E I SS_E_mp_02 Analiza matematyczna

Nazwa przedmiotu:
ANALIZA MATEMATYCZNA
Mathematical Analysis
Kierunek:
Kod przedmiotu:
ENERGETYKA
Rodzaj przedmiotu:
Poziom przedmiotu:
podstawowy
I stopnia
E_mp_2
Rok: I
Semestr: I
Rodzaj zajęć:
Liczba godzin/tydzień:
Liczba punktów:
wykład, ćwiczenia
2WE, 2C
7 ECTS
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
I KARTA PRZEDMIOTU
CEL PRZEDMIOTU
C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej dotyczącymi
funkcji jednej i wielu zmiennych.
C2. Nabycie przez studentów umiejętności obliczania granic, pochodnych i całek, a także badania
funkcji.
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
1. Wiedza z zakresu matematyki na poziomie liceum ogólnokształcącego.
2. Umiejętność wykonywania działań matematycznych do rozwiązywania prostych zadań.
EFEKTY KSZTAŁCENIA
EK 1 – ma podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej: ciągów liczbowych, rachunku
różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz rachunku różniczkowego funkcji
wielu zmiennych
EK 2 – potrafi wykorzystać poznaną wiedzę do rozwiązywania zadań z zakresu analizy
matematycznej funkcji jednej i wielu zmiennych.
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć – WYKŁADY
W1
– Ciągi liczb rzeczywistych. Granice ciągów.
W2
– Granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej.
W 3,4 – Różniczkowalność funkcji. Pochodne funkcji.
W5
– Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora.
W 6,7 – Ekstrema funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
W 8,9 – Całka nieoznaczona.
W 10
– Całka oznaczona.
W 11,12 – Zastosowanie całki oznaczonej.
W 13,14 – Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Podstawowe określenia, granica i ciągłość,
pochodne cząstkowe, ekstrema lokalne.
W 15
– Funkcje uwikłane i ich ekstrema lokalne.
Liczba
godzin
2
2
4
2
4
4
2
4
4
2
Liczba
godzin
2
2
4
2
2
2
4
2
4
4
2
Forma zajęć – ĆWICZENIA
C1
C2
C 3,4
C5
C6
C7
C 8,9
C 10
C 11,12
C 13,14
C 15
– Obliczanie granic ciągów liczb rzeczywistych.
– Wyznaczanie granic i badanie ciągłości funkcji jednej zmiennej.
– Obliczanie pochodnych funkcji.
– Obliczanie pochodnych wyższych rzędów. Wzór Taylora.
– Ekstrema funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
– Kolokwium 1
– Obliczanie całki nieoznaczonej.
– Obliczanie całki oznaczonej.
– Zastosowanie całki oznaczonej w zagadnieniach techniki.
– Obliczanie pochodnych i ekstremów funkcji wielu zmiennych.
– Kolokwium 2
NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. – wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych
2. – ćwiczenia tablicowe
3. – zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania
4. – konsultacje u wykładowcy
5. – konsultacje u prowadzącego ćwiczenia
6. – literatura
SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA)
F1. – ocena przygotowania do ćwiczeń
F2. – ocena umiejętności stosowania zdobytej wiedzy podczas rozwiązywania zadań
F3. – ocena aktywności podczas zajęć
P1. – zaliczenie na ocenę (kolokwia zaliczeniowe)*
P2. – ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu - egzamin
*) warunkiem uzyskania zaliczenia jest otrzymanie pozytywnych ocen z dwóch kolokwiów zaliczeniowych
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
Średnia liczba godzin na
zrealizowanie aktywności
Godziny kontaktowe z prowadzącym
Godziny konsultacji z prowadzącym
Przygotowanie do ćwiczeń rachunkowych
Przygotowanie do kolokwiów zaliczeniowych
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą
Przygotowanie do egzaminu
Egzamin
30W 30C →
Suma
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS
DLA PRZEDMIOTU
LICZBA PUNKTÓW ECTS, KTÓRĄ STUDENT UZYSKUJE NA ZAJĘCIACH
WYMAGAJĄCYCH BEZPOŚREDNIEGO UDZIAŁU PROWADZĄCEGO
LICZBA PUNKTÓW ECTS, KTÓRĄ STUDENT UZYSKUJE W RAMACH
ZAJĘĆ O CHARAKTERZE PRAKTYCZNYM
60 h
5h
15 h
25 h
35 h
32 h
3h
175 h
7 ECTS
2,72 ECTS
1,80 ECTS
2
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
1. Banach S. Rachunek różniczkowy i całkowy. T. 1, 2. PWN, Warszawa, 1957.
2. Żakowski W., Decewicz G. Matematyka. Cz. 1. WNT, Warszawa, 1994.
3. Rudnicki R. Wykłady z analizy matematycznej. PWN, Warszawa, 2001.
4. Krysicki W., Włodarski L. Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1 i 2. PWN, Warszawa, 2001.
5. Zbiór zadań z mechaniki płynów pod red. M. Wysockiego, Wydawnictwo Politechniki
Częstochowskiej, Częstochowa 2006
6. Gołębiewski C., Łuczywek E., Walocki E., Zbiór zadań z mechaniki płynów, PWN, 1978.
PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
1. prof. dr hab. Oleg Tikhonenko [email protected]
Efekt
kształcenia
Odniesienie danego
efektu do efektów
zdefiniowanych dla
kierunku
Cele
przedmiotu
Treści
programowe
Narzędzia
dydaktyczne
Sposób
oceny
Energetyka
EK1
K_W01
C1, C2
W 1-15
1,4,6
F3
P2
EK2
K_U01
K_U05
K_K01
K_K03
C1, C2
C 1-15
1-6
F1, F2, F3
P1, P2
II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY
Na ocenę 2
Efekt 1 Student nie zna
lub
niepoprawnie
interpretuje
podstawowe
pojęcia analizy
matematycznej
funkcji jednej
zmiennej oraz
rachunku
różniczkowego
funkcji wielu
zmiennych
Na ocenę 3
Student zna,
jednak nie
wszystkie
prezentowane
w trakcie zajęć
pojęcia
poprawnie
interpretuje
Na ocenę 3,5
Na ocenę 4
Na ocenę 4,5
Na ocenę 5
Student zna i
potrafi
poprawnie
interpretować
większość
poznanych w
trakcie zajęć
pojęć, potrafi
objaśnić
większość
metod analizy
matematycznej
funkcji jednej
oraz wielu
zmiennych,
poznanych w
trakcie wykładu
Student zna i
poprawnie
interpretuje
poznane w
trakcie zajęć
pojęcia, potrafi
objaśnić podane
w kursie
metody analizy
matematycznej
funkcji jednej
oraz wielu
zmiennych
Student zna i
potrafi
wykorzystywać
większość
zaproponowany
ch w trakcie
zajęć pojęć,
potrafi
odpowiednio
dobrać metodę
rozwiązywania
zadania z
analizy
matematycznej
Student zna i
potrafi
wykorzystywać
wszystkie
zaproponowane
w trakcie zajęć
pojęcia, potrafi
odpowiednio
dobrać metodę
rozwiązywania
zadania z
analizy
matematycznej
oraz uzasadnić
swój wybór
3
Efekt 2 Student nie
potrafi
efektywnie
zastosować
poznanych
metod
rozwiązywania
zadań z analizy
matematycznej
funkcji jednej
zmiennej oraz
rachunku
różniczkowego
funkcji wielu
zmiennych
Student potrafi
rozwiązać
proste zadania z
analizy
matematycznej
funkcji jednej
zmiennej oraz
rachunku
różniczkowego
funkcji wielu
zmiennych
Student potrafi
prawidłowo
rozwiązywać
większość
proponowanych
zadań z analizy
matematycznej
funkcji jednej i
wielu
zmiennych
Student potrafi
prawidłowo
rozwiązywać
proponowane
zadania z
analizy
matematycznej
funkcji jednej i
wielu
zmiennych
Student potrafi
prawidłowo
rozwiązywać
proponowane
zadania z
analizy
matematycznej
funkcji jednej i
wielu
zmiennych a
także podać
przykłady
zastosowań
niektórych
typów zadań
Student potrafi
prawidłowo
rozwiązywać
proponowane
zadania z
analizy
matematycznej
funkcji jednej i
wielu
zmiennych a
także podać
przykłady ich
zastosowań
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
Wszelkie informacje dla studentów kierunku ENERGETYKA dotyczące przedmiotu, jego zaliczenia, konsultacji są
przekazywane podczas pierwszych zajęć oraz umieszczone są na tablicach informacyjnych Instytutu
Matematyki.
4