŚů įŚƷ ƵŻƺů ,(ÑŚƷ İĮƳƹżƟř) ŶǀƠƯ źǀƛ šŚƗǈƏř
ũřźŴŤſř Ŝǀţźţ ƲƿŶŝ ƶĩ ,ŶƳř ƵŶƃ źţ ƶŤƀūźŝ śƺǀƘƯ ƹ ƩƺưƘƯ
ƁƹŹ .ŵŵźĮǀƯ ƲĪưƯ ǇŚŝ Ţƣŵ Śŝ įŶƴŞƷƹźĭ ƹ İƿŚƸƳ ƶƈŴƄƯ
źƿƹŚƈţ įŵŚƿŻ ŵřŶƘţ įƹŚů İţŚƗǈƏř ĨƳŚŝ Ĩƿ įƹŹźŝ ơƺƟ
Źŵ řŹ ŭƺƐſ İſŹŻŚŝ ƶŝ ƍƺŝźƯ įŚƸƃƹŹ ƹ šŚƤǀƤŰţ Żř İŤſźƸƟ
ŪƿŚŤƳ ƹ ƵŶƿŵźĭ ƩŚưƗř İƟŵŚƈţ İŤƟŚŝ ŭƺƐſ Śŝ İĪǀƯřźſ įŚƸǀƃŚĩ
.ŶŝŚǀŝ [ÎÎ]ƖūźƯ
ŚƸŤƟŚŝ įŶƴŞƷƹźĭ ŹƺƸƄƯ ƹ ƩƺưƘƯ įŚƸƃƹŹ źƿŚſ Śŝ ƪƇŚů
ŢŝŚŧ ƪĪƃ įřŹřŵ Śƿ ƵŵŚſ İſŹźŝ ŵŹƺƯ ŢƟŚŝ ƶĪǀŤƫŚů Źŵ
İŤƣŵ Śŝ ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ ƁƹŹ ŚƸƳƺƯŻō Ʋƿř Źŵ ƶĩ ŶƳř ƵŶƃ ƶƀƿŚƤƯ
.ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ ƲƿźƿŚſ ƶŝ řŹ ŵƺų įźţźŝ ÖÎ% Żř Ƃǀŝ
İŤƟŚŝ źƿƺƈţ Żř įř ƶƳƺưƳ ,(bƹ a įŚƸŤưƀƣ ,Î ƪĪƃ) Ţſř
Źŵ ƶĩ ŵƹŹ ŹŚĪŝ ŜǀƗ ƆǀŴƄţ ƮŤƿŹƺĮƫř Źŵ ƖūźƯ ƱřƺƴƘŝ ŶƳřƺŤǀƯ
ŢƟŚŝ įŚƸţƹŚƠţ ƲǀǀƘţ Śŝ Ɩƣřƹ Źŵ ŜǀƗ ƆǀŴƄţ ŢƫŚů Ʋƿř
Î
Gabor Composition (GC)
Random Textures
Ð
Feature Map
Ñ
Redundancy
Ï
Ò
Co-occurrence Matrices (CM)
3rd MVIP, Feb. 2005, Vol. 2
University of Tehran, Tehran, Iran
,ĬƴƿźŤƬǀƟ ƕřƺƳř źŝ İƴŤŞƯ "ǇƺưƘƯ ƩŚƴĮǀſ ƁŻřŵźě įŚƷŶŤƯ
.[Õ]Ţſř ƭŚŬƳř ƪŝŚƣ (ƵŵŚſ ƢƿźƠţ Ĩƿ Śŝ "ǈŨƯ) ƖūźƯ ƹ İƳƺƯŻō
Ó
İŤƸū Ŷƴģ/İƀƳŚĩźƟŶƴģ źţŶƿŶū įŚƸƃƹŹ Śƿ ,šǈƿŶŞţ
Ţſř źţ ƵŶǀĤǀě ŹŚǀƀŝ İƟŵŚƈţ įŚƸŤƟŚŝ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ ƶƬŘƀƯ ŚƯř
šŚƤǀƤŰţ źŝ MSMD įŚƸƃƹŹ įŹƺŘţ įŚƴŞƯ .ŶƴŤƀƷ (MSMD)
,ƩŚŨƯ ƱřƺƴƘŝ .ŵŹřŶƳ ŵƺūƹ İƤǀƣŵ ƖūźƯ źƿƺƈţ Ɩƣřƹ Źŵ ƶĩ řźƿŻ
ƱŚƄƳ ƶĩ Ţſř ŹřƺŤſř ƱřŹřŶƳŚŤƀě İŗŚƴǀŝ ƮŤƀǀſ įƹŹźŝ ƵŶƃ ƭŚŬƳř
ŭƺƐſ Śŝ ƩŶƯ ƮƷ İĪǀƯřźſ ƾƃŚĩ ƹŵ ,d ƹ c įŚƸŤưƀƣ Î ƪĪƃ
šŚƸū ƹ ŚƸƀƳŚĩźƟ ƶŝ ŢŞƀƳ ƶǀĪŞƃ ƞƬŤŴƯ įŚƸƫƺƬſ ŶƷŶǀƯ
İŤƟŚŝ źƔƳ Żř ƶĩ ŵƺƄǀƯ ƵŶƷŚƄƯ .ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ řŹ İƟŵŚƈţ İŤƟŚŝ
ƶŝ įŵƹŹƹ źƿƺƈţ ƶƿżŬţ ƪưƗ İƗƺƴŝ ƹ ŶƴŤƀƷ ŽŚƀů İţƹŚƠŤƯ
Ĩţ Ĩţ ƱřƺŤǀưƳ ŚƯř ,ŶƴŤƀƷ ƮƸŝ ƶǀŞƃ ŹŚǀƀŝ źƿƺƈţ ƹŶƴƿř
ƵŵŚǀě .ŶƴƷŶǀƯ ƭŚŬƳř řŹ ƞƬŤŴƯ įŚƸŤƸū ƹ İƀƳŚĩźƟ įŚƷ ƵŻƺů
ƹ ŚƸţƹŚƠţ ƂŬƴſ įřźŝ ƲƿřźŝŚƴŝ .ŢƀƳřŵ źƓŚƴŤƯ řŹ ŚƸƳō įŚƸƬƀĪǀě
Ô
ĨūƺƯ ƪƿŶŞţ ƶƬǀſƺŝ Śƿ "ǇƺưƘƯ MSMD ƮŤƿŹƺĮƫř Ĩƿ įŻŚſ
ƶƀƿŚƤƯ Żř ŚƸƬƀĪǀě ƶƀƿŚƤƯ įŚŬŝ ŶƿŚŝ ƹŶƳō Ʋǀŝ įŚƸŤƷŚŞƃ
İƷŵŻŚŝ .ŵƺƄǀƯ ƭŚŬƳř [ÑÖ] ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ ŠƬǀſƺŝ Śƿ ƹ[ÏÎÐÎÒ]
ƶģ İŤƟŚŝ šŚǀƇƺƈų Ʋƿř ŚƯř .[Ò]Ţƀū ŵƺſ İŤƟŚŝ ƆƿŚƈų
.Ţſř Ƶŵƺŝ śƺƬƐƯ ŹŚǀƀŝ ŚƸŤƟŚŝ ƁŻřŵźě Źŵ MSMD įŚƸƃƹŹ
ƶſ Żř "ŚſŚſř źƄŝ ƶĩ Ţſř ƵŶƃ ƩǇŶŤſř [ÎÑ] Źŵ ŶƴŤƀƷ
įŹŚƯō ƵŚĭŶƿŵ ƹŵźƷ Żř ƖƣřƹŹŵ ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ įŵŚƸƴƄǀě ƁƹŹ
,ŹřźĪţ :ŶƴĪǀƯ ƵŵŚƠŤſř ŚƸŤƟŚŝ ƆǀŴƄţ įřźŝ įźƈŝ ƶƈŴƄƯ
ƶŝ źƿƺƈţ ƶƿżŬţ ƪưƗ ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ :ŵźŞǀƯ ŵƺſ İƃŻřŵźě ƹ
ŢƟŚŝ Źŵ ŚƷƺĮƫř ŹřźĪţ žƳŚĩźƟ ƶŝ ŹřźĪţ .İĭŶǀĤǀě ƹ ,ŢƸū
ƹ ŶƴƷŶǀƯ ƭŚŬƳř řŹ ƞƬŤŴƯ šŚƸū ƹ ŚƸƀƳŚĩźƟ Śŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ
ƹ ,ŢſŚƷƺĮƫř Ʊŵƺŝ ŹřŶŤƸū ƱřżǀƯ źĮƳŚƄƳ ŢƸū .ŵŹřŵ İĮŤƀŝ
,ŚƷ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ įƹŹ Żř ŚƷ ƶƈŴƄƯ ƾƿŚƸƳ ũřźŴŤſř žĜſ
ƶưƷ Ŝǀţźţ ƲƿŶŝ .ŶƴĪǀƯ ƆŴƄƯ řŹ ŢƟŚŝ İŞƀƳ ƮƔƳ İĭŶǀĤǀě
ŢƟŚŝ ƪƿŶŞţ ŻŚƟ .ŵźǀĮǀƯ šŹƺƇ ŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ ĨưĪŝ
źƔƳ ŶƯ řŹ ŚƷ ƶƈŴƄƯ Ʋƿř İƗƺƴŝ ŚƸŤƟŚŝ ƁŻřŵźě źŧƺƯ įŚƸƃƹŹ
ƶƐƤƳ ŢƤǀƤůŹŵ ƹ ƮƸƯ ŹŚǀƀŝ ŚƷ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ ƶŝ įŵƹŹƹ
żǀƳ ŢƟŚŝ Ʊŵƺŝ śƺǀƘƯ Śƿ ƮƫŚſ ƆǀŴƄţ ƲǀƴĤưƷ .ŶƴƷŶǀƯ Źřźƣ
ƶŝ ƶūƺţ Śŝ řŹ MSMD įŚƸƃƹŹ ƖƣřƹŹŵ .Ţſř ƮŤƿŹƺĮƫř įŶǀƬĩ
.ŵźƿŸĜǀƯ ƭŚŬƳř ŚƷ ƶƈŴƄƯ Ʋƿř ĨưĪŝ
ƹŵ Żř İĪƿ ƶŝ ƱřƺŤǀƯ ŶƴƴĪǀƯ ŵŚŬƿř ƶĩ įř ƶƈŴƄƯ įŚƌƟ ŵŚƘŝř
ŻŚŝ įŚƸƃƹŹ Źŵ .ŵƺưƳ śƺƀƴƯ ÖİĪǀĪƠţ Śƿ ÕįŶǀƫƺţŻŚŝ Ƶƹźĭ
ƭŚŬƳř ƹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƶŝ įŵƹŹƹ źƿƺƈţ ƶƿżŬţ Żř žě įŶǀƫƺţ
ƹ ŶƳƺƄǀƯ Ŝǀĩźţ ƮƷ Śŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ "ŚŤƿŚƸƳ ,źƔƳ ŵŹƺƯ įŚƸƃŻřŵźě
ŵŚƘŝř Ŝǀţźţ ƲƿŶŝ .ŵźǀĮǀƯ šŹƺƇ ŚƷ ƶƈŴƄƯ ũřźŴŤſř žĜſ
ŶƷřƺų įŵƹŹƹ źƿƺƈţ ŵŚƘŝř Żř źŤĪģƺĩ ŹŚǀƀŝ ƶƈŴƄƯ įŚƌƟ
įŚƷ ƶƈŴƄƯ Żř İŞĩźƯ Źřŵźŝ İĪǀĪƠţ įŚƸƃƹŹ Źŵ "ǈŝŚƤŤƯ .ŵƺŝ
(a,b) ΖΑΎΛ Ϟ̰η ΎΑ ̶ϳΎϬϴηΎ̯ .̶̰ϴϣ΍ήγ ̵ΎϬϴηΎ̯ ί΍ ̶ϳΎϫ ϪϧϮϤϧ :˺ Ϟ̰η
.ΪϨΘδϫ ΏϮϴόϣ h ϭ f ̵ΎϬϴηΎ̯ .(c…h) ̶ϓΩΎμΗ ϭ
ƶŬǀŤƳ Źŵ ƶĩ ŵƺƄǀƯ ƪǀĪƄţ ƪƀĪǀě źƷ įřźŝ Źřŵ ŢƸū ƹ İƀƳŚĩźƟ
.ŵƺŝ ŶƷřƺų źƿƺƈţ ŵŚƘŝř źŝřźŝ ƲƿŶƴģ ƶƈŴƄƯ įŚƌƟ ŵŚƘŝř
ƹ įŹŚƯō įŚƷŶŤƯ ,ŚƸŤƟŚŝ ƁŻřŵźě įŚƸƃƹŹ Żř ƮƸƯ Ƶƹźĭ ƹŵ
ŶƴƳŚƯ ,įŹŚƯō įŚƷŶŤƯ .ŶƴŤƀƷ ƩŚƴĮǀſ ƁŻřŵźě źŝ İƴŤŞƯ įŚƷŶŤƯ
Ó
Multi-scale/Multi-directional (MSMD)
Wavelet
Õ
Generative
Ö
Discriminative
Żř "ǇƺưƘƯ ,[ÎÏ]LBP įŚƸưŤƿŹƺĮƫř Śƿ [Ô]ŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ
Ô
.ŶƳźŞǀƯ ŵƺſ İĮƿŚƀưƷ ƆƿŚƈų Śƿ ǇŚŝ ŠūŹŵ įŹŚƯō įŚƸƳŚưƯ
˾˻˻
ƶƐƤƳ ƹ Ƶŵƺŝ źĮƿŶĪƿ Ï ŜƿźƋ įżĩźƯ įŚƸƀƳŚĩźƟ ƶĩ ŵƺŝ ŶƷřƺų
ƶƘūřźƯ [ÏÎÐ] ƶŝ ŶƳřƺŤǀƯ İĪǀĪƠţ įŚƸƃƹŹ ƶŝ ŶƴưƣǈƗ ƵŶƴƳřƺų
.ŵźǀĭ Źřźƣ ƭƺưƿżĩŚƯ Ʊřƺţ ƞƈƳ Źŵ ŹƹŚŬƯ źŤƬǀƟ ƹŵ ħřźŤƃř
.Ŷƴĩ
R
ƶŝ Ï ƂŴŝ .Ţſř ƵŶƃ İƷŶƳŚƯŻŚſ ƪƿŷ šŹƺƈŝ ƶƫŚƤƯ Ʋƿř
:ƩŚŨƯ įřźŝ .ŵƺƄǀƯ ƮǀƔƴţ 'T įƹŹ įř ƶƿƹřŻ Ţƣŵ ƲǀƴĤưƷ
G (Z ,T ) | Z {
:M :M
,
, : M }, T {0 $ ,45 $ ,90 $ ,135$ }
4
2
řŹ ƵŶƃ ƭŚŬƳř įŚƸƳƺƯŻō Ð ƂŴŝ .ŵŻřŵźĜǀƯ GC ƮŤƿŹƺĮƫř ƞǀƇƺţ
(Ï)
.ŵƺƄǀƯ ƶŗřŹř ƢǀƤŰţ įŶƴŞƘưū Ñ ƂŴŝ Źŵ źųō Źŵ .ŶƷŶǀƯ ŮǀƋƺţ
Ï ƪĪƃ .ŶƷŶǀƯ ƂƿŚưƳ řŹ ƭƺưƿżĩŚƯ žƳŚĩźƟ :m Ʊō Źŵ ƶĩ
ŹŚƸģ ƹ įżĩźƯ žƳŚĩźƟ ƶſ Śŝ İƋźƟ ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ ĨƳŚŝ Ĩƿ
.ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ řŹ ŢƸū
ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ ƮŤƿŹƺĮƫř Ï
žƳŚĩźƟ ƹ ƱŚƯŻ şŻƺů ƹŵ źƷ Źŵ įŶƘŝƹŵ ŹƺŝŚĭ źŤƬǀƟ Ĩƿ
ƶŤƟŹ ŹŚĪŝ ƢǀƤŰţ Ʋƿř Źŵ ƶĩ ,žƳŚĩźƟ ƵŻƺů Źŵ .Ţſř ƞƿźƘţ ƪŝŚƣ
įżĩźƯ įŚƸƀƳŚĩźƟ Śŝ İſƹŚĭ źŤƬǀƟ Ĩƿ Ɩƣřƹ Źŵ ŹƺŝŚĭ źŤƬǀƟ ,Ţſř
ƶĩ Ţſř įŵƺưƗ ƹ İƤƟř įŚƸŤƸū Źŵ šƹŚƠŤƯ įŚƷŶƳŚŝ įŚƴƸě ƹ
:Ŷƴĩ ƱřŹƹŵ žƳŚĩźƟ ƶŰƠƇ żĩźƯ Ʃƺů ŶƳřƺŤǀƯ
S (
g (u, v)
e
u 2p
v 2p
V x2 V y2
(Î)
)
.e 2Sj ( x0u y0v )
Ʊō Źŵ ƶĩ
έϮΑΎ̳ ̵ΎϫήΘϠϴϓ ̮ϧΎΑ :˻ Ϟ̰η
u p (u Z x ) cos(T ) (v Z y ) sin(T )
®
¯v p (u Z x ) sin(T ) (v Z y ) cos(T )
ŢſŶŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ,įŵƹŹƹ ŢƟŚŝ įƹŹźŝ źŤƬǀƟ ĨƳŚŝ ƩŚưƗř Śŝ
ŢƸū ƹ İƀƳŚĩźƟ ƵŻƺů šŚƗǈƏř ƶƿŚě źƿƺƈţ źƷ ƶĩ ŶƯō ŶƴƷřƺų
žƳŚĩźƟ ƵŻƺů Źŵ ƶŤƟŚƿ ƩŚƤŤƳř ƹ ƶŤƟŚƿ ƱřŹƹŵ šŚƈŤŴƯ
ŠƿŚě źƿƹŚƈţ ƹ śƺǀƘƯ İƃŚĩ Ĩƿ Ð ƪĪƃ .ŶƴĪǀƯ ƪưů řŹ İƇŚų
źŤƬǀƟ įŵƺưƗ ƹ İƤƟř įżĩźƯ įŚƸƀƳŚĩźƟ Zy ƹ Zx ,ŶƴŤƀƷ
ƶƬůźƯ Ʋƿř Żř .ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ ŚƸƃŻřŵźě İƬĩ ŶƳƹŹ ƵřźưƸŝ řźƳō źƓŚƴŤƯ
,ŶƴĪǀƯ ƲǀǀƘţ řŹ źŤƬǀƟ ŢƸū ƶŬǀŤƳ Źŵ ƹ ƱřŹƹŵ T źŤƯřŹŚě ,ŶƴŤƀƷ
įƹŹźŝ ƱƺĭŚƳƺĭ įŚƷ įźŝŹŚĩ Śŝ įŵŶƘŤƯ įŚƷżǀƫŚƳō ,ŶƘŝ ƶŝ
y ƹ x šŚƸū Źŵ źŤƬǀƟ ŶƳŚŝ įŚƴƸě Śƿ ŹŚǀƘƯ ƝřźŰƳř Vy ƹ Vx
Śƿ įŹŚƯō įŚƸƳŚưƯ ƱřƺŤǀƯ "ǈŨƯ .Ţſř ŹƺƈŤƯ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ
Źŵ .ŶƴƃŚŞǀƯ įŵƺưƗ ƹ İƤƟř ƩŚƤŤƳř įŚƷźŤƯřŹŚě yÍ ƹ xÍ ƹ ,Ţſř
Źřŵźŝ ŚƸƳō ĨưĪŝ ƹ ũřźŴŤſř řŹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ įŚƷ ƭřźĭƺŤƀǀƷ
ƵŵŚǀě Źŵ źƿŻ ƵŶƴƴĩ ƵŵŚſ Ǝƿřźƃ ƢǀƤŰţ Ʋƿř šŚƄƿŚƯŻō İƯŚưţ
ŜſŚƴƯ Ŝǀĩźţ ƖŝŚţ Ĩƿ ĨưĪŝ Śƿ .ŵřŵ ƪǀĪƄţ řŹ ŢƟŚŝ ƶƈŴƄƯ
:ŶƳř ƵŶƃ ƑŚŰƫ ŚƷźŤƬǀƟ įŻŚſ
.ŵźĩ ŵŚŬƿř řŹ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ ƹ Ŝǀĩźţ řŹ ŚƸƳō (*)
x0
ŢƟŚŝ įƹŹźŝ řŹ źƿŻ İŗżū ŶƳƹŹ ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ ƮŤƿŹƺĮƫř
0 , y0
0 , Zx
Zy , V x
Vy
ƁƹŹ ,źŤƬǀƟ įŚƷźŤƯřŹŚě įŵŹƺƯ įŻŚſ ƶƴǀƸŝ Źŵ İƘſ įŚŬŝ
:ŶƴĪǀƯ ƩŚưƗř İƳƺƯŻō
řŹ žƳŚĩźƟ ƵŻƺů İƯŚưţ ƶĩ ŶƴĪǀƯ ƵŵŚƠŤſř źŤƬǀƟ ĨƳŚŝ Ĩƿ Żř GC
įƺŰƴŝ ŚƷźŤƯřŹŚě śŚŴŤƳř .ŶƷŶǀƯ Ƃƃƺě ƞƬŤŴƯ įŚƸŤƸū Źŵ
˾˻˼
śŚŴŤƳř įřźŝ .ŵƹźǀƯ źţǇŚŝ śƺǀƗ ŮǀŰƇ ƆǀŴƄţ žƳŚƃ ,ŵƺưƳ
İŗŚƴƃƹŹ Źŵ İƫŚưŤůř įŚƸţƹŚƠţ ƱřźŞū ƝŶƷ Śŝ :ƁŻřŵźě Ƃǀě :Ʈƿř Ƶŵźŝ ŵƺſ źƿŻ ƁƹŹ Żř ŚƯ ,ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƶƗƺưŬƯ źƿŻ ƶƴǀƸŝ
Źŵ .ŶƳƺƄǀƯ ƵżǀƫŚƯźƳ x p
ÎÍ
x P x ĨưĪŝ ŚƸƳō İƯŚưţ ,źƿƹŚƈţ
"ƖūźƯ" ƶƗƺưŬƯ ƱřƺƴƘŝ ŜǀƗ ƱƹŶŝ ƹ ƮƫŚſ źƿƹŚƈţ Żř įŵřŶƘţ
.Ţſř x źƿƺƈţ ƲǀĮƳŚǀƯ Px ƶƐŝřŹ Ʋƿř
žĜſ .ŵŵźĮǀƯ ƶŞſŚŰƯ ŚƸƳō ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƹ ŶƳƺƄǀƯ śŚŴŤƳř
ƶƐŝřŹ Źŵ ƵŶƃ źĩŷ šŚƈŴƄƯ Śŝ ƵźŤƬǀƟ ÎÏ ĨƳŚŝ Ĩƿ :ĬƴƿźŤƬǀƟ ƶŞſŚŰƯ ƖūźƯ ƶƗƺưŬƯ ƪĩ įƹŹźŝ ƶƿŚě źƿƺƈţ źƷ įĥźƳř ƲǀĮƳŚǀƯ
ĨưĪŝ ŚƷźŤƬǀƟ įŚƷźŤƯřŹŚě .ŶƷŶǀƯ ƭŚŬƳř řŹ ĬƴƿźŤƬǀƟ ƪưƗ Ï
:ŵŵźĮǀƯ
Ñ ƹ Ð įŚƸƬĪƃ ƶĩ ƶƳƺĮƳŚưƷ .ŶƳř ƵŶƃ ƶƴǀƸŝ ƱƺĭŚƳƺĭ šŚƄƿŚƯŻō
Pi
1
N
1
¦ M ¦D
2
i, j
2
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(u, v)
"ŚƇƺƈų šƹŚƠŤƯ ƹ śƺǀƘƯ ŢƟŚŝ įřŹřŵ İůřƺƳ ŶƴƷŶǀƯ ƱŚƄƳ
(Ñ)
u ,v
ƶŤƀūźŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Źŵ ƶƴǀƯŻ žě ƮƫŚſ ŢƟŚŝ Śŝ İůřƺƳ Ʋƿř ŻźƯ
źƿƺƈţ D ,ƖūřźƯ ƆųŚƃ j ,ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƆųŚƃ i Ʊō Źŵ ƶĩ
šƹŚƠţ Ʋƿř .ŶƴƷŶǀƯ ƱŚƄƳ řŹ İſƺƀŰƯ įĥźƳř šƹŚƠţ ƹ ŶƳř ƵŶƃ
źƿƺƈţ ƎſƺŤƯ Ʊřƺţ P ƹ ,ƖūřźƯ ŵřŶƘţ N ,M*M żƿŚſ Śŝ ƶƿŚě
ƆǀŴƄţ Źŵ ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ įŶǀƬĩ šƺƣ ƶŤĪƳ ŢƤǀƤů Źŵ żƿŚưţƹ
ÎÏ ,ƵźŤƬǀƟ ÎÏ ĨƳŚŝ Żř ƵŵŚƠŤſř ŢƫŚů Źŵ źĮƿŵ ƱŚǀŝ ƶŝ .ŶƴŤƀƷ ƶƿŚě
.Ţſř İŤƟŚŝ śƺǀƗ
žĜſ .ŶƳƺƄǀƯ ƶŞſŚŰƯ ƖūźƯ źƿƹŚƈţ ƪĩ įƹŹźŝ įĥźƳř ƲǀĮƳŚǀƯ
řŹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ÐİƐų ƶƐŝřŹ :ĬƴƿźŤƬǀƟ Żř žě įŚƸƃŻřŵźě ƶŝ Ʊřƺţ ƲƿźŤĪƿŵżƳ Śŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ,ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ũřźųř ƮŤƿŹƺĮƫř
.ŶƴĪǀƯ ƵżǀƫŚƯźƳ [ÍÎ] ŠƬƇŚƟ įƹŹ
ŵżƯŚƳ ƱŶƃ ũřźųř įřźŝ řŹ ƖūźƯ źƿƹŚƈţ Źŵ źƓŚƴŤƯ Ʊřƺţ ƲǀĮƳŚǀƯ
xp
Śŝ ƝǈŤųř ƪƣřŶů Śŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƶĩ ƩǇŶŤſř Ʋƿř Śŝ .ŵźĩ ŶƷřƺų
x min( x)
max( x) min( x)
(Ð)
(šŚƗǈƏř ƱřżǀƯ Śƿ) źŧř ƲƿźŤưĩ ,ƖūźƯ ŜǀƗ İŝ źƿƹŚƈţ ƲǀĮƳŚǀƯ
Ĩƿ ƹ ŵƺƄǀƯ ƵżǀŤƳřƺĩ įƹŚƀƯ ƶƬƇŚƟ n įƹŹ ƶƿŚě źƿƺƈţ žĜſ
.ŶƴƴĪǀƯ ƪưů řŹ İƫŚưŤůř İŤƟŚŝ śƺǀƗ Żř
Żř ƝŶƷ .ŵƺƄǀƯ ŵŚŬƿř įźŤƀĩŚų ŮƐſ n+Î Śŝ ƶƿŚě źƿƺƈţ
İůřƺƳ Źƺƌů ŢƿƺƤţ ƹ ŚƷ İĮƳƹżƟř ƂƷŚĩ ,Ʊŵźĩ ƵżǀŤƳřƺĩ
ŢƃŚĮƳ Ŷǀƫƺţ ŶƈƤŝ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ŵŶŬƯ Ŝǀĩźţ :Ŝǀĩźţ Ŝƀůźŝ ,İůřƺƳ Ʋƿř ƶĩ řźƿŻ .Ţſř ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Źŵ śƺǀƘƯ
ŚƯř .ŵƺƃ ƭŚŬƳř źƿƹŚƈţ ƱŵŻ Ɩưū Śŝ İĭŵŚƀŝ ŶƳřƺŤǀƯ ŚƷ ƶƈŴƄƯ
ƱŚƄƳ řŹ İŗǇŚŝ Ʊřƺţ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Żř įŵřŶƘţ Źŵ ,ŵƺų ƆƿŚƈų
įźŤƸŝ İƷŵŻŚŝ (BRC)[ÎÒ] ÎÎ"İƫƺƳźŝ Ŝǀĩźţ ƱƺƳŚƣ" Żř ƵŵŚƠŤſř
Ʋǀŝ ŻźƯ įŵŹřƺƯ Źŵ Śƿ) İůřƺƳ Ʊō ƒƠů Śŝ ƱƺǀſřżǀŤƳřƺĩ .ŶƴƷŶǀƯ
:ŵƺƄǀƯ ƞƿźƘţ źƿŻ šŹƺƈŝ BRC ƶƐŝřŹ .Ţſř ƶŤƃřŵ
ŢƟŚŝ ,ŵƺų įŵŶƗ ŭƺƐſ ƲƿźţǇŚŝ Źŵ ,(śƺǀƘƯ ƹ ƮƫŚſ İůřƺƳ
S
1 (1 x1 )(1 x2 )(1 x3 )
(Ò )
ƪƣřŶů Śƿ ,ƝŸů ƶƿŚě źƿƺƈţ źƷ Żř řŹ ǇŚŝ Ʊřƺţ ŶƣŚƟ ƹ ƶƴǀƯŻ žě
ŶƴƳřƺŤǀƯ ƶĩ ŶƴŤƀƷ įŵƹŹƹ Ɩŝřƺţ xi ƹ Ŝǀĩźţ ƪƇŚů S Ʊō Źŵ ƶĩ
.ŶƴĪǀƯ ƞǀƘƌţ řźƳō
İŞƿźƤţ šŹƺƈŝ BRC ƖŝŚţ .ŶƴŝŚƿ ƁźŤƀĭ ƵřƺŴƫŵ ŵřŶƘţ źƸŝ
Ʊō Żř ƵŵŚƠŤſř ƪǀƫŵ ƲƿŶŝ ƹ ŶƴĪǀƯ ƩŚŞƳŵ řŹ ŵƺų ƭƺưƿżĩŚƯ įŵƹŹƹ
ŶǀƫƺţŻŚŝ Źŵ ƵŵŚſ ƵřŹ ƶŤŞƫř :ƶƿŚě źƿƹŚƈţ ƶƗƺưŬƯ źƿŻ śŚŴŤƳř įźţǇŚŝ Ʊřƺţ įřŹřŵ ƶĩ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Żř İƿŚƷ ƵŵƹŶŰƯ źǀŧŚţ ŶƳřƺŤǀƯ
ƲĪǀƫ ,Ţſř ƶƿŚě źƿƹŚƈţ İƯŚưţ Żř ƵŵŚƠŤſř ŚƷ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ
.ŶƷŵ ƂƿřżƟř (ŚƷ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ) İƿŚƸƳ Ŝǀĩźţ Źŵ řŹ ŶƴŤƀƷ
Ʊřƺţ ƹ Źƺƌů ƶĩ řŹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Żř ƵƹźĭźƿŻ Ʊō įƺŰƴŝ ƱřƺŤŝ źĭř
ÎÍ
ƝŸů ŵŶŬƯ Ŷǀƫƺţ ŶƴƿōźƟ Żř Ţſř Ʈĩ ŚƸƳō Źŵ śƺǀƘƯ İůřƺƳ
Template
ÎÎ
Bernoulli’s Rule of Combination (BRC)
˾˻˽
ŹŚĪŝ ŢƟŚŝ ƶƈŴƄƯ ƱřƺƴƘŝ ƪƇŚů ƹ ƩŚưƗř žƿźţŚƯ źƷ įƹŹźŝ
Śƿ ,ŚƷ ƵŵƹŶŰƯ Ʋƿř ƶĩ Ţƀƴƿř ŹŚƔŤƳř ,Ŷƃ ƶŤƠĭ "ǈŞƣ ƶĩ ƶƳƺĮƳŚưƷ
ƹ Ɩŝřƺţ Żř įŵŶƘŤƯ šŚŞǀĩźţ ƱŵƺƯŻō Żř žě ƢǀƤŰţ Ʋƿř Źŵ .ŵƹźǀƯ
.ŶƴƃŚŝ ŢƟŚŝ śƺǀƘƯ įŚƸŤưƀƣ Śŝ źƓŚƴŤƯ ,ŚƸƳō ŵƹŶů
,ƭƺưƿżĩŚƯ ŵřŶųźưƷ ƖŝŚţ ŹŚƸģ ,ŚƐų ƹ ƱƺƯŻō ŶƳƹŹ Ĩƿ ĨưĪŝ
ƹ śŚŴŤƳř Ɩŝřƺţ ŠƴǀƸŝ Ŝǀĩźţ ƱřƺƴƘŝ İſźƴƿř ƹ ,İĮŤƀŞưƷ ,įĥźƳř
Ĩƿ ŵƺų "ŚƗƺƳ ŚƷ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ :ŚƷ ƶƈŴƄƯ ũřźŴŤſř .ŶƳŶƃ ƶŤƟźĭ ŹŚĪŝ
Źŵ ƶĩ İŤƟŚŝ .(ŶǀƴǀŞŝ řŹ Ñƹ Ð įŚƸƬĪƃ) ŶƿŚǀƯ śŚƀŰŝ ŢƟŚŝ
ƵŵƹŶŰƯ ƹ Ţſř źŤưĩ İĮƳƹżƟř įřŹřŵ İƬƇř źƿƺƈţ Śŝ ƶƀƿŚƤƯ
,ƲƿřźŝŚƴŝ .Ţſř ƵŶƿŵźĭ źţ ƶŤƀūźŝ ,ŵƺūƹ šŹƺƇ Źŵ ,Ʊō śƺǀƘƯ
ŚƸƳƺƯŻō Ð
ƪǀƬŰţ Źřżŝř Żř ƱřƺŤǀƯ ŢƃŚĮƳ Ʋƿř įŚƷ ƶƈŴƄƯ ũřźŴŤſř įřźŝ
ƩŶƯ Ƶŵ Żř źƿƺƈţ ÎÔÍÍ ŵƹŶů ŚƸƳƺƯŻō İţŚƗǈƏř ĨƳŚŝ
Ĩƿ .ŵƺưƳ ƵŵŚƠŤſř [Ô]ŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ ŶƴƳŚƯ İţŹŶƣźě ŢƟŚŝ
ƪƯŚƃ řŹ İƟŵŚƈţ İŤƟŚŝ ŭƺƐſ Śŝ İĪǀƯřźſ įŚƸǀƃŚĩ Żř šƹŚƠŤƯ
įŚƸƳŚưƯ ƪǀƬŰţ ƹ ƂƿŚưƳ įřźŝ İŞſŚƴƯ ŜƫŚƣ ŵřŶųźưƷ žƿźţŚƯ
ƲƿźŤĪƿŵżƳ ŶƴŞƷƹźĭ Ĩƿ źƿƹŚƈţ Ʋƿř įŶƴŞƷƹźĭ įřźŝ .ŶƄǀƯ
įŻŚſ ƶƴǀƸŝ įŚƸŤƀţ .Ŷƃ ƶŤƟźĭ ŹŚĪŝ (KNN)
ÎÏ
įŶƘŝƹŵ ƩŚŤǀŬƿŵ ƩŚƴĮǀſ źƷ "ǇƺƇř ƹ) ŢƟŚŝ Ĩƿ Ï ƶūŹŵ įŹŚƯō
İĮƿŚƀưƷ
Śŝ İƿŚƸƬƀĪǀě ũƹŻ ŵřŶƘţ ƶĩ ƺŰƳ ƲƿŶŝ .ŶƴĪǀƯ ƶŗřŹř (įźĮƿŵ
Śŝ Ţƣŵ ƲƿźţǇŚŝ ƶĩ ŶƳŵřŶƳŚƄƳ ƱŚĮƿŚƀưƷ ŵřŶƘţ źŤƯřŹŚě įƹŹźŝ
ŶƳŹřŵ Źřźƣ ƮƷ Żř İƴǀƘƯ ŢƸū ƹ ƶƬƇŚƟ Źŵ ƶĩ řŹ ƅŚų İŗŚƴƃƹŹ
źƷ źƿƹŚƈţ .ŵƺƄǀƯ ƪƇŚů ,źŤĪƿŵżƳ ƶƿŚƀưƷ Ð Żř ƵŵŚƠŤſř Śƿ k=Ð
:ŶƴĪǀƯ ƲǀƘƯ řŹ
ƹ ,"ƮǀƬƘţ" ,"ƖūźƯ" ƪƤŤƀƯ ƶƗƺưŬƯźƿŻ ƶſ ƶŝ ŚƷ İƃŚĩ Żř ƩŶƯ
M
) d ,T (i, j )
İƃŚĩ įƺŤŰƯ ŚƸƴţ ƖūźƯ Ƶƹźĭ ƶĩ ŶƳŶƃ įŶƴŝ ƮǀƀƤţ "Ţƀţ"
N
¦¦ U ( x(m, n), x(m' , n' ), i, j )
(Ó)
m 1n 1
ƹŵ Źŵ śƺǀƘƯ ƹ ƮƫŚſ įŚƸǀƃŚĩ ŵřŶƘţ ƶĪǀƫŚůŹŵ ŶƳŵƺŝ ƮƫŚſ įŚƷ
x(m,n) įŚƸƬƀĪǀě ũƹŻ įřźŝ ŵřŶųźưƷ žƿźţŚƯ )d,T Ʊō Źŵ ƶĩ
įŚƸǀƃŚĩ Ʋƿř Żř İƿŚƷ ƶƳƺưƳ .ŶƳŵƺŝ įƹŚƀƯ Ţƀţ ƹ ƮǀƬƘţ Ƶƹźĭ
ŶƳŹřŵ Źřźƣ źĮƿŶĪƿ Żř T ŢƸū ƹ d ƶƬƇŚƟ Źŵ ƶĩ x(m’,n’) ƹ
.ŶƴŤƀƷ ƵŶƷŚƄƯ ƪŝŚƣ Î ƪĪƃ Źŵ (f,h) śƺǀƘƯ ƹ (e,g) ƮƫŚſ
źƿƺƈţ ƵŻřŶƳř ƹ ŶƴŤƀƷ (İŗŚƴƃƹŹ) įźŤƀĩŚų ŭƺƐſ j ƹ i .Ţſř
ŢƟŚƿ Ţſŵ ƱřŶŝ ŚƸƳƺƯŻō Ʋƿř İƏ GC ƁƹŹ ƶĩ İŤƣŵ ƲƿźţǇŚŝ
:ŵƺƄǀƯ ƞƿźƘţ źƿŻ šŹƺƈŝ żǀƳ U ƖŝŚţ .ŶƃŚŞǀƯ MxN
ŵƺſ Śŝ ƶĩ ŵƺŝ śƺǀƘƯ ƹ ƮƫŚſ įŚƸǀƃŚĩ ŮǀŰƇ ĨǀĪƠţ ÖÎ,ÎÕ%
1
¯0
U ( x(m, n), x(m' , n' ), i, j ) ®
ƵżǀŤƳřƺĩ ŮƐſ Ñ ,(Ï ŠƐŝřŹ Śŝ ƢŝŚƐƯ) ŹƺŝŚĭ źŤƬǀƟ ÎÏ Żř Ʊŵźŝ
ÎÏ Żř) ƶƿŚě źƿƺƈţ Ö Ŝǀĩźţ ƹ ,QT={Í,Ï, Í,Ñ, Í,Ó, Í,Õ}
if x(m, n) i & x(m' , n' ' )
otherwise
j
(Ô)
įźŤƀĩŚų ŭƺƐſ ŵřŶƘţ ƵŻřŶƳŚŝ įŵŚƘŝř ƪƇŚů ŵřŶųźưƷ žƿźţŚƯ
Żř ƵŵŚƠŤſř .Ŷƿŵźĭ ƪƇŚů BRC ƁƹŹ ƢŞƏ įŻŚſŻŚŝ Źŵ (źƿƺƈţ
ÏÒÓ Śŝ įźƿƹŚƈţ įřźŝ ÏÒÓ*ÏÒÓ ƩŚŨƯ ƱřƺƴƘŝ) Ţƃřŵ ŶƷřƺų
Ö*Ñ+Î=ÐÔ Śŝ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ Ĩƿ źŤƬǀƟ ÎÏ ƹ ƵżǀŤƳřƺĩ ŮƐſ Ñ
ŢƟŚŝ Ĩƿ Ƣǀƣŵ įŻŚƀƫŶƯ įřźŝ "ŚƈŴƄƯ .(įźŤƀĩŚų ŮƐſ
žƿźţŚƯ Ñ ,ƶƬůźƯ Ʋƿźųō Źŵ .ŵźĪǀƯ ŵŚŬƿř řŹ įźŤƀĩŚų ŮƐſ
įŚƸŤƸū ƹ ŚƷ ƶƬƇŚƟ įřźŝ ŵřŶųźưƷ žƿźţŚƯ ƲƿŶƴģ İŤƀƿŚŝ
Ĩƿ ŚƸƴţ ƹ , T={Ío, ÑÒo, ÖÍo, ÎÐÒo} ŢƸū Ñ Śŝ ,ŵřŶųźưƷ
ƮǀƤŤƀƯ įźǀĭŹŚĪŝ ƶĩ ŚŬƳō Żř ƲǀƴĤưƷ .ŶƳƺƃ ƶŞſŚŰƯ ƱƺĭŚƳƺĭ
Śŝ .ŶƳŶƄǀƯ ƶŞſŚŰƯ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ įřźŝ , d=Î ƶƬƇŚƟ źŤƯřŹŚě
įŵřŶƘţ "ǇƺưƘƯ ,Ţſř ƪĪƄƯ ŹŚǀƀŝ įŶƴŞƷƹźĭ Źŵ ŚƸƀƿźţŚƯ Ʋƿř
,[Ô]ĨǀƫřŹŚƷ Ɩŝřƺţ Śƿ ŵřŶųźưƷ Ɩŝřƺţ ƶŝ ƭƺſƺƯ ,ƅŚų ƖŝŚţ
ÎÏ
K-nearest-neighbourhood
˾˻˾
Żř žě ƹ ƶŞſŚŰƯ Ô*Ô żƿŚſ Śŝ ƵĦƿƹ įŚƷźŤƬǀƟ : ƵĦƿƹ įŚƷźŤƬǀƟ ƹ ,İĮŤƀŞưƷ ,įĥźƳř ,ƭƺưƿżĩŚƯ) ŵřŶųźưƷ ƖŝŚţ Ñ ƩŚưƗř śŚƀŤůř
ƲǀĮƳŚǀƯ ,ƶƿŚě źƿƺƈţ ÑÖ ƱŶƯō ŢſŶŝ ƹ ŢƟŚŝ įƹŹźŝ ŚƸƳō ƩŚưƗř
įřźŝ įƺƌƗ ÎÓ ƶƈŴƄƯ Źřŵźŝ Ĩƿ ,ŚƸƀƿźţŚƯ įƹŹźŝ (İſźƴƿř
ƶƈŴƄƯ Źřŵźŝ ƹ ŶƳŶƃ ƶŞſŚŰƯ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Ʋƿř ŹŚǀƘƯ ƝřźŰƳř ƹ
Źŵ ƶŤƟŹŹŚĪŝ įŚƷŹƺţřźěř Żř ĨƿźƷ ƂƤƳ .ŶƄǀƯ Ŷǀƫƺţ źƿƺƈţ źƷ
.ŶƳŵřŵ ƪǀĪƄţ řŹ ŚƸŤƟŚŝ
Żř ƵŵŚƠŤſř ƩŚŨƯ ƱřƺƴƘŝ .ŵƺŝ ƶūƺţ ŜƫŚū żǀƳ ƮŤƿŹƺĮƫř İƬĩ İƷŵŻŚŝ
İƏ ŚƷźŤƯřŹŚě įŻŚſ ƶƴǀƸŝ ŶƳƹŹ ơƺƟ įŚƸưŤƿŹƺĮƫř İƯŚưţ įřźŝ
.ŵřŶǀƯ ƂƷŚĩ ÕÕ,ÑÖ% ƶŝ řŹ Ţƣŵ BRC Źƺţřźěř įŚŬŝ ƵŵŚſ Ɩưū
źƷ įŚƸŤǀƬŝŚƣ ƭƺưƿżĩŚƯ źĮƳŚƄƳ ŹƹŶƤưƫř İŤů ƪƇŚů ŪƿŚŤƳ Śţ ,Ŷƃ
Ŷǀƫƺţ Źŵ ŚƸƳō İĮưƷ ,ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Żř įř ƶƗƺưŬƯźƿŻ įŚŬŝ źĭř Śƿ
Źŵ źŤƄǀŝ šŚŰǀƋƺţ .ŶƴƃŚŝ İŤƟŚŝ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ Źŵ ƮŤƿŹƺĮƫř
Żř Ƃǀŝ ŮǀŰƇ ƆǀŴƄţ ŶƇŹŵ ŶƴŤƟźǀƯ ŹŚĪŝ ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ
.ŶƳř ƵŶƯō [ÎÍ] Źŵ ŚƸƄƿŚƯŻō ŶƳƹŹ ƹ źĩŸƫř ơƺƟ įŚƸƃƹŹ ŵŹƺƯ
.ŵƺŞƳ %ÕÒ,ÐÐ
ơƺƟ įŚƸƃƹŹ įźǀĭŹŚĪŝ Żř ƵŶƯō ŢſŶŝ ŪƿŚŤƳ ƶƇǈų Î ƩƹŶū
įř ƶƀƿŚƤƯ įŚƸƳƺƯŻō ÐÎ
Źŵ Ţƣŵ Ŝƀůźŝ ƶĩ ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ řŹ ŚƸǀƃŚĩ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ Źŵ
Ò Ʋǀŝ Źŵ GC ƁƹŹ ƩƹŶū Ʋƿř ƢŞƏ .ŶƳř ƵŶƃ ŜţźƯ ƆǀŴƄţ
Śŝ ƶƀƿŚƤƯ Źŵ GC ƁƹŹ İŞƀƳ İƷŵŻŚŝ Ʊŵźĩ ƆŴƄƯ įřźŝ
ƹ ƮƫŚſ įŚƸǀƃŚĩ ĨǀĪƠţ Źŵ Ţƣŵ ƲƿźţǇŚŝ ,ƵŶƃ ƵŵƺƯŻō ƁƹŹ
ƶƀƿŚƤƯ įŚƸƳƺƯŻō ,ŚƸŤƟŚŝ įŶƴŞƷƹźĭ Źŵ ƩƺưƘƯ įŚƸưŤƿŹƺĮƫř źƿŚſ
,ƵĦƿƹ įŚƷźŤƬǀƟ ,ƂŞǀƣŹ ƲƿźŤĪƿŵżƳ Żř ƶĩ ŶƴĪǀƯ ƶŗřŹř řŹ śƺǀƘƯ
.Ŷƃ ƭŚŬƳř źĮƿŵ ŭźƐƯ ƮŤƿŹƺĮƫř ŹŚƸģ ƹ GC ƲǀŝŚƯ įŵŶƘŤƯ įř
įŚƷźŤƬǀƟ Żř İŞǀĩźţ ƱřƺƴƘŝ ,GCƲǀƴĤưƷ .Ţſř źţǇŚŝ Ò,ÐÒ%
įŚƸƀƿźţŚƯ ƹ ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ Żř ŶƳŵƺŝ šŹŚŞƗ ŚƷ ƮŤƿŹƺĮƫř Ʋƿř
Źŵ ŚƸƳō įƹŵ źƷ Żř İƈŴƄƯ ŹƺƐŝ ,ŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ ƹ ŹƺŝŚĭ
,ŵƺƃ ŹŚĪƃō ŚƸƳō ƶŝ ŢŞƀƳ GC İŞǀĩźţ ƁƹŹ ŢƿżƯ Śţ ,ŵřŶųźưƷ
.ŶƴĪǀƯ ƪưƗ źŤƤǀƣŵ İŤƟŚŝ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ
ƁƹŹ źƷ šŚƈŴƄƯ .[Î]ÎÐƵĦƿƹ įŚƷźŤƬǀƟ ƹ LBP įŹŚƯō ƁƹŹ
:Ţſř ƵŶƃ ŢſźƸƟ źƿŻ Źŵ ƶƇǈų ŹƺƐŝ
ƆǀŴƄţ Ţƣŵ
ŵřŶƘţ
ƶƈŴƄƯ
ŚƸŤƟŚŝ įƹŹźŝ źŤƬǀƟ ÎÏ Śŝ įźƓŚƴŤƯ źŤƬǀƟ ĨƳŚŝ :ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ ƁƹŹ
ÕÍ,ÐÐ%
ÏÒÓ
LBP
ÕÎ,ÎÖ%
ÑÕ
CM
ÕÑ,ÕÓ%
ÐÓ
ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ
ÕÒ,ÕÐ%
ÖÕ
Ô*Ô ƵĦƿƹ įŚƷźŤƬǀƟ
ÖÎ,ÎÕ%
ÎÓ
GC
źƿƹŚƈţ ŹŚǀƘƯ ƝřźŰƳř ƹ ,ƭƺưƿżĩŚƯ ,ƲǀĮƳŚǀƯ žĜſ ƹ Ŷƃ ƩŚưƗř
.ŶƳŶƃ ƶŤƟźĭ źƔƳ Źŵ ŢƟŚŝ įŹŚƯō įŚƷ ƶƈŴƄƯ ƱřƺƴƘŝ ŚƴŞƯ
Ñ ƹ d={ÎÓÐÓ} ŠƬƇŚƟ Ð įřźŝ ŵřŶųźưƷ įŚƸƀƿźţŚƯ :CM ŵřŶųźưƷ ƖŝŚţ Ñ ĨưĪŝ žĜſ .ŶƳŶƃ ƶŞſŚŰƯ 'T=ÑÒo ŢƸū
ƶƈŴƄƯ ÑÕ "ŚƘưū (İſźƴƿř ƹ ,İĮŤƀŞưƷ ,įĥźƳř ,ƭƺưƿżĩŚƯ)
.Ŷƃ ƶŞſŚŰƯ ŢƟŚŝ źƷ įřźŝ
İĮƿŚƀưƷ źŤƯřŹŚě Śŝ LBP ŵŹřŶƳŚŤſř ƮŤƿŹƺĮƫř Ĩƿ :LBP įźǀĭ ƶŬǀŤƳ ƹ įŶƴŞƘưū Ñ
ƭřźĭƺŤƀǀƷ Żř ƶƈŴƄƯ ÏÒÓ žĜſ .Ŷƃ ƩŚưƗř ŚƸŤƟŚŝ įƹŹźŝ Ð*Ð
įŚƸŤƟŚŝ śƺǀƗ ƆǀŴƄţ įřźŝ ƆŴƄƯ ŹƺƐŝ GC ƁƹŹ
.ŶƴŤƟŹ ŹŚĪŝ ŚƸǀƃŚĩ įŶƴŞƷƹźĭ įřźŝ ,ũřźŴŤſř ƪƇŚů
įŚƸƃƹŹ Żř İŞǀĩźţ ĨưĪŝ ŶƳřƺŤǀƯ ƹ Ţſř ƵŶƃ ŵŚƸƴƄǀě İƟŵŚƈţ
řŹ ƮƫŚſŚƳ ƹ ƮƫŚſ įŚƸŤƟŚŝ ĨǀĪƠţ ƪưƗ ƩŚƴĮǀſ ƁŻřŵźě ƹ įŹŚƯō
ÎÐ
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ƵŶƃ ƩŚưƗř įŚƸƃŻřŵźě ŶƳƹŹ .ŶƳŚſźŝ ƭŚŬƳř ƶŝ İŝƺƬƐƯ Ţƣŵ Śŝ
,ŹƺŝŚĭ įŚƷźŤƬǀƟ Śŝ ŚƸŤƟŚŝ ƱŵźĩźŤƬǀƟ ƪǀŞƣ Żř İƳƺƯŻō ŢƟŚŝ įƹŹźŝ
źƿƹŚƈţ ƶƴǀƸŝ ƶƗƺưŬƯ źƿŻ śŚŴŤƳř ,ƶƿŚě źƿƹŚƈţ Ʊŵźĩ ƵżǀŤƳřƺĩ
įŻŚſ ƶŤƀūźŝ ƝŶƷ Śŝ İĮưƷ ,BRC Ɓƹźŝ Ŝǀĩźţ ƹ ƶƿŚě
.ŶƳř ƶŤƟźƿŸě ƭŚŬƳř ŚƷ İĮƳƹżƟř ƝŸů ƹ İƫŚưŤůř śƺǀƘƯ şŵƹŶŰƯ
įŚƸƀƿźţŚƯ ĨưĪŝ "ŚŤƿŚƸƳ ŶƳƹŹ Ʋƿř Żř ƪƇŚů ŠƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ
ŢƸū İƳƺƯŻō ŢƟŚŝ ŠƈŴƄƯ Źřŵźŝ ƹ ƵŶƃ ƪǀƬŰţ ŵřŶųźưƷ
įŚƸƳƺƯŻō Źŵ ŹƺŝŚĭ Ŝǀĩźţ ƁƹŹ .ŵŵźĮǀƯ ũřźŴŤſř įŶƴŞƷƹźĭ
Żř İƟŵŚƈţ İŤƟŚŝ ŭƺƐſ Śŝ İĪǀƯřźſ įŚƸǀƃŚĩ įƹŹźŝ ƵŶƃ ƭŚŬƳř
.Ţſř Ƶŵźĩ ƪưƗ źŤƤƟƺƯ ƶƴǀƯŻ Ʋƿř Źŵ ŭźƐƯ įŚƸưŤƿŹƺĮƫř źƿŚſ
İƳřŵŹŶƣ ƹźĪƄţ Ò
Ĩƿ İě Źŵ ƹ "řźǀųř ƶƳŚƠſŚŤƯ ŽŚƯƺţ įźŝ ŹƺƀƟƹźě ŚƯ ŹŚĪưƷ
ƹ ŚƷ ƵŶƿř ƶŝ ƢǀƤŰţ Ʋƿř .ŢƠĭ ƕřŵƹ ƱŚƸū Ʋƿř Śŝ İƳŚƸĭŚƳ įŹŚưǀŝ
ƲǀƴĤưƷ .ƮƿŹřŶǀƯ İƯřźĭ řŹ ƹř ŵŚƿ .Ţſř ƱƺƿŶƯ ƹř įŚƷ İŗŚưƴƷřŹ
GÎRD-CTÏÍÍÏÍÍÔÕÐ- ƵŹŚưƃ žƳŚƀǀƫ ŢŰţ ƢǀƤŰţ Ʋƿř
Ƶŵƺŝ ƲţƺƳƺƯ İƿŚěƹŹř Ƶĥƹźě ŢƿŚưů ŵŹƺƯ MONOTONE
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˾˻̀
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ ƶŝ "ŚŤƿŚƸƳ (a) İƬƇř ŢƟŚŝ .ŚƸƯřźĭƺŤƀǀƷ ƹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ :Ñ ƪĪƃ
ƭřźĭƺŤƀâƷ Ʋǀŝ ƶƀâŚƤƯ Źŵ įźŤƀĩŚų ŭƺƐſ ŵřŶƘţ ƂƷŚĩ .ŵƺƄǀƯ ƪƿŶŞţ (b)
(e) .Ţſř ƶūƺţ ƪŝŚƣ (e) ƶƈŴƄƯ ŢƃŚĮƳ ƭřźĭƺŤƀǀƷ ƹ (c) İƬƇř źƿƺƈţ
.ŶƷŶǀƯ ƱŚƄƳ řŹ ƶƿŚě źƿƹŚƈţ
įŚƷ įĥźƳř Ʋǀŝ šƹŚƠţ ƶŝ .ŹƺŝŚĭźŤƬǀƟ Śŝ MSMD šŚâƬưƗ ŶƳƹŹ :Ð ƪĪƃ
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